Bài tập tổng hợp Thống kê y học

Ậ Ổ Ợ BÀI T P T NG H P

ố ố ế ử ng khoa s t rét mu n x p c 3 cán b trong s 5 cán b c a mình đi ắ ế ể ườ ố ỏ

ệ ế ằ ẫ ộ ệ ỉ t r ng t ệ nam là 40%. Rút ch n ng u nhiên m t b nh nhân trong b nh ố ọ ớ ể

ộ ố ế ố ở ầ ế i và hút thu c lá? (1,5 đi m). ế ả , s ch t vì 5 tai bi n s n khoa hàng năm ợ ế ng h p nào ch t vì tai bi n s n khoa (gi ơ C n Th là ả ế ả ể ườ ẻ ứ ư ỏ

ẻ ơ ượ ủ ọ ng c a tr s sinh t r ng tr ng l ượ ấ ọ ộ ng <2500 gram?

ệ ề ự ể ượ ố ượ ố ượ ườ ố ế ầ t v tiêu hao năng l ng g y và 9 đ i t ườ ữ ng gi a ng i ng béo phì vào ượ ố ệ

ụ ữ ầ ượ ờ (MJ/day) trong nhóm ph n g y và béo ng trong 24 gi Bài tập 1 ộ ủ ộ ưở 1. Bác sĩ tr ế ạ i bác sĩ này có th có bao nhiêu cách s p x p? công tác ngo i tuy n. H i ng ệ ộ ệ ệ 2. Trong m t b nh vi n có 200 b nh nhân, trong đó có 80 b nh nhân nam. Bi ệ ở ố hút thu c lá trong l ấ ệ ệ vi n. Tính xác su t b nh nhân này là nam gi ủ 3. Theo th ng kê c a B Y t ấ 7. Tính xác su t vào năm 1999, không có tr ẹ ử s tình hình chăm sóc s c kh e bà m và tr em cũng nh cũ)? (1,5 đi m) ở ế ằ ệ t nam có trung bình là 2800 gram và đ 4. Bi Vi ẻ ộ ẩ ệ l ch chu n là 250 gram. Tính xác su t m t tr em sinh có tr ng l (1,5 gram) ằ ộ ứ 5. M t nghiên c u nh m tìm hi u s khác bi ượ ậ i m đ m p và ng c ti n hành trên 13 đ i t ư c s li u nh sau: thu đ ả B ng 1. Tiêu hao năng l (Prentice et al., 1986)

G yầ (n=13) 6,13 7,05 7,48 7,48 7,53 7,58 7,90 8,08 8,09 8,11 8,40 10,15 10,88

(n=9) 8,79 9,19 9,21 9,68 9,69 9,97 11,5 1 12,7 9 11,8 5

ủ ng

1) c a m c tiêu hao năng l ươ 2) ph n béo. Tính ph

ẩ ẩ ộ ệ ộ ệ ứ ụ ữ ụ ữ ượ ở ph n ộ ng sai g p. (1.5

ữ ượ ế ự ụ ữ ầ ng gi a 2 nhóm ph n g y và béo là

ả thuy t s tiêu hao năng l ể ả ệ ố ượ ữ ậ ng kho ng tin c y 95% hi u s tiêu hao năng l ng gi a hay nhóm ph n ụ ữ

ủ ệ ượ ườ ươ ệ ạ ổ ừ ư ế ấ ng c a b nh nhân suy hô h p mãn tính tăng carbonic th i ch a có ph 30% đ n 100%) và hi n t ệ ằ ệ ạ ấ ệ ủ ứ ớ ế ớ ự ấ ể ả ườ ế ộ ề ấ ị ằ ế ộ ổ ớ ậ ướ ạ ạ ộ ượ ế ả ị ứ ướ ạ ộ ề Béo phì a. Tính trung bình (‘ x1) và đ l ch chu n (s gày và trung bình (‘ x2) và đ l ch chu n (s đi m)ể ị ể b. Ki m đ nh gi ằ b ng nhau.(0.5 đi m) Ướ ượ c. c l (1 đi m).ể ỉ ệ ử ng kém (t l t 6. Tiên l ị ề ng pháp đi u tr vong trong 3 năm thay đ i t ả ế ộ ữ h u hi u. Tilapur và Mir (Am J Med 1984; 77:987) cho r ng ch đ ăn gi m carbonhydrate có th c i thi n tình tr ng hô h p. Các nhà nghiên c u này ti n hành ệ th c nghi m trên 8 ng i suy hô h p mãn tính (có d u hi u c a tim l n, gan l n, phù và tăng áp ph i) v i ch đ đi u tr b ng ch đ ăn 600 Kcal và ghi nh n PaO2 (phân ề ộ c và sau đi u áp oxy đ ng m ch) và PaCO2 (phân áp carbon dioxide đ ng m ch) tr ủ ả tr . K t qu nghiên c u đ c trình bày trong B ng 1. Hãy so sánh trung bình c a phân áp oxy đ ng m ch tr

ộ ạ ố ượ ng ộ ế ộ ề ả ướ ả ị c và sau khi đi u tr . ạ ị ớ B ng 1. Phân áp Oxy đ ng m ch và phân áp CO2 đ ng m ch trên 8 đ i t ế ộ tr c và sau ch đ đi u tr v i ch đ ăn gi m carbonhydrate

ố ượ Đ i t ng Pa02 tr cướ Pa02 sau Hi u sệ ố PaC02 sau Hi u sệ ố PaC02 cướ tr

1 70 82 12 49 45 4

2 59 66 7 68 54 14

3 53 65 12 65 60 5

4 54 62 8 57 60 3

5 44 74 30 76 59 17

6 58 77 19 62 54 8

7 64 68 4 49 47 2

8 43 59 16 53 50 3

ằ ể ủ ứ ế ế ộ ườ ậ ị ồ ế ồ ế ả ả ủ ế ươ ở

7. Nh m tìm hi u vai trò c a catecholamine trong cao huy t áp vô căn, de Champlain ườ (Circ Res 1976; 38:109) nghiên c u 22 bênh nhân cao huy t áp vô căn (g m 13 ng i ng), ghi nh n nh p tim, huy t áp tâm thu, có n ng đ catecholamine cao và 9 bình th ượ ứ c trình bày trong b ng 2. Hãy so huy t áp tâm tr ng. K t qu c a nghiên c u đ ị sánh nh p tim hai nhóm, nhóm có tăng catecholamine và nhóm không tăng catecholamine. Bảng 5. Trung bình và độ lệch chuẩn của Luợng catecholamine huyết thanh, nhịp tim, huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trung ở 13 bệnh nhân cao huyết áp tăng catecholamine và 9 bệnh nhân cao huyết áp không tăng catecholamine

Tăng catecholamine Không tăng

ố ệ S b nh nhân 13 9

thanh ế catecholamine huy t (ug/mL)

Nh p timị

ế Huy t áp tâm thu

ế ươ Huy t áp tâm tr ng ‘ x=0.484 s=0.133 ‘ x=90.7 s=11.5 ‘ x=171.3 s=13.7 ‘ x=103.0 s=8.3 ‘ x=0.206 s=0.060 ‘ x=77.8 s=13.2 ‘ x=147.4 s=9.9 ‘ x=95.6 s=12.9

ứ ể ố ệ ề ằ ậ ở ồ ệ 3 nhóm b nh nhân.

8. Anionwo et al. (1981, BMJ; 282:283) mu n tìm hi u xem m c hemoglobin trong 3 ứ nhóm b nh h ng càu li m có khác nhau hay không b ng cách ghi nh n m c hemoglobin Bảng 7. Phân tích phương sai một chiều: sự khác biệt trong nồng độ hemoglobin giữa các bệnh nhân bị các loại bệnh hồng cầu liềm khác nhau. Số liệu từ Anionwo et al. (1981) British Medical Journal, 282, 283-6

ố ệ (a) S li u

ể ị ủ Trung bình s.d. ề ồ ệ ạ Lo i b nh h ng ầ c u li m

ố ệ S b nh nhân (ni) (si) Giá tr c a các cá th hemoglobin g% (x) (‘ xi)

Hb SS 16 8,712 0,844

7,2; 7,7; 8,0; 8,1; 8,3; 8,4; 8,4; 8,5; 8,6; 8,7; 9,1; 9,1; 9,1; 9,8; 10,1; 10,3

S/b 10 10,630 1,284 Hb thalassaemia 8,1; 9,2; 10,0; 10,4; 10,6; 10,9; 11,1; 11,9; 12,0; 12,1

Hb SC 15 13,300 0,942

10,7; 11,3; 11,5; 11,6; 11,7; 11,8; 12,0; 12,1; 12,3; 12,6; 12,6; 13,3; 13,8; 13,8; 13,9

ử ụ ể ể ộ ố ợ ồ Hãy s d ng ki m đ nh th ng kê phù h p đ so sánh n ng đ Hemoglobin trung bình ở ị ồ ệ ề ầ ị 3 nhóm b nh nhân b h ng c u li m.

Bài giải bài tập 1

3C5

ố ượ ắ ố ộ ị ế 1. S cách s p x p 3 trong 5 đ i t ng vào cùng m t v trí là (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)C 10 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) !5 !3)!35( 12345 12312

· ớ ố ớ i và hút thu c lá)=P(nam gi ố P(hút thu c lá|nam gi i)=0.4 ớ · i)

(cid:0) (cid:0)

ế ố ấ ả ự ờ 2. P(nam gi 0,.4 = 0.16 ộ 3. Vì xác su t x y ra x bi n c trong m t khu v c không gian và th i gian tuân (cid:0) e (cid:0) (cid:0) (cid:0) P X x ( ) f x ( ) x ! ố theo phân ph i Poisson

x(cid:0)(cid:0)

l ậ ấ ả ế ố ế ố ế ố = 7 (cid:0) (cid:0) e !7 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x XP ( xf )( ) 0.000912 2500) x ! 4. l = P(

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

x

V y xác su t x y ra 0 bi n c n u s bi n c trung bình là 7e !0 ượ ng 2500 < 2800 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

P

zP

2.1 zP (

)2.1

.0

1151

ọ P(tr ng 2500 (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

250

ẩ ộ ệ ượ ở ng ph ụ

ủ ‘ x2) và đ l ch chu n (s ộ ệ ứ ụ ữ 2) ph n béo.

ộ ệ ộ 5. a. trung bình (‘ x1) và đ l ch chu n (s 1) c a m c tiêu hao năng l ẩ ữ n gày và trung bình ( ‘ x1=8.0662 s1=1.2381 n1=13 ‘ x2=10.298 s2=1.3979 n2=9 ẩ Đ l ch chu n g p

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

12 .1

.18

3979

s

(

)1

2 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

s

.1

304

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

n n

n 1 (

2 s 1 )1

( (

)1 )1

2 2381 1 12

8 n 1

ướ ự ả b. B c 1: Xây d ng gi ế thuy t Ho:

ượ ở ụ ữ ằ ượ ứ ng nhóm ph n gày b ng tiêu hao năng l ng ở Ho: M c tiêu hao năng l nhóm ph n béo

ụ ữ ọ ướ ợ ể ị

1+n22) = 20 đ t

ể ị ị ộ ự c 2: Ch n ki m đ nh phù h p B ớ Ki m đ nh phù h p là ki m đ nh t v i (n do

ể ướ ơ ố c 3: Tính th ng kê t

ượ ộ ệ ẩ ộ B chúng ta đã tính đ c đ l ch chu n g p

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

12 .1

.18

3979

s

(

)1

2 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

s

.1

304

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

n n

n 1 (

2 s 1 )1

( (

)1 )1

2 2381 1 12

8 n 1

ố Sau đó chúng ta tính th ng kê t

(cid:0) (cid:0)

x

(

)

.10

298 .8

0662

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

t

946.3

(cid:0) (cid:0)

n

s

/1

2 /1

304.1 12/1

8/1

x 1 n 1

ướ ị ố ấ ủ

c 4: tính xác su t c a giá tr th ng kê t ị ế ử ụ ả c giá tr p= 0,000798 (n u s d ng b ng ẽ ượ ượ c p <0,001)

B ử ụ S d ng máy vi tính chúng ta tính đ ố ố s th ng kê chúng ta s tìm đ ướ ậ

ế c 5: K t lu n ỏ ủ ằ ụ ữ ứ ứ ế ằ thuy t Ho cho r ng m c tiêu hao ậ ở ph n béo có m c tiêu hao ơ ị ượ ng c a 2 nhóm b ng nhau. Ta k t lu n ượ ng cao h n (p<0.001).

ậ ủ ệ ố ả ượ B ỏ ả Vì giá tr p là nh nên chúng ta bác b gi ế năng l năng l c. Tính kho ng tin c y c a hi u s tiêu hao năng l ng

(cid:0)

)2/

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x t ( ) .10( 298 .8 09.2)088 .1 304 12/1 8/1 x 1 s n s n 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 24.1 97.0

2 45.3 ậ ụ ữ ầ ừ

ứ ộ ể ượ ng ằ ỗ ế ơ 0.97 đ n 3.45 MJ m i ngày.

21.2 ớ ậ V y v i m c đ tin c y là 95% chúng ta có th cho r ng tiêu hao năng l ụ ữ ủ c a ph n béo h n ph n g y t 6. Bài t p 6ậ

ướ ự ả c 1: Xây d ng gi

ướ ề ổ B Ho: Phân áp oxy đ ng m ch tr

ế thuy t Ho: ạ ị ọ ị c và sau đi u tr không thay đ i ợ ướ ộ ể c 2: Ch n ki m đ nh phù h p

ắ ặ ể ớ ị ị ộ ự B Ki m đ nh phù h p là ki m đ nh t b t c p v i 7 đ t do

ể ướ ơ ố c 3: Tính th ng kê t

ệ ố ủ ẩ ủ ộ ệ ề ướ ạ ố B ộ Tính trung bình và đ l ch chu n c a bi n s d (hi u s c a phân áp oxy đ ng m ch tr ế ố ị ể c và sau đi u tr ) đ tính th ng kê t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

d

s

t

;5,13

;2,8

66,4

d s n / ấ ủ

ướ ị ố B c 4: tính xác su t c a giá tr th ng kê t

ấ ủ ộ ự ị ươ ứ ị do, 2). do chúng ta đánh công ị ố ớ ộ ộ ự ị ở ượ ế ả ử ụ Đ tính xác su t c a giá tr th ng kê t ta s d ng hàm tdist(giá tr t, đ t C th đ tính p t ng ng v i giá tr t = 4.63 th c "=tdist(4.63, 7, 2) vào m t ô. K t qu ta đ 7 đ t c giá tr p= 0.002397687.

ể ụ ể ể ứ ướ ậ ế c 5: K t lu n

ỏ ả ị ế thuy t Ho ệ ề ả ạ ộ

B ỏ ơ Vì giá tr p= 0.002397687 nh h n 0.05 nên chúng ta bác b gi ị nghĩa là phân áp oxy đ ng m ch có c i thi n sau khi đi u tr . Bài t p 7ậ ướ ự ả

ị ế thuy t Ho: ệ ở ị nhóm b nh nhân có tăng catecholamine = nh p tim ệ ở B c 1: Xây d ng gi Ho: Trung bình nh p tim trung bình

nhóm b nh nhân không tăng catecholamine ợ ọ ể ị ướ

1+n22) = 20 đ t

ể ị ị ộ ự c 2: Ch n ki m đ nh phù h p B ớ Ki m đ nh phù h p là ki m đ nh t v i (n do

ơ ố ể ướ

ộ ệ ả ẩ ộ ướ c 3: Tính th ng kê t c tiên chúng ta ph i tính đ l ch chu n g p B Tr

2 2

2 s 1 )1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) s )1 ( (cid:0) (cid:0) 21.12 s p (cid:0) (cid:0) (cid:0) n 1 ( ( ( )1 )1 n 1 n 2 n 2

ộ ộ ệ ể ễ ươ ươ ẩ ỗ ứ ủ ầ ư ố ớ ọ ng sai ủ do c a ng sai đó)

ố (cid:0) (cid:0) (cid:0) t 44.2 (cid:0) s ớ (Đ d nh công th c tính đ l ch chu n g p chúng ta c n l u ý ph ộ ự ủ ộ ng sai c a m i nhóm v i tr ng s là đ t g p là trung bình c a ph ươ ph Sau đó chúng ta tính th ng kê t x ) 2 /1 x ( 1 n /1 1 n 2

ị ố ướ ấ ủ c 4: tính xác su t c a giá tr th ng kê t

ế ử ụ c giá tr p= 0,024123071 (n u s d ng ẽ ị ượ c p <0,05)

B ử ụ S d ng máy vi tính chúng ta tính đ ả ượ b ng s th ng kê chúng ta s tìm đ ậ ướ ố ố ế c 5: K t lu n

ị ỏ ả ế thuy t Ho ệ ề ự ữ ệ ị t v nh p tim trung bình.

B ỏ ơ Vì giá tr p= 0,024123071 nh h n 0,05 nên chúng ta bác b gi nghĩa là gi a hai nhóm b nh nhân có s khá bi Bài t p 8ậ ướ ả ự c 1: Xây d ng gi

ở ề ệ ằ 3 nhóm b nh HC li m b ng nhau

B ồ Ho: Trung bình N ng đ hemoglobin ể ế thuy t Ho: ộ ị ướ ợ ọ c 2: Ch n ki m đ nh phù h p

ươ ể ợ ị ng pháp phân tích ph ố ớ ố ố ng sai (ANOVA) v i th ng ớ ạ ộ ự B ươ Ki m đ nh phù h p là ph kê F v i (s nhóm, s quan sát s nhóm) = (2,38) đ t ớ i h n= 3,32 do ; F t

ướ ố ả ố ậ

c 3: L p b ng ANOVA và Tính th ng kê F ư ươ ậ ả B Chúng ta l p thành b ng phân tích ph ng sai nh sau:

ế ồ ữ Ngu n bi n thiên SS d.f. MS=SS/d.f. MS gi a các nhóm

F= MS bên trong nhóm

ữ 50.03 , P<0,001 Gi a các nhóm 99,92 2 49,96

Trong các nhóm 37,95 38 1,00

ộ ổ T ng c ng 137,85 40

ứ ể ị ở trên có th tính theo công th c sau:

ữ

2(S x)2/N

(xi‘ x)2= S nixi SSb= S

8,71252+10 · 10,63002+15 · 12,3002 430,22/41=99,92

Các giá tr Gi a các nhóm ni· = 16 · dfb = k1 = 2 MSb = SS/d.f.

2 =15 x 0,84452 + 9 x 1,28412 + 14 x 0,9419 = 37,96

Trong các nhóm

(ni 1)si

SSw = S dfw= N k = 413 = 38 MSw = SS/d.f. ị ố Và giá tr th ng kê F F = MSb/MSw

ướ ấ ủ ị ố c 4: tính xác su t c a giá tr th ng kê F

11. Chúng ta cũng có

ị c giá tr p= 2.26 x 10 ượ ể ả ố B ượ D a vào máy tính chúng ta tính đ th d a vào b ng th ng kê F đ tìm đ c p <0,001

ự ể ự ướ ậ

ỏ ả ế ệ ỏ B ị ấ ề ầ ố ị ế c 5: K t lu n ệ thuy t Ho nghĩa là ba nhóm b nh nhân b nh Vì giá tr r t nh nên chúng ta bác b gi ắ ồ h ng c u li m có giá tr hemoglobin trung bình khác nhau có ý nghĩa th ng kê.ttest b t c pặ

ỏ ằ xã nh n đ ố ườ ưở ậ ị ượ ụ ế ử ụ ụ ứ ấ ầ ế . Bác sĩ tr ọ ng tr m mu n ch n 3 t m poster đ ị ờ ố ạ ệ

ộ ế ố ế ằ ể ỉ ệ ộ t r ng t l ồ nam trong m t dân s là 0,5 (P(nam)=0,5). Trong c ng đ ng ố

ộ ố ườ ấ i ta bi nam hút thu c lá là 40% (P(hút thu c|nam)=0,4). ấ ộ ườ ồ i b t kì trong c ng đ ng.Tính xác su t ng ườ nam và có i đó là ng i

ườ ấ ố i đó là có hút thu c. Tính xác su t i. Bi ườ ớ

ế ằ t r ng ng ấ ộ ườ ố ỉ ố ộ ộ i? Bi ả ố ậ ườ ộ ở t r ng xác su t hút thu c lá trong dân s chung là 0,3. qu n Tân Bình, ng ộ ộ ọ ậ ộ ố ợ ộ ấ ấ ấ ả ấ ộ

ượ ủ ệ ọ ộ t nam có trung bình là 2800 gram và đ ượ ở Vi ộ ẻ ẻ ơ ấ ng <2500 gram?

ứ ế ộ ọ ằ ụ (Bungo et al. 1985) nh m c ti n hành trên 12 phi công vũ tr ướ ượ ệ ữ ự ế Bài tập 2 ộ ạ c 5 t m poster khác nhau nh m giáo d c s c kh e cho 1. M t tr m y t ể ng i dân có s d ng d ch v y t ỏ treo lên 3 v trí khác nhau: phòng ch , phòng khám b nh và phòng tiêm thu c. H i ắ ườ i bác sĩ này có th có bao nhiêu cách s p x p? ng ườ 2. Ng ỉ ệ này, t l ọ a. Ch n m t ng ố hút thu c lá ? ẫ ọ b. Ch n ng u nhiên m t ng ế ằ i đó là nam gi ng ộ 3. Trong m t cu c kh o sát m t đ chu t và ch s b chét i ta ỉ ố ọ th y ch s b chét trung bình (s con b chét trung bình trên m t con chu t) là 1,3. ộ L y m t con chu t b t kì trong đ t kh o sát đó, tính xác su t con chu t đó có đúng 2 ọ con b chét? ế ằ 4. Bi ng c a tr s sinh t r ng tr ng l ẩ ệ l ch chu n là 250 gram. Tính xác su t m t tr em sinh có tr ng l 5. M t nghiên c u đ xem xét có s khác bi ụ c khi du hành và sau chuy n bay vũ tr : ị t gi a nh p tim tr

ị ướ ị Nh p tim tr c khi du hành Nh p tim sau khi du hành

1 71 61

2 65 59

3 52 47

4 68 65

5 69 69

6 49 50

7 49 51

8 57 60

9 51 57

10 55 64

11 58 67

12 57 69

ị ệ ố ướ ụ ộ ệ c khi du hành vũ tr . Tính trung bình và đ l ch

ẩ ủ ể ể ị ế ị ướ ụ ổ a. Tính hi u s nh p tim sau và tr ệ ố chu n c a hi u s này (1 đi m). ả b. Ki m đ nh gi thuy t: nh p tim tr c và sau khi du hành vũ tr là không thay đ i?

ệ ố ủ ả ậ ị ướ ướ ượ c l ng kho ng tin c y 95% c a hi u s nh p tim tr c và sau khi du hành vũ c. tr ?ụ