Bài giảng Nguyên lý thống kê cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu chung về thống kê học, các tham số của phân phối thống kê, điều tra chọn mẫu, phân tích hồi quy và tương quan,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
18/01/2018
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ
• Họ và tên: **************** • Địa chỉ Khoa Thống kê: P401 Nhà 7- ĐH Kinh
tế Quốc dân
• Website: www.khoathongke.neu.edu.vn • Số điện thoại: • Địa chỉ Email:
1
18/01/2018
2 2 3 5 4 5 5 4
• Theo quy định hiện hành của Trường Đại học
Kinh tế quốc dân, cụ thể:
Điểm đánh giá của giảng viên: 10% Một bài kiểm tra: 30% Bài thi hết môn: 60%
• (Điều kiện dự thi: điểm đánh giá của giảng viên
tối thiểu là 5, điểm kiểm tra tối thiểu là 3)
2
18/01/2018
ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC
THANG ĐO TRONG THỐNG KÊ
MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ
I II III
Thống kê học là gì?
Sơ lược lịch sử phát triển thống kê học
Đối tượng nghiên cứu của thống kê học và các phương pháp trong thống kê
3
18/01/2018
Giai đoạn hiện nay
Thời kỳ sản xuất hàng hóa
Là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò cung cấp các thông tin phục vụ quản lý
Thể hiện mối quan hệ lượng chất
Thời kỳ Phong kiến
Thời kỳ chiếm hữu nô lệ
Phân tích, đánh giá theo thời gian và không gian
Ghi chép các con số
4
18/01/2018
Mặt lượng trong quan hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
Tổng thể thống kê
Tiêu thức thống kê
Chỉ tiêu thống kê
5
18/01/2018
Tổng thể thống kê là hiện tượng số lớn gồm các đơn
vị (phần tử) cần quan sát và phân tích mặt lượng.
Các đơn vị (phần tử) - đơn vị tổng thể.
Tổng thể tiềm ẩn Tổng thể bộc lộ
6
18/01/2018
Tổng thể đồng chất Tổng thể không đồng chất
Theo phạm vi nghiên cứu
Tổng thể bộ phận Tổng thể chung
7
18/01/2018
Tiêu thức thống kê - đặc điểm của đơn vị tổng thể
được chọn để nghiên cứu
Tiêu thức thực thể
Tiêu thức thời gian
Tiêu thức không gian
8
18/01/2018
Tiêu thức nêu lên bản chất của đơn vị tổng thể:
- Tiêu thức thuộc tính
- Tiêu thức số lượng
- Biểu hiện không trực tiếp qua con số
- Biểu hiện qua đặc điểm, tính chất
9
18/01/2018
- Biểu hiện trực tiếp qua con số
- Con số - lượng biến
Là tiêu thức chỉ có 2 biểu hiện không trùng
nhau trên một đơn vị tổng thể
10
18/01/2018
Phản ánh thời gian của hiện tượng nghiên cứu
Phản ánh phạm vi (lãnh thổ) của hiện tượng
11
18/01/2018
Chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng gắn với chất của các hiện tượng và quá trình KTXH số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Theo hình thức biểu hiện
Chỉ tiêu giá trị Chỉ tiêu hiện vật
12
18/01/2018
Theo tính chất biểu hiện
Chỉ tiêu tương đối Chỉ tiêu tuyệt đối
Theo đặc điểm về thời gian
Chỉ tiêu thời kỳ Chỉ tiêu thời điểm
13
18/01/2018
Theo nội dung phản ánh
Chỉ tiêu chất lượng Chỉ tiêu Số lượng (khối lượng)
Thang đo định danh
Thang đo thứ bậc
Thang đo khoảng
Thang đo tỷ lệ
14
18/01/2018
THANG ĐO TỶ LỆ (Ratio Scale)
Tiêu thức Số lượng
Có gốc 0
THANG ĐO KHOẢNG (Interval Scale)
Có khoảng cách bằng nhau
THANG ĐO THỨ BẬC (Ordinal Scale)
Tiêu thức thuộc tính
THANG ĐO ĐỊNH DANH (Nominal Scale)
Biểu hiệu có thứ tự hơn kém
Đánh số các biểu hiện cùng loại của tiêu thức
SPSS (Statistical Package for Social Sciences) Là phần mềm chuyên dụng xử lý thông tin sơ cấp. (thông tin được thu thập trực tiếp từ đối tượng nghiên cứu thông qua bảng hỏi được thiết kế sẵn)
30
15
18/01/2018
- Màn hình quản lý dữ liệu
- Màn hình quản lý biến
- Màn hình hiển thị kết quả
- Màn hình cú pháp
31
32
16
18/01/2018
• File > Open > Data…
• Trong mục File of type chọn định dạng file phù hợp hoặc
33
chọn All Files (*.*)
34
-Tại cửa sổ Data View, từ thanh menu chọn: File / Open / Data... - Trong hộp thoại Open File, chọn file mà bạn muốn mở - Trong hộp thoại Open File, chọn nơi lưu giữ file (Look in); chọn loại file (Files of type) và sau đó chọn tên file (File name) - Nhắp Open
17
18/01/2018
Tạo ra một biến mới theo biểu thức mô tả (Numeric expression) Biểu thức có thể là một phép tính, một hàm,…
Nếu tính theo một điều kiện nào đó thì nhấn vào if (đặt điều kiện vào tính toán cho biểu thức)
35
Cộng Trừ Nhân Chia Luỹ thừa
Lớn hơn Nhỏ hơn Lớn hơn hoặc bằng Nhỏ hơn hoặc bằng Bằng Không bằng Và Hoặc
36
18
18/01/2018
• Chọn các biến muốn mã hoá, Nếu chọn nhiều biến, chúng phải có cùng dạng (chuỗi hoặc số) • Nhắp vào Old and New Values và định rõ cách mã hoá lại trị số. • Sau đó nhấn Change
Nhấn If để xác định một nhóm các đối tượng cũng giống như đã được mô tả trong mục tính toán biến {Compute Variable}
37
IV
II
III
PHÂN TÍCH VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ
ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
TỔNG HỢP THỐNG KÊ
19
18/01/2018
1
2
3
4
5
Khái niệm:
Điều tra thống kê là tổ chức một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất việc thu thập tài liệu về các hiện tượng nghiên cứu.
Yêu cầu: - Chính xác - Kịp thời. - Đầy đủ
20
18/01/2018
21
18/01/2018
Báo cáo thống kê định kỳ
Điều tra chuyên môn
22
18/01/2018
Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra
Nội dung 7
Chọn mẫu điều tra
Nội dung 6
Soạn thảo bảng hỏi
Nội dung 5
Chọn phương pháp thu thập thông tin
Nội dung 4
Xác định nội dung điều tra
Nội dung 3
Xác định phạm vi, đối tượng và đơn vị điều tra
Nội dung 2
Xác định mục đích nghiên cứu
Nội dung 1
4. PHƯƠNG ÁN ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
Là chênh lệch giữa trị số thu được qua điều tra so với trị
số thực tế của hiện tượng
Phân loại:
- Sai số do đăng ký ghi chép:
- Sai số do tính chất đại biểu (ĐTCM)
23
18/01/2018
1
2
Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung chỉnh lý và hệ thống hoá một cách khoa học các tài liệu thu thập được trong điều tra thống kê.
24
18/01/2018
- Phân tổ thống kê
- Bảng thống kê
- Đồ thị thống kê
Khái niệm:
Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp bản chất cụ thể và tính quy luật của các hiện tượng số lớn trong điều kiện nhất định qua biểu hiện bằng số lượng và tính toán các mức độ của hiện tượng trong tương lai nhằm đưa ra các căn cứ cho quyết định quản lý.
25
18/01/2018
PHÂN TỔ THỐNG KÊ
BẢNG THỐNG KÊ VÀ ĐỒ THỊ THỐNG KÊ
II I
26
18/01/2018
Phân tổ thống kê là căn cứ vào một (hay một số) tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ (và các tiểu tổ) có tính chất khác nhau
• Giai đoạn điều tra thống kê: nhằm phân tổ đối tượng điều tra
thành những bộ phận có đặc điểm tính chất khác nhau là cơ
sở cho việc lựa chọn các đơn vị điều tra thực tế
• Giai đoạn tổng hợp thống kê: là phương pháp cơ bản để tiến
hành tổng hợp thống kê
• Giai đoạn phân tích thống kê: là cơ sở để vận dụng các
phương pháp phân tích thống kê khác
27
18/01/2018
• Phân chia các loại hình KTXH.
• Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu.
• Nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu thức.
Nhiệm vụ phân tổ thống kê
Số lượng tiêu thức phân tổ
Phân tổ phân loại
Phân tổ kết cấu
Phân tổ liên hệ
Phân tổ theo một tiêu thức
Phân tổ theo nhiều tiêu thức
Phân tổ kết hợp
Phân tổ nhiều chiều
28
18/01/2018
Phân phối các đơn vị vào từng tổ
Bước 4
Xác định số tổ và khoảng cách tổ
Bước 3
Lựa chọn tiêu thức phân tổ
Bước 2
Xác định mục đích phân tổ
Bước 1
Bảng thống kê là một hình thức trình bày các tài liệu thống
kê một cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng, nhằm nêu lên các
đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu
29
18/01/2018
- Dễ dàng, đối chiếu, so sánh số liệu, có sức thuyết phục
- Giảm thiểu số liệu các giá trị của dữ liệu trong văn bản
- Thu hút sự chú ý của độc giả
Tiêu đề cột
Tiêu đề dòng
Dữ liệu
Ghi chú (nếu có) Nguồn thông tin:
30
18/01/2018
tượng chỉ phân tổ theo một tiêu thức nào đó
nghiên cứu được phân chia theo từ hai tiêu thức trở lên
- Quy mô bảng vừa phải
- Đơn vị tính – nếu tất cả có cùng đơn vị tính thì ghi góc
phải phía trên bảng
- Các cột nên cách nhau đều, độ rộng vừa với nội dung
- Các chỉ tiêu được sắp xếp theo thứ tự hợp lý
- Không được để trống ô nào trong bảng, nếu không có
dữ liệu thì ghi bằng các ký hiệu
31
18/01/2018
- Nếu hiện tượng không có số liệu, ghi ( - )
- Nếu số liệu còn thiếu, có thể bổ sung ( … )
- Nếu hiện tượng không liên quan ( x )
32
18/01/2018
- Hình tượng hoá các số liệu nhằm so sánh, nghiên cứu
kết cấu, xu hướng, mối liên hệ,….
- Giúp đơn giản hoá các mối quan hệ phức tạp
- Có được những phác thảo cơ bản về hiện tượng
- Người đọc ghi nhận thông tin một cách nhanh chóng
- Sinh động, có sức hấp dẫn
- Đồ thị phát triển
- Đồ thị kết cấu
- Đồ thị so sánh
- Đồ thị liên hệ
- Đồ thị “tháp dân số”
33
18/01/2018
các thanh, đường thẳng, các khu vực hoặc các điểm.
đề, ghi chú, nhãn dữ liệu, các đường lưới, chú thích và
nguồn dữ liệu.
dữ liệu.
- Quy mô của đồ thị hợp lý (chiều dài, chiều cao).
- Lựa trọn dạng đồ thị phù hợp
- Khoảng cách giữa các cột hợp lý
- Thang đo, tỷ lệ xích phù hợp (tỷ lệ 1: 1,33 hoặc 1:1,5)
- Không nên có quá nhiều hiện tượng trong một đồ thị
34
18/01/2018
- Quy mô của đồ thị hợp lý (chiều dài, chiều cao).
- Lựa trọn dạng đồ thị phù hợp
- Khoảng cách giữa các cột hợp lý
- Thang đo, tỷ lệ xích phù hợp (tỷ lệ 1: 1,33 hoặc 1:1,5)
- Không nên có quá nhiều hiện tượng trong một đồ thị
Đưa các biến chủ đề vào
Analyze > Tables > Custom Tables...
Chọn các thống kê theo Cột
(Columns) hoặc dòng
(Rows), Ẩn nhãn (tên) các
thống kê (Hide),
35
18/01/2018
Chọn các thống kê cần hiện thị chuyển sang mục Display
Đặt lại nhãn (Label) thay đổi định dạng (Format, Decimal)
Nhấn Apply to Selection
Không muốn hiện thị biểu hiện nào đó ->
chuyển biểu hiện đó sang Exclude
Chọn Total và đặt
lại nhãn (Label) nếu
muốn hiện thị dòng tổng số
Hiện thị giá trị khuyết
thiếu tích vào
Hiện thị biểu hiện không có quan sát tích
Dòng tổng số để trên (Above) dưới (Below)
Sắp xếp các biểu hiện chọn Sort categories by (value, count,….) và theo thứ tự tang
(Ascending) hoặc giảm (Descending)
Nhấn Apply
36
18/01/2018
Ghi tên bảng vào ô Titles:
Điền ghi chú, nguồn thông tin,… ở dưới bảng vào ô: Caption
Điền tiêu đề (giữa cột và dòng) vào ô Corner
Đồ thị thanh (Bar)
nhiều cột cạnh nhau)
hiện trên 1 cột)
hiện số lượng các quan sát có cùng 1 giá trị của biến
thị thể hiện giá trị thống kê của biến
giá trị 1 quan sát của biến
37
18/01/2018
Đồ thị thanh (Bar)
thị
Có thể vẽ theo dòng hay cột (theo biến phân loại
thứ 2) đưa biến vào Panel by Rows (Columns)
I
II
III
CÁC MỨC ĐỘ TRUNG TÂM
SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ
CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (PHÂN TÁN)
38
18/01/2018
1
2
3
39
18/01/2018
Số tuyệt đối trong thống kê biểu hiện quy mô, số
lượng của hiện tượng nghiên cứu tại thời gian, địa
điểm.
- Đơn vị hiện vật: cái, con, quả, chiếc, m, kg, giờ, ngày…
- Đơn vị giá trị: VND, USD,…
- Đơn vị kép: tấn-km, kwh,..
40
18/01/2018
41
18/01/2018
Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so
sánh giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng.
Lần, phần trăm (%) phần nghìn (‰)
Đơn vị kép: người/km2, sản phẩm/người...
42
18/01/2018
t
100(
)
y 1 y
0
• Số tương đối động thái (tốc độ phát triển)
KH
• Số tương đối kế hoạch (lập và kiểm tra kế hoạch)
K
100(
)
– Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
)
K T
hay
– Số tương thực hiện kế hoạch
Kt
x
n K
T
y n 0y y 100(1 y KH y 1 y
0
y KH y 0
y 1 y KH
• Mối quan hệ:
• Số tương đối kết cấu: Phản ánh tỷ trọng của từng bộ
d
(100)
phận cấu thành trong một tổng thể. i
y i y
i
43
18/01/2018
• Số tương đối không gian: so sánh giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc là quan hệ so sánh mức độ giữa hai bộ phận trong một tổng thể
44
18/01/2018
• Phân tích lý luận KTXH, đặc điểm của hiện tượng
nghiên cứu để rút ra kết luận
• Vận dụng kết hợp số tương đối với số tuyệt đối
1
2
3
45
18/01/2018
46
18/01/2018
• Phản ánh mức độ đại biểu, nêu lên đặc trưng chung nhất
của tổng thể
• So sánh các hiện tượng không có cùng quy mô.
Tổng lượng biến của tiêu thức
Số trung bình
=
Tổng số đơn vị
a. Số bình quân cộng (áp dụng khi các lượng biến có quan hệ tổng)
47
18/01/2018
Số bình quân cộng giản đơn (khi dữ liệu chưa phân tổ)
x
x 1
n
x
x ... 2 n
ix n
Số bình quân cộng gia quyền
n
i
x
fx i f
fx fx 1 1 2 f f
fx ... 2 n f ...
1
2
n
i
d
x
idx
i
i
f i f
i
48
18/01/2018
Số bình quân điều hoà gia quyền
1
2
i
x
n
i
1
2
...
M M M x
M... n M x
M M x
2
M x 1
i
n fxM i
i
i
Tổng lượng biến tổ thứ i
Số bình quân điều hoà giản đơn (áp dụng khi các Mi
bằng nhau)
x
n 1 ix
49
18/01/2018
quan hệ tích) – Số bình quân nhân giản đơn
n
x
x
...
x
x n 1
2
x i
n
Số bình quân nhân (áp dụng khi các lượng biến có
f
f
i
f
2
n
i
x
x
...
x
f x 1 1
f 2
f n
x i
i
Số bình quân nhân gia quyền
•Mang tính tổng hợp, khái quát cao.
•San bằng các chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu
thức nghiên cứu.
•Chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
50
18/01/2018
• Số bình quân chỉ nên tính ra từ tổng thể đồng
chất.
• Số bình quân chung cần được vận dụng kết hợp
với các số bình quân tổ hoặc dãy số phân phối.
51
18/01/2018
Mốt là biểu hiện của tiêu thức phổ biến nhất (gặp
nhiều nhất) trong một tổng thể hay trong một dãy
số phân phối
Đối với trường hợp phân tổ không có khoảng cách tổ,
mốt là lượng biến có tần số lớn nhất.
max)
oM
i(f x i
52
18/01/2018
Đối với trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ
Bước1: Xác định tổ có mốt, là tổ có tần số lớn nhất (khi k/c tổ bằng nhau, hoặc là tổ có mật độ phân phối lớn nhất khi k/c tổ không bằng nhau)
Bước 2: Xác định trị số gần đúng của mốt:
oM
(min)
x M o
h M o
1 1 2
f
f
Mo
Mo
1
Khoảng cách bằng nhau
f
f
Mo
Mo
1
1 2
Mo
Mo
1
Khoảng cách không bằng nhau
m m
m m
Mo
Mo
1
1 2
53
18/01/2018
• Là mức độ đại biểu nên có thể thay thế hoặc bổ sung cho trung bình cộng trong trường hợp tính trung bình gặp khó khăn
• Có ý nghĩa hơn số bình quân cộng trong trường hợp dãy số có
lượng biến đột xuất
• Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của
dãy số
• Có tác dụng trong phục vụ nhu cầu hợp lý
• Không xác định được mốt trong trường hợp dãy số phân phối không bình thường.
54
18/01/2018
Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí
giữa trong một dãy số, chia dãy số thành hai phần
bằng nhau
55
18/01/2018
Me
+ Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (fi = 2m + 1):
1mx
+ Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (fi = 2m):
mx
Me
1mx 2
Trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ: - Bước 1: Xác định tổ chứa Me (tổ chứa đơn vị ở vị trí giữa
trong dãy số)
- Bước 2: Xác định trị số gần đúng
f
i
S-
(Me
-1)
2
Me
x
h
(min)
Me
Me
f
Me
56
18/01/2018
• Là mức độ đại biểu nên có thể thay thế hoặc bổ sung cho trung bình cộng trong trường hợp tính trung bình gặp khó khăn
fMe
min
x i
i
• Có ý nghĩa hơn số bình quân cộng trong trường hợp
dãy số có lượng biến đột xuất
• Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân
phối của dãy số
• Có tác dụng trong phục vụ công cộng
X = Me = Mo
Đối xứng
X Me Mo
Mo Me X
Lệch trái
Lệch phải
57
18/01/2018
1
2
3
4
5
• Là chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất và
lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu
R = Xmax - Xmin
58
18/01/2018
• Là số bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó
x - x
i
d
d
i n
f
i
f x - x i
(cã quyÒn sè)
Là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó
2
2
2
if
i
S
2
S
)x - 1 f
i
(x
(x n
(có quyền số)
)x - i 1 Công thức thực hành:
2
2
f
2
i
i
i
S
i 1
)x - 1 f
fx i f f
1
2 fx i f i
i
i
i
(x
59
18/01/2018
• Là căn bậc hai của phương sai
2S
S
• Là số tương đối (%) tính bằng cách so sánh
giữa độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng
V
100
S x
Là thước đo độ biến thiên tương đối, có thể dùng để
so sánh giữa các hiện tượng khác loại hoặc cùng loại và có số bình quân khác nhau
60
18/01/2018
Chọn Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies…
Đưa các biến cần tính toán các tham số sang Variable(s) Nhấn Statistic…
121
Chọn Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies…
Chọn các thống kê cần tính toán
122
61
18/01/2018
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
III I II
1
2
3
4
62
18/01/2018
ĐTCM là một loại điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ chọn ra một số đơn vị đủ lớn thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế. Các đơn vị này được chọn theo những quy tắc nhất định để đảm bảo tính đại biểu và kết quả của ĐTCM được dùng để suy rộng cho tổng thể chung
+ Tiết kiệm (chi phí, nhân lực)
+ Mở rộng nội dung điều tra
+ Tài liệu thu được trên mẫu có độ chính xác cao
+ Nhanh gọn, đảm bảo tính kịp thời
63
18/01/2018
+ Không cho biết thông tin đầy đủ về tổng thể
+ Sai số khi suy rộng
+ Kết quả điều tra không thể tiến hành phân tổ theo
mọi phạm vi nghiên cứu
• Thay thế cho điều tra toàn bộ
• Kết hợp với điều tra toàn bộ
• Kiểm định giả thuyết thống kê
64
18/01/2018
1
2
3
4
Quy mô
N p
n x f
Số bình quân Tỷ lệ theo một tiêu thức
Phương sai
2S
2
p 1(
p
)
f 1(
f
)
65
18/01/2018
Chọn hoàn lại (chọn lặp, chọn nhiều lần): Quy
mô tổng thể không đổi số mẫu có thể có:
nNk
• Chọn không hoàn lại (chọn không lặp, chọn một
lần): Quy mô tổng thể giảm
k
số mẫu có thể có:
! N nNn (!
)!
n
n
1 2/
1 2/
t
. x
Hai phía Vế trái
x x
Vế phải
• Với mức ý nghĩa α • Ước lượng trung bình Khi chưa biết phương sai tổng thể chung t . x x .1 nt x x
.1
nt
x
. x
z
2/
x
Hai phía Vế trái
x
Vế phải
x Khi biết phương sai tổng thể chung (hoặc chưa biết phương sai tổng thể chung & mẫu lớn) z . 2/ . z x
x x
. z
x
66
18/01/2018
• Với mức ý nghĩa α
• Ước lượng tỷ lệ
f
.
z
2/
f
Hai phía Vế trái
f
Vế phải
p f z . 2/ f f. p z p x
. z
f
z , t
Trong đó được gọi là hệ số tin cậy (giá trị tới hạn mức α
của phân phối chuẩn hoá và phân phối Student)
• α – mức ý nghĩa
• (1-α) là xác suất hay trình độ tin cậy
67
18/01/2018
Cách chọn
1(
)
x
x
2 n
Suy rộng Hoàn lại (chọn nhiều lần)
n N
2
2
1(
)
x
x
S n
S n
n N
f
f
)
f
)
f
Không hoàn lại (chọn một lần) 2 n Số bình quân
1(
)
f
f
1( n
n N
1( n
Tỷ lệ
- Vi phạm nguyên tắc chọn mẫu ngẫu nhiên
- Số lượng đơn vị mẫu không đủ lớn
- Kết cấu tổng thể mẫu khác với kết cấu tổng thể
chung
- Sai số do đăng ký, ghi chép
68
18/01/2018
• Yêu cầu:
+ Sai số nhỏ nhất
+ Chi phí thấp nhất
Cách chọn
Suy rộng
Chọn không hoàn lại (chọn một lần)
2
2
Bình quân
n
n
2 . 2 2 z .
N
zN . 2 x .
p
)
n
n
Tỷ lệ
2 pzN p . 1(. ) 2 1(. pzN .
p
)
2 f
Chọn hoàn lại (chọn nhiều lần) 2 z 2 x 2 pz 1(. 2 f
69
18/01/2018
+ Hệ số tin cậy (z)/Trình độ tin cậy
+ Phương sai (độ đồng đều) của tổng thể chung (2)
+ Phạm vi sai số chọn mẫu ()
+ Phương pháp tổ chức chọn mẫu
Chọn Analyze > Descriptive Statistics > Explore …
chọn
Ứng dụng SPSS trong ước lượng kết quả điều tra
140
70
18/01/2018
1
2
Là giả thuyết về một vấn đề nào đó của tổng thể
chung (về các tham số như trung bình, tỷ lệ,
phương sai, dạng phân phối,…)
71
18/01/2018
Giả thuyết mà ta muốn kiểm định (H0)
Giả thuyết đối lập (Ha, H1, H)
Ví dụ:
H0: = 0
H1: 0
Bác bỏ H0
Bác bỏ H0
0
72
18/01/2018
Ví dụ:
H0: = 0
H1: < 0
Bác bỏ H0
0
Ví dụ
H0: = 0
H1: > 0
Bác bỏ H0
0
73
18/01/2018
- Sai lầm loại I là bác bỏ H0 khi H0 đúng
- Sai lầm loại II là chấp nhận H0 khi H0 sai
Kết luận
Chấp nhận H0
Bác bỏ H0
Thực tế
Kết luận đúng
Sai lầm loại I
H0 đúng
Sai lầm loại II Kết luận đúng
H0 sai
74
18/01/2018
lầm loại I
Trong tập hợp các kiểm định thống kê có cùng
mức ý nghĩa , kiểm định nào có xác suất mắc
sai lầm loại 2 nhỏ nhất được xem là “tốt nhất”.
75
18/01/2018
- Xây dựng giả thuyết H0 và giả thuyết đối H1
- Xác định mức ý nghĩa
- Chọn tiêu chuẩn kiểm định
- Tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu
quan sát
- Kết luận
- Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác
bỏ (W), kết luận H0 sai, có cơ sở để bác bỏ H0
- Nếu giá trị của tiêu chuẩn kiểm định không
thuộc miền bác bỏ, chưa khẳng định H0 đúng mà kết luận chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0
76
18/01/2018
• Rất nhiều phần mềm thống kê tính P-value (sig) khi thực hiện
kiểm định giả thuyết.
• Các nguyên tắc ra quyết định để bác bỏ giả thuyết H0 với P-
value là:
• Nếu p-value lớn hơn hoặc bằng α, chưa đủ cơ sở để bác bỏ
giả thuyết H0.
• Nếu p-value nhỏ hơn α, bác bỏ giả thuyết H0.
- Giả sử nghiên cứu X N(, 2)
- Chưa biết song có cơ sở để giả định nó bằng
0 (H0: = 0)
- Để kiểm định giả thuyết trên, lấy ngẫu nhiên n
đơn vị từ đó tính các tham số của mẫu.
- Tiêu chuẩn kiểm định
77
18/01/2018
(
x
T
nt
(
)1
) 0 ~ n
S
/
2
(
f
2
2
i
S
x
x )(
) 1
1
x x i f i
f i f i
- Hai phía: Tqs > t/2(n-1)
- Vế phải: Tqs > t(n-1)
- Vế trái: Tqs < -t(n-1)
78
18/01/2018
Đưa các biến cần kiểm định giá trị trung bình vào Test Variable(s)
Nhập giá trị cần kiểm định trung bình vào Test Value
Nhấn Options...
157
Ứng dụng SPSS trong kiểm định giả thuyết thống kê
158
79
18/01/2018
I
II
III
PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN
PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI
NHIỆM VỤ CỦA PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN
1
2
80
18/01/2018
• Khái niệm: liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn
toàn chặt chẽ
• Đặc điểm: Liên hệ được biểu hiện trên từng
đơn vị cá biệt
81
18/01/2018
• Khái niệm: liên hệ tương quan là mối liên hệ
không hoàn toàn chặt chẽ.
• Đặc điểm: Liên hệ không được biểu hiện trên
từng đơn vị cá biệt mà phải quan sát số lớn
Xây dựng phương trình hồi quy.
Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ
82
18/01/2018
1
2
Đường hồi quy lý thuyết: là đường điều chỉnh bù trừ các chênh
lệch ngẫu nhiên nêu ra mối liên hệ cơ bản của hiện tượng.
Phương trình hồi quy: là phương trình xác định vị trí của đường
hồi quy lý thuyết
y
Đường hồi quy lý thuyết
x
0
83
18/01/2018
Tham số tự do (hệ số chặn)
Hệ số hồi quy (hệ số góc)
Y i
1 i
x i
0
Biến độc lập Biến giải thích Công cụ dự báo Ngoại sinh Tác nhân kích thích Nguyên nhân
Biến phụ thuộc Biến được giải thích Dự báo Nội sinh Câu trả lời Kết quả
• β0: phản ánh ảnh hưởng của các nguyên nhân khác
(ngoài nguyên nhân x) tới kết quả y
• β1: phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của nguyên nhân x tới kết quả y. Cụ thể, khi x tăng thêm 1 đơn vị thì y thay đổi bình quân là β1 đơn vị
β1 > 0: x và y có mối liên hệ thuận (cùng chiều)
β1 < 0: x và y có mối liên hệ nghịch (ngược chiều)
84
18/01/2018
Với một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, chúng ta có phương trình hồi quy mẫu như sau:
b 0
xb 1 i Ước lượng của tham số β1
ˆ y i Ước lượng của tham số β0
+ Giả thiết 1: Mô hình được ước lượng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên
+ Giả thiết 2: Kỳ vọng toán của sai số bằng không
+ Giả thiết 3: Sai số tuân theo quy luật phân bố chuẩn
+ Giả thiết 4: Phương sai của sai số bằng nhau (không đổi)
+ Giả thiết 5: Biến độc lập và sai số không có tương quan với nhau (không có tự tương quan)
+ Giả thiết 6: Giữa các biến độc lập không có tương quan tuyến tính hoàn hảo (đa cộng tuyến) - Đối với hồi quy bội.
85
18/01/2018
Tìm các tham số sao cho tổng bình phương các chênh lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý thuyết của tiêu thức kết quả là nhỏ nhất.
S
(
y
2
)ˆ y i
i
min 2
S
y (
)
min
b 0
xb 1
i
i
(2
0)1)(
y i
b 0
xb . 1 i
(2
)(
0)
y i xy . i i
bn . xb . 0 i 1 2 xb xb . 0 i 1 i
y i
b 0
xb . 1 i
x i
S b 0 S b 1
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
.
y i xy . i i
bn . b x . 0 1 i 2 b xb x 1 0 i i
xy
b 1
yx . 2 x
b
y
0
xb 1
xy
x
i yx i n
i x n
2
2
2
n – số quan sát
(
)
x
x )(
y
2 x
i y n
2 x i n
x i n
86
18/01/2018
0 :
* j
j
b
H • Giả thuyết: • Tiêu chuẩn kiểm định:
T
* j )
j bse (
j
n
2
x
2
2 i
( bse
i
1)
n
2
)
.
( bse 0
n
2
x
1 n
x i
x
x
i
i
1
i
1
n
2
y
ˆ y
i
i
i
1
2
SSE 2 n
n
2
• Nếu H0 đúng thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân phối
student với (n-2) bậc tự do.
- Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-2)
- Vế phải: Tqs > t (n-2)
- Vế trái: Tqs < -t(n-2)
87
18/01/2018
• Hai phía:
2
2
b
bse (
)
b
bse (
)
j
n t
2
j
j
j
n t
2
j
2
b
bse (
)
• Phái phải:
j
j
n t
j
2
• Phái trái:
b
( bse
)
j
n t
j
j
n
2
Toàn bộ biến thiên của biến phụ thuộc
SST
y
y i
2
Biến thiên được giải thích bởi hồi quy
SSR
ˆ y
i
y
i
1 n 1 i
n
Biến thiên do phần dư
SSE
y i
2ˆ y i
i
1
SST = SSR + SSE
Hệ số xác định
2 R
1
SSR SST
SSE SST
Phản ánh phần trăm thay đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập
88
18/01/2018
:
0
:
Mô
hình
không
ý có
nghia
Cặp giả thuyết
:
0
:
Mô
hình
ý có
Ho H 1
1 1
Ho 1H
Tiêu chuẩn kiểm định
F
nghia 2 nR 1
2 2 R
SSR SSE 2 n
Nếu H0 đúng, thống kê F sẽ tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự do (1, n-2)
Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(1.n-2)
2
2 x i n
yx .
x i n
r
b 1
b 1
2
yx y x
x y
2 i
i
y n
y n
89
18/01/2018
- Xác định chiều hướng của mối liên hệ
- Đánh giá mức độ chặt chẽ của liên hệ tương quan
tuyến tính
Mối liên hệ nghịch càng chặt chẽ
Mối liên hệ thuận càng chặt chẽ
90
18/01/2018
0
Cặp giả thuyết
Ho H
0
: 1 :
r
Tiêu chuẩn kiểm định
T
2
r 1 2 n Nếu H0 đúng, thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân phối student với bậc tự
do (n-2)
T
nt 2 2
Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi
91
18/01/2018
1
2
....
x
Y i
x 11 i
0
x 22
i
k
ki
i
β0 - Tham số tự do (hệ số chặn)
βj (j=1-k) Hệ số hồi quy riêng
92
18/01/2018
• βj: phản ánh ảnh hưởng thuần của nguyên nhân xj tới kết quả y (khi các yếu tố khác không đổi). Cụ thể, khi xj tăng thêm 1 đơn vị thì y thay đổi trung bình là βj đơn vị
Với một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, chúng ta có phương trình hồi quy mẫu (trường hợp 2 biến) như sau:
ˆ y
i
b 0
xb 11 i
xb 22
i
b0: Ước lượng của tham số β1
b1, b2: Ước lượng của tham số β1, β2
93
18/01/2018
b0, b1, b2 là nghiệm của hệ phương trình sau:
.
2 i x
y i b 0 b 0
bn xb b x . . . 1 2 0 2 i i 1 2 x xb b xx . . . 1 i 2 1 i 1 i 1 x b . xx b . 2 1 i 1
yx 1 i i yx 2 i i
2
2
i
i
2 i 2
• Giả thuyết: H
0 :
* j
j
b
• Tiêu chuẩn kiểm định:
T
* j )
j bse (
j
• Nếu H0 đúng thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân phối
student với (n-k-1) bậc tự do.
94
18/01/2018
n
2
• Trong đó:
2
x
x
2
i
2
2
i
1
se
)
( b 1
2
n
n
n
2
2
x
x
x
x 1 i
x 1
2
i
2
x 1 i
x 1
x 2
i
2
i
1
i
1
i
1
n
2
2
x 1 i
x 1
2
i
1
se
b 2
2
n
n
n
2
2
x
x
x 1 i
x 1
x 2
i
2
x 1 i
x 1
x 2
i
2
i
1
i
1
i
1
2
SSE kn
1
- Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-k-1)
- Vế phải: Tqs > t (n-k-1)
- Vế trái: Tqs < -t(n-k-1)
95
18/01/2018
• Hai phía:
b
bse (
)
b
bse (
)
j
t
kn 1 2
j
j
j
t
1 kn 2
j
kn
1
b
bse (
)
j
j
t
j
• Phái phải:
kn
1
b
( bse
)
• Phái trái:
j
t
j
j
• Công thức:
Bêta
b
j
j
xj y
• Biểu hiện vai trò của từng biến độc lập tới biến thuộc
96
18/01/2018
n
2
Toàn bộ biến thiên của biến phụ thuộc
SST
y
y i
2
Biến thiên được giải thích bởi hồi quy
SSR
ˆ y
y
i
1 i n 1 i
n
SSE
Biến thiên do phần dư
y i
2ˆ y i
i
1
SST = SSR + SSE
Hệ số xác định
2 R
1
SSR SST
SSE SST
Phản ánh phần trăm thay đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập
1(
)1
1
Hệ số xác định điều chỉnh
1
2 Radj
2 nR )( 1 kn
SSE kn 1 SST 1 n
Dùng để so sánh, đánh giá độ phù hợp của mô hình khi số lượng biến trong
mô hình hồi quy khác nhau
Khi k >1 thì R2 K càng lớn R2 R2
adj ≤ R2≤1 adj càng nhỏ so với R2 adj = 0
adj có thể âm, sẽ quy ước R2
97
18/01/2018
H
:
...
0
o
1
Cặp giả thuyết
:
...
0
H 1
2 2 2
2 1
k 2 k
2
Tiêu chuẩn kiểm định
F
knR 1 2 R k 1
kn
1
SSR k SSE Nếu H0 đúng, thống kê F sẽ tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự do
(k, n-k-1)
Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(k, n-k-1)
2
Công thức
R
1
R
SSE SST
SSR SST
98
18/01/2018
197
IV
I
II
III
DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI GIAN
BIỂU DIỄN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG
99
18/01/2018
1
2
3
4
5
Dãy số thời gian là một dãy trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian
100
18/01/2018
Thời gian: ngày, tháng, quý, năm,… Độ dài
giữa hai thời gian là khoảng cách thời gian
Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: tên chỉ
tiêu, đơn vị tính và trị số chỉ tiêu yi (i=1,n) là
mức độ của dãy số thời gian
Dãy số tuyệt đối
Thời điểm
Dãy số tương đối
DS-TG
Thời kỳ
Dãy số bình quân
101
18/01/2018
Cho phép thống kê nghiên cứu các đặc điểm về sự
biến động của hiện tượng qua thời gian và xác định xu
hướng và tính quy luật của sự phát triển.
Là cơ sở dự đoán thống kê
102
18/01/2018
Giả sử dãy số không có thành phần chu kỳ. Khi đó một dãy số thời gian chỉ bao gồm ba thành phần cơ bản là xu thế, biến động thời vụ và biến động ngẫu nhiên. Các thành phần này có thể kết hợp theo nhiều dạng khác nhau trong, đó có hai dạng phổ biến là: - Mô hình kết hợp theo dạng cộng: Y = T + S + I - Mô hình kết hợp theo dạng nhân: Y = T x S x I trong đó: Y là mức độ của dãy số.
103
18/01/2018
1
2
3
4
5
Ý nghĩa: Mức độ bình quân theo thời gian phản ánh mức
độ đại biểu của tất cả các mức độ của dãy số.
n
* Cách tính
y i
y
y
y 1
2
n
1
y n
i
+ Đối với dãy số thời kỳ:
y
... n
1 n
104
18/01/2018
y
DK
y CK
y
2
...
y
1
n
2
* Dãy số biến động không đều, có số liệu tại thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau: y 1 y 2
y n 2
y
n
1
105
18/01/2018
y
ty ii t
i
- Liên hoàn
y i
i
y 1
i
- Định gốc
i
yi
1y
i
- Mối liên hệ
i
i
i
2
n
i
- Bình quân
y
i n
n n
2
1
n n
1
y 1 1
106
18/01/2018
i
- Liên hoàn
t
)100(
i
1
- Định gốc
)100(
i T
y y i y i 1y
i
t
T i
i
- Mối liên hệ
i
2
n
n
1
1
n
n
1
t
- Bình quân
i
T n
t
i
2
y n y 1
y i
1
i
- Liên hoàn
)100(1
)100(
)100(
(%)
t
a i
i
i y
i
1
i
1
y
i
y 1
i
- Định gốc
)100(
)100(
(%)
)100(1
A i
T i
y 1
y 1
- Mối liên hệ: Không có mối liên hệ
- Bình quân
a
t
(%)
)100(1
107
18/01/2018
i
- Liên hoàn
g
i
i (%)
y i 1 100
a i
100
i y i
1
i
const
--> Không tính
- Định gốc
G i
i (%)
y 1 100
i
A i
100
y 1
- Mối liên hệ: Không có mối liên hệ
- Bình quân: không tính
1
2
108
18/01/2018
Dãy số được hình thành bởi các số bình quân trượt
số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ được tính bằng cách lần lượt loại trừ dần mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính số bình quân là không đổi
Yi
Bình quân trượt
y
y 1
3
y
2
y 2 3
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
y
y
n
2
n
1
y
n
1
y n 3
- Ỹ2 Ỹ3 : : : Ỹn-1 -
Yn-1 yn
109
18/01/2018
ˆ y
b
i
0
tb 1
i
ˆ y
b
tb 2
2 i
i
i
0
Hàm số biểu hiện các mức độ của hiện tượng qua thời gian
ˆ y
b
i
0
ˆ y i
tb 1 b 1 t i it bb 10
1
2
3
110
18/01/2018
• Dự đoán thống kê là xác định mức độ của hiện tượng trong tương lai bằng cách sử dụng tài liệu thống kê và áp dụng các phương pháp phù hợp
• Tài liệu thống kê thường được sử dụng trong dự đoán
thống kê là dãy số thời gian
• Mô hình dự đoán:
ˆ y
y
. h
hn
n
n
i
y
Trong đó: yn: Mức độ cuối cùng trong dãy số h: tầm xa dự đoán
i n
n n
2
1
n n
1
y 1 1
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
bình quân
đối liên hoàn xấp xỉ nhau
111
18/01/2018
• Mô hình dự đoán:
h
ˆ y
)(
hn
ty n
n
1
n
1
n
1
n
t
T n
t i
2
i
y n y 1
Trong đó: yn: Mức độ cuối cùng trong dãy số h: tầm xa dự đoán
Tốc độ phát triển bình quân
hoàn xấp xỉ nhau
f
(
t
)
ˆ y i
i
• Mô hình dự đoán: Trong đó: t: thứ tự thời gian
112
18/01/2018
Mô hình tốt nhất là mô hình có:
SSE
(
y
2
min
i
)ˆ y i
226
113
18/01/2018
227
228
114
18/01/2018
I
II
III
PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ
HỆ THỐNG CHỈ SỐ
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ
1
2
3
4
115
18/01/2018
Chỉ số là số tương đối (tính bằng lần hoặc %) biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tượng nghiên cứu
CHỈ SỐ
Theo phạm vi
Theo đặc điểm quan hệ thiết lập
Theo nội dung chỉ tiêu
Chỉ số phát triển
Chỉ số không gian
Chỉ số kế hoạch
Chỉ số đơn (cá thể)
Chỉ số chỉ tiêu chất lượng
Chỉ số chỉ tiêu số lượng
Chỉ số tổng hợp (chung)
116
18/01/2018
- Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua thời gian: chỉ
số phát triển hay tốc độ phát triển
- Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua không gian:
chỉ số không gian
- Nêu lên nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế
hoạch: chỉ số kế hoạch bao gồm chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và
chỉ số hoàn thành kế hoạch
- Khi phản ánh sự biến động của nhiều đơn vị hoặc phần tử có đặc điểm, tính chất khác nhau, phải chuyển chúng về dạng giống nhau để có thể trực tiếp cộng được với nhau dựa vào mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác
- Khi có nhiều nhân tố tham gia vào tính toán thì giả định chỉ có một nhân tố nghiên cứu thay đổi còn các nhân tố khác cố định (không thay đổi)
117
18/01/2018
1
2
3
118
18/01/2018
Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá bán làm ví
dụ):
1
100(
)
i p
p p
o
Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng hàng tiêu
thụ làm ví dụ):
100( )
i q
q 1 q
o
ví dụ):
I
p
qp 1 qp o
Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá làm
o
I
L p
qp 1 qp o
o
– Chỉ số tổng hợp của Laspeyres (quyền số ở kỳ gốc)
1
qp o0
trong
đó
I
pi
0d
L p
.di p
o
qp o1 qp oo
0 qp oo
p p
q.pi p o0 qp oo
qp o0 qp oo
119
18/01/2018
- Chỉ số tổng hợp của Passche (quyền số ở kỳ nghiên cứu)
I
p p
qp 11 qp 1o
qp 11
trong
I
pi
1
P p
o
1
qp 11 qp 1o
qp 11 qp 11
dđó
qp 11
p p
qp 11 qp 11 i
1 d i
1
p
p
- Chỉ số tổng hợp của Fisher (khi có sự chênh lệch lớn giữa
chỉ số của Laspayres và Passche)
L
I
.
I
. P p I p
F p
qp 01 qp 0o
qp 11 qp 1o
120
18/01/2018
ví dụ):
pq
1
I
q
pq
0
Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng làm
- Chỉ số tổng hợp của Laspeyres (quyền số ở kỳ gốc)
I
L q
qp 10 qp oo
qp o0
trong
đó
I
qi
0d
L q
.di q
o
qp 10 qp oo
0 qp oo
q 1 q
q.pi q o0 qp oo
qp o0 qp oo
- Chỉ số tổng hợp của Passche (quyền số ở kỳ nghiên cứu)
I
p q
qp 11 qp 01
qp 11
trong
I
qi
d 1
P q
1
qp 11 qp 01
qp 11 qp 11
đó
qp 11
q o q 1
qp 11 qp 11 i q
1 d i q
121
18/01/2018
- Chỉ số tổng hợp của Fisher (khi có sự chênh lệch lớn giữa
chỉ số của Laspayres và Passche)
L
I
.
I
. P q I q
F q
qp 10 qp 0o
qp 11 qp 01
122
18/01/2018
q - lượng hàng tiêu thụ
Ký hiệu: p - giá bán A, B – Thị trường A, B
Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá p làm ví dụ)
A
B
i
i
p
(A/B)
hoÆc
p
(B/A)
p p
B
p p
A
Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng hàng tiêu thụ q
làm ví dụ)
A
B
i
hoÆc
i
q
(A/B)
q
(B/A)
q q
q q
B
A
làm ví dụ)
A/B pI
qp A qp B
Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá
q
)
A
B
Trong
qQđó
q
B
A
A/B pI
q
)
( qp A ( qp B
A
B
Qp A Qp B
123
18/01/2018
Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lượng (lấy lượng
làm ví dụ)
qp
A
A/B qI
qp
B
- Lấy giá do cố định (pn) do nhà nước quy định)
A/B qI
qp An qp Bn - Lấy giá trung bình của hai thị trường
qp
B
A
p
víi
I
A/B q
qp AA q
qp B q
A
B
qp
B
• Nếu căn cứ vào sản lượng thực tế của doanh
nghiệp ở các kỳ, ta có 2 loại chỉ số:
+ Chỉ số kế hoạch giá thành:
0
I
z
qz k qz o
0
I
z
qz 11 qz k 1
+ Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:
124
18/01/2018
• Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh
nghiệp:
+ Chỉ số kế hoạch giá thành:
k
I
z
qz k qz o
k
I
z
qz k 1 qz k
k
+ Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:
1
2
125
18/01/2018
• Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau,
hợp thành một phương trình cân bằng
• Cấu thành của một hệ thống chỉ số thường bao gồm một chỉ
số toàn bộ và các chỉ số nhân tố
• Ví dụ:
– CS sản lượng = CS NSLĐ x CS qui mô lao động
– CS doanh thu = CS giá x CS lượng hàng tiêu thụ
Phân tích vai trò và mức ảnh hưởng của các nhân
tố cấu thành hiện tượng chung được cấu thành
bởi các nhân tố đó
Để tính ra 1 chỉ số chưa biết khi đã biết các chỉ số
còn lại trong hệ thống
126
18/01/2018
Khi sử dụng phương pháp chỉ số phân tích sự biến động
của một hiện tượng được cấu thành bởi nhiều nhân tố thì
sắp xếp các nhân tố theo trình tự tính chất lượng giảm dần,
tính số lượng tăng dần
Khi phân tích sự biến động của nhân tố chất lượng sử
dụng quyền số là nhân tố số lượng ở kỳ nghiên cứu, khi
phân tích sự biến động của nhân tố số lượng, sử dụng
quyền số là nhân tố chất lượng ở kỳ gốc
127
18/01/2018
Xuất phát từ mối liên hệ thực tế giữa các hiện tượng bằng
các công thức hoặc các phương trình kinh tế
Ví dụ: Từ mối liên hệ:
DT = Giá bán x Khối lượng hàng hoá tiêu thụ
(CS toàn bộ)
(Chỉ số nhân tố)
(Chỉ số nhân tố)
Hệ thống chỉ số: Biến động tương đối:
x
= Ip
x
qp 11 qp 0
0
qp 11 qp 10
qp 10 qp 0
0
Ipq
Iq
qp 11
qp 0
0
qp 11
qp 10
qp 10
qp 0
0
p
Biến động tuyệt đối:
q
pq
pq
pq
128
18/01/2018
Số bình quân cộng gia quyền:
i
x
dx i
i
i
fx i f
Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng của hai nhân tố:
Bản thân lượng biến của tiêu thức nghiên cứu xi; Kết cấu tổng thể di
x
Hệ thống chỉ số:
x
I
.
x
0 fx 11 f 1 fx 00 f
0 fx 10 f 1 fx 00 f
fx 11 f 1 fx 10 f 1
0
0
I fd dx 10 dx 0
0
dx 11 dx 0 x 1 x (
)
(
)
Phân tích bằng số tuyệt đối:
0 x 1
x 0
x 01 x x 01
I x dx 11 dx 10 x 1 x 01 x ( 1 x
) x 01
x 0 df
x
x
x
129
18/01/2018
Tổng lượng biến tiêu thức:
T
f
fx i
i
i
Các nhân tố ảnh hưởng: Bản thân lượng biến của tiêu thức nghiên cứu xi và tần
số tương ứng fi; Chỉ tiêu bình quân chung và tổng số đơn vị tổng thể
Hệ thống chỉ số:
I
I
.
I
xf
x
f
fx 11 fx 00
fx 11 fx 10
fx 10 fx 00
fx 11
fx 00
fx 11
fx 10
fx 10
0
Phân tích bằng số tuyệt đối
fx 0
f
x
xf
xf
xf
130
18/01/2018
I
I
.
I
Hệ thống chỉ số:
x
x
f
f
f
f
x 1
1
x 0
1
x
f
f 1 f
x
f
0
0
x 1 x 0
1
0
0
x
f
f
f 1
0
0
f 1
x 0
f 1
f 1
x 0
0
Phân tích bằng số tuyệt đối x 1
f
x 1
x 1
x 0
f 1
x 0
0
x 0 f 1
x
f
fx
fx
fx
I
I
.
I
.
I
x
df
f
x
f
Hệ thống chỉ số:
x
x
x 1
x 1
f 1
f 1
0
f 1 f
01 x
f
x 0
0
f 1 f 1
x 01
0
f 1
0
x 0
x
fx 11 fx 00
fx 11 fx 10
1
0
f 1 fx 00
fx 10 f
x 0
x
f
f
f
f
f
f
Phân tích bằng số tuyệt đối
x
x 01
x 1
f 1
0
0
1
x 1
x 01
1
1
x 0
0
f 1
1
x 0
0
x
fx 11
fx 00
fx 11
fx 10
fx 10
x 0
f 1
0
1
fx 00
f
131
