02/01/2014

NỘI DUNG

(cid:1) Lãi đơn (cid:1) Lãi ghép nhiều lần trong năm (cid:1) Lãi ghép liên tục

1. Lãi suất

PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN

2. Giá trị của dòng tiền theo thời gian

Giảng viên: TS. Trần Phương Thảo

(cid:1) Giá trị của dòng tiền đơn (cid:1) Giá trị của dòng tiền đều (cid:1) Giá trị của dòng tiền đều vô hạn (cid:1) Giá trị của dòng tiền tăng trưởng

Bộ môn Thị trường Tài chính – Khoa Ngân hàng

THÁNG 1 / 2014

GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

LÃI SUẤT

(cid:2) Lãi đơn: khi lãi được trả trên vốn gốc

Nguyên tắc tính PV và FV (cid:2) Giả định toàn bộ tiền lãi thu được đều được tái đầu tư

với cùng mức lãi suất như vốn gốc

(cid:2) Lãi ghép: khi lãi được trả cả trên vốn gốc và trên phần lãi sinh thêm từ vốn gốc trong các khoản thời gian trước đó

(cid:2) Các dòng tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ tính lãi

(cid:2) Lãi ghép nhiều lần trong năm:

1.

r = [1+(i/m)]m -1

i

−

=

+

e

r

1

1

(cid:2) Lãi ghép liên tục

lim ∞→ m

i m

  

m  = 

do

Các dạng dòng tiền (cid:2) Dòng tiền đơn (cid:2) Dòng tiền đều (cid:2) Dòng tiền đều vô hạn (cid:2) Dòng tiền có tăng trưởng

+

=

e

1

.2

718

lim ∞→ x

1 x

  

x  = 

1

02/01/2014

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN

r3

r3

r2

r4

r5

r2

r4

r5

r1

r1

rn

rn

1

1

2

3

4

5

2

3

4

5

n

n

0

0

… .

… .

CFo

CFn

Lãi suất không đổi : r1= r2= …= rn

(cid:2) Lãi suất qua các năm không đổi: r1= r2= …= rn

PV = CFn/(1+r)n

FV = CF0(1+r)n

Lãi suất thay đổi: r1, r2, …. rn

PV = CFn/ (1+r1 ) (1+r2 ) … (1+rn )

(cid:2) Lãi suất qua các năm không bằng nhau:

FV = CF0 (1+r1 ) (1+r2 ) … (1+rn )

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU

t=0 t=1 t=2

FV

C

−

n

− 2

-1

+

+

+

+

+

+

r

C = r)

C C(1

PV(n,

1(

....

)

=

+

C FV(n, r)

C + C(1

0 r)

1 + rC 1( )

−

=

+

PV

r)

( rn,

)

C 1( ]n

[ (1-1

n

r) n = ∑ C

−

n

1

t

−

1

r ) C r

C 1 + r

( 1

)

t

= 1

+

=

FV

C

( rn,

)

( 1

) tr

= ∑ C

C −+ nrC 1 ) 1( ) ( + 1 r r

=

t

0

++ ....   

  

2

t=0 t=1 t=2

02/01/2014

DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN

DÒNG TIỀN TĂNG TRƯỞNG

C

C

C (cid:2) DòngDòngDòngDòng tiềntiềntiềntiền đềuđềuđềuđều vôvôvôvô hạnhạnhạnhạn ==== dòng dòng tiềntiềntiềntiền đềuđềuđềuđều kéo dài mãimãimãimãi mãimãimãimãi dòngdòng

t=0 t=1 t=2 0 1 2 3 … n … Năm Dòng tiền C1 C2 C3 … Cn …

(cid:2) Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn được tính như

• Tăng trưởng với một tốc độ không đổi cho đến vô hạn

đối với dòng tiền đều với n=∞

PV = C/r

(cid:2) Khi đó ta có:

•Tăng trưởng với nhiều tốc độ khác nhau

ỨNG DỤNG Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính: PV, FV, PMT, IRR, NPER, GOAL SEEK, …

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 LỢI NHUẬN RỦI RO VÀ DÒNG TiỀN

1. Lợi nhuận và rủi ro quá khứ

2. Lợi nhuận và rủi ro kỳ vọng

1B. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA CHỨNG KHOÁN

3

02/01/2014

Lợi nhuận

Thước đo lợi nhuận

(cid:2) Trung bình số học

Là trung bình giản đơn của các khoản lợi

nhuận

+

R

R

R

....

n

1

Lợi nhuận: Thu nhập có được từ hoạt động đầu tư (cid:3) Lãi : Số tiền được thanh toán từ việc đầu tư (cid:3) Chênh lệch giá: Do thanh đổi giá trị của tài sản đầu tư

=

R

+ 2 n

(cid:2) Trung bình nhân

Thước đo lợi nhuận (cid:3) Giá trị tuyệt đối

Lợi nhuận = Lãi + chênh lệch giá

Là khoản lợi nhuận hàng năm nhận được khi tái đầu tư các khoản lợi nhuận nhận được trước đó

(cid:3) Giá trị tương đối

Lợi nhuận = (lãi + chênh lệch giá)/giá mua

= n

+

+

+

R

1(

1)(

)....( 1

− 1)

nR

R 1

R 2

Thước đo rủi ro

Rủi Ro

(cid:2) Thước đo bình phương rủi ro của mức sinh lời

(cid:2) Rủi ro là sự không chắc chắn liên quan đến

thu nhập từ đầu tư

chính là phương sai được tính theo công thức sau ("n" là số kỳ phát sinh lợi nhuận):

n

Phương sai tổng thể

2

(cid:2) Phân loại rủi ro:

−

R

)

i∑ R (

2

i

= 1

σ

=

=

Var

R

(

)

Phương sai mẫu

n

- Rủi ro hệ thống: là rủi ro tác động đến toàn bộ các chứng khoán trên thị trường

(cid:2) Độ lệch chuẩn cũng có thể được sử dụng để đo

lường rủi ro

- Rủi ro phi hệ thống: là rủi ro chỉ tác động đến một chứng khoán hoặc một nhóm các chứng khoán cụ thể

SD

2 σ= (R)

4

02/01/2014

Lợi nhuận kỳ vọng

Hệ số phương sai

(cid:2) Lợi nhuận kỳ vọng: được xác định dựa vào

- các khoản lợi nhuận (Ri) có thể phát sinh cho một khoản

đầu tư trong tương lai và `lợi nhuận này.

(cid:2) Hệ số phương sai (coefficient of variation) là tỷ số giữa độ lệch chuẩn chia cho lợi nhuận kỳ của đầu tư. Hệ số phương sai đo lường rủi ro trên một đơn vị lợi nhuận.

CV = σ/RA

(cid:2) Hệ số phương sai càng cao, rủi ro trong hoạt động

E(R) = Σ Pi Ri

đầu tư càng cao.

Rủi ro kỳ vọng

S S = ΣΣΣΣ ( Ri - R )2( Pi ) S S = ΣΣΣΣ ( Ri - R )2( Pi )

n

i=1

CHƯƠNG 1

1C. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO

chuẩn làlà đơnđơn vịvị đođo lường lường độđộ biếnbiến thiên lường độđộ biếnbiến thiên chuẩn làlà đơnđơn vịvị đođo lường thiên thiên vọng. . vọng. .

nhuận kỳkỳ vọng nhuận kỳkỳ vọng

lợi nhuận lợi nhuận

quanh lợi quanh lợi

CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ

chuẩn làlà căncăn bậcbậc haihai củacủa độđộ biếnbiến thiên chuẩn làlà căncăn bậcbậc haihai củacủa độđộ biếnbiến thiên thiên thiên

ĐộĐộ lệchlệch chuẩn ĐộĐộ lệchlệch chuẩn chung quanh chung chung quanh chung ĐộĐộ lệchlệch chuẩn ĐộĐộ lệchlệch chuẩn hoặchoặc phương hoặchoặc phương

phương saisai... phương saisai...

ỨNG DỤNG Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính: AVERAGE, VAR, VARP, STDEV, STDEVP, CORREL, COVAR, SLOPE, SUMPRODUCT

5

02/01/2014

NỘI DUNG

KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ

(cid:2) Danh mục đầu tư chứng khoán là một tập hợp ít nhất

1 Khái niệm về danh mục đầu tư

(cid:2) Lợi ích khi đầu tư theo danh mục là:

từ hai chứng khoán trở lên gồm: cổ phiếu, trái phiếu, và các chứng chỉ có giá khác. 2 Danh mục đầu tư gồm hai tài sản rủi ro

(cid:2) Ổn định thu nhập

(cid:2) Phân tán rủi ro

3 Danh mục đầu tư gồm ba tài sản rủi ro

4 Danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro “Đ(cid:2)ng bao gi(cid:3) b(cid:4) h(cid:5)t tr(cid:6)ng vào m(cid:7)t gi(cid:4)”

Trang 22

KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

(cid:2) Danh mục đầu tư và học thuyết Markowitz

Xét một danh mục đầu tư gồm hai tài sản X và Y

(cid:2) Một danh mục có thể bao gồm nhiều loại tài sản chứ không

a% đầu tư vào X

(cid:2) Tối đa hóa lợi nhuận của danh mục tại một mức độ rủi ro cho

• Lợi nhuận của danh mục:

nhất thiết chỉ là cổ phiếu b% đầu tư vào Y (với b% = 1-a%)

(cid:2) Một danh mục đầu tư có rủi ro cao thì phải mang lại lợi nhuận

+

=

aX

bY

phép

=

+

=

+

bY

)

aXE (

)

XaE (

)

YbE )(

R p RE ( p

(cid:2) Lợi nhuận mong đợi của danh mục là lợi nhuận bình quân

mong đợi cao hơn những danh mục có rủi ro thấp

=

+ YbXa

Rp

(cid:2) Rủi ro của danh mục chính là độ lệch chuẩn của lợi nhuận

gia quyền của từng tài sản trong quá khứ

mong đợi

6

Trang 23

02/01/2014

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

• Phương sai của danh mục

=

+

Xa

Yb

R p

2

Hệ số tương quan laø moät ño löôøng cuûa thoáng Hệ số tương quan laø moät ño löôøng cuûa thoáng keâ ñöôïc tieâu chuaån hoaù theå hieän moái quan heä keâ ñöôïc tieâu chuaån hoaù theå hieän moái quan heä tuyeán tính giöõa hai ñoä bieán thieân. tuyeán tính giöõa hai ñoä bieán thieân.

=

−

=

+

−

+

Var

R

bY

YbXaE

(

)

RE (

)

)

(

[ RE (

]

[ aXE (

p

p

p

=

+

−

−

a

X

b

2 YVar

RVar (

)

2 Var (

)

+ 2)(

YEYXEX ))( (

(

[ abE (

]2 ) ]))

p

COV

YX ,

)

=

r

xy

( σσ x

y

=

+

a

2 VAR

X

b

2 VAR

abCOV

)

(

)

+ Y 2)(

(

YX ,

)

VAR p R (

=

−

−

COV

(

YX ,

)

))(

(

(

[ YEYXEXE (

]))

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO

• Trung bình của danh mục

Với

n

E(R

)

P

RW i

i

∑=

i

hay Cov (X,Y) = ΣΣΣΣpj(Rx – Rx)(Ry – Ry)

• Phương sai của danh mục

n

n

=

COV

j i ),(

2 σ P

WW i

j

∑∑

i

j

= 1

= 1

n

n

n

Heä soá töông quan naèm trong phaïm vi töø --1 1 (Töông quan aâm hoaøn haûo), qua 00 (Khoâng töông quan), ñeán +1 +1 (Töông quan döông hoaøn haûo).

=

+

COV

j i ),(

2 σ P

W i

2 2 σ i

WW i

j

∑

∑ ∑

i

i

j

j

= 1

≠= i ,1

= 1

7

02/01/2014

DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO

DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO

• Phương sai của danh mục

• Trung bình của danh mục

3

3

3

=

VAR

Rp

(

)

=

E

Rp

(

)

i ww

σ ij j

∑ ∑

i Rw

i

∑

=

=

i

j

1

1

=

i

1

w

1

11

=

E

Rp

w

(

)

[ RRR

2

1

3

2

hay

=

VAR (

Rp )

[ www 3 2

1

22

21

w

  ]   

    

3

    

    

w 1 w 2 w 3

    

σσσ  13 12  ] σσσ  23  σσσ  33

32

31

hay

DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI SẢN PHI RỦI RO

DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI SẢN PHI RỦI RO

Danh mục gồm

• Phương sai của danh mục

-Tài sản rủi ro X cólợi nhuận kỳ vọng là E(X) và phương sai là VAR (X)

+

+

−

= ) a

a 1(2

Var(R P

2 2 σ a)-(1 y

σσ ra ) y x xy

2 2 σ x

-Tài sản phi rủi ro F có lợi nhuận kỳ vọng Rf và phương sai là 0

hay

• Trung bình của danh mục

=

Var

Rp

a

2 Var

X

(

)

(

)

+

=) aE(X)

a)R-(1

E(RP

f

8