intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 2 - TS. Huỳnh Thái Hoàng

Chia sẻ: Gió Biển | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:121

Thêm vào BST
Báo xấu
120
lượt xem 12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống điều khiển liên tục" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Khái niệm về mô hình toán học, hàm truyền, hàm truyền của hệ thống tự động, phương trình trạng thái,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 2 - TS. Huỳnh Thái Hoàng

  1. Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều ề khiển ể tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
  2. Chöông 2 MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
  3. Noäi dung chöông 2  Khaii nieäm ve Khaù veà mo moâ hình toan toaùn hoï hocc  Haøm truyeàn  Pheùp bieán ñoåi Laplace  Ñònh Ñò h nghóah haø h øm truyeààn  Haøm truyeàn cuûa moät soá phaàn töû  Haøm truyeà y n cuûa heä thoáng töïï ñoäng  Ñaïi soá sô ñoà khoái  Sô ñoà doøng tín hieäu  Phöông trình traï trang ng thai thaùi (PTTT)  Khaùi nieäm veà PTTT  Caùch thaønh laäp PTTT töø phöông trình vi phaân  Quan Q h ä giöõ heä i õa PTTT vaøø haø h øm truyeààn  Moâ hình tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán  Phöông g trình traïng thaùi p phi tuyeá y n  Phöông trình traïng thaùi tuyeán tính hoùa 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
  4. Khaùi nieäm veàà moâ hình toaùn hoïc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
  5. Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoïc  Heä thoá h áng ñieà ñi àu khieå khi ån thöï h c teáá raáát ña ñ daï d ng vaøø coùù baû b ûn chaá h át vaät lyù l ù khaùc nhau.  Caàn coù cô sôû chung g ñeå p phaân tích,, thieát keá caùc heää thoáng ñieàu khieån coù baûn chaát vaät lyù khaùc nhau. Cô sôû ñoù chính laø toaùn hoïc.  Quan heä giöõa tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra cuûa moät heä thoáng tuyeán tính bat baát bien bieán lien lieân tuï tucc co coù the theå mo moâ ta taû bang baèng phöông trình vi phanphaân tuyeán tính heä soá haèng: () u(t) Heä thong thoáng tuyen tuyeán tính y(t)) y( baát bieán lieân tuïc d n y (t ) d n 1 y (t ) d (t ) dy d mu (t ) d m 1u (t ) d (t ) du a0  a    a n 1  a y (t )  b  b    bm 1  bmu (t ) dt n 1 dt m 1 1 n 0 1 dt n dt dt m dt n: baäc cuûa heä thoáng, heä thoáng hôïp thöùc neáu nm. ai, bi: thoâng soá cuûa heä thoáng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
  6. Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân Thí h duï d 2.1: 2 1 Ñaëc tính h ñoä ñ ng hoï h c toáác ñoä ñ xe oâ toâ dv (t ) M  Bv (t )  f (t ) d dt M: khoá M kh ái löôï l ng xe, B heäh ä soáá ma saùùt: thoâ h âng soáá cuûûa heä h ä thoá h áng f(t): löïc keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo v(t): toác ñoä xe: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
  7. Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân Thí h duï d 2.2: 2 2 Ñaëc tính h ñoä ñ ng hoï h c heä h thoá h áng giaû i ûm chaá h án cuûûa xe d 2 y (t ) dyy (t ) M 2 B  Ky (t )  f (t ) dt dt M: khoái löôïng taùc ñoäng leân baùnh xe, B heä soá ma saùt, K ñoä cöùng loø xo f(t): löï löcc do soc: soác: tín hieäu vao vaøo y(t): dòch chuyeån cuûa thaân xe: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
  8. Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân Thí h duï d 2.3: 2 3 Ñaëc tính h ñoä ñ ng hoï h c thang h maùùy d 2 y (t ) dy (t ) MT 2  B  M T g  K (t )  M Ñ g dt dt MT: khoá kh ái löôï l ng buoà b àng thang, h MÑ: khoá kh ái löôï l ng ñoá ñ ái troïng B heä soá ma saùt, K heä soá tæ leä (t): moment keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo y(t): vò trí buoàng thang: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
  9. Haïn cheá cuûa moâ hình toaùn döôùi daïng phöông trình vi phaân  Phöông trình vi phan phaân baäc n (n>2) rat raát kho khoù giai giaûi d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t ) d mu (t ) d m 1u (t ) du (t ) a0  a    a n 1  a y (t )  b  b    bm 1  bmu (t ) dt n 1 dt m 1 1 n 0 1 dt n dt dt m dt Phaân tích heä thoáng döïa vaøo moâ hình toaùn laø phöông trình vi phaân g p gaëëp raát nhieàu khoù khaên ((moäät thí duï ñôn ggiaûn laø bieát tín hieäu vaøo, caàn tính ñaùp öùng cuûa heä thoáng, neáu giaûi phöông trình vi phaân thì khoâng ñôn giaûn chuùt naøo!!!.) Thieát ke Thiet keá heä thong thoáng döï döaa vao vaøo phöông trình vi phan phaân hau haàu nhö khong khoâng theå thöïc hieän ñöôïc trong tröôøng hôïp toång quaùt.  Caàn caùc daïng moâ taû toaùn hoïc khaùc giuùp phaân tích vaø thieát keá heä thoááng töï ñoäng deåå daøng hôn.  Haøm truyeàn  Phöông g trình trang ï g thaùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
  10. Haøm truyeààn 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
  11. Pheùp bieán ñoåi Laplace  Ñònh nghóa: Cho f(t) laø haøm xaùc ñònh vôùi moïi t  0, bieán ñoåi Laplace cuûa f(t) laø:  L  f (t )  F ( s )   f (t ).e st dt 0 Trong ñoù:  s : bieán p phöùc ((bieán Laplace) p )  L : toaùn töû bieán ñoåi Laplace.  F(s) : bieán ñoåi Laplace cuûa haøm f(t). Bieán ñoåi Laplace toàn taïi khi tích phaân ôû bieåu thöùc ñònh nghóa treân hoäi tuï. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
  12. Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Tính chaá chat:t: Cho f(t) vaø g(t) laø hai haøm theo thôøi gian coù bieán ñoåi Laplace laø L  f (t )  F ( s ) L g (t )  G ( s )  Tính tuyeán tính L a. f (t )  b.g (t )  a.F ( s )  b.G ( s )  Ñònh lyù chaäm treå L  f (t  T )  e Ts .F ( s )  df (t )    AÛnh cuûa ñaïo haøm L   sF ( s )  f ( 0 )  dt  AÛÛnh cuûa tích phaân t  F ( s)  L  f ( )d   0  s  Ñònh ly lyù gia giaù trò cuoá cuoii lim f (t )  lim sF ( s ) t  s 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
  13. Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Bieáán ñoå ñ åi Laplace l cuûûa caùùc haø h øm cô baû b ûn:  Haøm naác ñôn vò (step): tín hieäu vaøo heä thoáng ñieàu khieån oån ñònh hoù hoaa u(t) 1 neáu t  0 1 L u (t )  1 u (t )   0 neáu t  0 s 0 t  Haøm dirac: thöôøng duøng ñeå moâ taû nhieãu (t)  0 neáu t  0  (t )   1  neáu t  0 L  (t )  1  0 t   (t )dt d 1  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
  14. Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Bieáán ñoå ñ åi Laplace l cuûûa caùùc haø h øm cô baû b ûn (tt):  Haøm doác ñôn vò (Ramp): tín hieäu vaøo heä thoáng ñieàu khieån theo doõi doi r(t) t neáu t  0 1 1 L t.u (t )  2 r (t )  tu (t )   0 neáu t  0 s 0 1 t  Haøm muõ f(t)    at e neu neáut0  at 1 f (t )  e  at .u (t )   1 L e .u (t )  0 neáu t  0 sa 0 t 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
  15. Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Bieáán ñoå ñ åi Laplace l cuûûa caùùc haø h øm cô baû b ûn (tt):  Haøm sin: f(t) sin t neu neáu t  0 f (t )  (sin t ).u (t )   0 neáu t  0 0 t  L (sin t )u (t )  s2   2  Baûng bieán ñoåi Laplace: p SV caàn hoïïc thuoääc bieán ñoåi Laplace p cuûa caùc haøm cô baûn. Caùc haøm khaùc coù theå tra BAÛNG BIEÁÁN ÑOÅÅI LAPLACE ôû phuï luïc saùch Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
  16. Ñònh nghóa haøm truyeàn  Xeùt heä thong Xet thoáng mo moâ ta taû bôi bôûi phöông trình vi phaâ phan: n: u(t) Heä thoáng tuyeán tính y(t) b át bieá baá bi án lieâ li ân tuï t c d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t ) a0 n  a1 n 1    a n 1  an y (t )  dt dt dt d mu (t ) d m 1u (t ) du (t ) b0 m  b1 m 1    bm 1  bmu (t ) d dt d dt d dt  Bieán ñoåi Laplace 2 veá phöông trình treân, ñeå yù tính chaát aûnh cuûa ñaïo haøm, giaû thieáát ñieààu kieän ñaààu baèèng 0, ta ñöôïc: a0 s nY ( s )  a1s n 1Y ( s )    an 1sY ( s )  anY ( s )  b0 s mU ( s )  b1s m 1U ( s )    bm 1sU ( s )  bmU ( s ) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
  17. Ñònh nghóa haøm truyeàn (tt)  Haøm truyeà Ham truyen n cua cuûa heä thong: thoáng: Y ( s ) b0 s m  b1s m 1    bm 1s  bm G (s)   U ( s ) a0 s n  a1s n 1    an 1s  an  Ñònh ò nghóa: g Haøm truyeà y n cuûa heää thoáng laø tæ soá g giöõa bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu ra vaø bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu vaøo khi ñieàu kieän ñaàu baèng 0.  Chuù yù: Maëc duø haøm truyeàn ñöôïc ñònh nghóa laø tæ soá giöõa bieán p ñoåi Laplace cuûa tín hieäu ra vaø bieán ñoåi Laplace p cuûa tín hieäu vaøo nhöng haøm truyeàn khoâng phuï thuoäc vaøo tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo maø chæ phuï thuoäc vaøo caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. Do ñoñoù co coù the theå dung duøng ham haøm truyen truyeàn ñe ñeå mo moâ ta taû heä thong. thoáng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
  18. Haøm truyeàn cuûa caùc phaàn töû Cach Caù ch tìm haø ham m truyen truyeàn  Böôùc 1: Thaønh laäp phöông trình vi phaân moâ taû quan heä vaøo – ra cuûa phaàn töû baèng caùch:  Ap AÙ duïd ng caùùc ñònh ñò h luaä l ät Kirchoff, Ki h ff quan heä h ä doø d øng–aùùp treâân ñieä ñi än trôû, tuï ñieän, cuoän caûm,… ñoái vôùi caùc phaàn töû ñieän.  AÙp duïng caùc ñònh luaät Newton, quan heä giöõa löïc ma saùt vaø vaän toác, quan heä giöõa löïc vaø bieán daïng cuûa loø xo,… ñoái vôùi caùc phaàn töû cô khí.  Ap AÙp duï dung ng cac caùc ñònh luaät truyen truyeàn nhieät, ñònh luaät bao baûo toan toaøn nang naêng löôïng,… ñoái vôùi caùc phaàn töû nhieät. …  Böôùc 2: 2 Bieá Bi án ñoå ñ åi Laplace L l h i veáá phöông hai höô t ì h vii phaâ trình h ân vöø öøa thaønh laäp ôû böôùc 1, ta ñöôïc haøm truyeàn caàn tìm.  Chuù yù: ñoái vôùi caùc maïch ñieän coù theå tìm haøm truyeàn theo phöông phaùp toång trôû phöùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
  19. Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) Caùc khau Cac khaâu hieäu chænh thuï thu ñoäng  Maïïch tích p phaân baääc 1: R 1 C G ((ss )  RCs  1 C  Maïch vi phaân baäc 1: R G(s)  RCs RC  1 RCs 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
  20. Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) Caùc khau Cac khaâu hieäu chænh thuï thu ñoäng (tt) C  Maïch sôùm pha: R1 Ts  1 R2 G ( s)  KC Ts  1 R2 R2 R1C R1  R2 KC  T  1 R1  R2 R1  R2 R2  Maïch treå pha: R2 Ts  1 R1 G (s)  KC Ts  1 C R2  1 KC  1 T  ( R1  R2 )C R1  R2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2