Bài giảng Vật liệu điện: Phần 2 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:108

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 bài giảng "Vật liệu điện - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội" tiếp tục cung cấp tới người học các nội dung chính sau: Môi điện khí; Điện môi lỏng; Cách điện rắn; Cách điện ngoài trời;... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 2 bài giảng tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật liệu điện: Phần 2 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

CHƯƠNG V- ĐIỆN MÔI KHÍ V.1. PHÓNG ĐIỆN TRONG ĐIỆN MÔI KHÍ Các cơ chế vật lý liên quan đến phóng điện trong điện môi khí có ý nghĩa quan trọng đối với tất cả các loại phóng điện khác. Nắm bắt được bản chất của những cơ chế này giúp chúng ta dễ dàng hiểu được các cơ chế phóng điện trong điện môi lỏng và rắn. Mặt khác điện môi khí còn có những ưu điểm hơn hai loại điện môi còn lại như đồng nhất hơn, dễ tiến hành thí nghiệm hơn. Các thí nghiệm đo đạc phóng điện trong điện môi khí có thể được lặp lại sau một thời gian ngắn với sự sai khác nhỏ, thông thường độ lệch cả điện áp phóng điện giữa các lần đo so với giá trị trung bình chỉ vào khoảng vài phần trăm. V.1.1. CÁC QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN MÔI KHÍ Khi đặt lên hai điện cực một tụ điện chứa một điện môi khí một điện trường E, dòng điện dẫn sẽ xuất hiện và chạy trong mạch nếu trong môi trường khí chứa các điện tích. Các điện tích này có thể bao gồm: các điện tử e (mang điện tích âm), các ion dương do nguyên tử trung hòa mất điện tử và các ion âm do các nguyên tử trung hòa nhận thêm điện tử. Các điện tích này được sinh ra do các quá trình diễn ra trong điện môi khí hoặc do các quá trình trên cathode (điện cực âm). Ta sẽ đề cập sơ qua đến các quá trình hình thành các điện tích này : 1. Ion hóa do va chạm Khi có điện trường đặt lên các bản cực tụ điện và trong khoảng không gian điện môi giữa hai điện cực có điện tử tự do, các điện tự tự do sẽ nhận năng lượng của điện trường và chuyển động về phía điện cực dương (anode). Trong quá trình chuyển động nó sẽ va chạm với các nguyên tử (hay phân tử) trung tính điện môi khí, nếu năng lượng của điện tử nhỏ hơn năng lượng ion hóa của của nguyên tử (hay phân tử) khí thì va chạm đó (có thể) gọi là va chạm đàn hồi. Trong va chạm đàn hồi sự trao đổi năng lượng giữa điện tử và nguyên tử khí rất bé, nó chỉ làm cho nguyên tử bị kích thích tức là chỉ có thể làm cho điện tử trong nguyên tử chuyển lên mức năng lượng cao hơn. Đồng thời va chạm đàn hồi này làm đổi hướng di chuyển ban đầu của điện tử. Trái lại khi năng lượng điện tử lớn hơn năng lượng ion hóa của nguyên tử khí, ta có va chạm không đàn hồi và nguyên tử bị ion hóa. Khi đó nguyên tử khí trung tính ban đầu sẽ tạo thành một ion dương và một điện 114
tử mới. Lúc đó ion dương này sẽ bị hút về phía điện cực âm (cathode) và hai điện tử sẽ tiếp tục nhận năng lượng của điện trường ngoài và gây nên các ion hóa tiếp theo. Tùy theo điều kiện vật lý của điện môi đang xét mà quá trình này đạt đến một giá trị ổn định hoặc quá trình ion hóa sẽ trở thành hiện tượng thác điện tử và dẫn đến phóng điện. Quá trình ion hóa do va chạm có thể được biểu diễn dưới dạng các phương trình sau : A+e-ÆA++2e- 2A+2e-Æ2A++4e- 4A+4e-Æ4A++8e- v..v.. 2. Ion hóa quang (ion hóa do bức xạ) Một nguyên tử bị kích thích thường có thời gian tồn tại khoảng 10-7 đến 10-9s. Khi trở về trạng thái bình thường nó bức xạ phần năng lượng kích thích dưới dạng một photon. Tuy photon này có năng lượng yếu nhưng cũng có thể gây ion hóa một nguyên tử khác có năng lượng ion hóa nhỏ hơn năng lượng của photon. Quá trình ion hóa quang có thể được miêu tả bằng các phương trình : A*ÆA+hf B+hfÆ B++e- Với A* là ký hiệu của trạng thái kích thích của nguyên tử A và hf là photon được bức xạ (h là hằng số Plank còn f là tần số của photon). Ion hóa quang là một quá trình quan trọng trong phóng điện, đặc biệt là đối với các hỗn hợp khí có chứa khí hiếm, biết rằng khí hiếm có thời gian tồn tại kích thích khá lâu. 3. Ion hóa nhiệt Khi nhiệt độ khí tăng đến một giá trị đủ lớn, các nguyên tử khí sẽ chuyển động nhanh hơn và do đó sẽ va chạm với nhau và gây nên ion hóa. Ở nhiệt độ cao, năng lượng nhiệt (Wn) cũng có thể gây nên ion hóa cho nguyên tử theo quá trình sau : A+ WnÆ A++e- 4. Tách điện tử (Electron detachement) Quá trình này xảy ra khi một ion âm tách đi điện tử để trở thành nguyên tử trung tính : A-Æ A++e- Năng lượng cần thiết để tách điện tử ra khỏi ion âm trong quá trình này có thể được cung cấp bởi sự va chạm của nguyên tử khác (tách do va chạm : collisional detachement) hoặc bởi photon ( photodetachement). Mặc dù số điện tích không tăng lên trong quá trình này nhưng quá trình tách này có thể coi như quá trình ion hóa do một điện tích âm di chuyển chậm (ion âm) đã được chuyển thành một điện tích âm (điện tử) di 115
chuyển nhanh hơn. Do động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng và bình phương vận tốc nên mặc dù nhẹ động năng của điện tử lớn hơn nhiều so với động năng của ion âm trước đó do điện tử có vận tốc lớn hơn. Vì vậy điện tử tự do tách ra từ quá trình này có thể tiếp tục gây nên quá trình ion hóa do va chạm hiệu quả hơn so với ion âm. V.1.2. CÁC QUÁ TRÌNH TRÊN ĐIỆN CỰC ÂM (CATHODE) Các quá trình trên điện cực, đặc biệt là điện cực âm (cathode) đóng vai trò quan trọng trong quá trình phóng điện trong chất khí vì chúng cung cấp các điện tử cho sự bắt đầu, duy trì và cuối cùng là hoàn thành một quá trình phóng điện. Ở trạng thái bình thường các điện tử không thể thoát ra khỏi điện cực do lực liên kết tĩnh điện giữa điện tử và ion trong mạng tinh thể. Để rời khỏi điện cực điện tử cần một năng lượng đủ lớn gọi là công thoát (work function), giá trị của công thoát phụ thuộc vào vật liệu làm điện cực. Bảng V.1 cho biết giá trị công thoát của một số kim loại điển hình. Các nguồn cung cấp năng lượng cho điện tử rời khỏi điện cực có thể là : 1. Bắn phá cathode bằng ion dương hoặc bằng nguyên tử ở trạng thái kích thích Khi một ion dương được bắn vào điện cực âm, nó sẽ giải phóng ít nhất hai điện tử trên điện cực : một điện tử dùng để trung hòa ion dương và một điện tử sẽ thoát khỏi điện cực. Năng lượng cần thiết của ion dùng để bắn phá phải có trị số bằng ít nhất hai lần công thoát của điện tử. Ngoài ra điện tử còn có thể thoát ra khỏi cathode do bắn phá điện cực bằng nguyên tử hay phân tử ở trạng thái kích thích bền vững (metastable : trạng thái mà nguyên tử kích thích mất thêm một phần năng lượng và chuyển đến một trạng thái kích thích mới, trạng thái kích thích mới này tương đối bền vững với thời gian tồn tại khoảng 10-3s). Kim loại Ag Al Cu Fe W Wa(eV) 4,74 2,98-4,43 4,07-4,7 3,91-4,6 4,35-4,6 Bảng V.1 : Công thoát của một số kim loại điển hình 2. Quang thoát (photoemission) Nếu năng lượng của photon đập vào cathode có giá trị lớn hơn công thoát của điện tử, photon có thể giải phóng điện tử khỏi bề mặt điện cực. Phần năng lượng dôi ra của photon so với công thoát được cung cấp cho điện tử dưới dạng động năng. 3. Nhiệt thoát (thermionic emission) Ở nhiệt độ phòng năng lượng nhiệt của các điện tử trong kim loại không đủ lớn để làm chúng thoát khỏi cathode. Khi tăng nhiệt độ cathode lên khoảng 1500-2000K, 116
chuyển động nhiệt mãnh liệt của mạng tinh thể sẽ cung cấp cho các điện tử một năng lượng đủ lớn để thoát khỏi điện cực 4. Thoát do điện trường (Field emission) Điện trường tĩnh ở giá trị lớn hơn lực liên kết giữa điện tử và proton sẽ giải phóng một hoặc nhiều điện tử ở cathode. Tuy nhiên để làm được điều này điện trường phải vào khoảng 107-109 V/m (10-1000kV/mm). Phần lớn các phần tử dùng trong kỹ thuật điện đều làm việc ở điện trường nhỏ hơn điện trường này nhiều. Nhưng khi bề mặt điện cực không bằng phẳng mà tồn tại những khuyết tật nhỏ, chỉ cần điện áp đặt vào khoảng 2- 5kV thì điện trường ở những điểm khuyết tật có thể đạt tới trị số có xảy ra hiện tượng điện tử thoát do điện trường. V.1.3. CÁC QUÁ TRÌNH TRUNG HÒA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIệN MÔI KHÍ Ngược lại với các quá trình hình thành điện tích trong điện môi khí làm tăng các điện tích (chủ yếu là các điện tử) trong điện môi, quá trình trung hòa điện tích làm giảm số lượng các điện tử trong điện môi. Trong một vài ứng dụng, quá trình trung hòa điện tích rất đáng quan tâm vì nó ngăn cản sự phát triển của thác điện tử. Các quá trình trung hòa điện tích chính bao gồm : 1. Quá trình tái hợp Các ion dương và âm có xu hướng tái hợp để tạo thành một nguyên tử trung hòa theo phương trình : A++B-Æ AB+hf Tỉ lệ tái hợp tỉ lệ thuận với số điện tích dương n+ và điện tích âm n-, nghĩa là : dn + dn − = = − βn+ n− (V.1) dt dt Với β là hằng số tỉ lệ tái hợp. Do n+≈ n- và giả thiết ở thời điểm t=0 số điện tích ni=ni0 và số điện tích ở thời điểm t là ni(t), phương trình trên được viết thành : dni = − βni2 (V.2) dt Chuyển vế và tích phân lần lượt từng vế theo số lượng điện tích và theo thời gian ta được : ni t dni ∫ 2 ni 0 ni = − β ∫0 dt (V.3) Ta tính được lượng điện tích ở thời điểm bất kỳ là : 117
ni 0 n(t ) = (V.4) 1 + ni 0 β t 2. Trung hòa do nhập điện tử (electron attachement) Một vài khí có độ âm điện lớn như O2, CO2 hay SF6 luôn có xu hướng lấy thêm một điện tử tự do để tạo lên một ion nặng âm. Quá trình có thể được viết dưới dạng : A+eÆ A- Đây là quá trình ngược với quá trình ion hóa do tách điện tử đã đề cập ở phần V.1.1. 3. Trung hòa do khuyếch tán (diffusion) Khi mật độ ion trong điện môi khí không đều, các ion luôn có xu hướng di chuyển từ nơi có mật độ cao xuông nơi có mật độ thấp cho đến khi đạt đến sự cân bằng về mật độ. Quá trình này sẽ gây lên hiệu ứng ion hóa ở vùng có mật độ ion thấp và trung hòa ở vùng có mật độ ion cao. V.1.4. PHÓNG ĐIỆN CHỌC THỦNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỒNG NHẤT (ĐỀU) Bản chất quá trình phóng điện chọc thủng của chất khí được giải thích bằng hai lý thuyết : Lý thuyết phóng điện Townsend và lý thuyết streamer. Trong thực tế điện trường đặt lên điện môi khí có thể là đều hoặc không đều tùy theo dạng điện cực. Nếu điện trường đều, trị số điện trường tại mọi điểm trong điện môi là bằng nhau do đó các tham số về quá trình hình thành và trung hòa điện tích là không đổi. Như vậy khi ta xét trong điện trường đều, bản chất của quá trình phóng điện chọc thủng có thể được hiểu dễ dàng hơn. 1. Thác điện tử- Lý thuyết phóng điện Townsend Khi ta đặt lên điện môi khí một điện trường E, giả thiết trong điện môi tồn tại một điện tử tự do. Nếu điện trường đủ mạnh và điện tử không bị trung hòa bởi quá trình nhập điện tử, điện tử sẽ va chạm với các nguyên tử khí và gây ra quá trình ion hóa do va chạm. Như vậy sau lần va chạm đầu tiên trong chất khí sẽ có hai điện tử và một ion dương và sau đó quá trình va chạm cứ tiếp tục diễn ra như miêu tả trong phần V.1.1.. Quá trình cứ thế tiếp diễn với số điện tích tự do và ion dương tiếp tục tăng lên. Tập hợp các điện tử và ion dương sinh ra theo cách này gọi là thác điện tử. Trong không gian một vài milimét có thể có đến hàng triệu điện tử. Việc hình thành thác điện tử chỉ là sự kiện đầu tiên (sau sự xuất hiện của điện tử ban đầu) của quá trình phóng điện chọc thủng trong chất khí. Thác điện tử tiếp tục tăng cho đến khi các điện tử đến được anode hoặc chúng di chuyển đến vùng có điện trường không đủ mạnh để gia tốc cho chúng tạo nên va chạm mới. 118
Trong lý thuyết của mình, Townsend nghiên cứu quá trình ion hóa do va chạm hiện tượng phóng điện trong điện môi khí ở điện trường tĩnh (DC). Ông giả thiết rằng lúc đầu có n0 điện tử tự do thoát ra khỏi cathode trong một giây (các điện tử này xuất hiện do bắn phá cathode bằng tia cực tím). Gọi α là số điện tử sinh ra bởi quá trình ion hóa do va chạm của một điện tử khi nó di chuyển trên một đơn vị quãng đường theo chiều điện trường, α còn gọi là hệ số ion hóa Townsend thứ nhất hay còn được gọi tắt là hệ số Townsend thứ nhất. Độ lớn của α phụ thuộc vào áp suất của khí và độ lớn của điện trường. Nếu ở khoảng cách x tính từ cathode ta có số lượng điện tử n thì sau khi đi thêm khoảng cách dx, số điện tử sinh ra thêm n sẽ được tính bằng công thức : dn = αndx (V.5) Giải phương trình trên với các điều kiện đầu n=n0 khi x=0 và α=const (điện trường đều) ta được : n x dn ∫ n = ∫0 αdx ⇒ n x =no e αx (V.6) no Như vậy số điện tử đến được anode trong một giây ứng với số điện tử ở khoảng cách x=d, tức là : n d = n o e αx (V.7) αd Điều này nghĩa là trung bình cứ mỗi điện tử rời khỏi cathode thì gây ra e -1 điện tử mới (tương ứng với từng đó ion dương mới) trong suốt quá trình di chuyển trong khoảng cách d. Do dòng điện chạy trong chất khí tỉ lệ với số điện tích chạy trong một giây nên ta viết được : I = I o e αx (V.8) Trong đó I0 là dòng điện ban đầu ở cathode Phương trình trên chỉ mô tả một quá trình hình thành thác điện tử. Trong khi số điện tử được tăng lên bởi quá trình Townsend thứ nhất α và di chuyển về phía anode, thì cùng lúc đó các ion dương sinh ra từ quá trình ion hóa do va chạm cũng di chuyển về phía cathode. Nếu năng lượng của các ion này lớn hơn công thoát của điện tử ở cathode, khi ion dương đập vào cathode nó lại bứt ra một điện tử gọi là điện tử thứ cấp. Điện tử thứ cấp này lại tạo lên một thác điện tử thứ cấp khác. Gọi γ là hệ số ion hóa Townsend thứ hai hay hệ số Townsend thứ hai, γ được định nghĩa là số điện tử thứ cấp rời khỏi cathode khi có một ion dương đập vào cathode hay đơn giản hơn γ được định nghĩa là số điện tử thứ cấp rời cathode khi có một lần ion hóa va chạm xảy ra trong điện môi. Độ lớn của γ phụ thuộc vào độ lớn của điện trường, áp suất và bản thân kim loại làm điện cực. Ảnh hưởng của quá trình thứ cấp lên sự tăng của dòng điện được xét như sau. Gọi ns là số 119
điện tử thứ cấp thoát khỏi cathode trong một giây, tổng số điện tử rời khỏi cathode trong một giây nt được tính là : nt=n0+ns (V.9) αd Biết rằng mỗi điện tử rời cathode gây ra e -1 va chạm để tạo ion hóa. Như vậy số lần va chạm để gây ion hóa do tổng số nt điện tử rời khỏi cathode khi chúng di chuyển hết quãng đường d từ cathode sang anode sẽ là nt(eαd-1). Theo định nghĩa về γ ở trên ta viết được: n s = γnt (e αd − 1) (V.10) Kết hợp với (V.9) ở trên ta viết được : nt = n0 + γnt (eαd − 1) (V.11) Hay là: n0 nt = (V.12) 1 − γ (e αd − 1) Mặt khác từ trên ta đã tính được số điện tử đến được anode theo công thức: n d = n t e αx (V.13) Hay là: n 0 e αd nd = (V.14) 1 − γ (eαd − 1) Tương tự như vậy, dòng điện chạy trong mạch ở trạng thái ổn định là: I 0 e αd I= (V.15) 1 − γ (e αd − 1) Phương trình trên miêu tả quá trình tăng của dòng điện trong điện môi trước khi phóng điện chọc thủng diễn ra. Khi xảy ra phóng điện chọc thủng IÆ∞, điều này dẫn tới mẫu thức của biểu thức dòng điện tiến tới 0 hay ta còn gọi là điều kiện phóng điện Townsend (Townsend criterion) : γ (e αd − 1) = 1 (V.16) αd Thực tế thì e >>1, nên điều kiện phóng điện Townsend có thể được viết đơn giản hơn: γeαd = 1 (V.17) αd Ta cũng dễ nhận thấy γ (e − 1) chính là số điện tử thứ cấp thoát ra khỏi điện cực khi có một điện tử sơ cấp ban đầu thoát khỏi điện cực, khi γ (e αd − 1) =1 nghĩa là quá trình ion hóa do va chạm đủ lớn để các ion dương tạo nên trong quá trình này khi bắn phá điện cực âm sẽ đủ giải phóng một điện tử để hình thành một thác điện tử tiếp theo. Nếu γ (e αd − 1) >1 thì quá trình phóng điện sẽ được tự duy trì do các thác điện tử sẽ được tăng lên do vậy γ (e αd − 1) càng lớn hơn 1 thì quá trình phóng điện càng tăng nhanh. Khi 120
γ (e αd − 1)
Hình V.0: Biến thiên dòng điện theo điện áp đặt vào trong lý thuyết phóng điện Townsend (điện trường đều). Trong khoảng thời gian ban đầu T0 dòng điện tăng tuyến tính với điện áp đặt vào và gần như không đổi ở giá trị I01 (nửa đầu của khoảng T1). Khi điện áp vượt quá trị một trị số V2 nào đó dòng điện bắt đầu tăng nhanh chóng tương ứng với quá trình ion hóa do va chạm (nửa sau của T1). Quá trình thứ cấp ứng với khoảng thời gian T2, và sau đó là phóng điện chọc thủng 2. Lý thuyết phóng điện streamer Theo biểu thức Townsend thì sự tăng dòng điện chỉ phụ thuộc vào quá trình ion hóa. Nhưng thực nghiệm đã chứng tỏ rằng điện áp phóng điện còn phụ thuộc vào áp suất khí và hình dạng của khoảng không giữa hai điện cực. Thứ hai là theo cơ chế Townsend khoảng thời gian để hình thành phóng điện chọc thủng (hình thành các thác điện tử liên tiếp) là khoảng 10-5s nhưng thực nghiệm đã chứng minh rằng phóng điện có thể xảy ra ở khoảng thời gian ngắn hơn nhiều (cỡ khoảng 10-8s). Và cuối cùng là lý thuyết Townsend dự đoán phóng điện có dạng khuyếch tán từ cathode sang anode theo sự di chuyển của các điện tử, nhưng trong thực tế ta hay gặp phóng điện có dạng hình nhánh hoặc zic-zag. Để giải thích những hạn chế của lý thuyết phóng điện Townsend, lý thuyết phóng điện streamer ra đời. Lý thuyết phóng điện streamer trong chất khí có hai phiên bản, streamer cực tính dương được phát triển bởi Loeb & Meek và streamer cực tính âm được phát triển bởi Raether. Sự hình thành của streamer cực tính âm hay dương tùy vào điều kiện của thực nghiệm, chúng đều dẫn đến phóng điện chọc thủng trong chất khí và được tóm tắt như sau : 1. Sự hình thành của thác điện tử bởi một điện tử đầu tiên trong quá trình Townsend (quá trình α) 2. Điện trường tăng cao mạnh mẽ ở phần đầu của thác điện tử do ảnh hưởng của điện tích không gian (ion space charge) 3. Sự xuất hiện của quá trình ion hóa quang các phân tử khí ở khoảng không gian đầu của thác điện tử (quá trình thứ cấp) Như đã nói ở trên, giả thiết ban đầu có một điện tử tồn tại trong điện môi và được gia tốc dưới điện trường để bay về anode. Trên suốt quãng đường đi nó va chạm với các phân tử khí và tạo nên hiện tượng ion hóa do va chạm và hình thành lên một thác điện tử. Do điện tử có khối lượng nhẹ nên vận tốc lớn hơn nhiều vận tốc của ion dương (tỉ lệ vận tốc trung bình giữa điện tử và ion vào khoảng 102), khi đó thác điện tử có phần đầu là các điện tử nhẹ di chuyển về phía anode, còn phần đuôi của thác là các ion dương nặng di chuyển về phía cathode. a. Mô hình Loeb & Meek 122
Khi thác điện tử phát triển hết khoảng cách giữa hai điện cực, các điện tử sẽ bị quét sạch ở anode còn các ion dương vẫn tiếp tục di chuyển về cathode tạo thành một hình nón dọc theo khoảng cách điện cực như hình V.1-a. Khu vực đuôi nón phía anode có mật độ ion (điện tích không gian) rất lớn vì thế số photon phát ra từ khu vực này cũng lớn, hậu quả là môi trường khí xung quanh khu vực này dễ bị ion hóa quang để tạo ra các điện tử mới và các ion dương mới. Các điện tử mới và ion mới này lại tiếp tục tạo ra một thác điện tử phụ như hình V.1-b , thác điện tử phụ này được định hướng cả bởi điện trường của điện trường ngoài và điện trường của điện tích không gian. Như thế sự nhân rộng của các thác điện tử phụ sẽ được phát triển dọc theo trục của thác điện tử chính. Các ion dương bị bỏ lại sau các thác điện tử phụ này lại tiếp tục tăng cường và kéo dài cho thác chính để cuối cùng hình thành một kênh dẫn bao gồm các loại ion (- và +) nối giữa hai bản cực (streamer) như hình V.1-c. Điều kiện để một thác điện tử phát triển thành một streamer là điện trường tạo bởi các ion dương ở đầu thác Er xấp xỉ điện trường ngoài. Hay chính là điều kiện để xảy ra phóng điện chọc thủng trong chất khí. Hinh V.1: Streamer cực tính dương, phát triển về phía cathode do Meek & Loeb đề xuất. Các giai đoạn: a- Thác điện tử đầu tiên phát triển hết khoảng cách giữa các điện cực; b- Streamer được phát triển từ anode; c- streamer phát triển hết khoảng cách điện cực (phóng điện chọc thủng) b. Mô hình Raether Như vậy ở mô hình Loeb&Meek đề cập ở trên, các điện tử bị quét sạch ở anode và streamer được xuất phát từ sự tăng của điện trường tạo bởi điện tích không gian dương. Trong mô hình Raether streamer xuất phát ngay từ lần xuất hiện thác điện tử chính và chính sự tăng của điện trường tạo bởi điện tích không gian âm (điện tử đầu thác) đã gây nên streamer. Trong quá trình bay về anode các điện tử linh động tập trung ở đầu thác như hình V.3 còn các ion dương chậm sẽ bay phía sau. Như vậy điện trường do điện tích không gian của thác điện tử sẽ được tạo ra. Trong khoảng không gian giữa anode và đầu thác, điện trường tổng hợp giữa điện trường ngoài (hướng từ anode sang cathode) và điện trường(có hướng từ anode đến phần đầu thác) sẽ được tăng cường. Tương tự như thế 123
điện trường tổng hợp ở phần đuôi thác cũng được tăng cường. Trái lại điện trường giữa phần đầu thác là điện tử với phần đuôi thác là ion dương có hướng ngược với hướng của điện trường ngoài nên điện trường tổng cộng trong vùng đó bị giảm. Hình V.2 mô tả sự biến dạng của điện trường khi xuất hiện thác điện tử. Hình V.2: Sự biến dạng của điện trường khi xuất hiện điện tích không gian Hình V.3: Streamer cực tính dương, phát triển về phía anode do Raether đề xuất Điện trường tăng theo số điện tích không gian, do đó nó tỉ lệ với αx. Khi αx đạt tới trị số tới hạn khoảng 18-20 (tương ứng với số điện tử 106-108) thì điện trường tạo bởi điện tích không gian ở phần đầu thác có trị số tương đương với trị số của điện trường ngoài E0. Do đó các phân tử khí ở phần đầu thác bị kích thích và ion hóa mãnh liệt. Tuy nhiên các phân tử bị kích thích lại ngay lập tức trở về trạng thái bình thường đồng thời phát ra photon. Tiếp theo các photon này lại gây ra các quá trình ion hóa quang và tạo ra các điện tử thứ cấp ở đầu thác sơ cấp. Vì thế nó tạo lên các thác điện tử phụ đồng thời các thác điện tử phụ di chuyển không theo hướng điện trường ban đầu nữa do điện trường của các điện tích không gian đã làm biến dạng hướng điện trường ngoài. Các thác điện tử phụ này lại tiếp tục tạo ra các photon mới và quá trình ion hóa quang lại tiếp tục diễn ra theo nhiều hướng khác nhau và các thác điện tử thế hệ thứ ba này có thể xuất hiện đồng thời. Các ion dương bị bỏ lại sau các thác điện tử phụ này sẽ tăng cường độ lớn và làm tăng 124
chiều dài điện tích không gian gây bởi thác điện tử ban đầu còn các điện tử mới tạo ra lại bị hấp thụ và nhập vào điện tích không gian ban đầu. Như vậy điện tích không gian này sẽ được phát triển dần dần từ anode sang cathode và tạo thành một kênh plasma giữa các điện cực và kết quả là tạo nên phóng điện chọc thủng. Kênh điện tích này được gọi là streamer. Do photon lan truyền với vận tốc ánh sáng nên các thác điện tử thứ cấp được phát triển gần như ngay lập tức cùng với thác điện tử sơ cấp. Kết quả là ta quan sát thấy phóng điện phát triển đồng thời theo nhiều nhánh hoặc đường zig-zag và sau đó nhanh chóng phát triển thành kênh plasma nối liền hai điện cực để tạo thành phóng điện chọc thủng. c. Tổng kết Như vậy khác với lý thuyết của Townsend về sự hình thành liên tiếp các thác điện tử phát triển từ cathode để tạo nên phóng điện chọc thủng trong điện môi khí, lý thuyết streamer cho rằng phóng điện chọc thủng được phát triển từ một thác điện tử duy nhất và sau đó tự nó phát triển thành kênh dẫn nối giữa hai điện cực. Trong khi lý thuyết Townsend yêu cầu điều kiện γeαd ≥ 1 phải thỏa mãn, nghĩa là γnc ≥ 1 trong đó nc là số điện tử ở đầu thác. Ta dễ dàng rút ra kết luận rằng cơ chế streamer chỉ xảy ra khi nc≤1/γ. Như vậy mỗi cơ chế phóng điện xảy ra đối với một trị số α, γ và d khác nhau do đó khi ta thay đổi các tham số này (nghĩa là thay đổi áp suất, điện trường, khoảng cách điện cực và tình trạng bề mặt điện cực) cơ chế phóng điện sẽ chuyển từ Townsend sang streamer hoặc ngược lại. Cơ chế streamer được sử dụng rộng rãi để giải thích hiện tượng phóng điện trong điện trường không đồng nhất ví dụ điện trường giữa hai điện cực mũi nhọn -cực bản hay mũi nhọn -mũi nhọn. 3. Định luật Paschen Hai hệ số Townsend 1 và 2 đều phụ thuộc vào điện trường và áp suất, nên ta có thể viết: E α = pf1 ( ) (V.20) p và: E γ = f2 ( ) (V.21) p Do ta đang xét ở điện trường đều nên E=V/d Vì vậy tiêu chuẩn Townsend (công thức V.16) có thể được viết dưới dạng: V f2 ( pd [ ) e pdf1 ] (V / pd ) −1 = 1 (V.22) Phương trình này biểu diễn trị số của điện áp chọc thủng V theo tích của áp suất khí và khoảng cách giữa hai điện cực d. Nói cách khác sự thay đổi về áp suất và khoảng 125
cách giữa các điện cực ảnh hưởng đến trị số của điện áp chọc thủng V. Phương trình này có thể được viết dưới dạng chung: V=f(pd) (V.23) Đây là phương trình do Paschen thiết lập sau khi đo điện áp phóng điện của không khí, CO2 và hydro hay còn gọi là định luật Paschen. Nó là một trong những định luật quan trọng nhất trong ngành kỹ thuật điện cao áp. Hình V.4 miêu tả hình dáng cơ bản của đường cong quan hệ giữa điện áp phóng điện và tích pd, trường hợp này được thiết lập cho không khí. Hình V.4 : Dạng cơ bản của đường cong Paschen Hình dáng của đường cong Paschen đường giải thích như sau: Coi khoảng cách giữa các điện cực d là không đổi, và áp suất tăng từ điểm ứng với trị số Vmin về phía bên phải của đồ thị. Khi đó mật độ các phân tử khí tăng, do đó các điện tử trên đường bay về anode va chạm với rất nhiều các phân tử khí nên để tạo nên ion hóa. Tuy nhiên do mật độ khí cao nên quãng đường di chuyển ngắn vì vậy năng lượng tích lũy trong điện trường trước khi va chạm nhỏ. Vì thế để có phóng điện chọc thủng cần gia tăng điện áp đặt vào. Đối với nhánh bên trái của đồ thị, mật độ các phân tử khí nhỏ do đó quãng đường giữa hai va chạm lớn. Tuy nhiên vì mật độ không khí nhỏ nên xác suất va chạm để ion hóa các phân tử khí thấp vì vậy để có phóng điện xảy ra cũng cần thiết phải tăng trị số điện áp đặt vào. Giá trị điện áp phóng điện nhỏ nhất của một số chất khí được cho trên bảng V.2 Khí Vsmin(V) Pd(torr.cm) Không khí 327 0,567 Ar 137 0,9 H2 273 1,15 He 156 4.0 126
CO2 420 0,51 N2 251 0,67 N2O 418 0,5 O2 450 0,7 SO2 457 0,33 H2S 414 0,6 Bảng V.2: Giá trị điện áp phóng điện nhỏ nhất đối với một số chất khí Tuy nhiên định luật Paschen không chuẩn đối với một số khí, người ta thấy rằng trị số điện áp phóng điện đối với hai khoảng cách điện cực khác nhau nhưng với tích số pd giống nhau thì khác nhau. Cụ thể là đối với khoảng cách điện cực lớn hơn trị số điện áp phóng điện cũng lớn hơn. Điều này được giải thích là do sự mất mát điện tử trong khoảng không giữa hai điện cực do hiện tượng khuyếch tán. Ngoài ra, do áp suất của khí phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình khí lý tưởng pV=NRT (V là thể tích, T là nhiệt độ, N là mật độ khí và R là hằng số) nên điện áp phóng điện trong định luật Paschen cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Theo kết quả thực nghiệm, người ta đã rút ra quan hệ giữa điện áp phóng điện và tích số pd của không khí như sau: 293 pd 293 pd V = 24,22. + 6,08 (V.24) 760T T Ở đây p được biểu diễn theo mmHg hoặc torr. Ở áp suất khí quyển (760 torr) và nhiệt độ 2930K (230C). Ta có trị số cường độ điện trường phóng điện E được tính viết như sau: V 6,08 E= = 24,22. + (kV/cm) (V.25) d d Phương trình này cho thấy đối với khoảng cách điện cực d rất lớn, E đạt trị số giới hạn là 24kV/cm và ở khoảng cách d=1cm thì điện trường phóng điện là 30kV/cm. Đây chính là cường độ điện trường phóng điện của không khí ở nhiệt độ phòng và áp suất khí quyển. V.1.5. PHÓNG ĐIỆN CHỌC THỦNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ĐIỆN TRƯỜNG KHÔNG ĐỒNG NHẤT 1. Phóng điện vầng quang (corona discharge) 127
Trong điện trường đồng nhất hoặc gần đồng nhất khi ta tăng dần điện áp đặt lên hai điện cực thì hiện tượng phóng điện chọc thủng sẽ diễn ra ngay sau khi có hiện tượng ion hóa. Trái lại, trong điện trường không đồng nhất khi ta tăng điện áp thì hiện tượng phóng điện do sự hình thành của các thác điện tử xuất hiện trước tiên ở những điểm có cường độ điện trường lớn nhất (hay còn gọi là phóng điện cục bộ- partial discharge). Tuy nhiên, thác điện tử không thể phát triển để nối liền hai điện cực được do điện trường ở khu vực xa hơn bị yếu đi, do đó hiện tượng phóng điện chọc thủng không thể xảy ra ngay lập tức. Hiện tượng phóng điện này khi xảy ra trong các điện môi khí (không khí hoặc các loại khí khác) và dưới điện trường không đồng nhất được gọi là hiện tượng phóng điện vầng quang. Phóng điện vầng quang thường được quan sát thấy bằng sự xuất hiện những đốm sáng và tiếng nổ nhỏ đồng thời vùng không khí bao quanh điện cực bị oxy hóa thành ozone. Vầng quang gây nên tổn thất đáng kể trên đường dây tải điện và là nguyên nhân gây nên sự suy giảm cách điện. a. Điện trường hình thành hồ quang Điện trường hình thành hồ quang là điện trường cực đại trên bề mặt điện cực (hay dây dẫn) khi đó xuất hiện hồ quang. Đối với tần số công nghiệp, điện trường hình thành hồ quang được xác định như sau: - Đối với dây dẫn trên không, điện trường hình thành hồ quang được cho bởi công thức: 0,301 E vq = 30.m s .Dtđ (1 + )(kV / cm) (V.26) Dtđ r Ở đây r là bán kính dây dẫn, ms là hệ số nhẵn bề mặt (ms=1 với dây dẫn nhẵn, m
Khi vầng quang xuất hiện, điện trường bị biến dạng bởi sự xuất hiện của điện tích không gian. Sự phụ thuộc của điện áp phóng điện vào dạng điện cực trở nên phức tạp hơn nhiều so với sự phụ thuộc của điện áp xuất hiện vầng quang. Ngoài ra cực tính của điện áp gây ra vầng quang quyết định màu sắc và cách phân bố của chúng trên đường dây. Khi điện áp dương, vầng quang xuất hiện dưới dạng quầng ánh sáng trắng nhạt bao toàn bộ xung quanh dây dẫn. Dưới điện áp âm, vầng quang xuất hiện như những đốm nhỏ màu đỏ trải đều dọc dây dẫn, số đốm vầng quang tăng với cường độ dòng điện. Vì những lý do trên, trước khi xét đến ảnh hưởng của vầng quang lên phóng điện chọc thủng của điện môi khí trong điện trường không đồng nhất ta xét riêng từng loại vầng quang cực tính khác nhau. Dưới đây ta xét hai loại vầng quang âm và vầng quang dương ở điện trường không đồng nhất tạo bởi hệ điện cực: mũi nhọn-cực bản. A1. Vầng quang dương Điện trường được tăng cường ở những vùng có bán kính cong nhỏ, vì vậy trong hệ điện cực mũi nhọn- cực bản thì điện trường có giá trị rất lớn ở khoảng không gần mũi nhọn. Vầng quang dương được tạo ra khi cực tính mũi nhọn dương còn cực bản dương hoặc nối đất. Do điện trường tăng cao ở khu vực mũi nhọn nên xảy ra quá trình ion hóa do va chạm. Các điện tử sẽ nhanh chóng bị hút về phía mũi nhọn và bị trung hòa ở đó, còn các ion dương bị bỏ lại và tạo nên một đám điện tích không gian gần bản cực dương. Điện tích không gian giống như kéo dài điện cực dương nhưng lại làm giảm điện trường ở khu vực mũi nhọn. Nếu trị số điện trường ở khu vực mũi nhọn và điện trường tạo bởi điện tích không gian nhỏ hơn trị số xảy ra ion hóa thì quá trình phóng điện sẽ ngừng lại. Trong một vài trường hợp đặc biệt, điện trường tạo bởi điện tích không gian có thể tạo ra một số streamer phát triển theo hướng tiếp tuyến với anode, các streamer này tạo thành một dòng điện xung chạy trong mạch ngoài gọi là vầng quang vỡ tung hay xung streamer vỡ tung (burst corona or burst pulse streamer). Vì thế toàn bộ quá trình đến khi xuất hiện vầng quang vỡ tung còn được gọi là streamer khởi đầu (onset streamer). Các xung streamer này có thời gian tăng lớn (slow rise time) và cường độ nhỏ. Để vầng quang tiếp tục ở trị số điện áp ban đầu thì phải chờ đến thời điểm tất cả các ion dương bị trung hòa hết ở cực bản. Trường hợp vẫn tồn tại điện tích không gian dương ở gần anode, muốn vầng quang hình thành ta phải tiếp tục tăng điện áp. Khi đó số lượng streamer được hình thành rất lớn, chúng xếp chồng trong không gian và thời gian nên dòng điện chạy trong mạch ngoài gần như ổn định. Vầng quang ở chế độ này được gọi là vầng quang phát sáng (glow corona). Nếu ta tiếp tục tăng điện áp dòng điện tiếp tục tăng và các streamer sẽ phát triển giữa hai điện cực cho đến khi xảy ra phóng điện chọc thủng. A2. Vầng quang âm 129
Trong trường hợp này mũi nhọn mang cực tính âm, điện tích không gian dương cũng sẽ hình thành ở vùng xung quanh mũi nhọn và làm tăng điện trường ở khu vực này. Các điện tử di chuyển về phía anode, nếu điện môi khí không có khả năng tạo nên các ion âm bằng cách nhập thêm điện tử thì quá trình phóng điện chọc thủng sẽ diễn ra ngay lập tức. Quá trình phóng điện vầng quang trong trường hợp này không thể xảy ra do các ion dương ngày càng di chuyển nhiều về phía mũi nhọn và tiếp tục làm tăng điện trường ở khu vực này. Tuy nhiên đa số các chất khí sử dụng trong kỹ thuật điện đều có khả năng hút điện tử để tạo nên các ion âm, đặc biệt là không khí. Vì thế khi điện tử đi vào khu vực điện trường yếu gần anode chúng kết hợp với các phân tử khí để tạo nên các ion âm. Các ion này tạo thành một lớp điện tích không gian âm và di chuyển chậm chạp khỏi cathode. Lớp điện tích không gian âm này cùng với lớp điện tích không gian dương ở khu vực gần mũi nhọn tạo nên một điện trường ngược hướng với điện trường ngoài, do đó giảm điện trường tổng hợp ở khu vực gần mũi nhọn xuống dưới giá trị để xảy ra ion hóa do va chạm. Sau khi các điện tích âm và điện tích dương bị trung hòa hết, quá trình ion hóa lại diễn ra như ban đầu. Kết quả là hình thành một dòng điện xung với độ rộng khoảng 10ns chạy trong mạch ngoài. Khi tăng điện áp thì tần số xuất hiện xung tăng lên nhưng độ lớn lại giảm xuống. Các xung này lần đầu tiên được quan sát bởi Trichel vào năm 1938 nên thường được gọi là xung Trichel. Nếu ta tiếp tục tăng điện áp đến mức mà điện trường gây bởi các điện tích không gian không thể giảm điện trường xung quanh mũi nhọn xuống dưới trị số xảy ra ion hóa, phóng điện sẽ xảy ra liên tục đồng thời dòng điện chạy trong mạch ngoài cũng có dạng liên tục hay còn gọi là vầng quang phát sáng (chú ý vầng quang phát sáng này ứng với mũi nhọn mang cực tính âm). Khi tiếp tục tăng điện áp thì sẽ xuất hiện các streamer và cuối cùng là phóng điện chọc thủng sẽ diễn ra. Hình V.5: Sự hình thành vầng quang trên toàn bộ chu kỳ của điện áp xoay chiều 130
b.Vầng quang của điện áp xoay chiều và tổn hao do vầng quang trên đường dây tải điện xoay chiều Sự khác nhau cơ bản giữa vầng quang một chiều và vầng quang xoay chiều là ảnh hưởng của hướng điện trường lên các điện tích không gian sau mỗi nửa chu kỳ. Các điện tích không gian còn dư trong nửa chu kỳ âm có thể ảnh hưởng lên điện áp hình thành vầng quang ở nửa chu kỳ dương và ngược lại. Vì thế trong nửa chu kỳ dương vầng quang vỡ tung có thể xuất hiện ở điện áp rất nhỏ (nhỏ hơn nhiều điện áp xuất hiện của loại vầng quang này ở điện trường một chiều). Nói chung ta có thể coi vầng quang dưới điện áp xoay chiều xuất hiện lần lượt như trên hình vẽ V.5. Công thức thực nghiệm về tính tổn hao vầng quang lần đầu tiên do Peek thiết lập đầu thế kỷ 20 ngày nay ít được dùng do sai số khi áp dụng với đường dây điện áp cao. Ngày nay người ta thường dùng công thức Peterson để tính tổn hao do vầng quang: 3,73K Pvq = fV 2 .10 5 (kW/pha/km) (V.31) (D / r) 2 Trong đó f là tần số, V là điện áp dây, D là khoảng cách giữa các dây pha và r bán kính của dây. K là hằng số phụ thuộc vào tỉ số giữa điện áp làm việc V (điện áp dây) và điện áp hình thành vầng quang V0 (xem hình V.6) Hình V.6: Hệ số K theo tỉ lệ điện áp làm việc V (điện áp dây) và điện áp xuất hiện vầng quang V0 dùng trong công thức Peterson Trong điều kiện thời tiết đẹp, tổn hao do vầng quang trên dây dẫn là không đáng kể. Đối với đường dây 500kV công suất do tổn hao vầng quang nằm trong khoảng từ 0,3- 1,7kW/pha/km, còn đối với đường dây 700kV giá trị này là từ 0,7 đến 17kW/pha/km. Các điều kiện thời tiết như nhiệt độ không khí, áp suất, mưa, tuyết và bụi bẩn ảnh hưởng mạnh đến tổn hao vầng quang. Trong khi nhiệt độ và áp suất của không khí ảnh hưởng lên điện áp hình thành hồ quang thì các yểu tố còn lại làm tăng điện trường xung quanh 131
dây dẫn. Mưa có thể làm tăng tổn hao do vầng quang đến hơn 10 lần so với điều kiện thời tiết đẹp. Để giảm tổn hao do vầng quan trên đường dây truyền tải, người ta dùng dây phân pha thay vì dùng một dây dẫn duy nhất. Khi đó giá trị bán kính r phải được thay bằng giá trị rtđ của toàn bộ các dây phân pha. Khoảng cách giữa các dây phân pha được tính toán sao cho tổn hao vầng quang là nhỏ nhất. c. Các ứng dụng của vầng quang Ngoài những hậu quả xấu như tổn hao trên đường dây tải điện, gây nhiễu cho các thiết bị radio và TV. Vầng quang cũng có vai trò tích cực trong việc giảm biên độ của sóng sét trên đường dây tải điện. Ngoài ra hiệu ứng vầng quang còn sử dụng trong nhiều ứng dụng trong thực tế như trong máy phát điện Van de Graff, thiết bị hút tĩnh điện (electrostatic precipitator), in tĩnh điện (electrostatic printing), phủ tĩnh điện (electrostatic deposition), sản xuất ozone, đếm số ion hóa…Sau đây ta đề cập một số ứng dụng thường gặp: 1. Máy phát điện Van de Graaff 2. Thiết bị hút tĩnh điện 3. Máy photocopy 2. Phóng điện chọc thủng trong điện trường không đồng nhất Trong thực tế ta không thể thực hiện được một hệ điện cực với phân bố điện trường đồng nhất. Điện trường luôn luôn có dạng không đồng nhất hoặc gần đồng nhất. Để đặc trưng cho khả năng đồng nhất của điện trường người ta đưa ra hệ số đồng nhất K với: E max K= (V.32) Etb Trong đó Emax là điện trường cực đại tồn tại trong không gian giữa hai điện cực, còn Etb là cường độ điện trường trung bình khi hai điện cực tạo nên điện trường đều nghĩa là Etb=V/d. Nếu K5, điện trường trở lên không đồng nhất. Quá trình phóng điện chọc thủng diễn ra sau khi có sự xuất hiện của vầng quang. a. Phóng điện chọc thủng ở điện áp một chiều Trong điện trường không đồng nhất, các hệ số α và γ không còn là hằng số nữa. Chúng phụ thuộc vào điện trường do đó nhận các giá trị khác nhau ở từng vị trí khác nhau so với bản cực. Khi vầng quang xuất hiện tại một vị trí nào đó, điện trường ở khu 132
vực này sẽ bị biến dạng do sự xuất hiện của các điện tích không gian. Do vậy trị số điện áp phóng điện chọc thủng phụ thuộc rất lớn vào sự xuất hiện của vầng quang và quá trình phóng điện chọc thủng diễn biến rất phức tạp. Sự phụ thuộc của điện áp phóng điện vào dạng điện cực phức tạp hơn nhiều so với điện áp hình thành vầng quang vào dạng điện cực. Khi điện trường được tăng cường ở điện cực có cực tính dương (ví dụ trường hợp mũi nhọn dương), các điện tích không gian sẽ đóng vai trò như kéo dài điện cực dương. Trường hợp ngược lại khi điện cực có cực tính âm (mũi nhọn âm), điện tích không gian đóng vai trò như một màn chắn để giảm điện trường ở khu vực trường được tăng cường. Do đó điện áp chọc thủng với khu vực trường tăng cường mang cực tính âm cao hơn so với trường hợp cực tính dương, vì thế trong thực tế ta cần quan tâm nhiều hơn đến phóng điện chọc thủng với trường hợp cực tính dương. Hình V.7 mô tả sự phụ thuộc của điện áp phóng điện vào khoảng cách giữa hai điện cực và bán kính của điện cực cầu trong hệ điện cực cầu-mặt phẳng. Đường đặc tính được chia làm ba vùng chính: - Vùng I: Ở khoảng cách điện cực bé, điện trường gần như đồng nhất và điện áp phóng điện phụ thuộc chủ yếu vào khoảng cách điện cực - Vùng II: Khi khoảng cách giữa hai điện cực tăng, phân bố điện trường trở lên không đồng nhất. Điện áp phóng điện tăng theo khoảng cách điện cực và bán đường kính hình cầu. Ảnh hưởng của đường kính hình cầu càng lớn khi khoảng cách điện cực càng tăng - Vùng III: Khi khoảng cách điện cực lớn hơn hai lần bán kính hình cầu, phóng điện vầng quang sẽ xuất hiện trước khi xảy ra phóng điện chọc thủng. Điện áp hình thành vầng quang phụ thuộc vào điện trường cực đại ở khu vực gần hình cầu, do đó Vvq tăng theo đường kính hình cầu. Còn điện áp chọc thủng chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai bản cực Hình V.7: Đường đặc tính giữa điện áp choc thủng, điện áp hình thành vầng quang trong hệ điện cực cầu- mặt phẳng trong đó khoảng cách giữa các điện cực và bán kính cầu thay đổi b. Phóng điện chọc thủng ở điện trường xoay chiều 133