Ứ Ụ Ẩ Ấ Ế Ị
Ề NG D NG XÁC SU T TRONG RA QUY T Ð NH CH N ÐOÁN VÀ ÐI U TRỊ
ủ ề ọ
ứ ệ ượ t đ
ườ ẩ ị ậ ủ ng ph n ánh tính đúng c a m t th thu t ch n đoán đ nh tính: tính ị ẩ ủ ậ ộ ng, giá tr tiên đoán âm.
ả ậ ủ c tính đúng và tính tin c y c a th thu t ch n đoán. ủ ả ươ t, giá tr tiên đoán d ườ ỉ ệ ệ ị ậ ượ ẩ ắ hi n m c ị ủ ể ệ ườ ượ ị
c các đo l ủ ự ả ố
ạ i. ế ị ọ ủ ệ ở ấ ủ ơ ộ ế ị ọ ự ượ ị ố ư Mục tiêu Sau khi nghiên c u ch đ h c viên có kh năng: 1. Phân bi 2. Trình bày 4 đo l ạ ả ệ nh y c m, tính chuyên bi ấ ủ c cung c p 2 đo l 3. Khi đ ng tính giá tr c a th thu t ch n đoán và t l ị ố trong dân s , xác đ nh đ ng th hi n tính giá tr còn l ự ộ ệ các tình hu ng c a m t b nh, xây d ng cây quy t đ nh c a b nh đó. 4. D a trên mô t ậ ự 5. D a trên cây quy t đ nh có xác su t c a các nhánh c h i và kì v ng nhánh t n, ch n l a đ ề c đi u tr t i u.
ộ ủ ủ ứ ư ề ủ ả ả ươ ộ ệ i k t qu âm tính hay d ủ ế ộ ệ ợ ọ ự ế ử ụ c phân tích b ng cách s d ng lí thuy t xác su t.
ệ ứ ượ ử ụ ề ộ ề ạ ớ ử ụ ườ ề ng pháp này và ng ệ ả ẩ ậ ẩ ớ ươ ậ ọ ự ệ ẹ ữ ệ ơ ả ủ ộ ể ể ả ủ ượ ứ ế ữ ố ơ ữ t h n hay ng d ng nh ng ki n th c thu l m đ ự ệ ạ 1. Mở đầu ẩ ậ ộ ố ấ M t s v n đ c a y khoa, nh đánh giá m c đ chính xác c a m t th thu t ch n ộ ệ ả ế ủ ng tính c a k t qu xét nghi m trên m t b nh đoán, lí gi ươ ố ệ t, mô hình hoá tình hu ng c a m t b nh nhân hay ch n l a ph nhân chuyên bi ng ị ấ ằ ể ượ ề pháp đi u tr thích h p, có th đ ọ ấ ế ụ ế ị Vi c ng d ng lí thuy t xác su t trong phân tích y khoa (còn g i là ra quy t đ nh trong ộ ổ ể ướ ệ ng phát tri n. M t t ng c s d ng r ng rãi và có chi u h y khoa) hi n nay đang đ ữ ử ụ ấ i 7% bài báo v ngo i khoa hay y khoa gia đình s d ng nh ng quan cho th y có t i ta càng ngày càng s d ng nhi u trong vi c đánh giá các kĩ ph ọ ự thu t ch n đoán m i, ch n l a kĩ thu t ch n đoán có tính hi u qu trên chi phí hay ề ả ả ị i pháp đi u tr có hi u qu trên chi phí cho b nh nhân. Nh ng bác sĩ ch n l a các gi ể ầ lâm sàng cũng c n ph i hi u nh ng nguyên lí c b n c a n i dung này đ có th chăm ượ ụ ứ sóc cho b nh nhân c a mình t c trên các t p chí chuyên ngành vào th c hành y khoa.
ị ố ọ ậ ả ế ượ ườ ng đ c g i là đúng n u nó ph n ánh chân th t giá tr nó mu n đo
ự ự ng. ụ ặ ề ố ượ ng có cân n ng th c s là 60 kg. Ði u tra viên A cân đ i t ế ậ ề ố ượ ệ ự ề
ụ ế ệ ộ ị ng không b nhi m HIV. N u m t xét nghi m HIV trên đ i t ố ượ ng
ạ ủ ộ ở c g i là đ nh y c m) và tính đúng c a nó ạ ả ệ t).
ườ ệ ấ i b nh (hay còn là xác su t ng tính trên nh ng ng ở ườ ị ệ ươ 2. Ðo lường tính đúng (accuracy) của một thủ thuật chẩn đoán ộ M t phép đo l ườ l ộ ố ượ ng đó Thí d : M t đ i t ả ả ế ậ và ghi nh n k t qu là 60 kg. Ði u tra viên B cân đ i t ng đó và ghi nh n k t qu là ề 50 kg. Ta nói phép cân do đi u tra viên A th c hi n là đúng và phép cân do đi u tra ệ ự viên B th c hi n là không đúng. ễ ộ ố ượ Thí d : M t đ i t ệ ả ươ ế đó ra k t qu d ng tính thì xét nghi m đó là không đúng. ẩ ượ ậ ủ ộ M t th thu t ch n đoán đ ở ị ệ ố ượ ng b b nh (đ trên các đ i t ị ệ ố ượ đ i t ng không b b nh (đ ạ ả ư ậ ộ Nh v y đ nh y c m là t l ệ ả ế k t qu xét nghi m d ủ c đánh giá tính đúng qua hai khía c nh: Tính đúng c a nó ượ ọ trên các ộ ượ ọ c g i là đ chuyên bi ỉ ệ ươ ữ d ng ng tính i b b nh)
ườ ệ ệ i không b nh (hay còn là xác t là t l ệ ữ âm tính trên nh ng ng ở ườ ng i không b nh)
ệ ư ậ ấ ế ế
ươ ng
ế ế ệ ệ
ị ệ
ộ ỉ ệ ộ Nh v y đ chuyên bi ệ ả su t k t qu xét nghi m âm tính N u chúng ta kí hi u ả T+ : k t qu xét nghi m d ả T : k t qu xét nghi m âm ườ ị ệ i b b nh D+: ng ườ i không b b nh D : ng ạ ả ộ Thì đ nh y c m = P(T+ | D+) ệ và đ chuyên bi t = P(T|D)
ọ ớ ấ ệ ư ử ụ ị ộ ủ ạ ả ướ ả ả ố ộ ấ ệ ữ ệ ộ t
ả ệ ế ươ ề ộ ệ ấ ệ ượ ắ ệ c kí hi u là P(D+|T+) và còn đ ấ ng tính thì xác su t ượ c
ế ọ ế ế ệ ả ấ ươ ủ ệ ượ ệ ấ ườ i c kí hi u là P(D|T) và
ự ự ượ ọ ố ườ ị ị ả i bác sĩ lâm sàng ph i xác đ nh giá tr tiên ươ ụ ạ
c minh ho trong thí d sau: ượ ế t có đ nh y c m: P(T+| D+) = 99% và đ c bi ạ ả ử ụ ể ọ ề ả ộ ệ ụ ữ ự ự ị ớ ễ ả ử ộ ộ t: P(T| D) = 90%. M t phòng khám thai s d ng test này đ sàng l c cho c xét nghi m v i test Elisa này và có s chúng ụ ữ ượ i ph n th c s b nhi m HIV (gi ph n mang thai là là 1%).
ệ ụ ữ ế ả ươ t r ng t l ượ ỉ ệ ươ ươ ườ ở ụ ữ ả ử ụ ng và giá tr tiên đoán âm, chúng ta c n ph i s d ng ự ng pháp d a ị ự ng pháp d a theo t l ầ và ph 3. Ra quyết định y khoa ộ c khi m t xét nghi m đ a vào s d ng, nhà s n xu t cùng v i các khoa h c gia Tr ệ t ph i xác đ nh tính đúng c a xét nghi m đó và công b đ nh y c m và đ chuyên bi ố ớ ự ủ c a xét nghi m. Tuy nhiên đ i v i m t bác sĩ lâm sàng, nh ng xác su t này không th c ọ ế ố ự s có nhi u ý nghĩa mà h mu n bi ế ủ ọ ế a. N u m t b nh nhân c a h n u k t qu xét nghi m là d ườ i này m c b nh là bao nhiêu. Xác su t này đ ng ị ọ g i là giá tr tiên đoán d ng ộ ệ b. N u m t b nh nhân c a h n u k t qu xét nghi m là âm tính thì xác su t ng ắ này th c s không m c b nh là bao nhiêu. Xác su t này đ ị c g i là giá tr tiên đoán âm. còn đ ụ ể ộ M t tình hu ng c th mà trong đó ng ể ượ đoán d ng có th đ ẩ ể ộ M t test elisa đ ch n đoán HIV đ ộ chuyên bi các ph n đ n khám ti n s n. M t ph n đ ấ ế ng tính. Tính xác su t ng k t qu d ỉ ệ ệ ễ ế ằ hi n nhi m HIV ta bi ể ươ ị Ð tính đ c giá tr tiên đoán d ộ m t vài thao tác tính toán. Có hai cách: ph theo xác su t.ấ
ươ ỉ ệ ự ng pháp d a theo t l
ụ ấ ả i thí d trên và gi s có t ỉ ệ ệ ẽ ễ ụ ữ ế t c 10.000 ph n đ n khám thai và đ hi n nhi m HIV là 1% chúng ta s có 100 ph ụ ữ ế ậ ả ả ệ ễ ệ
ư ệ
ụ ữ
ế
ễ
ạ
ả
ả ớ ỉ ệ ệ
ả ề ả
Ph ượ ả ử ở ạ c Chúng ta tr l ụ ớ ệ xét nghi m v i test Elisa này. Do t l ễ ữ ự ự ị n th c s b nhi m HIV trong 10.000 ph n này. L p b ng 2 x 2 theo k t qu xét ạ nghi m và tình tr ng nhi m b nh nh sau: B ng 2. B ng 2 x 2 theo k t qu xét nghi m và tình tr ng nhi m HIV trên 10.000 ph n khám ti n s n (v i t l
ễ hi n nhi m là 1%).
ễ ổ ố Nhi m HIV Không nhi mễ T ng s
Test +
Test
ổ ố T ng s 100 9.900 10.000
ộ ạ ễ ẽ ở ộ ng tính. B i vì đ chuyên bi ị ườ ế ả ườ ị i b nhi m s có 100 x 99% = 99 ườ ệ i t là 90% nên trong 9.900 ng ế i có k t qu âm tính. Thay các k t ả
ượ c ả
ụ ữ
ệ
ễ
ạ
ả ớ ỉ ệ ệ
ả ả ề ả ả ở B i vì đ nh y c m là 99% nên trong 100 ng ả ươ ế ườ i có k t qu d ng ẽ ễ không b nhi m s có 9.900 x 90% = 8.910 ng qu trên vào B ng 2 ta đ ế B ng 3. B ng 2 x 2 theo k t qu xét nghi m và tình tr ng nhi m HIV trên 10.000 ph n khám ti n s n (v i t l
ễ hi n nhi m là 1%).
ễ ổ ố Nhi m HIV Không nhi mễ T ng s
Test + 99
Test 8.910
ổ ố T ng s 9.900 10.000 100
ượ ề c: S d ng phép toán s h c, đi n vào các ô còn tr ng ta đ ễ ả ố ọ ế
ụ ữ
ố ạ
ệ
ả ớ ỉ ệ ệ
ử ụ ả ề ả
B ng 4. B ng 2 x 2 theo k t qu xét nghi m và tình tr ng nhi m HIV trên 10.000 ph n khám ti n s n (v i t l
ễ hi n nhi m là 1%).
ễ ổ ố Nhi m HIV Không nhi mễ T ng s
Test + 990 1.089 99
Test 8.910 8.911 1
ổ ố T ng s 9.900 10.000 100
ị ươ
ế ụ ữ ư ậ ư ậ ng = P (D+|T+) = 99/1089 = 0,09 = 9% ế ộ ệ ụ ấ ự ự ỉ ấ ng tính thì xác su t ng
ụ
ặ ệ ả ộ ể ự ễ ấ ố ị t là hi n nhi m th p thì giá tr tiên đoán ư ủ
ệ ễ ư ủ ở ộ ấ ố ấ ạ ả ị ộ ế ẩ ng th p. Mu n ch n đoán c n ph i làm l ơ ế ộ Nh v y giá tr tiên đoán d ả ườ i ph n mang thai n u k t qu xét nghi m là Nh v y, trong thí d trên, m t ng ễ ườ ị ươ i này b nhi m HIV th c s ch th p có 9%. d ộ ố ế ậ ể ừ T thí d này chúng ta có th rút ra m t s k t lu n: ộ ạ a. M c dù test có th có tính đúng khá cao (đ nh y c m là 99% và đ chuyên bi ỉ ệ ệ ệ ế 90%) nh ng n u th c hi n trên dân s có t l ấ ươ ng c a test cũng th p. d ỉ ệ ệ ả ố hi n nhi m th p, m t k t qu xét nghi m là ch a đ b i vì nó b. Trong dân s có t l ệ ầ ươ có giá tr tiên đoán d i m t xét nghi m thu c nhóm c ch khác.
ầ ấ ứ ự ươ ng pháp d a theo công th c xác su t toàn ph n
ầ ấ ượ ở ứ ể c trình bày công th c (19) có th trình bày theo
ủ ụ ẩ
Ph ứ Công th c xác su t toàn ph n đ ứ công th c sau: P(A)=P(A và B) + P(A và không B) ậ Áp d ng vào các th thu t ch n đoán ta có: P(T+)=P(T+ và D+) + P(T+ và D)
ớ ứ ầ ệ ườ ể ể ườ ệ ể ễ ế i có k t qu xét nghi m d ng có th ng i đó có xét nghi m d ộ ướ ạ i d ng sau: m t ệ ươ ng và có b nh ả ệ ươ ệ
ượ ấ ầ c
ụ ị ng = P(D+|T+) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể Hay đ d nh , chúng ta có th phát bi u công th c toàn ph n d ươ ng hay có xét nghi m d ng mà không b nh . ứ Áp d ng công th c xác su t toàn ph n ta đ ươ Giá tr tiên đoán d DP ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) TDP ( | ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) DP ( T ) T ) DP ( T ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) DP ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ) | DP ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Pr (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) DTP ev sens spec ( | )] Pr 1( ) ev 1( sens ev ) Pr TP ( DP ) ( DTP | ) ( DP ( DTP ) T ) DTP ( | DP ) ( ( DTP ( | DP ( )] ) 1[ ( | DTP ) 1[ DP ( )
V i ớ
t.
ỉ ệ ắ ệ m c b nh Prev: t l ạ ả ộ Sens: đ nh y c m ệ ộ Spec: đ chuyên bi ứ ụ ị
ượ c giá tr tiên đoán d ậ ng là 9%. ề ươ ố ể ằ ố ạ ả ớ ộ ừ ộ và Áp d ng công th c trên chúng ta cũng tính đ ệ Ngoài ra chúng ta có th xác tính s chênh h u nghi m b ng s chênh ti n nghi m nhân v i đ nh y c m và chia cho 1 tr đ chuyên bi ệ ệ t.
(cid:0) (cid:0) (cid:0) DP ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) TDP ( | ) (cid:0) T ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) TDP TDP T D DTP DTP ( ( | | ) ) TP ( T ) TDP ( | ) DP ( TP ( ) ) ( ( | | ) ) DP ( DP ( ) )
TP ( DP ( ) sens (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Odds Odds D ( TD | ) ( ) (cid:0) spec 1
ắ ệ ả ủ ư ằ ộ ộ ề ộ ệ ầ ị ệ ượ ụ ậ ườ ượ ố ớ ố ư ề ng pháp đi u tr nào là t c ch n đoán là có s i túi m t và ng ệ ỏ ẫ ậ ắ ỏ ươ ẩ ư ế i bác sĩ có ph i quy t đ nh s x ậ ị ả ồ ề
ả ể ọ ự ượ ề ế ị ọ ố ầ c quy t đ nh đúng đ n, chúng ta c n ph i mô hình hoá các tình hu ng ệ c g i là cây quy t đ nh (decision tree). Vi c ướ ự ồ ế ị ằ c sau:
4. Mô hình cây quyết định ế ị Vi c ra quy t đ nh y khoa nh m giúp đánh giá m t cá nhân có m c m t b nh nào đó ư hay không. Nh ng đ i v i m t bác sĩ lâm sàng, đi u này là ch a đ , mà c n ph i ra ộ ị i u cho b nh nhân này. Thí d , m t xác đ nh đ c ph ẽ ử ế ị ả ệ b nh nhân đ trí b nh nhân này nh th nào: ph u thu t c t b túi m t hay đi u tr b o t n. ắ Ð ch n l a đ ậ ượ ị ủ ệ đi u tr c a b nh nhân b ng kĩ thu t đ xây d ng bao g m 5 b ẽ ướ
ể ả ề c 1: V các nhánh ồ ố ế ị ỗ ố ố ạ ị ỏ ệ ậ ằ ậ ề ệ ậ ể ễ ụ ệ ị ả ồ ổ ố ẫ ể ễ ể ề ị ứ ế ệ ặ ậ B ể ệ ở ệ b nh Cây quy t đ nh bao g m có nhi u nhánh th hi n các tình hu ng có th x y ra ượ ữ ế nhân, và m i tình hu ng l c i có th di n ti n theo các tình hu ng khác nhau n a (đ ố kí hi u b ng các nhánh con). Thí d b nh nhân b s i túi m t có th có hai tình hu ng: ị ả ồ ạ i có ph u thu t túi m t hay đi u tr b o t n (2 nhánh chính), vi c đi u tr b o t n l ế ị th di n ti n theo các tình hu ng: n đ nh không tri u ch ng, b đau qu n m t, bi n
ị ậ ể ứ ư
ướ ố ễ ch ng nhi m trùng, b ung th túi m t. Chúng ta có th mô hình hoá các tình hu ng ư theo cây nh sau (Hình 1). ẽ c 2: V các nút
1.000
Phẫu thuật ngay
ả ố ể ố ở ụ ẫ ộ ố ể ở ờ ợ ờ ễ ế ị ệ ố ổ ố ị ể ự ọ ụ ế ể ế ị ượ ượ ố ở ọ c g i là nút quy t đ nh và đ ể ọ ự ượ ọ ế ị ể ố ế ệ ấ ằ ượ ơ ộ ơ ộ ử ừ B ộ ố Tuy nhiên cách x y ra các tình hu ng (các nhánh) không hoàn toàn gi ng nhau: có m t ậ ư ế ị ố s tình hu ng có th quy t đ nh b i bác sĩ (thí d nh nên ph u thu t hay ch đ i) và ả ư ế ườ có m t s tình hu ng không th quy t đ nh b i con ng i (thí d nh n u ch thì x y ứ ậ ặ ứ ra các tình hu ng, n đ nh không tri u ch ng, đau qu n m t, bi n ch ng nhi m trùng ủ ấ ượ ố ư c). Ði m xu t phát c a các hay ung th , và các tình hu ng này không th l a ch n đ ệ ượ c quy t đ nh b i bác sĩ đ tình hu ng đ c kí hi u ấ ằ b ng hình vuông và đi m xu t phát các tình hu ng không th ch n l a đ c g i là nút ơ ộ c kí hi u b ng hình tròn. Trong lí thuy t xác su t mà chúng ta đã nghiên c h i và đ ứ c u, nút c h i chính là phép th và các nhánh t ế ố nút c h i chính là các bi n c .
0.004
0.815
0.000
Không triệu chứng
0.150
Sỏi mật Không triẹu chứng
Ðau quặn mật
0.004
Chôø
0.030
0.130
Biến chứng nhiễm trùng
0.005
Ung thư
1.000
ế ị
ị ỏ
ố
ệ
ệ
ậ
Hình 1. Cây quy t đ nh mô hình hoá các tình hu ng cho b nh nhân b s i túi m t không tri u ch ngứ
ậ ướ ơ ộ ấ ả c 3: Ghi nh n xác su t x y ra các nhánh c h i
ơ ộ ừ ậ ố nút c h i, chúng ta ghi nh n xác su t x y ra tình hu ng đó. Thí d ấ ả ệ ị ả ồ ứ ấ ờ ợ ặ ư ễ ậ B ụ ỗ Trên m i nhánh t ệ ề ế n u đi u tr b o t n và ch đ i thì xác su t không có tri u ch ng = P(không tri u ứ ch ng) = 0,815, P (đau qu n m t) = 0,150, P (nhi m trùng) = 0,030, P(ung th ) = 0,005.
ướ ế ố ẫ ậ c 4: Gán bi n s ng u nhiên cho các nhánh t n
ậ ị ủ ụ ế ố ủ ẫ ố B Ở ẫ các giá tr c a bi n s ng u nhiên. Trong thí d trên n u chúng ta quan tâm đ n t ế ố vong thì chúng ta gán bi n s ng u nhiên X là xác su t t các nhánh t n (nhánh không chia ra nhánh nào khác) chúng ta gán cho các nhánh này ế ử ế ấ ử vong c a các tình hu ng này.
ị ướ ế ị ị ủ ọ
c 5: Xác đ nh v ng tr c a các nhánh quy t đ nh ọ ấ ọ ị ị ừ ế ị nút quy t đ nh theo B Sau đó chúng ta hãy xác đ nh v ng tr cho các nút ch n xu t phát t ứ công th c sau:
E(X)=X(e1)P(e1) + X(e2)P(e2) +...
ệ ể ố ủ ấ ả ế ố ợ ươ 5. Chọn lựa điều trị thích hợp ọ Sau khi chúng ta đã mô hình hóa các tình hu ng c a b nh nhân, chúng ta có th ch n ị ự ằ ề l a đi u tr thích h p b ng cách so sánh xác su t x y ra bi n c quan tâm. Chúng ta có ệ ể ự th th c hi n theo hai ph ng pháp:
ọ ứ ử ụ
ị ủ ử ị ả ồ ề ề ị ẫ vong) khi đi u tr b o t n và khi đi u tr ph u
ị ử ậ ọ ằ vong b ng 0,0040
ẫ ị ị ả ồ ị ử ọ ị S d ng công th c tính v ng tr ế ố ọ Chúng ta tính v ng tr c a bi n s X (t thu t:ậ ề Đi u tr ph u thu t, v ng tr t ề Đi u tr b o t n, v ng tr t vong =
· ệ ử ứ vong | không tri u ch ng) P(t ệ P(không tri u ch ng) +
ặ ử ậ ứ ậ · vong | đau qu n m t ) P (t ặ P(đau qu n m t) +
· ử ễ X(t P(nhi m trùng) +
vong | P(ung th )ư
ễ vong | nhi m trùng) ung th ) ư · 0,815 + 0,004 · 0,030 + 1,000 · 0,150 + 0,130 · 0,005
ọ ử ề ế ơ ọ ị ả ồ ế ị ệ ẽ ậ ậ ẫ
ấ ủ ờ ể ả ể ở ế i. Tuy nhiên khi cây quy t ậ thành thu t ở ử X (t = 0,000 · = 0,0000 + 0,0006 + 0,0039 + 0,0050 = 0,0095 ị ủ ị ủ vong) khi đi u tr b o t n là 0,0095 cao h n v ng tr c a Do v ng tr c a bi n X (t ẫ ế bi n X khi ph u thu t là 0,0040 nên chúng ta quy t đ nh s ph u thu t cho b nh nhân ị ỏ ậ b s i túi m t. ư ậ ậ L p lu n nh trên giúp chúng ta hi u rõ b n ch t c a l ứ ạ ệ ị đ nh quá ph c t p thì vi c tính toán c n ph i đ ệ toán. Khi đó, vi c tính toán tr thành t ả i gi ầ ệ ố ả ượ c h th ng hoá đ tr ị ự ộ đ ng và ít b sai sót.
ậ ử ụ
ắ ể ụ ế ị i ta áp d ng quy t c sau:
ỗ ườ ị ủ ị ế ố ẫ
ị ủ ậ ậ ấ ị ủ ọ ọ nút đó. V ng tr c a nút c ơ ộ ằ ượ ừ nhánh t n cùng lên trên, chúng ta ghi nh n v ng tr c a nút c h i b ng c t ấ ơ ị ủ ố ơ ộ ư ế ọ
ị ủ ậ ế ụ ế
ế ị ấ ế ị ừ ể ọ ọ S d ng thu t toán Đ phân tích cây quy t đ nh, ng ậ 1. Gán t n cùng m i nhánh giá tr c a nhánh đó (giá tr bi n s ng u nhiên mà chúng ta quan tâm) 2. Ði ng ừ ọ ổ t ng các tích s xác su t và v ng tr c a nhánh xu t phát t ộ h i cũng chính là v ng tr c a nhánh đ a đ n nút c h i đó. 3.Ti p t c cho đ n khi g p nút quy t đ nh ủ 4. So sánh kì v ng c a các nhánh xu t phát t nút ch n đ ra quy t đ nh.
ụ ụ
ọ ậ ệ ứ Ở ị ử ướ c: ọ ặ ễ ậ ậ vong ủ ử
ọ ị ử vong là 0,004, nhánh nhi m trùng c a t vong là 1,000. ị ủ ờ
ờ ọ nhánh ch , v ng tr t 0,815 + 0,004 · ọ ọ ư ủ vong c a nhánh = v ng tr c a nút ch 0,150 + 0,130 · 0,030 + 1,000 · 0,005
ế ị ị ủ ể ấ nút ch n đ ra quy t đ nh. Xu t phát t ọ ị ử ẫ ồ ừ ờ ớ vong là 0,004 và nhánh ch v i ọ ế ị ị ử ế ị ẫ
ấ ử ẫ ng h p trên, chúng ta dùng xác su t t ế ợ ạ ừ ế ậ c l p lu n cũng t ượ ế ị ự ng t ọ ẽ ế ợ ợ Áp d ng vào thí d trên ta có các b ị nhánh t n cùng ghi nh n các v ng tr : nhánh không tri u ch ng, v ng tr t 1. ị ử là 0,000, nhánh đau qu n m t, v ng tr t ị ử vong là 0,130, nhánh ung th có v ng tr t Ở 2. = 0,000 · = 0,0000 + 0,0006 + 0,0039 + 0,0050 = 0,0095 ấ ừ 4. So sánh v ng tr c a các nhánh xu t phát t ậ ớ ọ nút quy t đ nh g m nhánh ph u thu t v i v ng tr t ọ v ng tr t Ở ườ tr ể ử ụ Chúng ta cũng có th s d ng ích l ướ ậ nhiên quan tâm. Khi đó các b i ích thì nhánh quy t đ nh đ ta quan tâm đ n l ậ vong là 0,0095. Do đó chúng ta quy t đ nh ph u thu t. ế ố ợ vong làm bi n s ng u nhiên quan tâm. ẫ ậ i (utility) c a các nhánh t n cùng làm bi n ng u ngo i tr n u chúng ta chúng ấ i cao nh t. ủ ươ c ch n s là nhánh có ích l
ạ ế ạ ồ ộ c đánh giá tình tr ng c ả ượ ậ ườ ng tuy n phó giáp tr ng và n ng đ ả ườ ượ i đ ế ng. K t qu đ Bài tập ươ 1. Tám m i ng ế ươ calci huy t t ộ ồ
ả
c ghi nh n trong b ng 2 x 2. ế
ườ
ạ
ế
ở
ố ượ
B ng 5. N ng đ Calcium trong huy t thanh và tình tr ng c
ng tuy n phó giáp
80 đ i t
ng
ườ ế Không c ế ng tuy n C ng tuy n phó giáp ườ phó giáp
Ca HT Cao 12 3
Ca HT bình th ngườ 8 57
ị ị ộ ộ ả ệ ủ t , giá tr tiên đoán + và giá tr tiên đoán âm c a
ớ ờ ị ệ ặ ả ươ ệ ữ ườ ệ i nghi ng b b nh D v i P(D+) = 0,3 cho làm xét nghi m T. Xét nghi m T ỉ i (T+) ch ng tính (T+) ho c âm tính (T). Trong s nh ng ng ị ệ ườ ệ ố i T() có 90% không có b nh này.
ả ườ ả ề i này xét nghi m tr v là T+ là bao nhiêu?
ố ữ ệ ủ
ộ ệ ệ ệ ườ ạ ộ ộ ờ ộ ữ ặ ự ậ ọ c phát hi n phình m ch m t cách tình c . Ng ậ ớ ử vong, tàn t ạ ả ẫ ế ị ặ ạ ệ ặ c trình bày trong hình sau (giá tr ghi ị ợ ủ ậ ạ Hãy tính đ nh y c m, đ chuyên bi ệ xét nghi m này. ườ ộ 2. M t ng ẽ ả ề ế s tr v k t qu d có 80% là b b nh D; còn trong s nh ng ng a. Kh năng ng ạ b. Tính đ nh y và đ chuyên c a xét nghi m T. ổ ượ i này 3. M t b nh nhân n 45 tu i đ ẫ t hay thành công có hai l a ch n: ho c là ph u thu t v i các kh năng là t ị ỡ ậ ớ ho c không ph u thu t v i các kh năng b v phình m ch ho c không b v phình ở ị m ch. Cây quy t đ nh cho b nh nhân này đ ố nhánh t n cùng là giá tr l ả ị ỡ ượ i ích c a tình hu ng.):
U=60,2
Töû vong: 0,55
U=90,1
P(Vôõ phình)=0,29
Taøn taät: 0,15
U=100
Khoâng Phaãu thuaät
Thaønh coâng: 0,30
U=100
P(Khoâng vôõ)=0,71
U=0
P(Töû vong)=0,02
Ngöôøi phuï nöõ vôùi phình maïch tình cô
U=75
Phaãu thuaät
P(Taøn taät)=0,06
U=100
P(Thaønh coâng)=0,92
ự ọ ả ị ụ ợ ề ệ Hãy l a ch n gi i pháp đi u tr ph h p cho b nh nhân này.
Bài gi
ộ
ộ t = P(T|D) =
12/20 = 60% 57/60 = 95% 12/15 = 80% 57/65 = 88%
ệ ườ ả ề i này xét nghi m tr v là T+ là bao nhiêu?
ủ ệ ộ
ệ ộ
ộ
ế ị ề ệ ấ ọ ợ ị
ị ủ ợ ủ i ích c a nhánh
ọ nhánh t n cùng v ng tr c a nhánh là l ậ ị ủ ậ ọ ậ ượ ừ c t ị ủ ủ ấ ọ ọ ố ấ ủ ị ủ ọ
iả ạ ả 1. Ð nh y c m = P(T+|D+) = ệ Ð chuyên bi ị Giá tr tiên đoán + = P(D+|T+) = ị Giá tr tiên đoán = P(D|T) = ả 2.a Kh năng ng P(T+ và D+) = P(T+) x P(D+|T+) = 0,8 x P(T+) P(T và D+) = P(T) x P(D+|T) = [1P(T+)] x [1P(D|T) ] = [1P(T+)] x 0,1 = 0,1 0,1 x P(T+) P(D+)= P(T+ và D+) + P(T và D+) = 0,8 x P(T+) + 0,1 0,1 x P(T+) = 0,7 x P(T+) + 0,1 = 0,3 P(T+)= 2/7 ạ ộ 2.b Tính đ nh y và đ chuyên c a xét nghi m T ạ ủ Tính đ nh y c a xét nghi m T P(T+|D+) = P(D và T+)/P(D) = 0,8 x P(T+)/P(D+) = 0,8 x (2/7) / (3/10) = 0,8 x 2 x 10 / (7 x 3) = 16/21 = 76,2% ệ ủ Tính đ chuyên c a xét nghi m T P(T|D) = P(D và T)/P(D) = P(T) x P(D|T) /P(D) = (5/7) x 0,9 / (7/10) = 0,9 x 5 x 10 / (7 x 7) = 45/49 = 91,8% ề ể ự 3. Vi c phân tích cây v n đ đ l a ch n quy t đ nh đi u tr thích h p bao g m:ồ Ở 1. nhánh t n cùng lên trên, chúng ta ghi nh n v ng tr c a nhánh 2. Ði ng ị ổ ằ b ng t ng các tích s xác su t và v ng tr c a các nhánh con c a nó (v ng tr ủ c a nhánh = ( xác su t c a nhánh con x v ng tr c a nhánh con) Ta đ c:ượ
U=60,2
Töû vong: 0,55
76,6
U=90,1
P(Vôõ phình)=0,29
Taøn taät: 0,15
93,3
U=100
Thaønh coâng: 0,30
Khoâng Phaãu thuaät
U=100
P(Khoâng vôõ)=0,71
U=0
P(Töû vong)=0,02
Ngöôøi phuï nöõ vôùi phình maïch tình cô
96,5
U=75
Phaãu thuaät
P(Taøn taät)=0,06
U=100
P(Thaønh coâng)=0,92
ậ ế ế ụ ọ
ừ ể ọ ọ nút ch n đ ra quy t đ nh.
ế ị ớ ọ ị ợ i ế ị ị ợ ố ơ ậ ẫ ủ ậ 3.Ti p t c cho đ n khi g p nút ch n. ấ ị ủ 4. So sánh v ng tr c a các nhánh xu t phát t ẽ ẫ ả ư ậ Nh v y chúng ta s quy t đ nh ph i ph u thu t phòng ng a v i v ng tr l ọ t h n v ng tr l ích là 96,5 t ừ i ích c a không ph u thu t là 93,3
