Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 5 - Phạm Trí Cao

Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 09.12.2017<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:<br /> TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br />  Giả thiết MLR.6 của mô hình tuyến tính cổ điển:<br /> <br /> sai số ngẫu nhiên u có phân phối chuẩn và độc lập với các biến giải thích.<br /> <br /> Chương 5<br /> <br /> Điều này cho phép ta rút ra được phân phối mẫu chính xác của các ước<br /> lượng OLS (có điều kiện theo các biến giải thích trong mẫu).<br /> <br />  Định lý 4.1 đã chứng tỏ rằng các ước lượng OLS của mẫu có phân phối<br /> chuẩn, từ đó suy ra ngay phân phối cho các thống kê t và F.<br /> <br /> Wooldridge: Introductory Econometrics:<br /> A Modern Approach, 5e<br /> <br />  Nếu sai số u không có phân phối chuẩn thì thống kê t sẽ không chính<br /> xác là phân phối t, và thống kê F sẽ không chính xác là phân phối F với<br /> một cỡ mẫu bất kỳ.<br /> <br /> 2<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:<br /> TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS<br /> <br /> Cho đến giờ chúng ta đã tập trung vào các tính chất của OLS đúng cho<br /> <br /> mẫu bất kỳ (hữu hạn)<br /> <br /> Các tính chất của OLS đúng cho mẫu/cỡ mẫu bất kỳ<br /> <br /> Giá trị kỳ vọng/tính không chệch dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4<br /> <br />  Tính không chệch của các ước lượng, mặc dù quan trọng, nhưng không<br /> phải lúc nào cũng đạt được.<br /> <br />  Các ước lượng OLS thì không chệch khi các giả thiết từ MLR.1 đến<br /> MLR.4 thỏa.<br /> <br /> Công thức phương sai dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5<br /> <br />  Trong Phần 3 của quyển sách này, chúng ta sẽ gặp một vài trường hợp<br /> ước lượng bị chệch nhưng vẫn hữu dụng.<br /> <br /> Phân phối mẫu chính xác / kiểm định và KTC dưới giả thiết MLR.1 – MLR.6<br /> <br />  Gần như tất cả các nhà kinh tế học đều đồng ý rằng tính vững là yêu<br /> cầu tối thiểu cần có của một ước lượng.<br /> <br /> Định lý Gauss-Markov dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5<br /> <br /> Các tính chất của OLS đúng với mẫu lớn (tính tiệm cận)<br /> Tính vững dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4<br /> <br /> Mặc dù giả định nhiễu<br /> không có tính chuẩn!<br /> <br /> Tính tiệm cận chuẩn/kiểm định dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br />  Không phải tất cả các ước lượng hữu dụng đều không chệch.<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 09.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:<br /> TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS<br /> Trường hợp đặc biệt của mô hình hồi quy đơn<br /> <br /> 5.1 Tính vững<br /> <br /> Một ước lượng g gọi là vững cho 1 tham số tổng thể<br /> Ký hiệu thay thế:<br /> <br /> Với mọi<br /> <br /> và<br /> <br /> .<br /> <br /> nếu<br /> <br /> Ước lượng hội tụ theo xác suất<br /> <br /> Giải thích:<br /> <br /> 5.2<br /> <br /> tới giá trị đúng của tổng thể<br /> <br /> Tính vững có nghĩa là xác suất mà ước lượng bất kỳ gần với giá trị thực<br /> của tổng thể có thể được thực hiện cao một cách tùy ý bằng cách gia<br /> tăng cỡ mẫu<br /> Tính vững là một yêu cầu tối thiểu đối với một ước lượng hợp lý<br /> <br /> 6<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> Định lý 5.1 (Tính vững của OLS)<br /> <br /> Với tính vững của OLS, chỉ có giả thiết yếu hơn MLR.4‘ là cần thiết<br /> Tính tiệm cận tương tự sự chệch do biến bị bỏ sót<br /> <br /> Trường hợp đặc biệt của mô hình hồi quy đơn<br /> <br /> Giả định MLR.4‘<br /> <br /> Mô hình đúng<br /> <br /> 5.3<br /> <br /> Ta có thể thấy rằng ước lượng hệ số góc là vững<br /> nếu biến giải thích là ngoại sinh, nghĩa là không<br /> tương quan với sai số: Cov(x1,u) = 0.<br /> Tất cả các biến giải thích phải không tương quan với sai số.<br /> Giả định này thì yếu hơn so với giả định kỳ vọng có điều<br /> kiện bằng 0 trong MLR.4.<br /> <br />  Giả thiết MLR.4 có thể suy ra giả thiết MLR.4'<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> Lỗi chỉ định mô hình<br /> (bỏ sót biến x2)<br /> Chệch (phần<br /> không vững)<br /> <br /> Không có sự chệch do bỏ sót biến nếu biến bỏ sót là không<br /> thích hợp hoặc không tương quan với biến được bao gồm<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 09.12.2017<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> 5.2 Tính tiệm cận chuẩn và suy luận trên mẫu lớn<br /> <br /> Hệ quả thực hành<br /> <br /> Trong thực hành, giả định tính chuẩn MLR.6 thì thường có vấn đề<br /> <br /> Với mẫu lớn, phân phối t tiến tới phân phối chuẩn tắc N(0,1)<br /> <br /> Nếu MLR.6 không đúng, kết quả của kiểm định t hoặc F có thể sai<br /> <br /> Như 1 hệ quả, kiểm định t có hiệu lực với mẫu lớn mà không có MLR.6<br /> <br /> May thay, kiểm định F và t vẫn còn hiệu lực nếu cỡ mẫu đủ lớn<br /> <br /> Ngoài ra, ước lượng OLS có thể xấp xỉ phân phối chuẩn với mẫu lớn ngay cả<br /> nếu không có MLR.6 (theo định lý giới hạn trung tâm)<br /> <br /> Định lý 5.2 (Tính tiệm cận chuẩn của OLS)<br /> <br /> 5.7<br /> <br /> Quan trọng: MLR.1 – MLR.5 thì vẫn cần thiết, đặc biệt là giả thiết phương<br /> sai không đổi<br /> <br /> Phân tích tiệm cận của phương sai ước lượng OLS<br /> <br /> Dưới các giả định MLR.1 – MLR.5:<br /> <br /> Với mẫu lớn, ước lượng<br /> chuẩn hóa có phân phối<br /> xấp xỉ chuẩn tắc<br /> <br /> Tương tự cho ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định F<br /> <br /> Ngoài ra<br /> <br /> Phân tích hồi quy bội:<br /> Tính tiệm cận của OLS<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:<br /> TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS<br /> <br /> • Tập tin bwght.wf1<br /> <br /> Dependent Variable: LOG(BWGHT)<br /> Method: Least Squares<br /> Sample: 1 1388<br /> Included observations: 1388<br /> <br /> Phân tích tiệm cận của phương sai ước lượng OLS (tt)<br /> <br /> co lại với tốc độ<br /> <br /> 5.10<br /> <br /> Đây là lý do tại sao mẫu lớn thì tốt hơn<br /> <br /> Ví dụ 5.2: Sai số chuẩn trong phương trình cân nặng khi sinh<br /> <br /> Chỉ sử dụng nửa đầu của các quan sát<br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> Hội tụ tới<br /> <br /> Hội tụ tới một số cố định nằm giữa 0 và 1<br /> <br /> Hội tụ tới<br /> <br /> © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.<br /> <br /> co lại với tốc độ<br /> <br /> 5.9<br /> <br /> Variable<br /> <br /> C<br /> CIGS<br /> LOG(FAMINC)<br /> <br /> R-squared<br /> Adjusted R-squared<br /> S.E. of regression<br /> Sum squared resid<br /> Log likelihood<br /> F-statistic<br /> Prob(F-statistic)<br /> <br /> Coefficient<br /> 4.718594<br /> -0.004082<br /> 0.016266<br /> 0.025759<br /> 0.024352<br /> 0.188326<br /> 49.12154<br /> 349.3905<br /> 18.30997<br /> 0.000000<br /> <br /> Std. Error<br /> 0.018244<br /> 0.000858<br /> 0.005583<br /> <br /> t-Statistic<br /> <br /> 258.6311<br /> -4.755904<br /> 2.913266<br /> <br /> Mean dependent var<br /> S.D. dependent var<br /> Akaike info criterion<br /> Schwarz criterion<br /> Hannan-Quinn criter.<br /> Durbin-Watson stat<br /> <br /> Prob.<br /> <br /> 0.0000<br /> 0.0000<br /> 0.0036<br /> <br /> 4.760031<br /> 0.190662<br /> -0.499122<br /> -0.487806<br /> -0.494890<br /> 1.926523<br /> <br /> 12<br /> <br /> 3<br /> <br /> Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 09.12.2017<br /> <br /> PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:<br /> TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> <br /> • Thống kê này phù hợp với mẫu lớn mà không cần giả thiết phân phối<br /> chuẩn.<br /> <br /> Dependent Variable: LOG(BWGHT)<br /> Method: Least Squares<br /> Sample: 1 694<br /> Included observations: 694<br /> Variable<br /> <br /> • Ta dùng thống kê nhân tử Lagrange (LM) thực hiện kiểm định ràng<br /> buộc loại bỏ biến.<br /> <br /> Coefficient<br /> <br /> C<br /> CIGS<br /> LOG(FAMINC)<br /> <br /> 4.705583<br /> -0.004637<br /> 0.019404<br /> <br /> R-squared<br /> Adjusted R-squared<br /> S.E. of regression<br /> Sum squared resid<br /> Log likelihood<br /> F-statistic<br /> Prob(F-statistic)<br /> <br /> 0.029546<br /> 0.026738<br /> 0.196123<br /> 26.57871<br /> 147.2961<br /> 10.51908<br /> 0.000032<br /> <br /> Std. Error<br /> <br /> t-Statistic<br /> <br /> 0.027053<br /> 0.001332<br /> 0.008188<br /> <br /> 173.9394<br /> -3.481208<br /> 2.369753<br /> <br /> Mean dependent var<br /> S.D. dependent var<br /> Akaike info criterion<br /> Schwarz criterion<br /> Hannan-Quinn criter.<br /> Durbin-Watson stat<br /> <br /> Prob.<br /> <br /> 5.11<br /> <br /> 0.0000<br /> 0.0005<br /> 0.0181<br /> <br /> Kiểm định xem liệu q biến cuối có các tham số tổng thể đồng thời bằng 0<br /> hay không<br /> <br /> 4.757701<br /> 0.198798<br /> -0.415839<br /> -0.396203<br /> -0.408245<br /> 1.859228<br /> <br /> 5.12<br /> <br /> • 0.000858/0.001332 = 0.644144<br /> • 694/1388 = 0.5<br /> <br /> 13<br /> <br /> H1: H0 sai<br /> <br /> 14<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊ NH KHÁC VỚI MẪU L ỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> • Thống kê LM chỉ yêu cầu ước lượng mô hình đã gán ràng buộc.<br /> <br /> • VD 5.3: Mô hình kinh tế của tội phạm<br /> <br /> • B1) Ta thực hiện hồi quy<br /> <br /> 5.13<br /> B2) Chạy hồi quy phụ:<br /> ta thu được Ru<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> u<br /> <br /> theo x1, x2,…, xk<br /> <br /> B3) Tính LM  nRu2<br /> <br /> 5.14<br /> <br /> B4) Với mức ý nghĩa , tra giá trị tới hạn  ( q ) có phân phối Chi bình<br /> phương với q bậc tự do.<br /> 2<br /> <br /> Nếu LM >  ( q ) : bác bỏ H0<br /> 2<br /> <br /> H0: β2=0 , β3=0<br /> <br /> Hoặc: p  value  P(  ( q )  LM )<br /> 2<br /> <br /> p-value < mức ý nghĩa  (0,05) : bác bỏ H0<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> H1: H0 sai<br /> 15<br /> <br /> 16<br /> <br /> 4<br /> <br /> Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.<br /> Wooldridge<br /> <br /> 09.12.2017<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> <br /> Dependent Variable: UNGA<br /> Method: Least Squares<br /> Included observations: 2725<br /> <br /> • Tập tin crime1.wf1<br /> <br /> Dependent Variable: NARR86<br /> Method: Least Squares<br /> Included observations: 2725<br /> Variable<br /> <br /> C<br /> PCNV<br /> PTIME86<br /> QEMP86<br /> <br /> R-squared<br /> Adjusted R-squared<br /> S.E. of regression<br /> Sum squared resid<br /> Log likelihood<br /> F-statistic<br /> Prob(F-statistic)<br /> <br /> Coefficient<br /> <br /> Lệnh Genr: unga=resid<br /> <br /> 0.711772<br /> -0.149927<br /> -0.034420<br /> -0.104113<br /> 0.041323<br /> 0.040266<br /> 0.841603<br /> 1927.273<br /> -3394.689<br /> 39.09581<br /> 0.000000<br /> <br /> Variable Coefficient Std. Error<br /> <br /> Std. Error<br /> 0.033007<br /> 0.040865<br /> 0.008591<br /> 0.010388<br /> <br /> t-Statistic<br /> <br /> 21.56453<br /> -3.668819<br /> -4.006509<br /> -10.02274<br /> <br /> Mean dependent var<br /> S.D. dependent var<br /> Akaike info criterion<br /> Schwarz criterion<br /> Hannan-Quinn criter.<br /> Durbin-Watson stat<br /> <br /> C<br /> PCNV<br /> PTIME86<br /> QEMP86<br /> AVGSEN<br /> TOTTIME<br /> <br /> Prob.<br /> <br /> 0.0000<br /> 0.0002<br /> 0.0001<br /> 0.0000<br /> <br /> R-squared 0.001494<br /> <br /> 0.404404<br /> 0.859077<br /> 2.494450<br /> 2.503126<br /> 2.497586<br /> 1.836205<br /> <br /> C<br /> PCNV<br /> AVGSEN<br /> TOTTIME<br /> PTIME86<br /> QEMP86<br /> <br /> R-squared<br /> <br /> 0.706061<br /> -0.151225<br /> -0.007049<br /> 0.012095<br /> -0.039259<br /> -0.103091<br /> 0.042755<br /> <br /> Prob.<br /> <br /> 0.8632<br /> 0.9747<br /> 0.5874<br /> 0.9217<br /> 0.5702<br /> 0.2067<br /> <br /> Mean dependent var -5.00E-17<br /> <br /> Ta có LM <  0.1 (2) : chấp nhận H0<br /> Hoặc:<br /> p-value = P(2(2) > 4.071)  0.1308<br /> Ta có p-value > 0.1 : chấp nhận H0<br /> <br /> 18<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> <br /> • Dùng Wald Test:<br /> <br /> Coefficient<br /> <br /> t-Statistic<br /> <br /> -0.172259<br /> -0.031749<br /> -0.542651<br /> 0.098304<br /> -0.567879<br /> 1.262977<br /> <br /> 2<br /> <br /> CÁC KIỂM ĐỊ NH KHÁC VỚI MẪU L ỚN:<br /> THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)<br /> <br /> Variable<br /> <br /> 0.033152<br /> 0.040855<br /> 0.008917<br /> 0.010397<br /> 0.012412<br /> 0.009577<br /> <br /> LM = 2725*0.001494 = 4.071<br /> Với mức ý nghĩa 10% và bật tự do q = 2 ta có<br /> 2<br />  0.1 (2) = 4.61<br /> <br /> 17<br /> <br /> Dependent Variable: NARR86 (EQ03)<br /> Method: Least Squares<br /> Included observations: 2725<br /> <br /> -0.005711<br /> -0.001297<br /> -0.004839<br /> 0.001022<br /> -0.007049<br /> 0.012095<br /> <br /> • Dùng Wald Test:<br /> Wald Test:<br /> Equation: EQ03<br /> <br /> Std. Error<br /> <br /> 0.033152<br /> 0.040855<br /> 0.012412<br /> 0.009577<br /> 0.008917<br /> 0.010397<br /> <br /> t-Statistic<br /> <br /> 21.29742<br /> -3.701493<br /> -0.567879<br /> 1.262977<br /> -4.402863<br /> -9.915238<br /> <br /> Mean dependent var<br /> <br /> Test Statistic<br /> <br /> Prob.<br /> <br /> F-statistic<br /> Chi-square<br /> <br /> 0.0000<br /> 0.0002<br /> 0.5702<br /> 0.2067<br /> 0.0000<br /> 0.0000<br /> <br /> Value<br /> <br /> 2.033922<br /> 4.067843<br /> <br /> Null Hypothesis: C(3)=0, C(4)=0<br /> Null Hypothesis Summary:<br /> Normalized Restriction (= 0)<br /> C(3)<br /> C(4)<br /> <br /> 0.404404<br /> <br /> df<br /> <br /> Probability<br /> <br /> Value<br /> <br /> Std. Err.<br /> <br /> -0.007049<br /> 0.012095<br /> <br /> 0.012412<br /> 0.009577<br /> <br /> (2, 2719)<br /> 2<br /> <br /> Restrictions are linear in coefficients.<br /> <br /> 19<br /> <br /> https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/<br /> <br /> p-value = 0,1308 > 0,1 : chấp nhận H0<br /> <br /> 0.1310<br /> 0.1308<br /> <br /> 20<br /> <br /> 5<br /> <br />