Bài giảng Thống kê y học - Bài 17: Công thức tóm tắt

Chia sẻ: Nguyễn Bình Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

196
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê y học - Bài 17: Công thức tóm tắt giới thiệu các công thức tính xác suất và thống kê. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê y học - Bài 17: Công thức tóm tắt

CÔNG THỨC TÓM TẮT: 1. Công thức xác suất: m P( E ) N P(E), xác suất của biến cố E, N các biến cố có thể và m số các biến cố thuận lợi. 2. Số cách từ trong n đối tượng khác nhau chọn ra r đối tượng, r đối tượng này sau đó là phân biệt (giao những công việc khác nhau, được hưởng những quyền lợi khác nhau, được đặt ở những vị trí khác nhau v.v.): n! n (n 1) 1 n Pr (n r )! (n r ) (n r 1) 1 3. Số cách từ trong n đối tượng khác nhau chọn ra r đối tượng, r đối tượng này sau đó là không phân biệt (cùng được giao một công việc, cùng hưởng một quyền lợi v.v.): n! n (n 1) 1 n Cr (n r )!r! (n r ) (n r 1) 1 r ( r 1) 1 4. Ðịnh luật nhân xác suất: P(A∩B) = P(A) × P(B|A) P(A∩B) = P(B∩A) =P(B) × P(A|B) P( A B) P ( A| B ) P (B ) 5. Công thức cộng xác suất: P(A∪B) =P(A)+P(B)P(A∩B) 6. Quá trình gồm n thử nghiệm Bernoulli, có xác suất xảy ra biến cố quan tâm là p sẽ có phân phối như sau: P(X=x) = nCxpx(1p)(nx) P(X=r) xác suất xảy ra đúng r biến cố quan tâm sau n lần thử nghiệm. Phân phối Poisson với tham số λ là số lần xuất hiện trung bình của biến cố trong một khoảng thời gian nhất định (hay trong một không gian nhất định) và e=2,7183, có phân phối như sau t ( t) x e P( X x) f ( x) x! P(X=x) xác suất xuất hiện x biến cố trong một khoảng thời gian nhất định (hay không gian nhất định). 7. Phép biến đổi phân phối bình thường x có trung bình µ và độ lệch chuẩn σ thành phân phối chuẩn: x z 8. Phân phối của tỉ lệ mẫu: X~B(n,π) => p ~ N(π, )
9. Phân phối trung bình mẫu: Phép kiểm định t một mẫu và t bắt cặp Phân phối của trung bình mẫu: X~N(µ,σ2) => X ~ N (µ,) σ ≈ s (x ) t Công thức kiểm định t một mẫu: s/ n Phân phối của trung bình hiệu số: d~N(0,σd2) => d ~ N (0,) σd ≈ sd d t Công thức kiểm định t bắt cặp: sd / n 9. Phân phối hiệu số trung bình mẫu; Phép kiểm định t 9a. Khi phương sai bằng nhau X1~N(µ1,σ2) và X2~N(µ2,σ2) => (X1 X2)~(µ1 µ2 , ) (n1 1) s12 (n 2 1) s 22 sp (n1 1) (n 2 1) σ≈ ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) t SE 1 1 s ( ) n1 n2 công thức kiểm định: Ðộ tự do = n1 + n2 2 9b. Khi phương sai khác nhau X1~N(µ1,σ12) và X2~N(µ2,σ22) => (X1 X2)~(µ1 µ2 , ) σ1≈ s1 ; σ2 ≈ s2 (x1 x2 ) ( 1 2 ) t s2 s2 n1 n2 Công thức kiểm định : Ðộ tự do = do công thức phức tạp không cần tính độ tự do nếu n1 và n2 đều lớn 10. Công thức χ2 của Pearson cho bảng 2 x 2 2 N ( a1b0 a 0 b1 ) 2 n1 n0 m1 m0 Công thức tính χ2 của Mantel Haenszel cho bảng 2 x 2 2 ( N 1) (a1b0 a 0 b1 ) 2 ( N 1) (a1 N n1 m1 ) 2 n1 n0 m1 m0 n1 n0 m1 m0 Khoảng tin cậy 95% của tỉ số nguy cơ:
1 1 1 1 1, 96 a1 N1 a0 N0 RR e (công thức chuỗi Taylor – công thức Woolf) Khoảng tin cậy 95% của tỉ số số chênh: 1 1 1 1 1, 96 a1 b1 a0 b0 OR e (công thức chuỗi Taylor – công thức Woolf) 11. ANOVA MS b F MS w k N j (X j X )2 SS b j 1 N1 ( X 1 X )2 N2 (X 2 X )2 N3 ( X 3 X )2 MS b soá nhoùm -1 soá nhoùm -1 soánhoùm-1 (n j 1) s 2j SS w MS w soá ñoái töôïng- soá nhoùm n1 n2 ... nn soá nhoùm (n1 1) s12 ( n2 1) s 22 ... (nn 1) s n2 n1 n2 ... n n soá nhoùm 12. Tương quan ( xy ) / n x y n 1 r2 r s.e.(r ) sx sy n 1 n 2 ; và Nếu sử dụng phép biến đổi z của Fisher 1 1 r 1 z (r ) ln s.e.( z ) 2 1 r thì sai số chuẩn của z sẽ là: n 3 (x x )( y y ) sy s b r s.e.(b) (x x)2 sx và (x x)2 1 x2 s.e.( a) s a y bx n (x x)2 Ước lượng khoảng tin cậy của r, b và a z(r) ± zc × se(z) = z(r) ± zc ×√[1/(n3)] b ± tc × s.e.(b) a ± tc × s.e.(a) Kiểm định r, b, a có kh ác v ới ρ, β và α z = [z(r) z(ρ)] /s.e.(r) = [z(r) z(ρ)] /√ [1/(n3)] t = (b β) /s.e.(b) t = (a α) /s.e.(a)
Tiên đoán y' = a + bx' 2 1 x' x 1 ( x' x ) 2 s.e.( y ' ) s 1 s 1 n (x x)2 n (x x)2 Khoảng tin cậy của tiên đoán: y' ± tc × s.e.(y') với tc tra từ bảng t (student) với n2 độ tự do