Bài giảng Logic mờ và ứng dụng: Điều khiển mờ

11/15/13

PGS.TS. Trần Văn Lăng

¡  Mục tiêu là điều khiển tiến trình dựa trên tri

¡  Kiến thức toán học về vận hành tiến trình là

không cần thiết

thức chuyên gia §  Điều khiển cổ điển sử dụng nhưng tham số vật lý

để điều khiển.

§  Còn điều khiển mờ dựa trên tri thức của chuyên

¡  Điều khiển mờ sử dụng các kỹ năng của người vận hành có kinh nghiệm, hoặc sử dụng tri thức chuyên gia

gia

¡  Các giác quan của con người có thể mô hình hóa, sử dụng ngôn ngữ tự nhiên được định nghĩa không rõ ràng

¡  Đôi khi, kết hợp giữa điều khiển mờ và điều khiển cổ điển để giải quyết bài toán điều khiển

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 1 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 2

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 3 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 4

11/15/13

¡  Một số lượng ít các luật đủ để mô tả hệ thống ¡  Việc tổng hợp ý kiến của nhiều chuyên gia

Ví dụ

được đễ dàng thực hiện

¡  Có thể phối hợp nhiều mục tiêu ¡  Ít bị ảnh hưởng bởi yếu tố nhiễu khi đo đạt ¡  Có độ chính xác cao và ít năng lượng

¡  Dữ liệu này thu được từ các sensor quang

¡  Hệ thống mờ có hai giá trị nhập vào như sau:

học.

¡  Độ bẩn được xác định bởi sự trong suốt của

§  Độ bẩn trên quần áo §  Loại chất bẩn trên quần áo.

nước.

¡  Loại chất bẩn được xác định từ sự bão hòa

(thời gian để đạt đến sự bão hòa). §  Quần áo dầu mỡ chẳng hạn cần lâu hơn cho sự

trong suốt nước để đạt đến sự bão hòa bởi vì mỡ là chất ít hòa tan trong nước hơn những dạng khác của chất bẩn.

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 5 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 6

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 7 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 8

11/15/13

¡  Với biến ngôn ngữ “Độ bẩn” có các tập mờ

¡  Hệ thống phải có sensor khá tốt có thể cung cấp dữ liệu cần thiết cho bộ điều khiển mờ. ¡  Giá trị độ bẩn và loại chất bẩn được chuẩn

hóa: giả sử trong đoạn [0,100]

§  Bẩn ít (D.Small) §  Bẩn vừa (D.Medium) §  Bẩn nhiều (D.Large)

¡  Biến ngôn ngữ “Loại chất bẩn” có các tập mờ:

¡  Biến ngôn ngữ xác định “Thời gian giặt” có

§  Mỡ ít (K.NotGreasy) §  Mỡ vừa (K.Medium) §  Mỡ nhiều (K.Greasy)

các tập mờ §  Giặt rất ngắn (T.VeryShort) §  Giặt ngắn (T.Short) §  Giặt vừa (T.Medium) §  Giặt lâu (T.Long) §  Giặt rất lâu (T.Very Long)

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 9 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 10

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 11 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 12

11/15/13

¡  Gọi

¡  Quy tắc mang tính trực giác: “Nếu thời gian bão hòa lâu và sự trong suốt ít Thì thời gian giặt cần phải lâu”

§  x: Độ bẩn §  y: Loại chất bẩn §  z: Thời gian giặt

(0 ≤ x ≤ 100) (0 ≤ y ≤ 100) (0 ≤ z ≤ 60)

¡  Sự kết hợp khác nhau của những luật đó và những điều kiện khác, sẽ đưa ra những quy tắc cần thiết để xây dựng bộ điều khiển máy giặt.

¡  (R1): If x is Large and y is Greasy then z is

¡  (R4): If x is Large and y is Medium then z is

VeryLong

Long

¡  (R2): If x is Medium and y is Greasy then z is

¡  (R5): If x is Medium and y is Medium then z is

Long

Medium

¡  (R3): If x is Small and y is Greasy then z is

¡  (R6): If x is Small and y is Medium then z is

Long

Medium

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 13 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 14

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 15 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 16

11/15/13

¡  (R7): If x is Large and y is NotGreasy then z is

D.Small

D.Medium

D.Large

Medium

K.NotGreasy

T.VeryShort

T.Short

T.Medium

¡  (R8): If x is Medium and y is NotGreasy then z

is Short

K.Medium

T. Medium

T. Long

¡  (R9): If x is Small and y is NotGreasy then z is

K.Greasy

T. Long

T. VeryLong

VeryShort

1.2

0.8

0.6

0.4

0.2

¡  μD.Small(x) ¡  μD.Medium(x) ¡  μD.Large(x)

= 1 -‐ x/50, nếu 0 ≤ x ≤ 50 = 0 = x/50, 2-‐x/50, = 0, x/50 –1

nếu 50 < x ≤ 100 nếu 0 ≤ x ≤ 50 nếu 50 < x ≤ 100 nếu 0 ≤ x ≤ 50 nếu 50 < x ≤ 100

100

200

Smail Medium

Large

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 17 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 18

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 19 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 20

11/15/13

1.2

0.8

0.6

50 ≤ y ≤ 100 0 ≤ y ≤ 50

¡  μK.Medium(y)

0.4

0.2

¡  μK.Greasy(y)

¡  μK.NotGreasy(y) = 1 -‐ y/50, 0 ≤ y ≤ 50 0 = y/50, 2 -‐ y/50, 50 ≤ y ≤ 100 = 0, y/50 – 1,

0 ≤ y ≤ 50 50 ≤ y ≤ 100

100

200

NotGreasy

Medium

Greasy

0 ≤ z ≤ 4

¡  μT.VeryShort(z) = 1,

0 ≤ z ≤ 4 (18 -‐ z)/14, 4 ≤ z ≤ 18 0,

18 ≤ z ≤ 60

¡  μT. Short(z)

= (z -‐ 4)/14, 4 ≤ z ≤ 18 (32 -‐ z)/14, 18 ≤ z ≤ 32 32 ≤ z ≤ 60 0,

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 21 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 22

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 23 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 24

11/15/13

0 ≤ z ≤ 32

¡  μT.Long(z) =

0 ≤ z ≤ 18 18 ≤ z ≤ 32

0, (z -‐ 32)/14, 32 ≤ z ≤ 46 (60 -‐ z)/14, 46 ≤ z ≤ 60

¡  μT.Medium(z) = 0,

(z -‐ 18)/14, (46 -‐ z)/14, 32 ≤ z ≤ 46 46 ≤ z ≤ 60 0,

1.2

0 ≤ z ≤ 46

0.8

¡  μT.VeryLong(z) =

0, (z -‐ 46)/14, 46 ≤ z ≤ 60

0.6

0.4

0.2

VeryShort

Short Medium

Long VeryLong

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 25 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 26

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 27 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 28

11/15/13

¡  Giả sử Độ bẩn là 40, Loại chất bẩn là 60, ta

= 0 = 4/5 = 1/5

§  µK.NotGreasy(60) §  µK.Medium(60) §  µK.Greasy(60)

có: §  µD.Small(40) = 1/5 §  µD.Medium(40) = 4/5 = 0 §  µD.Large(40)

¡  Hàm thành viên được tổng hợp bằng cách lấy

tổng theo số luật trên tất cả các hàm thành viên với trọng số là sự hợp thành của các điều kiện luật:

¡  µT(z) = W1µT.VeryLong(z) + W2µT. Long(z)

¡  W1 = min(µD.Large(40), µK.Greasy(60)) = min(0,1/5) = 0 ¡  W2 = min(µD.Medium(40), µK.Greasy(60)) = min(4/5, 1/5) = 1/5 ¡  W3 = min(µD.Small(40), µK.Greasy(60)) = min(1/5, 1/5) = 1/5 ¡  W4 = min(µD.Large(40), µK.Medium(60)) = min(0, 4/5) = 0 ¡  W5 = min(µD.Medium(40), µK.Medium(60)) = min(4/5, 4/5) = 4/5 ¡  W6 = min(µD.Small(40), µK.Medium(60)) = min(1/5, 4/5) = 1/5 ¡  W7 = min(µD.Large(40), µK.NotGreasy(60)) = min(0, 0) = 0 ¡  W8 = min(µD.Medium(40), µK.NotGreasy(60)) = min(4/5, 0) = 0 ¡  W9 = min(µD.Small(40), µK.NotGreasy(60)) = min(1/5, 0) = 0

+ W3µT. Long(z) + W4µT. Long(z) + W5µT.Medium(z) + W6µT. Medium(z) + W7µT. Medium(z) + W8µT.Short(z) + W9µT.VeryShort(z)

¡  µT(z) = 0.4µT. Long(z) + µT.Medium(z)

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 29 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 30

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 31 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 32

11/15/13

¡  Giá trị rõ của kết luận được tính bằng cách

¡  Tính toán các giá trị

tính trung bình theo trọng số.

¡  Với hàm liên tục, giá trị được giải mờ là

P = z(0.4µT .Long(z)+µT .Medium(z))

∫

= 0.4 zµT .Long(z)dz

+ zµT .Medium(z)dz

∫

zµT (z)dz

P Q

= P1 +P2

µT (z)dz

∫ ∫

P1 = 0.4

zµT .Long(z)dz

+ zµT .Long(z)dz

P2 = zµT .Medium(z)dz

+ zµT .Medium(z)dz

∫

% '' &

∫ dz + z

46− z 14

z −32 14

60− z 14

46 ∫ + z 32

z −18 14 32

% '' & 60

−

z3 3

1 14

18z2 2

46z2 2

z3 3

0.4 14

z3 3

32z2 2

60z2 2

z3 3

32 462 −322

60 602 −462

18 322 −182

46 462 −322

% ' ' & (

)

(

)

& ( ( ' (

)

(

)

−

0.4 14

463 −323 3

603 −463 3

1 14

323 −183 3

463 −323 3

, . . -

∫ = 0+ z 18 # % % $ ) + + *

, . . -

" $$ # " ∫ = 0.4 0+ z $$ # " $ $ # ) + + * =257.6

= 448 ⇒ P = P1 +P2 = 257.6+448 =705.6

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 33 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 34

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 35 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 36

11/15/13

+ µT .Long(z)dz

∫ Q1 = 0.4 µT .Long(z)dz

∫

Q =

% '' &

∫

) dz

( 0.4µT .Long(z)+µT .Medium(z)

dz +

∫

z −32 14

60− z 14

% '' & 60

= 0.4 µT .Long(z)dz

+ µT .Medium(z)dz

∫

−32z

+60z

−

z2 2

0.4 14

z2 2

% ' ' &

= Q1 +Q2

( −32 46−32

( )+60 60−46

)−

462 −322 2

602 −462 2

0.4 14

% '' &

" $$ # " = 0.4 0+ $$ # " $ $ # " $$ #

=5.6

Q2 = µT .Medium(z)dz

+ µT .Medium(z)dz

∫

322 −182

Q2 =

(

) 32 −18

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 37 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 38

(

0 46

+ µT .Medium(z)dz

∫

46 − 32

462 − 322

) −

(

)

18 14 (

) − 1 2 ×14

= 0+

1 2 ×14 46 14 = 14

∫

46 46− z 14

z −18 14 32

Q = Q1 + Q2 = 5.6 +14=19.6

−

18 14

46 14

1 2×14

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 39 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 40

11/15/13

=36

P Q

705.6 19.6

¡  Vậy, với áo quần có độ bẩn 40, loại chất bản

là 60 thì thời gian giặt cần là 36 phút

¡  Đối với bồn chứa nước trên cao

§  Còn vừa (U -‐ Usage) §  Cạn nước (F -‐ Finish)

¡  Đối với bể ở bên dưới: §  Nước đầy (H – High) §  Vơi nước (A -‐ Average) §  Còn ít (L -‐ Low)

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 41 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 42

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 43 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 44

11/15/13

¡  Thời gian bơm nước:

¡  Gọi:

§  Bơm lâu (V – Very Long) §  Bơm vừa (M -‐ Medium) §  Bơm ít (S – Short)

§  x: dung tích của bồn (khối), 0 ≤ x ≤ 2 §  y: dung tích của bể (khối), 0 ≤ y ≤ 2 §  t: thời gian bơm (phút), 0 ≤ t ≤ 30

¡  (R1): Nếu x là Còn vừa, y là Nước đầy thì t là Bơm

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 45 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 46

Nước đầy (H)

Vơi nước (A)

Còn ít (L)

vừa

Còn vừa (U)

Bơm vừa (M)

Bơm ít (S)

Cạn nước (F)

Bơm lâu (V)

Bơm vừa (M)

Bơm ít (S)

¡  (R2): Nếu x là Còn vừa và y là Vơi nước thì t là

Bơm vừa

¡  (R3): Nếu x là Còn vừa, y là Còn ít thì t là Bơm ít ¡  (R4): Nếu x là Cạn nước, y là Nước đầy thì t là

Bơm lâu

¡  (R5): Nếu x là Cạn nước, y là Vơi nước thì t là

Bơm vừa

¡  (R6): Nếu x là Cạn nước, y là Còn ít thì t là Bơm ít

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 47 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 48

11/15/13

1.2

¡  Mỗi tập mờ có hàm thuộc tương ứng tương

ứng

Còn vừa (U), 1

0.8

0.6

0.4

0.2

¡  Cho Bồn nước: nếu 0 ≤ x ≤ 1 x, 1 nếu 1 ≤ x ≤ 2 1 -‐ x, nếu 0 ≤ x ≤ 1 nếu 1 ≤ x ≤ 2 0,

§  μU(x) §  μF(x)

= =

Cạn nước (F), 0

¡  Cho bể bên dưới, có các hàm thuộc:

1.2

0.8

Nước đầy (H)

0.6

Vơi nước (A)

Còn ít (L)

0.4

0.2

§  μH(y) §  μA(y) §  μL(y)

= = =

nếu 0 ≤ y ≤ 1 y, nếu 1 ≤ y ≤ 2 1 nếu 0 ≤ y ≤ 1 y, 2 -‐ y, nếu 1 ≤ y ≤ 2 1 -‐ y, nếu 0 ≤ y ≤ 1 nếu 1 ≤ y ≤ 2 0,

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 49 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 50

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 51 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 52

11/15/13

1.2

0.8

Bơm lâu (V)

0.6

Bơm vừa (M)

Bơm ít (S)

0.4

0.2

¡  Về thơi gian bơm có các hàm thuộc: nếu 0 ≤ t ≤ 20 nếu 20 ≤ t ≤ 30 nếu 0 ≤ t ≤ 10 nếu 10 ≤ t ≤ 20 nếu 20 ≤ t ≤ 30 nếu 0 ≤ t ≤ 10 nếu 10 ≤ t ≤ 30

0, (t – 20)/10, t/10, 1, (30 -‐ t)/10, 1 – t/10, 0,

§  μV(t) §  μM(t) §  μS(t)

= = =

¡  Nước trong bồn còn 0.5 khối nước trong bể còn 1.2 khối. Hỏi thời gian bơm là bao lâu

0.5 0.5 1 0.8 0

§  μU(0.5) = §  μF(0.5) = §  μH(1.2) = §  μA(1.2) = §  μL(1.2) =

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 53 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 54

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 55 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 56

11/15/13

¡  W1 = min{μU(0.5), μH(1.2)} = min{0.5,1}

0.5

¡  μT(t) = W1μM(t) + W2μM(t) + W3μL(t) + ¡  W4μV(t) + W5μM(t) + W6μL(t) ¡  Suy ra,

¡  W2 = min{μU(0.5), μA(1.2)} = min{0.5,0.8} = 0.5 ¡  W3 = min{μU(0.5), μL(1.2)} = min{0.5,0} = 0 ¡  W4 = min{μF(0.5), μH(1.2)} = min{0.5,1}

§  μT(t) = 0.5(μM(t) + μM(t) + μV(t) + μM(t)) §  = 1.5μM(t) + 0.5μV(t)

0.5

¡  W5 = min{μF(0.5), μA(1.2)} = min{0.5,0.8} = 0.5 ¡  W6 = min{μF(0.5), μL(1.2)} = min{0.5,0} = 0

¡  Dùng phương pháp trọng tâm, suy ra thời

¡  Nước trong bồn còn 0.5 khối nước trong bể

gian cần thiết để bơm T

còn 1.2 khối. Cần 12.38 phút để bơm. ¡  Bây giờ, xét nước trong bồn còn 0.5 khối

1.5

+0.5

tµT (t)dt

tµM (t)dt

tµV (t)dt

T =

0 30

nước trong bể còn 2 khối. Hỏi thời gian bơm như thế nào

1.5 µM (t)dt

+0.5 µV (t)dt

∫ ∫

= 12.38095238

∫ ∫ µT (t)dt 216.6666667 17.5

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 57 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 58

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 59 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 60

11/15/13

¡  μT(t) = W1μM(t) + W2μM(t) + W3μL(t) + ¡  W4μV(t) + W5μM(t) + W6μL(t) ¡  Suy ra,

§  μT(t) = 0.5(μM(t) + μV(t))

§  μU(0.5) = 0.5 = 0.5 §  μF(0.5) = 1 §  μH(2) = 0 §  μA(2) = 0 §  μL(2)

¡  W1 = min{0.5,1}= 0.5 ¡  W2 = min{0.5,0} = 0.5 ¡  W3 = min{0.5,0} = 0 ¡  W4 = min{0.5,1}= 0.5 ¡  W5 = min{0.5,0} = 0.5 ¡  W6 = min{0.5,0} = 0

0.5

tµT (t)dt

T =

¡  Như vậy, khi nước trong bể còn nhiều hơn, thời gian bơm lâu hơn; thời gian cần thiết là 17.33.

$ " %dt t µM (t)+µV (t) # 30 $ " %dt µM (t)+µV (t) #

∫ ∫ 0.5

¡  Cũng như vậy, xét nước trong

§  Bồn còn 1 khối nước trong bể còn 1.2 khối, 15

= 17.333333

phút

∫ ∫ µT (t)dt 433.333333 25

§  Bồn còn 0 khối nước trong bể còn 2 khối, 26.67

phút

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 61 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 62

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 63 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 64

11/15/13

¡  Suy ra, μT(t) = μV(t)

tµT (t)dt

tµV (t)dt

T =

µV (t)dt

∫ ∫

= 0 = 1 = 1 = 0 = 0

§  μU(0) §  μF(0) §  μH(2) §  μA(2) §  μL(2)

=26.6666667

•  W1 = min{0,1} = 0 •  W2 = min{0,0} = 0 •  W3 = min{0,0} = 0 •  W4 = min{1,1} = 1 •  W5 = min{1,0} = 0 •  W6 = min{1,0} = 0

∫ ∫ µT (t)dt 133.333333 5

¡  Suy ra, μT(t) = μM(t)

tµT (t)dt

tµM (t)dt

T =

µT (t)dt

µM (t)dt

∫ ∫

= 1 = 0 = 1 = 0 = 0

§  μU(2) §  μF(2) §  μH(2) §  μA(2) §  μL(2)

= 15

•  W1 = min{1,1} = 1 •  W2 = min{1,0} = 0 •  W3 = min{1,0} = 0 •  W4 = min{0,1} = 0 •  W5 = min{0,0} = 0 •  W6 = min{0,0} = 0

∫ ∫ 0 300 20

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 65 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 66

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 67 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 68

11/15/13

¡  Xác định dữ liệu nhập cần cho hệ thống điều

khiển

¡  Đưa ra yếu tố cần suy đoán ¡  Xây dựng các tập mờ ¡  Tính toán độ thuộc ¡  Xây dựng cơ sở tri thức là các luật suy diễn ¡  Giải mờ

¡  Xây dựng tập các biến ngôn ngữ dựa trên dữ

liệu §  Trọng lượng: rất nặng, nặng, hơi nặng, nhẹ, quá

¡  Ví dụ: khi giám định một viên đá quý, người ta căn cứ vào trọng lượng, kích thước và độ tinh khiết. §  Trọng lượng: có tập tham chiếu X1 là IR+ tính bằng

nhẹ

cara

§  Kích thước: rất lớn, lớn, vừa, nhỏ §  Độ tinh khiết: rất tinh khiết, tinh khiết, được, tệ,

§  Kích thước: tập tham chiếu là X2 = [0,1] §  Độ tính khiết: cũng có tập tham chiếu là X3 = [0,1]

quá tệ

¡  Đây chính là 3 dữ liệu cần cho việc xác định

§  Giá: rất cao, cao, vừa phải, thấp, rẻ

viên đá là quý với mức độ nào

¡  Giá của viên đá là kết quả cần suy đoán

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 69 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 70

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 71 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 72

11/15/13

¡  Và hàm thành viên của các ngữ nghĩa rất

nặng, nặng, hơi nặng, nhẹ, quá nhẹ như hình:

¡  Ứng với mỗi giá trị mờ, xây dựng tập hợp mờ và hàm thuộc trên tập tham chiếu tương ứng. ¡  Chẳng hạn, với trọng lượng có ngữ nghĩa “rất

1.5

nặng”

0.5

µRN (x) =

% 0, ∀x ∈ [1,4] ' x −4 ∀x ∈ (4,5) & ' 1, ∀x ≥5 (

Rất nặng Nặng Hơi nặng Nhẹ Quá nhẹ

¡  Cho giá trị rõ cần xác định, tính các độ thuộc

¡  Trên cơ sở các luật, xác định các tích các tập

của giá trị rõ này.

tham chiếu X1 x X2 x … x Xr

¡  Chẳng hạn, với giá trị rõ của trọng lượng là

¡  Từ đó tích Descartes của các tập mờ trên tập các tham chiếu dựa vào các luật suy diễn.

3.5, thì độ thuộc là: μ (3.5) = {μRN(3.5), μN(3.5), μHN(3.5) , μNH(3.5) , μQN(3.5)}

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 73 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 74

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 75 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 76

11/15/13

¡  Chẳng hạn, với bài toán máy giặt,

§  Với luật (R1): If x is Large and y is Greasy then z is

VeryLong

¡  Tích Descartes của A = A1 x A2 x …x Ar là tập mờ trên tập tham chiếu X = X1 x X2 x … x Xr với hàm thuộc μA(x) như sau:

§  Thì tích Descartes trên 2 tập mờ D.Large và

K.Greasy có độ thuộc là:

μA(x) = min{μA1(x1), μA2(x2), …, μAr(xr)}, ∀x =(x1, x2, …, xr)∈X

min{µD.Large(40), µK.Greasy(60)} = min{0,1/5} = 0

¡  Hàm thuộc trong bài toán máy giặt với 9 luật: ¡  µT(z) = W1µT.VeryLong(z) + W2µT. Long(z) + W3µT.

¡  Trên cơ sở luật hợp thành – tổng hợp các luật cùng trọng số tương ứng, sẽ cho hàm thuộc của tập mờ kết quả.

Long(z)

¡  Các độ thuộc như là trọng số W của kết quả

suy diễn theo luật tương ứng.

+ W4µT. Long(z) + W5µT.Medium(z) + W6µT. Medium(z) + W7µT. Medium(z) + W8µT.Short(z) +

W9µT.Short(z)

,$$F(Z):set$of$fuzzy$sets

µ(z) =

Wiµi (z)

∑

i∈ F ( Z )

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 77 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 78

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 79 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 80

11/15/13

¡  Đối với hàm thuộc liên tục, cho dưới dạng

biểu thức

¡  Có nhiều phương pháp để suy ra giá trị rõ từ các hàm thuộc; phổ biến nhất là phương pháp lấy trọng tâm §  Tìm giá trị rõ bằng cách lấy tỷ lệ trên cơ sở hàm

zµ(z)dz

thành viên

,$$$Z:$tap$tham$chieu

µ(z)dz

∫ ∫

¡  Nếu hàm là những giá trị rời rạc, giá trị rõ

được tính bằng

zkµ(zk )

µ(zk )

∑ ∑

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 81 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 82

Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 83 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 84