Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br />
Nieân khoùa 2003-2004<br />
<br />
Phöông phaùp phaân tích<br />
Baøi ñoïc<br />
<br />
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br />
Chöông 3: Moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn<br />
<br />
CHÖÔNG 3<br />
<br />
Moâ Hình<br />
Hoài Quy Tuyeán Tính Ñôn<br />
ÔÛ chöông 1 phaùt bieåu raèng böôùc ñaàu tieân trong phaân tích kinh teá löôïng laø vieäc<br />
thieát laäp moâ hình moâ taû ñöôïc haønh vi cuûa caùc ñaïi löôïng kinh teá. Tieáp theo ñoù<br />
nhaø phaân tích kinh teá/ kinh doanh seõ thu thaäp nhöõng döõ lieäu thích hôïp vaø öôùc<br />
löôïc moâ hình nhaèm hoã trôï cho vieäc ra quyeát ñònh. Trong chöông naøy seõ giôùi<br />
thieäu moâ hình ñôn giaûn nhaát vaø phaùt trieån caùc phöông phaùp öôùc löôïng, phöông<br />
phaùp kieåm ñònh giaû thuyeát vaø phöông phaùp döï baùo. Moâ hình naøy ñeà caäp ñeán<br />
bieán ñoäc laäp (Y) vaø moät bieán phuï thuoäc (X). Ñoù chính laø moâ hình hoài quy tuyeán<br />
tính ñôn. Maëc duø ñaây laø moät moâ hình ñôn giaûn, vaø vì theá phi thöïc teá, nhöng vieäc<br />
hieåu bieát nhöõng vaán ñeà cô baûn trong moâ hình naøy laø neàn taûng cho vieäc tìm hieåu<br />
nhöõng moâ hình phöùc taïp hôn. Thöïc teá, moâ hình hoài quy ñôn tuyeán tính coù theå<br />
giaûi thích cho nhieàu phöông phaùp kinh teá löôïng. Trong chöông naøy chæ ñöa ra<br />
nhöõng keát luaän caên baûn veà moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn bieán. Coøn nhöõng<br />
phaàn khaùc vaø phaàn tính toaùn seõ ñöôïc giôùi thieäu ôû phaàn phuï luïc. Vì vaäy, ñoái vôùi<br />
ngöôøi ñoïc coù nhöõng kieán thöùc caên baûn veà toaùn hoïc, neáu thích, coù theå ñoïc phaàn<br />
phuï luïc ñeå hieåu roõ hôn veà nhöõng keát quaû lyù thuyeát.<br />
3.1 Moâ Hình Cô Baûn<br />
Chöông 1 ñaõ trình baøy ví duï veà moâ hình hoài quy ñôn ñeà caäp ñeán moái lieân heä<br />
giöõa giaù cuûa moät ngoâi nhaø vaø dieän tích söû duïng (xem Hình 1.2). Choïn tröôùc<br />
moät soá loaïi dieän tích, vaø sau ñoù lieät keâ soá löôïng nhaø coù trong toång theå töông<br />
öùng vôùi töøng dieän tích ñaõ choïn. Sau ñoù tính giaù baùn trung bình cuûa moãi loaïi<br />
nhaø vaø veõ ñoà thò (quy öôùc caùc ñieåm ñöôïc bieåu thò laø X). Giaû thuyeát cô baûn<br />
trong moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn laø caùc trò trung bình naøy seõ naèm treân<br />
moät ñöôøng thaúng (bieåu thò baèng α + βSQFT), ñaây laø haøm hoài quy cuûa toång<br />
theå vaø laø trung bình coù ñieàu kieän (kyø voïng) cuûa GIAÙ theo SQFT cho tröôùc.<br />
Coâng thöùc toång quaùt cuûa moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn döïa treân Giaû thieát<br />
3.1 seõ laø<br />
GIAÛ THIEÁT 3.1 (Tính Tuyeán Tính cuûa Moâ Hình)<br />
(3.1)<br />
<br />
Yt = α + βXt + ut<br />
trong ñoù, Xt vaø Yt laø trò quan saùt thöù t (t = 1 ñeán n) cuûa bieán ñoäc laäp vaø bieán<br />
phuï thuoäc, tieáp theo α vaø β laø caùc tham soá chöa bieát vaø seõ ñöôïc öôùc löôïng;<br />
Ramu Ramanathan<br />
<br />
1<br />
<br />
Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br />
<br />
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br />
Nieân khoùa 2003-2004<br />
<br />
Phöông phaùp phaân tích<br />
Baøi ñoïc<br />
<br />
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br />
Chöông 3: Moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn<br />
<br />
vaø ut laø soá haïng sai soá khoâng quan saùt ñöôïc vaø ñöôïc giaû ñònh laø bieán ngaãu<br />
nhieân vôùi moät soá ñaëc tính nhaát ñònh maø seõ ñöôïc ñeà caäp kyõ ôû phaàn sau. α vaø β<br />
ñöôïc goïi laø heä soá hoài quy. (t theå hieän thôøi ñieåm trong chuoãi thôøi gian hoaëc laø<br />
trò quan saùt trong moät chuoãi döõ lieäu cheùo.)<br />
Thuaät ngöõ ñôn trong moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn ñöôïc söû duïng ñeå chæ<br />
raèng chæ coù duy nhaát moät bieán giaûi thích (X) ñöôïc söû duïng trong moâ hình.<br />
Trong chöông tieáp theo khi noùi veà moâ hoài quy ña bieán seõ boå sung theâm nhieàu<br />
bieán giaûi thích khaùc. Thuaät ngöõ hoài quy xuaát phaùt töø Fraccis Galton (1886),<br />
ngöôøi ñaët ra moái lieân heä giöõa chieàu cao cuûa nam vôùi chieàu cao cuûa ngöôøi cha<br />
vaø quan saùt thöïc nghieäm cho thaáy coù moät xu höôùng giöõa chieàu cao trung bình<br />
cuûa nam vôùi chieàu cao cuûa nhöõng ngöôøi cha cuûa hoï ñeå “hoài quy” (hoaëc di<br />
chuyeån) cho chieàu cao trung bình cuûa toaøn boä toång theå. α + βXb goïi laø phaàn<br />
xaùc ñònh cuûa moâ hình vaø laø trung bình coù ñieàu kieän cuûa Y theo X, ñoù laø<br />
E(YtXt) = α + βXt. Thuaät ngöõ tuyeán tính duøng ñeå chæ raèng baûn chaát cuûa caùc<br />
thoâng soá cuûa toång theå α vaø β laø tuyeán tính (baäc nhaát) chöù khoâng phaûi laø Xt<br />
tuyeán tính. Do ñoù, moâ hình Y t = α + β X t2 + u t vaãn ñöôïc goïi laø hoài quy quyeán<br />
tính ñôn maëc daàu coù X bình phöông. Sau ñaây laø ví duï veà phöông trình hoài quy<br />
phi tuyeán tính Yt = α + Xβ + ut. Trong cuoán saùch naøy seõ khoâng ñeà caäp ñeán<br />
moâ hình hoài quy phi tuyeán tính maø chæ taäp trung vaøo nhöõng moâ hình coù tham<br />
soá coù tính tuyeán tính maø thoâi. Nhöõng moâ hình tuyeán tính naøy coù theå bao goàm<br />
caùc soá haïng phi tuyeán tính ñoái vôùi bieán giaûi thích (Chöông 6). Ñeå nghieân cöùu<br />
saâu hôn veà moâ hình hoài quy phi tuyeán tính, coù theå tham khaûo caùc taøi lieäu:<br />
Greene (1997), Davidson vaø MacKinnon (1993), vaø Griffths, Hill, vaø Judg<br />
(1993).<br />
Soá haïng sai soá ut (hay coøn goïi laø soá haïng ngaãu nhieân) laø thaønh phaàn ngaãu<br />
nhieân khoâng quan saùt ñöôïc vaø laø sai bieät giöõa Yt vaø phaàn xaùc ñònh α + βXt.<br />
Sau ñaây moät toå hôïp cuûa boán nguyeân nhaân aûnh höôûng khaùc nhau:<br />
1. Bieán boû soùt. Giaû söû moâ hình thöïc söï laø Yt = α + βXt + γZt +vt trong ñoù, Zt laø<br />
moät bieán giaûi thích khaùc vaø vt laø soá haïng sai soá thöïc söï, nhöng neáu ta söû<br />
duïng moâ hình laø Y = α + βXt +ut thì ut = γZt +vt. Vì theá, ut bao haøm caû aûnh<br />
höôûng cuûa bieán Z bò boû soùt. Trong ví duï veà ñòa oác ôû phaàn tröôùc, neáu moâ<br />
hình thöïc söï bao goàm caû aûnh höôûng cuûa phoøng nguû vaø phoøng taém vaø chuùng<br />
ta ñaõ boû qua hai aûnh höôûng naøy maø chæ xeùt ñeán dieän tích söû duïng thì soá<br />
haïng u seõ bao haøm caû aûnh höôûng cuûa phoøng nguû vaø phoøng taém leân giaù baùn<br />
nhaø.<br />
2. Phi tuyeán tính. ut coù theå bao goàm aûnh höôûng phi tuyeán tính trong moái quan<br />
2<br />
heä giöõa Y vaø X. Vì theá, neáu moâ hình thöïc söï laø Yt = α + βX t + γX t + ut ,<br />
<br />
Ramu Ramanathan<br />
<br />
2<br />
<br />
Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br />
<br />
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br />
Nieân khoùa 2003-2004<br />
<br />
Phöông phaùp phaân tích<br />
Baøi ñoïc<br />
<br />
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br />
Chöông 3: Moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn<br />
<br />
nhöng laïi ñöôïc giaû ñònh baèng phöông trình Y = α + βXt +ut , thì aûnh höôûng<br />
cuûa X t2 seõ ñöôïc bao haøm trong ut.<br />
3. Sai soá ño löôøng. Sai soá trong vieäc ño löôøng X vaø Y coù theå ñöôïc theå hieän qua<br />
u. Ví duï, giaû söû Yt giaù trò cuûa vieäc xaây döïng môùi vaø ta muoán öôùc löôïng haøm<br />
Yt = α + βrt +vt trong ñoù rt laø laõi suaát nôï vay vaø vt laø sai soá thaät söï (ñeå ñôn<br />
giaûn, aûnh höôûng cuûa thu nhaäp vaø caùc bieán khaùc leân ñaàu tö ñeàu ñöôïc loaïi<br />
boû). Tuy nhieân khi thöïc hieän öôùc löôïng, chuùng ta laïi söû duïng moâ hình Yt =<br />
α + βXt +ut trong ñoù Xt = rt +Zt laø laõi suaát caên baûn. Nhö vaäy thì laõi suaát<br />
ñöôïc ño löôøng trong sai soá Zt thay rt = Xt – Zt vaøo phöông trình ban ñaàu, ta<br />
seõ ñöôïc<br />
Yt = α +β(Xt – Zt) +vt = α + βXt – βZt + vt = α + βXt + ut<br />
Caàn luoân löu yù raèng tính ngaãu nhieân cuûa soá haïng ut bao goàm sai soá khi ño<br />
löôøng laõi suaát nôï vay moät caùch chính xaùc.<br />
4. Nhöõng aûnh höôûng khoâng theå döï baùo. Duø laø moät moâ hình kinh teá löôïng toát<br />
cuõng coù theå chòu nhöõng aûnh höôûng ngaãu nhieân khoâng theå döï baùo ñöôïc.<br />
Nhöõng aûnh höôûng naøy seõ luoân ñöôïc theå hieän qua soá haïng sai soá ut.<br />
Nhö ñaõ ñeà caäp ban ñaàu, vieäc thöïc hieän ñieàu tra toaøn boä toång theå ñeå xaùc<br />
ñònh haøm hoài quy cuûa toång theå laø khoâng thöïc teá. Vì vaäy, trong thöïc teá, ngöôøi<br />
phaân tích thöôøng choïn moät maãu bao goàm caùc caên nhaø moät caùch ngaãu nhieân vaø<br />
ño löôøng caùc ñaëc tính cuûa maãu naøy ñeå thieát laäp haøm hoài quy cho maãu. Baûng<br />
3.1 trình baøy döõ lieäu cuûa moät maãu goàm 14 nhaø baùn trong khu vöïc San Diego.<br />
Soá lieäu naøy coù saün trong ñóa meàm vôùi teân taäp tin laø DATA3-1. Trong Hình<br />
3.1, caùc caëp giaù trò (Xt, Yt) ñöôïc veõ treân ñoà thò. Ñoà thò naøy ñöôïc goïi laø ñoà thò<br />
phaân taùn cuûa maãu cho caùc döõ lieäu. Hình 3.1 töông töï nhö Hình 1.2, nhöng<br />
trong Hình 1.2 lieät keâ toaøn boä caùc giaù trò (Xt, Yt) cuûa toång theå, coøn trong Hình<br />
3.1 chæ lieät keâ döõ lieäu cuûa maãu maø thoâi. Giaû söû, taïi moät thôøi ñieåm, ta bieát ñöôïc<br />
giaù trò cuûa α vaø β. Ta coù theå veõ ñöôïc ñöôøng thaúng α + βX treân bieåu ñoà. Ñaây<br />
chính laø ñöôøng hoài quy cuûa toång theå. Khoaûng caùch chieáu thaúng xuoáng töø giaù<br />
thöïc (Yt) ñeán ñöôøng hoài quy α + βX laø sai soá ngaãu nhieân ut. Ñoä doác cuûa ñöôøng<br />
thaúng (β) cuõng laø ∆Y/∆X, laø löôïng thay ñoåi cuûa Y treân moät ñôn vò thay ñoåi cuûa<br />
X. Vì vaäy β ñöôïc dieãn dòch laø aûnh höôûng caän bieân cuûa X leân Y. Do ñoù, neáu<br />
laø β laø 0.14, ñieàu ñoù coù nghóa laø moät meùt vuoâng dieän tích taêng theâm seõ laøm<br />
taêng giaù baùn nhaø leân, ôû möùc trung bình, 0.14 ngaøn ñoâ la (löu yù ñôn vò tính)<br />
hay 140 ñoâ la. Moät caùch thöïc teá hôn, khi dieän tích söû duïng nhaø taêng theâm 100<br />
meùt vuoâng thì hy voïng raèng giaù baùn trung bình cuûa ngoâi nhaø seõ taêng theâm<br />
$14.000 ñoâ la. Maëc daàu α laø tung ñoä goác vaø laø giaù trò cuûa trò trung bình Y khi<br />
X baèng 0, soá haïng naøy vaãn khoâng theå ñöôïc hieåu nhö laø giaù trung bình cuûa moät<br />
loâ ñaát troáng. Nguyeân nhaân laø vì α cuõng aån chöùa bieán boû soùt vaø do ñoù khoâng coù<br />
caùch giaûi thích cho α (ñieàu naøy ñöôïc ñeà caäp kyõ hôn trong Phaàn 4.5).<br />
Ramu Ramanathan<br />
<br />
3<br />
<br />
Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br />
<br />
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br />
Nieân khoùa 2003-2004<br />
<br />
BAÛNG 3.1<br />
t<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
<br />
Phöông phaùp phaân tích<br />
Baøi ñoïc<br />
<br />
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br />
Chöông 3: Moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn<br />
<br />
Giaù trò trung bình öôùc löôïng vaø trung bình thöïc teá cuûa giaù<br />
nhaø vaø dieän tích söû duïng (meùt vuoâng)<br />
SQFT<br />
Giaù baùn1<br />
Giaù trung bình<br />
öôùc löôïng2<br />
1.065<br />
199,9<br />
200,386<br />
1.254<br />
288<br />
226,657<br />
1.300<br />
235<br />
233,051<br />
1.577<br />
285<br />
271,554<br />
1.600<br />
239<br />
274,751<br />
1.750<br />
293<br />
295,601<br />
1.800<br />
285<br />
302,551<br />
1.870<br />
365<br />
312,281<br />
1.935<br />
295<br />
321,316<br />
1.948<br />
290<br />
323,123<br />
2.254<br />
385<br />
365,657<br />
2.600<br />
505<br />
413,751<br />
2.800<br />
425<br />
441,551<br />
3.000<br />
415<br />
469,351<br />
<br />
HÌNH 3.1 Bieåu Ñoà Phaân Taùn Cuûa Maãu Trình Baøy Moái Lieân Heä Giöõa Giaù vaø SQFT<br />
600<br />
<br />
Y<br />
<br />
(X<br />
<br />
, Yt )<br />
<br />
t<br />
<br />
500<br />
<br />
α + βX<br />
<br />
ut<br />
<br />
400<br />
300<br />
<br />
200<br />
<br />
100<br />
<br />
0 1000<br />
<br />
α + βX t<br />
<br />
α<br />
<br />
1400<br />
<br />
1800<br />
<br />
2200<br />
<br />
Xt<br />
<br />
2600<br />
<br />
3000<br />
<br />
X<br />
<br />
HÌNH 3.2 Phöông Trình Hoài Quy cuûa Toång Theå vaø cuûa Maãu<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Ñôn vò tính: 1.000 ñoâ la<br />
Phöông phaùp tính giaù trung bình öôùc löôïng seõ ñöôïc trình baøy ôû Phaàn 3.2<br />
<br />
Ramu Ramanathan<br />
<br />
4<br />
<br />
Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br />
<br />
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright<br />
Nieân khoùa 2003-2004<br />
<br />
Phöông phaùp phaân tích<br />
Baøi ñoïc<br />
<br />
Y<br />
<br />
Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng<br />
Chöông 3: Moâ hình hoài quy tuyeán tính ñôn<br />
<br />
αˆ + βˆ X (Hoài qui maãu)<br />
<br />
D<br />
<br />
( X t , Yt )<br />
ˆ<br />
ut<br />
<br />
C<br />
<br />
u<br />
<br />
t<br />
<br />
α + β X (Hoài qui toång theå)<br />
<br />
B<br />
<br />
ˆ<br />
ˆ<br />
ˆ<br />
Yt = α + β X t<br />
<br />
0<br />
<br />
α + β X t = E (Yt | X t )<br />
<br />
A<br />
<br />
X<br />
<br />
Muïc tieâu ñaàu tieân cuûa moät nhaø kinh teá löôïng laø laøm sao söû duïng döõ lieäu thu<br />
thaäp ñöôïc ñeå öôùc löôïng haøm hoài quy cuûa toång theå, ñoù laø, öôùc löôïng tham soá<br />
ˆ<br />
ˆ<br />
cuûa toång theå α vaø β. Kyù hieäu α laø öôùc löôïng maãu cuûa α vaø β laø öôùc löôïng<br />
^<br />
^ ^<br />
maãu cuûa β. Khi ñoù moái quan heä trung bình öôùc löôïng laø Y = α + βX. Ñaây<br />
ñöôïc goïi laø haøm hoài quy cuûa maãu. ÖÙng vôùi moät giaù trò quan saùt cho tröôùc t, ta<br />
^<br />
^ ^<br />
seõ coù Y = α + βX . Ñaây laø giaù trò döï baùo cuûa Y vôùi moät giaù trò cho tröôùc laø X .<br />
t<br />
<br />
t<br />
<br />
t<br />
<br />
Laáy giaù trò quan saùt ñöôïc Yt tröø cho giaù trò naøy, ta seõ ñöôïc öôùc löôïng cuûa ut<br />
ñöôïc goïi laø phaàn dö öôùc löôïng, hoaëc ñôn giaûn laø phaàn dö, vaø kyù hieäu laø<br />
<br />
ˆ<br />
u t 1vaø ñöôïc theå hieän trong phöông trình sau:<br />
^<br />
^ ^<br />
^<br />
ut = Yt – Yt = Yt – α – βXt<br />
Saép xeáp laïi caùc soá haïng treân, ta coù<br />
<br />
ˆ<br />
ˆ<br />
ˆ<br />
Yt = α + β X t + u t<br />
<br />
(3.3)<br />
<br />
Vieäc phaân bieät giöõa haøm hoài quy cuûa toång theå Y = α + βX vaø haøm hoài quy<br />
ˆ<br />
cuûa maãu Yˆt = α + β X laø raát quan troïng. Hình 3.2 trình baøy caû hai ñöôøng vaø<br />
ˆ<br />
sai soá vaø phaàn dö (caàn nghieân cöùu kyõ vaán ñeà naøy). Löu yù raèng ut laø kyù hieäu chæ<br />
“sai soá”, vaøø<br />
<br />
ˆ<br />
u t laø kyù hieäu chæ “phaàn dö”.<br />
<br />
BAØI TAÄP 3.1<br />
Xem xeùt caùc phöông trình sau ñaây:<br />
<br />
^<br />
^<br />
^<br />
Moät soá taùc giaû vaø giaûng vieân thích söû duïng a thay cho α, b thay cho β vaø et thay cho ut.<br />
Chuùng ta söû duïng daáu hieäu ^ theo qui ñònh trong lyù thuyeát thoáng keâ vì noù giuùp phaân bieät<br />
roõ raøng giöõa giaù trò thaät vaø giaù trò öôùc löôïng vaø cuõng xaùc ñònh ñöôïc thoâng soá ñang<br />
ñöôïc öôùc löôïng.<br />
1<br />
<br />
Ramu Ramanathan<br />
<br />
5<br />
<br />
Thuïc Ñoan/Haøo Thi<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
