PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
BÀI GIẢNG
TS. NGUYỄN HỒNG ÂN
CHƯƠNG I
NHẬP MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN
BIẾN DẠNG
CHƯƠNG I
I. LÝ THUYẾT VỀ ỨNG SUẤT - CÁC PHƯƠNG TRÌNH
CÂN BẰNG
II. CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN
III. LÝ THUYẾT VỀ BIẾN DẠNG
IV. QUAN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG
I. LÝ THUYẾT VỀ ỨNG SUẤT -CÁC PHƯƠNG TRÌNH
CÂN BẰNG
-Vật thể có thể tích V, bề mặt Svới những liên kết cần thiết trên phần biên
chịu lực (đảm bảo chịu lực và bất biến hình) sẽ bị biến dạng và xuất hiện ứng
suất bên trong nó
-Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả các giá trị ứng suất tác
dụng trên các mặt cắt qua điểm khảo sát và có thể xác định khi biết các ứng
suất trên 3 mặt vuông góc nhau tại điểm đó
I.1. Lý thuyết về ứng suất
- Ứng suất tại các điểm khác nhau là khác nhau và được xác định bằng
trạng thái ứng suất tại điểm đó
Trong hệ tọa độ Oxyz, có thể xác định ứng suất tại 1điểm khi biết tập
hợp 9 thành phần ứng suất trong 3 MP vuông góc nhau và song song với các
MP tọa độ:
zyx ,,
xzzyyxzxyzxy ,,,,,
I. LÝ THUYẾT VỀ ỨNG SUẤT -CÁC PHƯƠNG TRÌNH
CÂN BẰNG
+ Theo nguyên lý đối ứng của ứng
suất tiếp: trên hai mặt vuông góc, các
ứng suất tiếp có trị số bằng nhau và
có chiều cùng hướng vào cạnh chung
hoặc cùng tách khỏi cạnh chung
Trạng thái ứng suất tại một điểm có thể xác định bằng 6 thành phần ứng
suất độc lập với nhau và tập hợp của chúng là vector ứng suất {σ}
zxzyyzyxxy
=== xz
;;
a)
b)
Hình 1.1. ÖÙng suaát tieáp treân hai maët caét vuoâng goùc
T
zxyzxyzyx
,,,,,=