zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 4b - Nguyễn Đức Hoàng

Chia sẻ: Tằng Túy | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:24

Báo xấu

143
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng chương 4 trình bày đánh giá tính ổn định của hệ thống. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp quỹ đạo nghiệm số, tiêu chuẩn ổn định tần số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 4b - Nguyễn Đức Hoàng

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động
CHƯƠNG 4 ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
Nội dung chương 4 4.1 Khái niệm ổn định 4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số v Điều kiện cần v Tiêu chuẩn Routh v Tiêu chuẩn Hurwitz 4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) v Khái niệm QĐNS v Phương pháp vẽ QĐNS v Xét tính ổn định dùng QĐNS 4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số v Khái niệm đặc tính tần số v Đặc tính tần số của các khâu cơ bản v Đặc tính tần số của hệ thống tự động
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Định nghĩa Qũy đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm của PTĐT của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thống thay đổi từ 0
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ QĐNS Xét hệ thống sau 1 R(s) + G(s) C(s) G(s) = Gc(s) s+4 K G c (s) = s PTĐT của hệ thống là K 1 1 + G c (s)G(s) = 1 + =0 s s+4 � s 2 + 4s + K = 0
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ QĐNS Nghiệm của PTĐT ứng với vài giá trị K khác nhau K Nghiệm 0 s = 0, -4 4 s = -2 ± j0 8 s = 2 ± j2 16 s = 2 ± j3.26
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ QĐNS N(s) Ø Biến đổi PTĐT về dạng 1 + K =0 (1) D(s) N(s) Đặt G 0 (s) = K D(s) Gọi n, m lần lượt là số cực, zero của G0(s) (1) � 1 + G 0 (s) = 0 G 0 (s) = 1 �G 0 (s) = (2l + 1) π
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ Ø QT1: Số nhánh c QĐNSủa QĐNS = n Ø QT2: ü Khi K = 0 các nhánh của QĐNS xuất phát từ các cực G0(s) ü Khi K , m nhánh của QĐNS tiến đến m zero của G0(s), nm nhánh còn lại tiến về theo các tiệm cận xác định bởi QT5 và QT6. Ø QT3: QĐNS đối xứng qua trục thực Ø QT4: Một điểm trên trục thực thuộc QĐNS nếu tổng số cực và zero của G0(s) bên phải nó là số lẻ
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ Ø QT5: Góc tạo b ởi các tiệm cận của QĐNS với trục QĐNS thực (2l + 1)π α= (l = 0, 1, 2,...) n−m Ø QT6: Giao điểm giữa các tiệm cận với trục thực (A) n m �p − �zi i OA = i =1 i =1 n−m Ø QT7: Điểm tách nhập (nếu có) của QĐNS là nghiệm của PT: dK =0 ds
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Quy tắc vẽ Ø QĐNS QT8: Giao điể m của QĐNS với trục ảo được xác định bằng cách áp dụng tiêu chuẩn RouthHurwitz hoặc thay s = j vào PTĐT Ø QT9: Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức pj m n θ j = 180 + �arg(p j − zi ) − 0 �arg(p j − pi ) i =1 i =1,i j
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8 Vẽ QĐNS của hệ thống sau khi a = 0 + 10 R(s) + C(s) G(s) = Gc(s) G(s) s(s + 1) s+a G c (s) = s+8 PTĐT của hệ th ống �s + a � � 10 � 1 + G c (s)G(s) = 0 � 1 + � � � �= 0 (1) �s + 8 � �s(s + 1) � 10 � 1+ a 3 = 0 Các cực: p1 = 0, p2 = 3, p3 = 6 s + 9s + 18s 2
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8 α1 = −π / 3 (l = −1) v Tiệm α = (2l + 1)π = α = π / 3 (l = 0) 2 cận 3 − 0 α3 = π (l = 1) n m �p − �zi i 0 − 3− 6 − 0 OA = i =1 i =1 = = −3 n−m 3− 0 v Điểm tách nhập s 3 + 9s 2 + 18s da 3s 2 + 18s + 18 (1) � a = − � =− 10 ds 10 da s1 = −3 + 3 = −1.2679 � =0� ds s 2 = −3 − 3 = −4.7321 Loại
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8 v Giao điểm QĐNS với trục ảo (1) � s + 9s + 18s + 10a = 0 (2) 3 2 Dùng tiêu chuẩn Hurwitz agh = 16.2 s1 = i3 2 Thay agh = 16.2 vào (2), ta có các giao s 2 = i3 2 điểm s 3 = −9 Có thể thay s = j vào (2) để tìm các giao điểm này.
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 8
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 Vẽ QĐNS của hệ thống sau khi K = 0 + 1 R(s) + G(s) C(s) G(s) = 2 Gc(s) s + 4s + 13 K G c (s) = s PTĐT của hệ th ống �K �� 1 � 1 + G c (s)G(s) = 0 � 1 + � � �2 �= 0 (1) �s ��s + 4s + 13 � 1 � 1+ K 3 = 0 Các cực: p1 = 0, s + 4s + 13s 2 p2 = 2+3i, p3 = 23i
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 α1 = −π / 3 (l = −1) v Tiệm α = (2l + 1)π = α = π / 3 (l = 0) 2 cận 3 − 0 α3 = π (l = 1) n m �p − �zi i 4 OA = i =1 i =1 =− n−m 3 v Điểm tách ập� K = −s3 − 4s 2 − 13s � dK = −3s 2 − 8s − 13 nh(1) ds dK s1 = −1.333 + 1.5986i Không có � =0� ds s 2 = −1.333 − 1.5986i điểm tách
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 v Giao điểm QĐNS với trục ảo (1) � s + 4s + 13s + K = 0 3 2 (2) Thay s = j vào (2) (2) � ( jω)3 + 4( jω) 2 + 13( jω) + K = 0 ω = 3.6 K = 52
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9 v Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức p2 θ2 = 1800 − arg(p 2 − p1 ) − arg(p 2 − p3 ) = 1800 − arg(−2 + 3i ) − arg(6i ) = 1800 − (900 + 33.690 ) − 900 0 = −33.69
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ví dụ 9
Bài tập 5) Vẽ QĐNS của hệ thống vòng kín khi K = 0 + + R(s) Gc(s) C(s) G(s) 1 a) G c (s) = K G(s) = 2 s (s + 1) b) G c (s) = K(s + 0.5)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.