Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 4 - Phạm Trí Cao

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Vấn đề suy diễn thống kê<br /> Chương 4<br /> <br /> 10.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> Suy diễn thống kê trong mô hình hồi quy<br /> Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể<br /> Xây dựng các khoảng tin cậy (đối xứng)<br /> <br /> 4.1 Phân phối mẫu của ước lượng OLS<br /> <br /> Wooldridge: Introductory Econometrics:<br /> A Modern Approach, 5e<br /> <br /> Ước lượng OLS là các biến ngẫu nhiên<br /> <br /> Chúng ta đã biết về kỳ vọng và phương sai của các ước lượng này<br /> <br /> Tuy nhiên, chúng ta cần biết về phân phối của chúng để kiểm định giả<br /> thuyết thống kê<br /> <br /> Để suy luận về phân phối, chúng ta cần thêm giả thiết<br /> <br /> Giả thiết về phân phối của sai số: sai số có phân phối chuẩn<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn của sai số)<br /> độc lập với các biến<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI<br /> VẤN ĐỀ SUY DIỄN<br /> • Định lý giới hạn trung tâm (CLT)<br /> <br /> • Biến ngẫu nhiên tổng x = x1+…+xk<br /> với x1,..., xk là các biến ngẫu nhiên<br /> <br /> Giả sử rằng phần sai số của hồi quy tổng<br /> thể có phân phối chuẩn.<br /> Dạng phân phối và phương sai không<br /> phụ thuộc vào bất kỳ biến giải thích nào.<br /> Suy ra:<br /> <br /> Nếu các điều kiện sau thỏa:<br /> • Các xi là độc lập<br /> <br /> • Các xi có cùng phân phối xác suất<br /> <br /> • Các xi có cùng kỳ vọng và phương sai (hữu hạn)<br /> • k lớn (thường k  30)<br /> <br /> • thì x sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> 1<br /> <br /> Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 10.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn<br /> <br /> Phần sai số được xem là tổng của “nhiều“ yếu tố không quan sát được<br /> <br /> Tổng của các yếu tố độc lập có phân phối xấp xỉ chuẩn (Định lý giới hạn<br /> trung tâm - Central Limit Theorem - CLT)<br /> Các vấn đề nảy sinh:<br /> <br /> Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn (tt)<br /> <br /> Ví dụ về trường hợp mà giả thiết về tính chuẩn không thể thỏa mãn:<br /> • Tiền lương (không âm, thường phải lớn hơn tiền lương tối thiểu)<br /> • Số lần bắt giữ (chỉ nhận một vài giá trị nguyên không âm)<br /> <br /> • Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, chỉ nhận giá trị 0 và 1)<br /> <br /> • Có bao nhiêu yếu tố không quan sát được? Có đủ lớn không?<br /> <br /> Trong một vài trường hợp, phân phối chuẩn có thể đạt được thông qua việc<br /> <br /> • Các yếu tố này độc lập với nhau ở mức nào?<br /> <br /> Dưới giả thiết về phân phối chuẩn, OLS là ước lượng không chệch tốt nhất (kể<br /> <br /> • Có thể phân phối của từng yếu tố này sẽ không đồng nhất với nhau<br /> <br /> biến đổi dạng biến phụ thuộc (chẳng hạn như dùng log(wage) thay cho wage)<br /> cả ước lượng phi tuyến)<br /> <br /> Phân phối của sai số là một vấn đề thuộc về thực nghiệm<br /> <br /> Ít nhất là phân phối của sai số “xấp xỉ “ với phân phối chuẩn<br /> <br /> Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn này có thể không được đảm bảo<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Quan trong: Với mục đích là suy diễn thống kê, giả thiết về phân phối chuẩn<br /> có thể thay thế bằng cỡ mẫu lớn (xem Chương 5)<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI<br /> VẤN ĐỀ SUY DIỄN<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI<br /> VẤN ĐỀ SUY DIỄN<br /> <br /> Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)<br /> <br /> Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)<br /> Tập tin gpa1.wf1<br /> <br /> Dependent Variable: COLGPA<br /> Method: Least Squares<br /> Included observations: 141<br /> Variable<br /> <br /> Coefficient<br /> <br /> Std. Error<br /> <br /> t-Statistic<br /> <br /> Prob.<br /> <br /> C<br /> HSGPA<br /> ACT<br /> SKIPPED<br /> AGE<br /> <br /> 0.902058<br /> 0.433794<br /> 0.014486<br /> -0.080661<br /> 0.019904<br /> <br /> 0.650366<br /> 0.097088<br /> 0.010578<br /> 0.026173<br /> 0.022838<br /> <br /> 1.387001<br /> 4.468031<br /> 1.369538<br /> -3.081854<br /> 0.871566<br /> <br /> 0.1677<br /> 0.0000<br /> 0.1731<br /> 0.0025<br /> 0.3850<br /> <br /> R-squared<br /> <br /> 0.237850<br /> <br /> Mean dependent var<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> 3.056738<br /> <br /> H0: phần dư có phân phối chuẩn<br /> H1: phần dư không có phân phối chuẩn<br /> p-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0<br /> <br /> 2<br /> <br /> Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> Một số thuật ngữ<br /> <br /> 10.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> 4.2 Kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể<br /> <br /> Định lý 4.2 (phân phối t cho các ước lượng chuẩn hóa)<br /> <br /> “các giả thiết Gauss-Markov“<br /> <br /> Các giả thiết của “mô hình hồi quy tuyến tính cổ<br /> điển (CLM - classical linear model )“<br /> <br /> Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:<br /> <br /> Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn trong mẫu)<br /> Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:<br /> <br /> Lưu ý: Phân phối t sẽ rất gần với phân phối chuẩn tắc khi bậc tự do n-k-1 lớn.<br /> <br /> 4.1<br /> Các ước lượng OLS có phân phối mẫu với<br /> phương sai như đã thiết lập trong chương trước<br /> <br /> Giả thuyết không (trường hợp giả thuyết tổng quát sẽ đề cập sau)<br /> Ước lượng chuẩn hóa tuân theo phân phối<br /> chuẩn tắc<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> Thống kê t (hay tỷ số t)<br /> 4.5<br /> <br /> 4.3<br /> <br /> Nếu việc chuẩn hóa được thực hiện bằng dùng độ lệch<br /> chuẩn ước lượng (nghĩa là dùng sai số chuẩn), phân<br /> phối chuẩn tắc sẽ được thay thế bằng phân phối t<br /> <br /> Thống kê t sẽ được sử dụng để kiểm định giả thuyết không<br /> đã đề cập ở trên. Hệ số ước lượng càng xa giá trị 0 thì giả<br /> thuyết không càng ít khả năng đúng. Nhưng khi nào thì<br /> được gọi là “xa“ giá trị 0?<br /> <br /> Điều này phụ thuộc vào sự biến thiên của hệ số ước lượng được,<br /> nghĩa là phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của hệ số. Thống kê đo<br /> lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị 0 bằng<br /> bao nhiêu lần độ lệch chuẩn.<br /> <br /> 4.4<br /> <br /> Tham số tổng thể bằng 0, nghĩa là sau khi kiểm soát<br /> các biến độc lập khác, xj không tác động đến y<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội :<br /> Vấn đề suy diễn<br /> Kiểm định với giả thuyết đối một phía (lớn hơn 0 – phía phải)<br /> t0,05(28)= 1,701<br /> <br /> Phân phối của thống kê t nếu giả thuyết không là đúng<br /> <br /> Mục tiêu: xác định một quy tắc bác bỏ sao cho nếu H0 là đúng thì<br /> khả năng H0 bị bác bỏ là rất nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%)<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> Kiểm định<br /> <br /> với giả thuyết đối<br /> <br /> .<br /> <br /> 4.6<br /> <br /> Bác bỏ giả thuyết không và ủng hộ giả thuyết đối<br /> một phía này nếu hệ số hồi quy ước lượng được là<br /> quá lớn (cụ thể là lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1)).<br /> <br /> Xây dựng giá trị tới hạn sao cho, nếu giả thuyết<br /> không là đúng thì khả năng giả thuyết không bị<br /> bác bỏ, chẳng hạn, là 5% trong tổng số các trường<br /> hợp.<br /> <br /> t  t ( n  k  1) : bac bo H 0 4.7<br /> <br /> Trong ví dụ đã cho, đây là giá trị của phân phối t<br /> với 28 bậc tự do mà 5% số các trường hợp sẽ lớn<br /> hơn giá trị này.<br /> Bác bỏ H0 nếu thống kê t lớn hơn 1,701<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 10.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương<br /> <br /> Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt)<br /> <br /> Kiểm định rằng liệu sau khi kiểm soát biến học vấn và thâm niên chức vụ, những công<br /> <br /> Thống kê t<br /> <br /> nhân nhiều kinh nghiệm làm việc hơn có nhận được tiền lương cao hơn hay không<br /> <br /> t0,05 (522)  1, 645<br /> <br /> t0,01 (522)  2, 326<br /> <br /> Sai số chuẩn<br /> <br /> Kiểm định<br /> <br /> với giả thuyết đối<br /> <br /> .<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Giả thuyết không sẽ bị bác bỏ vì thống kê t lớn hơn giá trị tới<br /> hạn t(n-k-1). texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học<br /> <br /> Kiểm định với giả thuyết đối một phía (nhỏ hơn 0 – phía trái)<br /> Kiểm định<br /> .<br /> <br /> Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% và 1% - phân phối t xấp<br /> xỉ chuẩn tắc (Đây là những mức ý nghĩa thường gặp).<br /> <br /> “Tác động của kinh nghiệm đến tiền lương theo giờ lớn hơn 0 có ý nghĩa<br /> thống kê ở mức 5% (thậm chí có ý nghĩa ở mức 1%).“<br /> <br /> Người ta có thể kỳ vọng một tác động dương của kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ)<br /> hoặc không tác động gì cả.<br /> <br /> t0,05(18)= 1,734<br /> <br /> Bậc tự do;<br /> Ở đây, sự xấp xỉ phân<br /> phối chuẩn tắc có thể<br /> được áp dụng<br /> <br /> với giả thuyết đối<br /> <br /> Kiểm định rằng liệu quy mô trường học nhỏ hơn có dẫn đến kết quả học tập<br /> <br /> 4.8<br /> <br /> Bác bỏ giả thuyết không với giả thuyết đối một<br /> phía này nếu hệ số ước lượng được là “quá nhỏ“<br /> (nghĩa là, nhỏ hơn so với giá trị tới hạn -t(n-k-1)).<br /> <br /> của sinh viên sẽ tốt hơn hay không<br /> <br /> Phần trăm sinh viên vượt<br /> qua bài kiểm tra môn Toán<br /> <br /> Thu nhập trung bình<br /> Tỷ lệ giáo viên trên<br /> hàng năm của giáo viên 1000 sinh viên<br /> <br /> Lượng sinh viên theo học<br /> (= quy mô trường học)<br /> <br /> Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết<br /> không là đúng thì giả thuyết này sẽ bị bác bỏ,<br /> chẳng hạn, trong 5% tổng số các trường hợp.<br /> <br /> Trong ví dụ đã cho, đây là điểm giá trị mà tại đó<br /> phân phối t với 18 bậc tự do sẽ có 5% các trường<br /> hợp nhỏ hơn giá trị này.<br /> <br /> t  t ( n  k  1) : bac bo H 0<br /> <br /> 4.9<br /> <br /> Bác bỏ H0 nếu thống kê t nhỏ hơn -1,734<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> Kiểm định<br /> .<br /> <br /> với giả thuyết đối<br /> Trường học càng lớn càng làm giảm kết quả học tập sinh viên hoặc quy mô trường học<br /> không hề có tác động đến kết quả học tập?<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 10.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)<br /> Thống kê t<br /> <br /> t0,05 (404)  1, 645<br /> Bảng z:<br /> <br /> t0,15 (404)  1, 04<br /> <br /> Bậc tự do;<br /> Trường hợp này có thể áp<br /> dụng xấp xỉ phân phối<br /> chuẩn tắc<br /> <br /> Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% và 15%.<br /> <br /> Giả thuyết không không bị bác bỏ vì thống kê t không nhỏ hơn<br /> <br /> giá trị tới hạn. tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0<br /> <br /> Chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết về việc quy mô trường học không có tác động<br /> đến kết quả học tập của sinh viên (thâm chí là ở mức ý nghĩa 15%).<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> R2 cao hơn một chút<br /> <br /> Kiểm định<br /> <br /> với giả thuyết đối<br /> <br /> Thống kê t<br /> Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thuyết không<br /> <br /> Kiểm định với giả thuyết đối hai phía<br /> t0,025(25)= 2,06<br /> <br /> Giả thuyết cho rằng quy mô trường học không có tác động đến kết quả học tập của<br /> sinh viên đã bị bác bỏ, và ủng hộ giả thuyết đối cho rằng sự tác động là ngược chiều<br /> <br /> Ví dụ:<br /> <br /> Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) thì số sinh viên vượt qua bài<br /> kiểm tra sẽ giảm một lượng là 0,0129*10 = 0,129 (%)<br /> <br /> (tác động rất nhỏ)<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> Kiểm định<br /> <br /> với<br /> <br /> .<br /> <br /> 4.10<br /> <br /> Bác bỏ giả thuyết không với giả thiết đối hai phía<br /> nếu giá trị tuyệt đối của hệ số ước lượng quá lớn.<br /> Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết<br /> không là đúng, thì nó có thể bị bác bỏ, ví dụ, 5%<br /> trong tổng số các trường hợp.<br /> <br /> tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0<br /> <br /> Độ lớn của tác động ra sao?<br /> <br /> .<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội<br /> Vấn đề suy diễn<br /> <br /> Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)<br /> <br /> t0,05 (404)  1, 645<br /> <br /> Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)<br /> <br /> Một dạng hàm khác:<br /> <br /> Trong ví dụ đã cho, những điểm ứng với 5% các<br /> trường hợp này nằm ở hai phía đuôi của hàm<br /> phân phối.<br /> <br /> | t | t / 2 ( n  k  1) : bac bo H 0 4.11<br /> <br /> Bác bỏ H0 nếu giá trị tuyệt đối của thống kê lớn<br /> hơn 2,06<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> 5<br /> <br />