BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP

CHƯƠNG 6

BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG HỆ BÁNH RĂNG

 Thông số hình học

 Động học, động lực học

 Hệ số tải trọng tính

 Ứng suất cho phép

 Tính toán theo sức bền tiếp xúc, uốn

 Thiết kế bộ truyền

1

Mục tiêu  Phân loại truyền động BR, hệ BR

6.1 Cấu tạo, phân loại, phạm vi sử dụng

6.1.1 Truyền động bánh răng

2

Nguyên lý làm việc: ăn khớp trực tiếp

Phân loại

Vị trí tương đối 2 trục

3

Hai trục song song

4

Hai trục cắt nhau

5

Hai trục chéo nhau

Vị trí vành răng ăn khớp

6

Ăn khớp ngoài Ăn khớp trong

Phương của răng: thẳng, nghiêng, chữ v,

7

cong, xoắn

Biên dạng răng

8

Thân khai Xicloit Nôvicov

Ưu điểm

9

Kích thước nhỏ gọn, khả năng tải cao Hiệu suất cao  =(0,97  0,99) Tuổi thọ, độ tin cậy cao Tỷ số truyền ổn định Phạm vi công suất, tỷ số truyền rộng

Nhược điểm

Tiếng ồn làm việc vận tốc cao

Chịu va đập kém.

Chế tạo khó khăn, chính xác

Phạm vi sử dụng: phổ biến, bộ truyền có

10

công suất, vận tốc lớn

6.1.2 Hệ thống bánh răng

Hệ thống bánh răng gồm

nhiều bánh răng ăn khớp

11

tạo thành chuỗi

Công dụng hệ bánh răng

Thực hiện tỷ số truyền

12

Truyền động 2 trục xa

I

a

II

2’

I

1

2

II

b

A

13

Thay đổi tỷ số truyền Thay đổi chiều quay

14

Tổng hợp hay phân tích chuyển động

Phân loại

15

Hệ bánh răng thường

16

Hệ bánh răng vi sai

2

4

4’

5

3

1

17

Hệ bánh răng hỗn hợp

18

6.2 Thông số hình học bánh răng trụ

db: đ/k vòng cơ sở da: đ/k vòng đỉnh df: đ/k vòng chân

d: đ/k vòng chia

dw: đ/k vòng lăn

tw: góc ăn khớp

19

a, atw: khoảng cách trục : góc nghiêng

: góc nghiêng z: số răng m (mn): môđun

Thông số cơ bản bộ truyền

m

m (mn): môđun (pháp tuyến)  tiêu chuẩn

p 

p: bước răng

.cos(

 )

 m m t

n

mt: môđun ngang



m 3

20

: góc lượn chân răng

  a

a

a

m

y

w

w

Dịch chỉnh

 

 z z 2 1   2 cos 

   

   

a

wa

y

   y

x 2

x 1

m

h

2, 25

m

m

 

ym

h

 d m z .

/ cos

 

2, 25  

d

d

w 1

wd

2 u

a w  1

21

Không dịch chỉnh   m z z 2 1   2 cos

  d

2(1

   x

y m )

ad

  d

2

m

ad

  d

  d

2,5

m

fd

 (2,5 2 ) x m 1

fd

m

 c 0, 25 020

cos

cos

tg

tg

 tw

 w

 tw

 t

a a

tg cos

 

w

22

Không dịch chỉnh Dịch chỉnh

Hệ số dịch chỉnh

Tại sao phải dịch chỉnh trong gia công BR?

Z nhỏ  chiều dày đáy, đỉnh răng giảm

 hiện tượng cắt chân răng  dịch

chỉnh khắc phục hiện tượng cắt chân

23

răng

z

z

17

min

2 2 sin

w

24

Tránh cắt chân răng  x=0

z

z

z

17

x

min z

 17

min

Hệ số dịch chỉnh

X=0 không dịch chỉnh

X>0 dịch chỉnh dương

25

X<0 dịch chỉnh âm

 

 

i

6.3 Thông số động học hệ bánh răng Hệ bánh răng thường

 1  2

n 1 n 2

r 2 r 1

Tỷ số truyền 1 cặp bánh răng ăn khớp z 2 z 1

+ ăn khớp trong

26

- ăn khớp ngoài

 3

1

1

.

.

i 15

    4 2 .      5

4

3

5 i .

2 i .

i i . 12 23 34 45

3

5

4

.

.

Z Z

Z Z

Z Z

Z 2 Z 1

2'

4'

    

  

  

  

3

4

5

  

3  1 .

 Z 2  Z

    

   Z Z

 

3' Z Z

  .     Z Z 1

2'

3'

4'

27

Xét hệ BR thường

4

  

3 1 .

i 15

   Z Z Z Z 2 3 5    Z Z Z Z 1 2' 4'

3'

Dấu tỷ số truyền phụ thuộc cặp BR ăn khớp

i 1 k

   Z 1 .m bidong    Z chudong

28

m: số cặp bánh răng tiếp xúc ngoài

ngoài

Tính tỉ số truyền i17 và khoảng cách trục A khi các bánh răng ăn khớp cùng môđun m=1,5mm, Z1=Z2=Z3’=Z4=Z5’=Z6=20 và Z3=Z5=Z7=60

6 4 2

1 3’

29

5’ 7 3 5

Đối với các cặp bánh răng không gian thì

dấu của tỷ số truyền không còn ý nghĩa,

30

chiều quay xác định trực tiếp hình vẽ

Xét hệ BR vi sai

c 1

c 2

       1 c        2 c

PP đổi giá

Cần C làm giá  cơ cấu quay quanh OC

31

vận tốc góc -C  hệ trở thành hệ thường



c i 12

c   i 12

Z 2 Z 1

c     c 1 1 c     2 2 c

1

   c    c

2

Z 2 Z 1

32

2’

2

3

O

O’

Cho hệ thống bánh răng.

C

Với Z2 = 99, Z3 = 101, Z1

0  3

1

= Z2‘ = 100,

i 1c

 1  c

33

Tính tỉ số truyền

Xét cơ cấu vi sai trong cầu của ô tô. Tìm quan hệ

4

1, 2 giữa các khâu 1, 2 khi xe chạy thẳng, vòng. C

3

2

1

5

34

Với Z1 = Z2 = Z3

35

O2

6.4 Động lực học bánh răng trụ

n2

Bánh răng trụ răng thẳng

Fr

Fn

F n

w

Ft

F t  cos w Lực hướng tâm Fr

F r

F tg . t w

n1

F t

Lực pháp tuyền Fn

O1

T 2 d

w

36

Lực vòng Ft

O2

n2

dw2 O2

dw2 n2

Ft2

Ft2

w

Fr2

O2

Fr2

Fn

n2

Fn

Fn

Fn

w

Fn

Fr1

w

w

Fr1

n1

Ft1

Ft1

Fn

O1

n1 dw1

O1

dw1

n1 O1

37

n1

Fr1

n1

Ft1

Ft2

Fr2

n2

38

n1

n1

Fr1

Ft1

Ft2

Fr2

1

n2

39

c’

tw

d’

t-t

Fn

O2

b’

n2

d

y a’ Fn Fr

nw

c nw F’ 

Ft

z

nw

nw

b Fa

n-n

a

n1

Fn

O1 x

n

dw

40

Bánh răng trụ răng nghiêng

Ăn khớp BR nghiêng

F t

T 2 d

T 2 .cos m z .

F r

Lực vòng Ft

w F tg . t cos

 nw 

Lực hướng tâm Fr

F n

F t .cos

cos

 nw

Lực pháp tuyến Fn

F a

= F .tg t

41

Lực dọc trục Fa

Lực dọc trục Fa

Fa chiều hướng

mặt nghiêng ăn

42

khớp đầu tiên

6.5 Tải trọng tính

F tt

F K . dn

Tải trọng tính Ftt

F dn

F t

T 2 d

w K: hệ số tải trọng tính  K K K K .

.   

43

Fdn: tải trọng danh nghĩa

.   

K: hệ số tải trọng tính  K K K K .

K: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4)

K: hệ số tải trọng động (bảng 6.5)

44

K: hệ số phân bố tải không đều(bảng 6.11)

6.6 Ứng suất cho phép

HL

.

H

H

lim

    0

K 0,9 s

H

Ứng suất tiếp xúc cho phép (thép)

0Hlim: giới hạn mỏi tiếp xúc (bảng 6.13)

HO

m

H

K

sH: hệ số an toàn (bảng 6.13)

HL

N N

HE

45

KHL: hệ số tuổi thọ

6

Hm 

2,4

30

HB

HON

mH: bậc đường cong mỏi

NHO: số chu kỳ cơ sở

NHE: số chu kỳ tương đương

N

60. . .

HE

c n L h

46

Bánh răng làm việc tải trọng, n không đổi

c: số lần ăn khớp/vòng Lh: tổng thời gian làm việc (h)

c 60.

N

HE

T i T max

  

Bánh răng làm việc tải thay đổi  n t .  i i 

Ti: môment xoắn chế độ thứ i

ti: thời gian làm việc chế độ thứ i

47

Chú ý: NHE>NHO  NHE=NHO

HB

 1,5

HB

   H

 1,8

Ứng suất tiếp xúc cho phép một số vật liệu    H Gang xám

MPa

   H

 45 60 

Gang độ bền cao

MPa

 50 60 

   H

Tectolic

48

Lignofon

FL

F

0 lim. F

   

K s

F

Ứng suất uốn cho phép (thép)

0Flim: giới hạn mỏi uốn (bảng 6.13)

FO

m F

K

sF: hệ số an toàn (bảng 6.13)

FL

N N

FE

49

KFL: hệ số tuổi thọ

6

mH: bậc đường cong mỏi

Hm 

9

H<=350HB, mài chân răng

Hm 

6

5.10

H>350HB, k mài chân răng

50

NFO: số chu kỳ cơ sở FON 

N

60. . .

LE

c n L h

Bánh răng làm việc tải trọng, n không đổi

N

c 60.

FE

n t . i

i

Bánh răng làm việc tải thay đổi Fm

T i T max

  

  

51

  F

  1

 0,55 b

  1   s K .  Giới hạn mỏi

Ứng suất uốn cho phép (gang) 

b: giới hạn bền kéo

[s]: hệ số an toàn (1,71,9)

52

K : hệ số tập trung ứ/s (11,2)

6.7 Các dạng hỏng, chỉ tiêu tính toán

Fn răng uốn – nén.

Fms  răng ăn khớp trượt.

 Gãy răng

 Tróc rỗ

 Dính

53

 Mòn

Gãy răng

Nghiêm trọng.

Góc lượn chân răng.

Nguyên nhân: quá tải, mỏi, vật

liệu giòn.vv...

B/p khắc phục: tính toán sức

54

bền uốn, tăng modul.vv...

Tróc rỗ bề mặt

Dạng răng méo mó  bị hỏng

Bề mặt răng, kín, bôi trơn

3 yếu tố tróc rỗ

- Vết nứt tế vi

- Lực tác dụng vuông góc

55

- Có chất lỏng

56

Dính răng

Răng biến dạng hiệu suất

giảm.

Vị trí: ăn khớp, 2 BR cùng vật liệu, không tôi

bề mặt.

Nguyên nhân: vận tốc cao + nhiệt độ  màng

dầu phá vỡ   dính răng.

57

Khắc phục: tăng độ nhẵn, độ rắn bề mặt, dùng

dầu chống dính.

Mòn

Dạng răng thay đổi 

gãy răng

Vị trí: đỉnh, chân răng

Nguyên nhân: bôi trơn không tốt, dầu bôi trơn

bẩn, bộ truyền hở

Khắc phục: che kín bộ truyền, dùng dầu bôi

58

trơn .vv...

Bộ truyền kín, bôi trơn tốt

Tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc

Bộ truyền hở, bôi trơn không tốt

59

Tính toán thiết kế theo độ bền uốn

Tính toán bánh răng trụ răng thẳng

.

.

 1

M

H

 H

  H

Z Z Z .  d

w 1

 T K u 2 . 1 H b u . w

Ứng suất tiếp xúc (kiểm nghiệm)

Z

M

2  2

E E 2 . 1 2   2  E 1- 1 1

Hệ số cơ tính vật liệu ZM

 E 1- 2

 

 

60

HZ

2  s in2 w

Hệ số xét hình dạng ZH

4

Z 

  3

Hệ số xét chiều dài tiếp xúc Z

61

: hệ số trùng khớp ngang

dw1: đường kính vòng lăn BR dẫn

T1: môment xoắn trên BR dẫn

KH: hệ số tải trọng tính

bw: chiều rộng vành răng

62

u: tỷ số truyền

H

3

a

50

u

 1

w

2

  u . . H

ba

T K 2 . 1 

H

3

50

u

 1

2

2

u .

.

 ba

T K 2 . 2   H

Thiết kế aw theo ứng suất tiếp xúc

KH: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4)

63

ba: hệ số chiều rộng vành răng

F

 F

  F

Y F K . . F t b m . w

Ứng suất uốn (kiểm nghiệm)

.

Y F

K

cos cos

'  sin '     'cos w

w

l 6 ' 2

  '

   

   

64

Hệ số dạng răng YF

x

2

3, 47

0, 092

x

Y F

13, 2 z

27,9 z

v

v

z

v

Hệ số dạng răng YF thực nghiệm

z 3 cos

Zv: số răng tương đương

65

x: hệ số dịch chỉnh

.

.

3

3

m

1, 4

1, 4

T K Y .  1 F F    . . bm F

z 1

T K Y .  1 F F  2   . z . 1 bd F

Thiết kế môđun theo ứng suất uốn

bm

 1. z bd

b m

66

Hệ số chiều rộng vành răng

Tính toán bánh răng trụ răng nghiêng

.

.

 1

M

H

 H

  H

Z Z Z .  d

w 1

 T K u 2 . 1 H b u . w

Ứng suất tiếp xúc (kiểm nghiệm)

Z

M

2  2

E E 2 . 1 2   2  E 1- 1 1

Hệ số cơ tính vật liệu ZM

 E 1- 2

 

 

67

HZ

2 cos s in2

  w

Hệ số xét hình dạng ZH

Z

1  : hệ số trùng khớp ngang

68

Hệ số xét chiều dài tiếp xúc Z

dw1: đường kính vòng lăn BR dẫn

T1: môment xoắn trên BR dẫn

KH: hệ số tải trọng tính

bw: chiều rộng vành răng

69

u: tỷ số truyền

H

3

a

43

u

 1

w

2

  u . . H

ba

T K 2 . 1 

H

3

43

u

 1

2

2

u .

.

 ba

T K 2 . 2   H

Thiết kế aw theo ứng suất tiếp xúc

KH: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4)

70

ba: hệ số chiều rộng vành răng

.

.

Y F K Y Y . .  

F

t

 F

  F

F b m . w

Ứng suất uốn (kiểm nghiệm)

.

Y F

K

cos cos

'  sin '     'cos w

w

l 6 ' 2

  '

   

   

71

Hệ số dạng răng YF

x

2

3, 47

0, 092

x

Y F

13, 2 z

27,9 z

v

v Hệ số xét ảnh hưởng trùng khớp ngang 

Y

1 

Hệ số dạng răng YF thực nghiệm tính theo zv

Y

  1 

 120

72

Hệ số xét ảnh hưởng góc nghiêng

.

.

3

3

1,12

1,12

m n

T K Y .  F 1 F    . . bm F

z 1

T K Y .  F 1 F  2   . z . 1 bd F

Thiết kế môđun theo ứng suất uốn

bm

 1. z bd

b m

73

Hệ số chiều rộng vành răng

6.8 Truyền động bánh răng côn

74

Truyền động hai trục giao nhau

he

t

t

u

  g 1

Rm

  g 2

Z 1 Z

1 u

2

Thông số hình học

de2

R = 0,5.

Z

e

2 em Z 1

2 2

Re

2

1

Z

2 R = 0,5. mm Z 1

e

2 2

me , mm Z 2 Z 1

b hae hfe

dfe1

dae1

de = me. Z

75

dm = mm. Z

F t

F t

1

2

F a1

= F =F t r2

tg  .sin 1 1

m 1

.cos

F r

1

F a

2

F tg  1

1

t

F n 1

F 1 t  cos

Fr’

Fn1

Fr’ Fr1

Ft1

Fn1 

Ft1

1 Fr1

Fa1

Fa1

n1

dm1

1

1

O

76

Động lực học bánh răng côn T 2 1 d

Tính toán bánh răng côn

.

 H

Z Z Z . 

M

H

  H

2 . u +1 T K 2 . H 1 2 d b u . . 0,85. m 1

Ứng suất tiếp xúc (kiểm nghiệm)

Z

M

2  2

E E 2 . 1 2   2  E 1- 1 1

Hệ số cơ tính vật liệu ZM

 E 1- 2

 

 

77

HZ

2  s in2 w

Hệ số xét hình dạng ZH

4

Z 

  3

Hệ số xét chiều dài tiếp xúc Z

78

: hệ số trùng khớp ngang

dm1: đường kính vòng chia trung bình

T1: môment xoắn trên BR dẫn

KH: hệ số tải trọng tính

b: chiều rộng vành răng

79

u: tỷ số truyền

H

2

3

47,5 u +1

R e

2

u . .

T K . 1 2 

 0,85 1

    . H

be

be

Thiết kế chiều dài côn Re

KH: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4)

80

be: hệ số chiều rộng vành răng

 F

  F

Y F K . . t F F b m 0,85. . m

Ứng suất uốn (kiểm nghiệm)

x

2

3, 47

0, 092

x

Y F

13, 2 z

27,9 z

v

v

81

Hệ số dạng răng YF tính theo zv

.

3

1, 4

m m

T K Y .  1 F F  2   . z 0,85. . 1 bd F

3

1, 4

m e

2

 1 0,5

0,85.

 be

2 z 1

T K Y . 2 .  1 F F     . . bd F

82

Thiết kế môđun theo ứng suất uốn

6.9 Trình tự thiết kế bộ truyền bánh răng

Sinh viên đọc tài liệu:

BR trụ răng thẳng: trang 236, 237, 238

BR trụ răng nghiêng: trang 243, 244

BR nón răng thẳng: trang 253, 254, 255

83

Các ví dụ trang 257265

 Khi nào tính theo sức bền tiếp xúc?

 Khi nào tính theo sức bền uốn?

 Những bước tính toàn thiết kế?

 Các thông số nào tìm được khi tính

Một vài câu hỏi cần làm rõ khi TT-TK

84

toán thiết kế bộ truyền?