Bài giảng Vật lý đại cương (PGS Đỗ Ngọc Uẩn) - Chương 2 Động lực học chất điểm

Chia sẻ: Fvdx Fvdx | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2 Động lực học chất điểm trình bày những nội dung chính như: nêu nội dung các định luật Niwton, nguyên lý tương đối Galile, các phương trình động lực học .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương (PGS Đỗ Ngọc Uẩn) - Chương 2 Động lực học chất điểm

Ch−¬ng II ®éng lùc häc chÊt ®iÓm Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
Isaac Newton
1. C¸c ®Þnh luËt Niut¬n 1.1 §Þnh luËt Niut¬n thø nhÊt: r r v ChÊt ®iÓm c« lËp v = const Kh«ng chÞu mét t¸c dông nμo tõ bªn ngoμi, chuyÓn ®éng cña nã ®−îc b¶o toμn -> ®Þnh luËt qu¸n tÝnh 1.2. §Þnh luËt Niut¬n thø hai:ChuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm chÞu tæng hîp lùc F ≠ 0 lμ chuyÓn ®éng cã gia tèc Gia tèc r chÊt ®iÓm ~ F vμ ~ nghÞch víi m cña r r r r a=k F F≠0→a ≠0 r F m Trong hÖ SI k=1 a= m
• Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña c¬ r r häc chÊt ®iÓm: ma = F • HÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh: r r NghiÖm ®óng Ph−¬ng tr×nh ma = F 1.3.Lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm trong r chuyÓn ®éng cong at r r r M r a = at + an r r r r a n r Ft ma = ma t + ma n r a r r r Fn r F = Ft + Fn F Lùc ph¸p 2 Lùc tiÕp v Ft = m dv tuyÕn Fn = m tuyÕn R dt
r 1.4. §Þnh luËt Niut¬n thø ba F r r r F' A B F F' r r F + F' = 0 Tæng néi lùc trong hÖ =0 2. ChuyÓn ®éng t−¬ng ®èi vμ nguyªn lý Galilª O’chuyÓn ®éng r theo y däc y’ ox víi vËn tèc V , oy//o’y’, M oz//o’z’ O x1 x2 O’ x’ x Thêi gian lμ tuyÖt ®èi: z z’ l=l’ t=t’
Kh«ng gian lμ t−¬ng ®èi: x=x’+oo’=x’+Vt’ y=y’; z=z’=> chuyÓn ®éng lμ t−¬ng ®èi. Kho¶ng kh«ng gian lμ tuyÖt ®èi: l=l’ x1 =x’1 +Vt’ ; x2 =x’2 +Vt’=> l=x2-x1=x’2-x’1=l’ 2.1. PhÐp biÕn ®æi Galilª: x=x’+Vt’; y=y’; z=z’; t=t’ vμ ng−îc l¹i x’=x-Vt; y’=y; z’=z; t’=t
2.2. Tæng hîp vËn tèc vμ gia tèc r r r r = r '+ oo' r y r y’ r M d r d r ' d oo' d d O r r' = + = x’ dt dt dtr dt dt ' O’ x r r ⇒ v = v '+ V r z z’ r v' Vt¬ vtèc trong hqc O’ v Vt¬ vtèc trong hqc O r V Vt¬ vtèc O’ ®èi víi O VÐc t¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ vtèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’ch®éng tÞnh tiÕn ®víi hÖ qc O vμ vt¬ vtèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
r r dv dv ' d V r r r = + ⇒ a = a '+ A dt dt dt a Vt¬ gia tèc M trong hqc O a’ Vt¬ gia tèc M trong hqc O’ A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O VÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn ®èi víi hÖ qc O vμ vt¬ gia tèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
2.3. Nguyªn lý t−¬ng ®èi Galilª r r HÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh: ma = F NÕu O’ chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu r r ®èi víi O th× A=0 r a = ma ' m r r ma ' = ma = F Galilª O’còng lμ hqc qu¸n tÝnh Mäi hÖ qui chiÕu chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi hqc qu¸n tÝnh còng lμ hqc qu¸n tÝnh. C¸c ®Þnh luËt Niu t¬n nghiÖm ®óng trong mäi hÖ qui chiÕu chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu ®èi víi hqc qu¸n tÝnh
C¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc trong c¸c hÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh cã d¹ng nh− nhau. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ häc bÊt biÕn ®èi víi phÐp biÕn ®æi Galilª 3. Mét sè lo¹i lùc c¬ häc: r r 3.1. Ph¶n lùc vμ lùc ma s¸t R N r r r r r R = N + f ms f v ms f ms = k.N r r P Q k - HÖ sè ma s¸t phô thuéc vμo tr¹ng th¸i hai mÆt tiÕp xóc. k
3.2. Lùc c¨ng r O O T2 Trªn toμn sîi d©y r T1 r P 3.3. Lùc qu¸n tÝnh NÕu hÖ qui chiÕu O’ chuyÓn ®éng cã gia tèc ®èi r r r víi hÖ qui chiÕu O a = a '+ A a Vt¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm trong hqc O a’ Vt¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm trong hqc O’ A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O
r r r r r r r a ' = a − A ⇒ ma ' = ma − m A A r r r ma ' = F + FQT r r FQT = − mA r r FQT = −mA HÖ O’gäi lμ hÖ qui chiÕu kh«ng Lùc qu¸n tÝnh qu¸n tÝnh r r Lùc qu¸n tÝnh li t©m xuÊt hiÖn FQTLT = − ma n khi O’ chuyÓn ®éng cong so víi 2 O v FQTLT = m R
2 r r v FLT = − ma n F = P − FLT = m( g − ) r R v r r P = mg r r R R r v r r FLT = − ma n r r 2 v P = mg F = P + FLT = m( g + ) R
3.4. Lùc h−íng t©m, lùc li t©m xuÊt hiÖn khi chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng cong: r r r • Lùc h−íng t©m: kÐo chÊt v FLT = − Fn ®iÓm vÒ phÝa lâm cña quÜ r r ®¹o: FHT = Fn FHT=T lùc c¨ng cña sîi d©y • Lùc li t©m: lμm chÊt ®iÓm v¨ng vÒ phÝa låi cña quÜ ®¹o c©n b»ng víi lùc h−íng t©m v 2 FHT = FLT = m R
4. ®éng l−îng cña chÊt ®iÓm 4.1. C¸c ®Þnh lý vÒ ®éng l−îng r r r r r dK r F = ma ⇒ mdv =F §Þnh lý I =F dt r r dt r K = mv lμ vÐc t¬ ®éng l−îng d ( mv ) r t2 =F r r r r dt §Þnh lý II ΔK = K 2 − K1 = ∫ Fdt r r dK = Fdt t1 (2) t2 §é biÕn thiªn ®éng l−îng = r r Xung l−îng cña lùc ∫ dK = ∫ Fdt (1) t1 HÖ qu¶: r ΔK r §é biÕn thiªn ®éng l−îng/®vÞ thêi =F Δt gian=Lùc t¸c dông
4.2. ý nghÜa cña ®éng l−îng vμ xung l−îng • C¶ khèi l−îng vμ vËn tèc ®Æc tr−ng cho chuyÓn ®éng vÒ mÆt ®éng lùc häc • §éng l−îng ®Æc tr−ng cho kh¶ n¨ng truyÒn chuyÓn ®éng trong va ch¹m • ý nghÜa cña xung l−îng: T¸c dông cña lùc kh«ng chØ phô thuéc vμo c−êng ®é, mμ c¶ vμo thêi gian t¸c dông r r r r r − mv 1 ΔK = mv 2 − mv 1 = FΔt α r 2mv cos α FΔ t F= r r Δt mv 1 mv 2
5. §Þnh luËt b¶o toμn ®éng l−îng cña hÖ chÊt ®iÓm 5.1. §Þnh luËt HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ...,Mn cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn r r r ChÞu t¸c dông lùc F1 , F2 ,..., Fn r r r Cã gia tèc a 1 , a 2 ,..., a n r r m i a i = Fi n r r r n ∑ m i a i = ∑ Fi = F i =1 i =1
n r d( ∑ m i v i ) n r r i =1 =F=0 ⇒ ∑ m i v i = const dt i =1 r r r m1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n = const Tæng ®éng l−îng hÖ c« lËp b¶o toμn n r r ∑ mi v i Khèi t©m hÖ c« lËp hoÆc i =1 ®øng yªn hoÆc chuyÓn VG = n = const ∑ mi ®éng th¼ng ®Òu i =1
5.2. B¶o toμn ®éng l−îng theo ph−¬ng: r r r ChiÕum1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n = const lªn trôc x ®−îc: m1 v 1x + m 2 v 2 x + ... + m n v nx = const H×nh chiÕu cña tæng ®éng l−îng cña hÖ c« lËp lªn mét ph−¬ng x ®−îc b¶o toμn 5.3. øng dông Sóng giËt r Sóng: M, V r r r M.V + m.v = 0 §¹n: m, v r r mv V=− M Sóng giËt vÒ phÝa sau
ChuyÓn ®éng ph¶n lùc: r r Tªn löa + thuèc: K1 = Mv r Thuèc phôt: phôt dM1 vμ vËn tèc u M+dM r r r r r K thuèc phôt ra = dM 1 ( u + v ) = −dM ( u + v ) v Tªn löa sau khi phôt dM thuèc: r r r K tªn löa = ( M + dM )( v + dv ) u r r r r r K 2 = K thuèc phôt ra + K tªn löa K 2 = K1 dM1=-dM r r r r r - dM(u + v) + ( M + dM )( v + dv ) = Mv r r Mdv = udM Mdv=-udM M0 C«ng thøc Xi«nk«pxki: v = u ln M