Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu bê tông cốt thép 1

3/8/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Website: http://www.nuce.edu.vn Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: http://bomoncau.tk/

THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU BTCT 1

TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: http://caubetong1.tk/ Link dự phòng: https://sites.google.com/site/tuyennguyenngoc/courses‐in‐ vietnamese/cau‐btct‐1

Hà Nội, 1‐2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

• Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn I‐33 có

chiều dài nhịp tính toán L = 32.2m tại các tiết diện L/2; 3L/8; L/4; L/8 và tiết diện gối.

L 2

L 4

L 8

3L 8

L/2

409

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

• Số liệu cho trước:

– Cầu BTCT dầm I bán lắp ghép. – Số lượng dầm chủ trong mặt cắt ngang cầu: ng = 5; – Diện tích dầm chủ: Ag = 0.665 m2; – Mô men quán tính dầm chủ: Ig = 0.225m4;

410

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

– Mô đun đàn hồi của bê tông dầm chủ: Ec = 33943 MPa; – Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2.4m; – Chiều dài cánh hẫng của bản mặt cầu: Sh = 1.2m; – Chiều dày bản ts = 0.2m. – Mô đun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu Ecs = 29395 MPa; – Khoảng cách tính từ trọng tâm bản mặt cầu đến trọng tâm

dầm chủ: eg = 0.95m.

411

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

412

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B1. Thay số vào công thức để tính toán tham số độ cứng dọc:

• n = Ec/Ecs = 33943/29395 = 1.155; Ig = 0.225 m4; • • Ag = 0.665 m2; • eg = 0.95m.

 Tham số độ cứng dọc:

 

A e  g

2 g

 n I 1.155

2 0.225 0.665 0.95

0.953





 





 



 Tỷ số:

3.7



g L t 

0.2

32.2

3 s

0.953   





413

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B2. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phối mô men lớn nhất (lưu ý đơn vị trong công thức là mm): • S =2400mm • L = 32200mm 3) = 3.7 •

(Kg/Lts

 Đối với các dầm giữa: (bảng 4.6.2.2.2a‐1)

 Khi xếp 1 làn xe

0.1

0.4

0.3

0.06





SI M

S L

S 4300

g L t 

  

  

  

  

3 s

  

  

0.4

0.3

0.1

0.06

3.7

0.474











Mmg

2400 4300

2400 32200

  

  

  

  

414

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

 Khi xếp nhiều hơn 1 làn xe

0.1

0.6

0.2

0.075





MI M

S L

S 2900

g L t 

  

  

  

  

3 s

  

  

0.6

0.2

0.1

0.075

3.7

0.680











Mmg

2400 2900

2400 32200

  

  

  

  

 Trường hợp xếp nhiều hơn 1 làn xe sẽ khống chế hệ số phân phối ngang của mô men cho các dầm ở giữa:

I = 0.680

mgM

415

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

 Đối với các dầm biên:(bảng 4.6.2.2.2c‐1)

 Khi xếp 1 làn xe (dùng phương pháp đòn bẩy)

0.5

P y 

P y  1



SE M

 P

0.5

1.042 0.5

0.292





SE M

 P

0.667



SE M

1.8m

Hệ số phân bố ngang cho dầm biên khi kể tới hệ số làn xe:

S Sh

1.8m

1.2

0.8







SE M

1.5 1 0.292

416

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

 Khi xếp nhiều hơn 1 làn xe

1.042

e mg

 

ME M

MI M

300

1700



mm d 



Hệ số điều chỉnh e tính như sau:

0.77





Phạm vi áp dụng công thức:

0.77





ed 2800 700 2800

1.02



Như vậy,

e mg

 



1.02 0.680 

ME M

MI M 0.694



ME M

de 0.5m 0.7m

E = 0.8

=> Hệ số PP mô men khống chế cho dầm biên: mgM

417

1.2m 2.4m

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B3. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phối lực cắt: • S =2400mm • L = 33200mm

I = 0.816

=> Hệ số PP lực cắt khống chế cho dầm giữa: mgV

418

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

0.8

• Khoảng cách từ tim dầm biên đến mặt trong của lan can là:

ME = 0.83x0.816 = 0.68

de = 700mm => e = 0.83 => mgV

E = 0.8

=> Hệ số PP lực cắt khống chế cho dầm biên: mgV

419

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B4. Lập bảng tổng hợp hệ số phân bố hoạt tải như sau

Mô men Lực cắt

Dầm giữa 0.680 0.816

Dầm biên 0.800 0.800

B5. Xếp hoạt tải lên các đường ảnh hưởng nội lực để tính nội lực lớn nhất do hoạt tải gây ra tại các tiết diện.

420

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

421

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/2)

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

422

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện 3L/8)

423

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/4)

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

424

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện L/8)

425

Tính nội lực do hoạt tải trong dầm giản đơn Ltt = 32.2m – (tại tiết diện trên gối trái)

3/8/2014

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

B6. Lập bảng tổng hợp mô men lớn nhất tại các tiết diện dầm do riêng hoạt tải HL93 gây ra

Tại mặt cắt:

(1) (2) (3) (4) (5) MÔ MEN LỚN NHẤT TẠI CÁC MẶT CẮT DO RIÊNG HOẠT TẢI HL93 L/8 L/4 3L/8 L/2 0

I = 0.680

Mômen trong dầm độc lập (kN.m) 1814 3021 3786 3992 0

E = 0.800

1234 2054 2574 2715 0 Mômen dầm giữa: mgM

426

Ví dụ tính nội lực do hoạt tải

1451 2417 3029 3194 0 Mômen dầm biên: mgM

B6. Lập bảng tổng hợp lực cắt lớn nhất tại các tiết diện dầm do riêng hoạt tải HL93 gây ra

Tại mặt cắt:

(1) (2) (3) (4) (5) LỰC CẮT LỚN NHẤT TẠI CÁC MẶT CẮT DO RIÊNG HOẠT TẢI HL93 0 L/8 L/4 3L/8 L/2

I = 0.816

Lực cắt trong dầm độc lập (kN.m) 520 434 353 277 205

E = 0.800

424 354 288 226 167 Lực cắt dầm giữa: mgM

427

416 347 282 222 164 Lực cắt dầm biên: mgM

3/8/2014

Tóm tắt cách tính và tổ hợp mô men tại một tiết diện dầm chủ cho trước

DC A .



dahM DC

DW A .



dahM DW

Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng bản thân kết cấu: MDC

m g .

9.3



dahM A L

Truc

 

 



m g .

9.3



Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng lớp phủ mặt cầu: MDW

 1  1

 IM M .  IM M .

dahM A L

Truc

 

 

    







Mô men tính toán theo các TTGH được tổ hợp như sau: 

Mô men (chưa nhân hệ số) do riêng hoạt tải: MLL

  

D W

D C

L L

428

6.6. Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT

• 6.6‐1. Khái niệm chung

– Theo tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272‐05, việc thiết kế công

trình cầu được tính theo 6 nhóm TTGH sau:

• TTGH cường độ 1

• TTGH cường độ 2

– Tổ hợp tải trọng cơ bản cho xe tiêu chuẩn không có gió

• TTGH cường độ 3

– Xét đến tải trọng gió v > 25m/s và không có xe

• TTGH sử dụng

– Xét đến tải trọng gió v = 25m/s và trên cầu có xe

• TTGH mỏi • TTGH đặc biệt

– Dùng để kiểm tra võng, vết nứt trong kết cấu BTCT, BTCT DƯL, sự chảy dẻo của kết cấu thép, và trượt của liên kết… Các tải trọng lấy giá trị danh định.

429

– Xét các tải trọng có liên quan đến động đất, lực va của tàu bè, xe cộ…

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐2. Xác định chiều rộng bản cánh có hiệu “b”

• 22TCN‐272‐05 (Mục 4.6.2.6.1)

430

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Tóm lại, chiều rộng bản cánh có hiệu của dầm trong xác định như sau: Dầm trong “b1” Dầm biên “b2”

1 8

1 4

/ 2

b 1 min 12

max

min 6

max









/ 2

/ 4

b 1 2

b  w  b  ct

L h

        

Trong đó: L = nhịp có hiệu (nhịp tính toán cầu dầm đơn giản hoặc khoảng cách giữa các điểm uốn do tải trọng thường xuyên với dầm liên tục); hf = chiều cao trung bình bản mặt cầu; bw = bề rộng sườn dầm; bct = bề rộng cánh trên của dầm; S = khoảng cách giữa các dầm chủ ; và Lh = chiều dài cánh hẫng.

431

3/8/2014

Tính…

432

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

(Phân bố ứng suất nén thực tế trong bản)

(Phân bố ứng suất nén quy ước trong bản)

433

Phân bố ứng suất trong bản cánh dầm

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐3. Tính và bố trí cốt thép (sơ bộ)

– Giả thiết trục trung hòa qua cánh dầm. Khi đó, tương tự như trong phần

thiết kế tiết diện bản, sức kháng mô men của tiết diện được tính như sau:





 1

A f s

a 2

 d  

  

Trong đó (d – a/2) là khoảng cách giữa trọng tâm thép As và trọng tâm vùng bê tông chịu nén. Nếu đặt (d – a/2) = jd và ɸMn = Mu thì phương trình (1) viết lại là:



j d 





 2

A f s



Từ phương trình (2), có thể tính sơ bộ lượng thép:

A s

f 

u j d 

M 



Ví dụ với fy = 400MPa, ɸ = 0.9, BTCT thường j = 0.92 => As = Mu / (330d)

434

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐4. Kiểm tra theo TTGH cường độ 1

– Từ giá trị của As vừa tính được ở bước chọn sơ bộ cốt thép => tra bảng để lựa chọn đường kính cốt thép và số thanh thép;

– Tiến hành bố trí cốt thép trong tiết diện;

– Tính lại giá trị d;

– Tính lại và kiểm tra giá trị c để đảm bảo giả thiết vùng bê tông chịu nén quy ước chỉ nằm ở phần cánh dầm T (tức là: c < hf). A f s



 

với



a  1

 1 0.85

' f b c

435

Trục trung hòa

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Trường hợp khi kiểm tra thấy c > hf , => giả thiết trục trung hòa qua cánh là sai, vùng bê tông chịu nén quy ước phủ kín phần cánh dầm và nằm tràn sang một phần của sườn dầm => phải tính với tiết diện chữ T.

436

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Để tiện cho tính toán, có thể chia diện tích cốt thép chịu kéo ra

làm 2 phần như thể hiện ở hình vẽ dưới đây: • Phần thứ 1 là Asf, khi nhân Asf với cường độ chảy của thép fy tạo ra lực kéo (T1) cân bằng với lực nén (C1) của bê tông phần cánh hẫng.

• Phần còn lại là (As – Asf), khi nhân (As – Asf) với fy tạo ra lực kéo (T2) cân bằng với lực nén (C2) trong phần bê tông chịu nén ở sườn (a x bw)

437

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• Từ phương trình cân bằng lực kéo và nén ở hình (b): T1 = C1

0.85





' c

0.85















b b  w

A sf

' c

có thể tính ra lượng cốt thép Asf như sau:  h b b w f

• Từ phương trình cân bằng lực kéo và nén ở hình (c): T2 = C2

có thể tính được chiều cao vùng nén “a” như sau:



A s

0.85









a  





A s

A sf

a b  w

' c





 A sf 0.85



 b w

438

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Sau cùng, sức kháng danh định của tiết diện T sẽ được tính

như sau:

0.85











 b b h w

' c

a b  w

' c

 

 

 

 

f 2

a 2

 d  

  

  

  

hoặc:

M A f 







A s

A sf





f 2

a 2

  

  

  

  

439

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐5. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa

– Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịu kéo tối đa phải

được giới hạn sao cho:

0.42



– Trong đó, c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trục trung hòa



A f s 0.85

a  1

1  1

y ' f b c

   

  

• Với bê tông có f’c ≤ 28 thì β1 = 0.85









0.85 0.05 

 1

• Với bê tông có 28≤ f’c ≤ 56 thì

• Với bê tông có f’c ≥ 56 thì β1 = 0.65

440

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

0.42



– Nếu điều kiện

không được thỏa mãn, tiết diện đang xét được coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suất trong cốt thép chưa đạt tới giá trị chảy dẻo do biến dạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả năng bị phá hoại giòn do bê tông vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột mà không có các dấu hiệu cảnh báo trước như có độ võng lớn, mở rộng vết nứt bê tông vùng kéo…)

441

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐6. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu

– Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốt thép chịu kéo phải đủ để phát triển sức

kháng uốn tính toán (Mr = ɸMn).

– Điều kiện kiểm tra là sức kháng uốn tính toán Mr phải lớn hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất của (1.2 lần sức kháng nứt hoặc 1.33 lần mô men uốn tính toán Mu)

min





cr M

1.2   1.33 

– Tuy nhiên, đối với cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lượng cốt thép

tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:

' c

0.03





A   s

b d w

f f

A s b d w

442

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• 6.6‐7. Kiểm toán dầm theo TTGH sử dụng 6.6.7.1. Khống chế nứt bằng phân bố cốt thép – Điều 5.7.3.4. TCN272‐05 quy định các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở TTGH sử dụng (fs) không được vượt quá giá trị ứng suất an toàn (fsa) và 0.6fy : Z

0.6







1 3





d A c

A s

 

443

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

trong đó:

• Z = tham số bề rộng vết nứt, phụ thuộc vào điều kiện môi

trường

Giá trị của thông số bề rộng vết nứt “Z” và chiều rộng khe nứt “w”

Điều kiện môi trường Z (N/mm) Chiều rộng khe nứt w (mm)

30000 0.41 Điều kiện môi trường thông thường

Điều kiện môi trường khắc nghiệt 23000 0.30

• dc = chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh cốt thép gần nhất và ≤ 50mm

444

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• A = diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo

(Là phần diện tích bê tông bao quanh và có cùng trọng tâm với phần diện tích thép đang giúp hạn chế mở rộng vết nứt) A = s × (2y), với y = khoảng cách từ trọng tâm thép tới biên chịu kéo và s là khoảng cách giữa 2 cốt thép liền kề.

A s

 

445

Với các kết cấu vùi dưới đất 17500 0.23

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

– Ứng suất trong cốt thép fs được tính như sau:



M I

 n    

 h n  1 

trong đó: • M = mô men uốn tính toán theo TTGH sử dụng; • Icr = mô men quán tính của tiết diện dầm chuyển nứt;

(BT phía trên trục trung hòa chịu nén; phía dưới trục trung hòa giả thiết BT bị nứt không tham gia chịu lực và diên tích cốt thép chịu kéo phải được quy đổi sang diện tích BT)

• h1 = khoảng cách từ trục trung hòa tới trọng tâm thép; • n = tỷ số mô đun đàn hồi giữa thép và BT.

446

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

Tính Icr như sau:

• Nếu trục trung hòa qua cánh dầm (x ≤ hf)

+ Tìm x từ phương trình:







 0 

 nA d s

x 2

với n = Es/Ec

+ Tính Icr theo phương trình sau:







2

 nA d s

1 3

447

3/8/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

• Nếu trục trung hòa qua sườn dầm (x > hf)

+ Tìm x từ phương trình:











 0 

 b b h w

b x w

 nA d s

 

 

f 2

x 2

  

  

+ Tính Icr theo phương trình sau:





3 f















b x w

 b b h w

 nA d s

 

 

1 3

 b b h w 12

f 2

  

  

448

Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường

Tiết diện nào có khả năng chống mở rộng vết nứt tốt hơn ???

b = 1200mm

0 0 2 = h

m m 0 0 5 1 = d

fy = 400MPa As=1500mm2

bw = 500mm

0 5

449

3/8/2014

Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường

Kiểm tra khống chế nứt cho 2 tiết diện dầm dưới đây nếu biết: • Mô men tính toán ở TTGH sử dụng = MSD = 400(KN.m) • Tỷ số mô đun đàn hồi của thép và BT = n = 7

b = 1200mm

0 0 2 = h

m m 0 0 5 1 = d

fy = 400MPa As=1500mm2

bw = 500mm

0 5

450

Ví dụ: Khống chế nứt trong dầm BTCT thường

b = 1200mm

0 0 2 = h

m m 0 0 5 1 = d

fy = 400MPa As=1500mm2