Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
ƯƠ
PHÂN TÍCH PH
NG SAI
ể
ể
ị
Ki m đ nh F có ý nghĩa
ị Ki m đ nh F không ý nghĩa
ề
ệ
ứ Nhi u nghi m th c
ứ ệ Hai nghi m th c
ậ
ế
ệ
Phân tích ả ươ ng ph n t
So sánh nhi u ề trung bình
ự Không có s khác ữ t gi a các bi ứ ệ nghi m th c
K t lu n 2 ứ ệ nghi m th c ệ t có ý khác bi nghĩa
LSD
DUNCAN
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
i b ng nhau
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
ứ ố ữ ứ ệ ớ ộ t trung bình gi a nghi m th c đ i ch ng v i m t
ố ầ ặ ạ ằ s l n l p l ướ : Tính sai bi ệ B c 1
ưở
ứ
Tăng tr
t v i đ i ch ng
ng trung bình Khác bi ̀
̀
ứ
ệ
ệ ớ ố Nghi m th c %/nga y (a) %/nga y
A
2,127
0, 811
B
2,678
1,362
C
2,552
1,236
D
2,128
0,812
E
1,796
0,480
F
1,681
0,365
ứ
ố
Đ i ch ng
1,316
ủ
(a) Trung bình c a 4 l n l p l
ầ ặ ạ i
́ ứ ư ệ trong sáu nghi m th c th c ăn
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
(cid:0) m c ý nghĩa
ố ầ ặ ạ ằ s l n l p l i b ng nhau ị ố ở ứ B
2 2 s e
c 2ướ : Tính tr s LSD
LSD (cid:0)
t (cid:0)
r
(cid:0)
ớ ở ướ b B ị c 3ướ : So sánh m i giá tr sai khác trung bình tính
ấ ị ỗ c 1 v i giá tr ị ố ặ ở ướ c 2, và đánh d u **, * ho c ns trên tr s sai khác, b
LSD tính v i: ớ
ớ ơ ị ị ở ứ ** : Khi giá tr sai khác trung bình l n h n giá tr LSD m c ý nghĩa
1%.
ớ ơ ị ị ở ứ * : Khi giá tr sai khác trung bình l n h n giá tr LSD m c ý nghĩa 5%.
ỏ ơ ị ị ở ứ ns : Khi giá tr sai khác trung bình nh h n giá tr LSD m c ý nghĩa
5%.
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
ố ầ ặ ạ ằ s l n l p l
i b ng nhau
ố ệ ủ ố ố ầ ủ ẫ
ứ ệ
ố ử ụ Ví d 2: S d ng s li u c a b trí kh i ng u nhiên đ y đ (RCBD), b n l n i v i năm nghi m th c là năm cách bón phân đ m khác nhau. ặ ụ ặ ạ ớ l p l ế ứ ự ứ ệ ả ầ ầ ạ tăng d n (ho c gi m ướ : X p các trung bình nghi m th c theo th t B
c 1 d n)ầ
ấ ạ ế ạ ứ ệ Nghi m th c Năng su t trung bình t /ha X p h ng
E 38,0 1
B 49,8 2
A 49,9 3
D 51,5 4
C 52,6 5
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
i b ng nhau
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
(cid:0) ở ứ m c ý nghĩa đã đ nhị
ố ầ ặ ạ ằ s l n l p l ị c 2ướ : Tính giá tr LSD
2 2 s e
B
LSD (cid:0)
t (cid:0)
r
(cid:0)
ệ ủ ấ ả ặ ể ả ậ t c a t B
c 3ướ : Tính sai bi ệ ủ t c các c p trung bình có th có b ng cách l p b ng ượ ế ứ ệ Các sai bi t c a 5 trung bình nghi m th c đã đ ằ ạ c x p h ng
49,8 49,9 51,5 52,6
11,8* 11,9* 38,0 13,5* 14,6*
0,1ns 49,8 1,7ns 2,8*
49,9 1,6ns 2,7*
51,5 1,1ns
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
ố ầ ặ ạ ằ s l n l p l
i b ng nhau
ả ể
ệ
ế
ạ
ị
B
ệ
ẳ
c 4ướ : Trình bày k t qu ki m đ nh dùng ký hi u đo n th ng và ký hi u alphabet
ấ
ứ ệ Nghi m th c
Năng su t trung bình kg/ha
E
38,0c
B
49,8b
A
49,9b
D
51,5ab
C
52,6a
ể ể ị ấ ả ệ ặ Dùng ki m đ nh LSD đ so sánh t ứ t c các c p trung bình nghi m th c
ữ ệ Các trung bình có cùng ch theo sau thì khác bi t không ý nghĩa ở ứ (cid:0) = 0.05 m c
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
ố ầ ặ ạ s l n l p l
ằ i không b ng nhau
ể ố ầ ặ ạ ứ ằ i không b ng
(cid:0) (cid:0) (cid:0) nhau, LSD đ LSD
)(
ệ Đ so sánh hai trung bình nghi m th c có s l n l p l ượ ư c tính nh sau: s t )d (
s
s
)
d
12 ( e r i
1 r j
ố ầ ặ ạ ủ
ứ
ứ
ệ
là s l n l p l
i c a nghi m th c th i
(cid:0) (cid:0)
ố ầ ặ ạ ủ ứ ứ ệ i c a nghi m th c th j
ri rj là s l n l p l
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ỏ Ấ Ệ Ị
KI M Đ NH KHÁC BI T NH NH T CÓ Ý NGHĨA (Least Significant Difference Test = LSD)
ầ ặ ạ ứ i)
ệ
ố ầ ặ ạ s l n l p l ụ ủ Ví d : So sánh trung bình c a nghi m th c 1 (3 l n l p l ứ ớ ầ ặ ạ v i nghi m th c 2 (4 l n l p l
ằ i không b ng nhau ệ i):
LSD
179,2
,6
.451
,4
227
05,0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1 3
1 4
(cid:0) (cid:0)
40,00 41,00 48,00 48,33
31,75 40,00 41,00 48,00 8,25 9,25 16,25 16,58 1,00 8,00 8,33 7,00 7,33 0,33
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ị KI M Đ NH DUNCAN
ứ ự ế ặ ầ
c 1ướ : X p trung bình nghi m th c theo th t ệ ứ ệ ứ ượ ế ụ ư B Ví d : 7 trung bình nghi m th c đ c x p theo th t ả tăng (ho c gi m) d n. ầ ứ ự tăng d n nh sau:
ế ạ ứ ệ Nghi m th c Tăng tr ng trung bình X p h ng
ưở %/nga ỳ
ứ ố T7: Đ i ch ng 1,316 1
T6: F 1,681 2
T5: E 1,796 3
T1: A 2,127 4
T4: D 2,128 5
T3: C 2,552 6
T2: B 2,678 7
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ị Ể
B
2
s d
(cid:0) KI M Đ NH DUNCAN ị ốsd c 2ướ : Tính tr s e /2 s r
s
(
)(
)
r p
d
ị ủ ư ắ ả ấ B c 3ướ : Tính (t 1) giá tr c a các kho ng ng n nh t có ý nghĩa nh sau:
cho p = 2, 3, ..., t
R p
2
ở ứ
ụ Trong ví d , các giá tr
m c ý nghĩa 5% là:
(0,05)
ị rpv i đ t ớ ộ ự ằ do b ng 21 rp p 2,94 3,09 3,18 3,24 3,30 3,33
2 3 4 5 6 7
(cid:0)
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ị KI M Đ NH DUNCAN
ậ ả c 4ướ : L p b ng trung bình
1,681 1,796
2,128 2,552
2,678
So sánh v i ớ
pR
2,127
ệ ủ ẫ ượ ế B Các sai bi t c a 7 trung bình m u đã đ ạ c x p h ng
1,316 0,365
0,480
0,812 1,236
1,362
0,513
0,811
(cid:0)
0,446 0,447
0,871
0,997
0,509
1,681
0,115
(cid:0)
0,331
0,332 0,756
0,882
0,499
1,796
(cid:0)
0,001
0,551
0,490
2,127
0,425
(cid:0)
0,550
0,476
2,128
0,424
(cid:0)
0,126
0,453
2,552
(cid:0)
Ứ
Ệ
SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH NGHI M TH C
Ể Ị KI M Đ NH DUNCAN
ị
ế c 5ướ : Trình bày k t qu ki m đ nh ạ ả ể ẳ ứ ự ế
ệ ệ ế ế ả ả B ế (1) Dùng ký hi u đo n th ng n u trình bày k t qu theo th t ế (2) Dùng ký hi u alphabet n u trình bày k t qu không theo th t ạ x p h ng ứ ự ế x p
ưở
ứ ệ Nghi m th c
Tăng tr
ng trung bình
%/nga ỳ
Duncan
T1
2,127
bc
T2
2,678
a
T3
2,552
ab
T4
2,128
bc
T5
1,796
c
T6
1,681
cd
T7
1,316
ữ
ệ
d ở ứ (cid:0) = 0.05 m c
Các trung bình có cùng ch theo sau thì khác bi
t không ý nghĩa
h ngạ
