zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài giảng Thiết kế hệ thống cơ điện tử: Chương 4 - Ổn định hệ thống

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Báo xấu

7
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thiết kế hệ thống cơ điện tử: Chương 4 - Ổn định hệ thống" trình bày các nội dung chính sau đây: Khái niệm ổn định hệ thống; Tiêu chuẩn ổn định đại số; Tiêu chuẩn ổn định tần số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thiết kế hệ thống cơ điện tử: Chương 4 - Ổn định hệ thống

ME3081: Mechatronic System Design Lecturer: PhD. Dang Thai Viet Mechatronics Department, School of Mechanical Engineering, HUST Viet.dangthai@hust.edu.vn 2
Chương 4. Ổn định hệ thống ME3081: Mechatronic System Design Mục 1. Khái niệm về ổn định hệ thống Mục 2. Tiêu chuẩn ổn định đại số Mục 3. Tiêu chuẩn ổn định tần số 3
4.1. Khái niệm ổn định hệ thống (1) • Xác định tính ổn định của hàm truyền đạt hệ thống • Phân tích hàm truyền dưới dạng: • Khi đầu vào là hàm nấc: Nghiệm zero Nghiệm cực 4
4.1. Khái niệm ổn định hệ thống (2) - Sự thay đổi của pi • Đáp ứng thời gian của hệ thống: (nghiệm cực) ảnh hưởng tới pi t lim e t → • Ảnh hưởng của giá trị nghiệm cực pi: o Tất cả các cực có phần thực âm → Hệ ổn định. o Một số cực có phần thực bằng 0 đồng thời các cực còn lại âm → Hệ ở biên giới ổn định. o Tồn tại ít nhất một cực có phần thực dương→ Hệ ở không ổn định. 5
4.1. Khái niệm ổn định hệ thống (3) Hình 4.1. Ba dạng ổn định của hệ thống liên quan tới đặc tính làm việc hệ thống (đáp ứng đầu ra) ➢ Hệ thống ổn định nếu tất cả các cực của hệ đều có phần thực âm 6
4.1. Khái niệm ổn định hệ thống (4) • Vì phần thực của các nghiệm cực quyết định đến tính ổn định của hệ thống nên A(s) = 0 gọi là phương trình đặc trưng của hệ thống. Hình 4.2. Hệ thống điều khiển phản hồi vòng kín A(s ) = 1 + G (s )H (s ) = 0 • Điều kiện cần để hệ thống ổn định là các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác không và cùng dấu. 7
4.2. Tiêu chuẩn ổn định đại số (1) ➢ Ví dụ 4.1: Tiêu chuẩn đại số Routh • Cho hệ thống điều khiển phản hồi vòng kín với: G (s ) = và H (s ) = 50 1 ( ) s (s + 3) s 2 + s + 5 s +1 Hình 4.4. Hệ điều khiển phản hồi vòng kín Gợi ý: • Xây dựng phương trình đặc trưng: A(s ) = 1 + G (s )H (s ) = 0 50 1 1+ = 0  s 5 + 4 s 4 + 11s 3 + 23s 2 + 15s + 50 = 0 ( ) s (s + 3) s + s + 5 s + 1 2 8
4.2. Tiêu chuẩn ổn định đại số (2) • Xây dựng bảng Routh: s5 1 11 15 s4 4 23 50 s3 5,25 2,5 s2 21 50 Đổi dấu lần thứ 1 s1 -10 s0 50 Đổi dấu lần thứ 2 Hình 4.5. Xây dựng bảng Routh ➢ Hệ thống không ổn định do cột 1 bảng Routh đổi dấu 2 lần. ➢ Hệ thống có 2 nghiệm cực rơi trên mặt phẳng phức bên phải. 9
4.2. Tiêu chuẩn ổn định đại số (3) ❑ Các trường hợp đặc biệt của bảng Routh • Có một phần tử của cột 1 bằng 0, các phần tử khác cùng hàng khác 0. • Để xây dựng được, thay thế phần tử zero bằng số  dương vô cùng bé. ➢ Ví dụ 4.2: Trường hợp đặc biệt bảng Routh • Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s 4 + 2 s 3 + 4 s 2 + 8s + 3 = 0 s4 1 4 3 Gợi ý: s3 2 8 3=1/2 s2 0 3 Thay thế phần tử zero bằng >0 vô cùng nhỏ 4=2/ s1 8-2/.3 0 s0 3 ➢ Hệ thống không ổn định do cột 1 bảng Routh đổi dấu 2 lần. 10
4.2. Tiêu chuẩn ổn định đại số (4) • Có tất cả các phần tử trên cùng một hàng là zero. o Lập các đa thức phụ A0(s) từ các phần tử của hàng trước đó. o Thay hàng zero bởi các hệ số của đạo hàm đa thức phụ. s5 1 8 7 Ví dụ 4.3: Trường hợp đặc biệt bảng Routh s4 4 8 4 • Cho hệ thống có bảng Routh như sau: s3 6 6 o Xuất hiện hàng toàn các phần tử zero o Lập đa thức phụ hàng trước 4s2+4s s2 4 4 o Tính đạo hàm đa thức phụ dA0(s)/ds=8s o Thay phần tử zero bằng giá trị 8 s1 0 o Nghiệm của đa thức phụ cũng là nghiệm của 8 pt đặc trưng s0 4 ➢ Hệ thống ổn định do cột 1 bảng Routh không đổi dấu. 11
4.3. Tiêu chuẩn ổn định tần số (1) ❑ Nguyên lý góc quay j + - Pm A(s ) = a0 (s − p1 )(s − p2 )...(s − pn ) Pn-m 0 A( j ) = a0 ( j − p1 )( j − p2 )...( j − pn ) j-Pn-m j j-Pm • Giả sử p/t có m nghiệm phải (phần thực dương) và n nghiệm trái (phần thực âm) n Hình 4.6. Góc quay của vecto đa thức đặc tính tần số A(j) argA( j ) =  argA( j − pi ) i =1 12
4.3. Tiêu chuẩn ổn định tần số (2) • Sự thay đổi góc quay của vecto đa thức tần số A(j): n-m nghiệm trái argA( j − pn −m ) =  argA( j − pm ) = − m nghiệm phải −   +  −   +  argA( j ) = (n − m ) − m = (n − 2m ) −   +  ➢ Hệ thống bậc n có m nghiệm phải và (n-m) nghiệm trái có vecto đa thức đặc tính tần số A(j ) sẽ quay một góc là (n-2m)/2 vòng kín khi tần số  biến thiên từ - đến +. n−m argA( j ) =  2 −   +   2  13
4.3. Tiêu chuẩn ổn định tần số (3) ❑ Tiêu chuẩn ổn định Mikhailop ➢ Điều kiện cần và đủ để hệ thống tuyến tính ổn định là biểu đồ vecto đa thức đặc tính A(j) xuất phát từ nửa trục thực dương tại =0 , phải quay n góc phần tư theo hướng ngược chiều kim đồng hồ khi  biến thiên từ 0 đến +. 1.3.3 Tiêu chuẩn ổn định Nyquist • Hệ thống kín Gk(s) ổn định nếu đường cong Nyquist của hệ hở G(s) bao điểm (-1, j0) với ½ vòng theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) khi  biến thiên từ 0 đến +. 14
4.3. Tiêu chuẩn ổn định tần số (4) ➢ Ví dụ 4.4: Xét tính ổn định của phương trình đặc trưng • Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị, trong đó hệ hở G(s) có đường cong Nyquist như hình vẽ. Biết rằng G(s) ổn định. Xét tính ổn định của hệ thống kín jQ() 1 Không bao điểm (-1,j0) hệ kín ổn định P() -1,j0 → =0 1 2 Đi qua điểm (-1,j0) hệ kín ở biên giới ổn định 2 3 G(j) 3 Bao điểm (-1,j0) hệ kín không ổn định Hình 4.7. Tiêu chuẩn ổn định hình học Nyquist 15
4.3. Tiêu chuẩn ổn định tần số (5) ❑ Tiêu chuẩn ổn định Bode • Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình, biết đặc tính tần số của hệ hở G(s), bài toán đặt ra là xét tính ổn định của hệ thống kín Gk(s). • Hệ thống kín Gk(s) ổn định nếu hệ thống hở G(s) có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha dương GM  0 Hệ thống ổn định  M  0 16
THANK YOU 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.