Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình Vn trù hc
………………………………..........10
− Kim th mô hình và ñánh giá phương án tìm ñưc. Trong trưng hp phương án
tìm ñưc kéo theo các kt qu bt thưng v m$t tính toán ho$c không phù hp vi thc
t, c n kim tra và chnh s#a li mô hình, rà soát li các s liu ñ u vào cũng như các
bưc tính toán hay chn la phương án. Sau ñó gii li mô hình ñ tìm ra phương án
phù hp hơn.
− Trin khai phương án tìm ñưc trên thc t. Trong toàn b quá trình ra quyt
ñnh, chuyên gia Vn trù hc c n quan h ch$t ch, vi nhà qun lí, gii thích rõ ràng v
tác dng ca mô hình ñã ñ$t ra. ð phương án cui cùng ñưc trin khai trên thc t,
c n có báo cáo chi tit giúp b máy qun lí hiu rõ các hiu qu thit thc mà phương
án có th mang li. Tuy nhiên, cũng c n nêu rõ các ñiu kin ñm bo c n thit cũng
như phân tích rõ các yu t li nhun/chi phí/ri ro ca phương án.
1.3. Quá trình phát tri1n ca Vn trù hc
Nh(ng tin b nhân loi ñt ñưc trong vài th k v"a qua và trong giai ñon hin
ti có ph n ñóng góp quan trng ca các phương pháp khoa hc trong vic gii quyt
các vn ñ kinh t, xã hi. Phương pháp lun khoa hc, trưc ñây thưng ñưc bit ti
trong các vn ñ ca Khoa hc t nhiên, ngày nay ngày càng ñưc ng dng rng rãi
trong các lĩnh vc ca Khoa hc qun lí như: lp k hoch, t chc và kim soát các
hot ñng.
T" hàng vài nghìn năm trưc, các hot ñng ch to và lp ráp tàu bin ti Venice
ñã ñưc t chc mt cách khá khoa hc. Vào cui th k XIX, Frederick W. Taylor ñã
gii quyt thành công bài toán quan trng ca Kĩ ngh công nghip (Industrial
Engineering) lúc ñó là ch to ra các loi x/ng ñ khai thác các loi qu$ng khác nhau
vi năng sut cao nht. Cũng vào thi gian này, Henry L. Gantt gii quyt thành công
bài toán lp tin trình sn xut (Production Scheduling) khi sn ph%m ñưc ch to và
hoàn thin qua nhiu công ñon. D n d n, các nhà qun lí m* rng các bài toán trong
mt s hot ñng kĩ ngh công nghip sang các hot ñng khác ca công ti như: khai
thác và s# dng các ngun nguyên liu, thuê và phát trin nhân lc, chính sách tài
chính, bt ñng sn... Các nhà khoa hc t nhiên, xã hi cũng bt ñ u quan tâm ti các
bài toán qun lí và nhn thc ñưc t m quan trng ca vic gii quyt vn ñ mt cách
h thng, t m quan trng ca các nghiên cu liên ngành bao gm khoa hc cơ bn, kĩ
ngh và qun lí. ðó cũng là kh*i ngun ca Khoa hc qun lí.
T" ñ u th k XX, Vn trù hc/Khoa hc qun lí ñã ñưc áp dng khá rng rãi trong
nhiu lĩnh vc. Ti nưc Anh vào năm 1914 - 1915 F. W. Lanchester ñã xem xét các
hot ñng quân s mt cách ñnh lưng khi ñưa ra phương pháp ñánh giá sc mnh
quân s thông qua s lưng b binh và ha lc. Còn ti Mĩ lúc ñó, T. A. Edison nghiên
cu và mô phng các hot ñng hp lí ca tàu chin trong tn công và tiêu dit các tàu
ng m. Vào năm 1917, nhà bác hc ngưi ðan Mch A. K. Erlang cho công b các công
trình v các hot ñng hp lí trong h dch v ñin thoi và bưu ñin, có tên gi tng
quát là h thng hàng ch (Waiting Line System). Năm 1915, Ford W. Harris công b v
cách xác ñnh dung lưng lô hàng ti ưu trong bài toán qun lí hàng d tr( (Inventory
Management). Sau ñó mt lot công trình ñưc các tác gi khác tip tc công b v các
mô hình kim soát hàng d tr(. Các ng dng ca lí thuyt xác sut trong kim ñnh
cht lưng (Quality Control) cũng ñưc ñ cp ti trong các bài báo ca Walter
Shewhart. Mô hình quy hoch tuyn tính (Linear Programming) ñưc giáo sư ði hc
Havard Wassily Leontieff áp dng vào nh(ng năm 1930 ñ mô t và phân tích toàn b
nn kinh t Mĩ. Các ng dng ca Vn trù hc trong kinh doanh l n ñ u tiên ñưc
Horace C. Levinson phát trin trong giai ñon 1920 - 1930 ñ nghiên cu các mi quan
h gi(a doanh thu và qung cáo, gi(a thu nhp và ña ñim sinh sng ca ngưi tiêu
dùng và các m$t hàng mua sm. Sau năm 1945, Vn trù hc tip tc ñưc ng dng
ngày càng rng rãi trong nhiu lĩnh vc. Rt nhiu bài toán qun lí ñưc gii quyt bng
phương pháp ñơn hình (Simplex Method) do George B. Danzig ñưa ra vào năm 1947.
Các mô hình mng (Network Model) ñưc phát trin l n ñ u vào năm 1958 vi s tr
giúp ca công ti tư vn Booz, Allen và Hamilton.
Ti Vit Nam, t" nhiu năm trưc ñây các hot ñng ging dy và nghiên cu v
Vn trù hc ñã ñưc tin hành ti mt s cơ s* ñào to và nghiên cu như ði hc Tng
hp Hà Ni, Vin Toán hc, Vin ðiu khin kinh t… Vn trù hc ñưc ñưa vào ng
dng thành công trong mt s lĩnh vc như giao thông, thy li, sn xut nông nghip và
công nghip, dch v, quc phòng, vi các ñóng góp ca các giáo sư Hoàng Ty, Tr n Vũ
Thiu, Nguy.n ðình Ngc, Nguy.n Quý H0. ðưc thành lp vào năm 2002, Tp chí )ng
dng Toán hc ñã và ñang công b nhiu bài báo trong lĩnh vc Vn trù hc.
Ngày nay, ti nhiu nưc trên th gii, các Hi Vn trù hc và các Vin Khoa hc
qun lí ñưc thành lp, vi nhiu tp chí chuyên kho ni ting. Có th gii thiu * ñây
mt s tp chí quc t như: Operations Research, Management Science, A.I.E.E.
Transactions, C.O.R.S. Journal, Industrial Engineering, European Journal of
Operational Research, Asia-Pacific Journal of Operational Research, Decision
Sciences, Decision Support Systems.
2. CÁC )NG DNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ð*NH LƯ2NG CƠ BN C3A
VN TRÙ HC
2.1. Mt s! ng dng
Các ng dng cơ bn ca Vn trù hc có th ñưc phân loi theo các lĩnh vc
sau ñây:
- Lp k hoch s# dng các phương tin, bao gm: xác ñnh quy mô và ña ñim
xây dng xí nghip, lp k hoch cho bnh vin, các h thng cung ng dch v quc t,
xác ñnh s lưng phương tin c n thit, sp xp phương án vn chuyn, b trí kho
hàng, phân công nhim v.
Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình Vn trù hc
………………………………..........12
- Ch to, sn xut: kim soát hàng d tr(, cân bng sn xut và tip th, lp tin
trình sn xut, ñm bo n ñnh sn xut.
- Xây dng: phân phi các d tr( tài nguyên cho các d án, xác ñnh s thành viên
ca các ñi công tác, duy trì tin trình công tác, lp tin trình d án.
- ð$t hàng, mua nguyên liu: chuyn giao vt liu, chính sách mua hàng và ñ$t li
hàng ti ưu.
- Tip th: xác ñnh chi phí tip th, thi ñim gii thiu sn ph%m mi, chn la
danh mc sn ph%m h&n hp.
- Tài chính: chính sách c tc, phân tích ñ u tư và chn la danh mc ñ u tư.
- K toán: lp k hoch lung tin, chính sách tín dng, lp k hoch cho chin lưc
k toán n.
- Chính sách nhân lc: tuyn dng nhân viên, lp k hoch nhân lc, lp tin trình
bi dưng cán b, cân bng các kĩ năng.
- Nghiên cu và phát trin: Kim soát các d án nghiên cu và phát trin, lp k
hoch phát trin sn ph%m mi.
Chúng ta hãy xem xét mt cách chi tit hơn vn ñ trên qua mt vài ng dng ñin
hình ca Vn trù hc/Khoa hc qun lí như sau:
- Bài toán lp k hoch nhân lc. Mt công ti c n thưng xuyên duy trì 1000 nhân
viên, trong s ñó có 70% nhân viên “cũ” (ñã làm vic ti công ti t" mt năm tr* lên) và
30% nhân viên “mi” (làm vic dưi mt năm). Theo các kt qu thng kê có ñưc,
trong s nhân viên mi thông thưng 50% b vic trong vòng 4 tháng ñ u, 20% b vic
trong vòng 4 tháng tip theo, 10% b vic trong 4 tháng k tip và ch có 20 % không
b vic trong năm ñ u tiên vào làm vic. Trong s nhân viên cũ, thông thưng hàng
năm có 30% b vic (tc là khong 10% cho m&i kì 4 tháng). Vy công ti c n xác ñnh
t l tuyn nhân viên mi hàng năm như th nào ñ: i) duy trì n ñnh ñưc lưng lao
ñng, ii) gim lưng lao ñng hàng năm theo mt t l ñnh trưc, iii) tăng lưng lao
ñng hàng năm theo mt t l ñnh trưc.
- Bài toán phân công nhim v. Mt nhóm 3 kĩ sư A, B và C ñưc phân công hoàn
thành 3 nhim v 1, 2 và 3. C n giao cho m&i kĩ sư mt nhim v sao cho tng s ngày
công thc hin 3 nhim v trên là thp nht, bit rng kĩ sư A có th hoàn thành các
nhim c 1, 2, 3 theo th t trong vòng 2, 6 và 3 ngày, còn s ngày như vy cho các kĩ
sư B và C là 8,4, 9 và 5, 7, 8. Bng cách lit kê các phương án phân công nhim v (có
tt c 3! = 6 phương án phân công), có th tìm ñưc ngay phương án phân công ti ưu
là: phân công cho kĩ sư A nhim v 3, kĩ sư B nhim v 2 và kĩ sư C nhim v 1. Tuy
nhiên, nu bài toán ñưc m* rng khi c n phân công 20 nhim v cho 20 kĩ sư thì
phương pháp lit kê (vi tt c là 20! ≈ 2,433×10
18
phương án phân công) t ra rt kém
tác dng. Như vy c n phi nghiên cu mt phương pháp khác ñ gii quyt bài toán
phân công nghim v tng quát.
2.2. Các phương pháp ñnh lưng
Các phương pháp ñnh lưng cơ bn thưng ñưc s# dng trong Vn trù hc/Khoa
hc qun lí bao gm:
- Các phương pháp ti ưu gii mô hình quy hoch tuyn tính và phi tuyn, quy
hoch ñng và quy hoch ña mc tiêu.
- Các kĩ thut/thut toán chuyên dng gii các mô hình mng như bài toán vn ti,
bài toán tìm ñưng ñi ngn nht, mô hình mng PERT, bài toán tìm lung cc ñi.
- Kĩ thut mô phng gii các mô hình hàng ch/dch v công cng.
- Phân tích Markov ng dng trong kinh doanh và qun lí.
- Các phương pháp chn la quyt ñnh da trên Lí thuyt quyt ñnh và Lí thuyt
trò chơi.
- Các mô hình qun lí hàng d tr(.
Do thi lưng có hn, mt s phương pháp khác ca Vn trù hc như các phương
pháp d báo, h chuyên gia, khai phá d( liu và tri thc ... không ñưc ñ cp ti trong
giáo trình này.
2.3. H thông tin qun lí
Các tiêu chu+n v s liu. Các phương pháp ñnh lưng hay kĩ thut tính toán ñưc
ñ cp trên ñây thưng ñòi hi các s liu ñ u vào phi ñm bo các tiêu chu%n sau:
- Chính xác: s liu phi không có sai sót.
- Chi phí hiu qu: chi phí thu thp s liu thp hơn giá tr chúng có th mang li.
- Cp nht: s liu phn ánh ñúng các ñiu kin hin ti.
- Tin cy: s liu phát sinh kt qu không có gì bt thưng.
- D. s# dng: s liu có th ñưc s# dng thân thin mà không phi s#a ñi
gì thêm.
Các tiêu chu%n trên ñây có th có tính cht “tha hip”, có nghĩa là nu mt tiêu
chu%n nào ñó tr* nên tt hơn thì cũng dn ti mt tiêu chu%n khác xu ñi. Ch-ng hn,
chi phí ly s liu thp thưng nh hư*ng ti tính chính xác và ñ tin cy ca s liu.
Tuy nhiên, năm tiêu chu%n này luôn là mc tiêu c n “cc ñi hóa” khi thu thp s liu.
Khái nim h thông tin qun lí. Có th coi h thông tin qun lí là mt h thng các
s liu/d( liu ñưc thu thp, t chc, phân tích, x# lí và lưu tr( trên máy tính/mng
máy tính dưi dng thông tin h& tr các quyt ñnh qun lí. ð ng dng thành công các
phương pháp ñnh lưng ca Vn trù hc, chúng ta luôn c n thit lp ñưc mt h thông
tin qun lí ñ tt nhm cung cp các s liu c n thit cho mô hình toán hc ca vn ñ
Trưng ði hc Nông nghip Hà Ni – Giáo trình Vn trù hc
………………………………..........14
c n gii quyt. Rõ ràng rng, các s liu thô thu thp ñưc trong bưc kho sát thc t
và phát hin vn ñ ñưc bin ñi mt cách thích hp thành thông tin h& tr ra quyt
ñnh. Ch-ng hn, các s liu thô v h s li nhun ca mt loi sn ph%m ñưc bin ñi
thành h s li nhun (trung bình)/ñơn v sn ph%m, là mt dng thông tin h& tr vic
lp k hoch sn xut sn ph%m này.
Máy tính/mng máy tính có rt nhiu ñim mnh như: tính chính xác, tính nht
quán, b nh ln, x# lí ñưc nhiu s liu và phép toán phc tp, làm vic theo các quy
tc và chương trình ñnh s+n. Tuy nhiên, ñ thit lp mt h thông tin qun lí hiu qu,
c n xác ñnh ñưc các dng thông tin h& tr c n thit giúp phát huy tt nht các ưu ñim
suy lun sáng to và linh hot ca ngưi ra quyt ñnh. Mt h thông tin qun lí “nhiu
máy tính quá” thưng dn ñn phương án có tính cơ gii, s phn ng thiu linh hot và
quyt ñnh * phm vi h1p. Trái li, mt h thông tin qun lí “nhiu tính ngưi quá”
thưng dn ñn s phn ng chm chp và s hn ch trong vic s# dng s liu cũng
như kh năng tìm kim và ñánh giá các phương án thay th. ðây chính là các vn ñ c n
chú trng khi các chuyên gia Vn trù hc và Công ngh thông tin cùng nhau xem xét và
xây dng mt h thông tin qun lí.
H thông tin qun lí có th ñưc phân ra ba loi cơ bn: h thng cho ñ u ra là
các kiu báo cáo, h thng tr li các truy vn dng “what - if” và h h& tr ra quyt
ñnh (Decision Support System - DSS). Các h h& tr ra quyt ñnh là loi h thông
tin qun lí hoàn thin nht cho phép tích hp quá trình ra quyt ñnh tương tác ngưi
- máy tính vi các cơ s* d( liu và các mô hình ñnh lưng nhm h& tr trc tip
vic ñưa ra quyt ñnh.