Bài tập bồi dưỡng ôn thi HSG Vật lí 8

Bµi tËp båi dìng häc sinh giái vËt lÝ 8<br /> <br /> * C©u 20:<br /> ChiÕu mét tia s¸ng hÑp vµo mét g¬ng ph¼ng. NÕu cho g¬ng quay ®i mét gãc α quanh<br /> mét trôc bÊt k× n»m trªn mÆt g¬ng vµ vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét<br /> gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo?<br /> * C©u 21:<br /> Hai g¬ng ph¼ng M1 , M2 ®Æt song song cã mÆt<br /> ph¶n x¹ quay vµo nhau. C¸ch nhau mét ®o¹n d. Trªn ®êng th¼ng song song víi hai g¬ng cã hai ®iÓm S, O víi<br /> c¸c kho¶ng c¸ch ®îc cho nh h×nh vÏ<br /> a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia s¸ng tõ S ®Õn g¬ng M1 t¹i I, ph¶n x¹ ®Õn g¬ng M2 t¹i J råi ph¶n x¹ ®Õn<br /> O<br /> b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn A vµ tõ J ®Õn B<br /> * C©u 22:<br /> <br /> Mét ngêi cao 1,65m ®øng ®èi diÖn víi mét g¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt ®îc treo th¼ng<br /> ®øng. M¾t ngêi ®ã c¸ch ®Ønh ®Çu 15cm.<br /> a) MÐp díi cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó ngêi ®ã nh×n thÊy ¶nh cña<br /> ch©n trong g¬ng?<br /> b) MÐp trªn cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt bao nhiªu ®Ó ngêi ®ã thÊy ¶nh cña<br /> ®Ønh ®Çu trong g¬ng?<br /> c) T×m chiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng ®Ó ngêi ®ã nh×n thÊy toµn thÓ ¶nh cña m×nh trong<br /> g¬ng.<br /> d) C¸c kÕt qu¶ trªn cã phô thuéc vµo kháang c¸ch tõ ngêi ®ã tíi g¬ng kh«ng? v× sao?<br /> * C©u 23:<br /> Ngêi ta dù ®Þnh ®Æt bèn bãng ®iÖn trßn ë bèn gãc cña mét trÇn nhµ h×nh vu«ng mçi<br /> c¹nh 4m vµ mét qu¹t trÇn ë chÝnh gi÷a trÇn nhµ. Qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh (Kho¶ng c¸ch tõ trôc<br /> quay ®Õn ®Çu c¸nh) lµ 0,8m. BiÕt trÇn nhµ cao 3,2m tÝnh tõ mÆt sµn. Em h·y tÝnh to¸n thiÕt<br /> kÕ c¸ch treo qu¹t ®Ó sao cho khi qu¹t quay. Kh«ng cã ®iÓm nµo trªn mÆt sµn bÞ s¸ng loang<br /> lo¸ng.<br /> • C©u 24:<br /> <br /> Ba g¬ng ph¼ng (G1), (G21), (G3) ®îc l¾p thµnh mét<br /> l¨ng trô ®¸y tam gi¸c c©n nh h×nh vÏ<br /> Trªn g¬ng (G1) cã mét lç nhá S. Ngêi ta chiÕu mét<br /> chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn trong theo ph¬ng vu«ng<br /> gãc víi (G1). Tia s¸ng sau khi ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng<br /> l¹i ®i ra ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so víi ph¬ng cña tia<br /> chiÕu ®i vµo. H·y x¸c ®Þnh gãc hîp bëi gi÷a c¸c cÆp g¬ng<br /> víi nhau<br /> <br /> Híng dÉn gi¶i<br /> <br /> * C©u 20:<br /> <br /> * XÐt g¬ng quay quanh trôc O tõ vÞ trÝ<br /> M1 ®Õn vÞ trÝ M2 (Gãc M1O M1 = α) lóc ®ã<br /> ph¸p tuyÕn còng quay 1 gãc N1KN2 = α<br /> (Gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc).<br /> * XÐt ∆IPJ cã:<br /> Gãc IJR2 = ∠JIP + ∠IPJ hay:<br /> 2i’ = 2i + β ⇒ β = 2(i’-i) (1)<br /> * XÐt ∆IJK cã<br /> ∠IJN 2 = ∠JIK + ∠IKJ hay<br /> i’ = i + α ⇒ α = 2(i’-i) (2)<br /> Tõ (1) vµ (2) ta suy ra β = 2α<br /> Tãm l¹i: Khi g¬ng quay mét gãc α quanh<br /> mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i<br /> mét gãc 2α theo chiÒu quay cña g¬ng<br /> <br /> * C©u 21;<br /> a) Chän S1 ®èi xøng S qua g¬ng M1 ;<br /> Chän O1 ®èi xøng O qua g¬ng M2 , nèi S1O1<br /> c¾t g¬ng M1 t¹i I , g¬ng M2 t¹i J. Nèi SIJO ta<br /> ®îc tia cÇn vÏ<br /> b) ∆S1AI ~ ∆ S1BJ<br /> AI<br /> <br /> S A<br /> <br /> a<br /> <br /> 1<br /> ⇒ BJ = S B = a + d<br /> 1<br /> <br /> ⇒ AI =<br /> <br /> a<br /> .BJ<br /> a+d<br /> <br /> (1)<br /> <br /> XÐt ∆S1AI ~ ∆ S1HO1<br /> S A<br /> <br /> AI<br /> <br /> a<br /> <br /> 1<br /> ⇒ HO = S H = 2d<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> ⇒ AI =<br /> <br /> a<br /> (a + d ).h<br /> .h thau vµo (1) ta ®îc BJ =<br /> 2d<br /> 2d<br /> <br /> * C©u 22 :<br /> <br /> a) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ch©n th× mÐp díi<br /> cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt lµ ®o¹n IK<br /> XÐt ∆B’BO cã IK lµ ®êng trung b×nh nªn :<br /> IK =<br /> <br /> BO BA − OA 1,65 − 0,15<br /> =<br /> =<br /> = 0,75m<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> b) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ®Ønh ®Çu th× mÐp<br /> trªn cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ ®o¹n JK<br /> XÐt ∆O’OA cã JH lµ ®êng trung b×nh nªn :<br /> JH =<br /> <br /> OA 0,15<br /> =<br /> = 7,5cm = 0,075m<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB<br /> ⇒ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m<br /> c) ChiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng ®Ó thÊy ®îc toµn bé ¶nh lµ ®o¹n IJ.<br /> Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m<br /> d) C¸c kÕt qu¶ trªn kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch tõ ngêi ®Õn g¬ng do trong c¸c kÕt<br /> qu¶ kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch ®ã. Nãi c¸ch kh¸c, trong viÖc gi¶i bµi to¸n dï ngêi<br /> soi g¬ng ë bÊt cø vÞ trÝ nµo th× c¸c tam gi¸c ta xÐt ë phÇn a, b th× IK, JK ®Òu lµ ®êng trung<br /> b×nh nªn chØ phô thuéc vµo chiÒu cao cña ngêi ®ã.<br /> * C©u 23 :<br /> §Ó khi qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo<br /> trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña<br /> ®Çu mót qu¹t chØ in trªn têng vµ tèi ®a lµ ®Õn<br /> ch©n têng C vµ D.<br /> V× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ xÐt trêng<br /> h¬ph cho mét bãng, c¸c bãng cßn l¹i lµ t¬ng<br /> tù (Xem h×nh vÏ bªn)<br /> Gäi L lµ ®êng chÐo cña trÇn nhµ :<br /> L = 4 2 ≈ 5,7m<br /> Kho¶ng c¸ch tõ bãng ®Ìn ®Õn ch©n têng<br /> ®èi diÖn lµ :<br /> S1D = H 2 + L2 = (3,2) 2 + (4 2 ) 2 = 6,5m<br /> T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t. A, B lµ c¸c ®Çu mót khi c¸nh qu¹t<br /> quay. XÐt ∆S1IS3 ta cã : AB = OI ⇒ OI = AB .IT =<br /> S1 S 2<br /> <br /> IT<br /> <br /> S1 S 2<br /> <br /> H<br /> 3,2<br /> 2.0,8.<br /> 2 =<br /> 2 = 0,45m<br /> L<br /> 5,7<br /> <br /> 2 R.<br /> <br /> Kho¶ng c¸ch tõ qu¹t ®Õn ®iÓm treo lµ : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m<br /> VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m<br /> * C©u 24 :<br /> <br /> V× sau khi ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng, tia ph¶n<br /> x¹ lã ra ngoµi lç S trïng ®óng víi tia chiÕu vµo. §iÒu<br /> ®ã cho thÊy trªn tõng mÆt ph¶n x¹ cã sù trïng nhau<br /> cña tia tíi vµ tia lã. §iÒu nµy chØ x¶y ra khi tia KR<br /> tíi g¬ng G3 theo híng vu«ng gãc víi mÆt g¬ng. Trªn<br /> h×nh vÏ ta thÊy :<br /> T¹i I : Iˆ1 = Iˆ2 = Aˆ<br /> T¹i K: Kˆ 1 = Kˆ 2<br /> MÆt kh¸c Kˆ 1 = Iˆ1 + Iˆ2 = 2 Aˆ<br /> Do KR⊥BC ⇒ Kˆ 2 = Bˆ = Cˆ<br /> ⇒ Bˆ = Cˆ = 2 Aˆ<br /> Trong ∆ABC cã Aˆ + Bˆ + Cˆ = 180 0<br /> 0<br /> <br /> 180<br /> ⇒ Aˆ =<br /> = 36 0<br /> 5<br /> 0<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> B = C = 2 A = 72<br /> <br /> ⇔ Aˆ + 2 Aˆ + 2 Aˆ = 5 Aˆ = 180 0<br /> <br /> Bµi tËp vËt lÝ 8<br /> C©u 1:<br /> Mét ®éng tö xuÊt ph¸t tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu vÒ B c¸ch A 120m víi vËn tèc<br /> 8m/s. Cïng lóc ®ã mét ®éng tö kh¸c chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu tõ B vÒ A. Sau 10s hai ®éng tö<br /> gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña ®éng tö thø hai vµ vÞ trÝ hai ®éng tö gÆp nhau<br /> C©u 2:<br /> Hai ®oµn tµu chuyÓn ®éng ®Òu trong s©n ga trªn hai ®êng s¾t song song nhau. §oµn<br /> tµu A dµi 65m, ®oµn tµu B dµi 40m.<br /> NÕu hai tµu ®i cïng chiÒu, tµu A vît tµu B trong kho¶ng thêi gian tÝnh tõ lóc ®Çu tµu<br /> A ngang ®u«i tµu B ®Õn lóc ®u«i tµu A ngang ®Çu tµu B lµ 70s. NÕu hai tµu ®i ngîc chiÒu<br /> th× tõ lóc ®Çu tµu A ngang ®Çu tµu B ®Õn lóc ®u«i tµu A ngang ®u«i tµu B lµ 14s. TÝnh vËn<br /> tèc cña mçi tµu.<br /> C©u 3:<br /> Mét ®éng tö xuÊt ph¸t tõ A chuyÓn ®éng trªn ®êng th¼ng híng vÒ ®iÓm B víi vËn tèc<br /> ban ®Çu v1= 32m/s. BiÕt r»ng cø sau mçi gi©y vËn tèc cña ®éng tö l¹i gi¶m ®i mét nöa vµ<br /> trong mçi gi©y ®ã ®éng tö chuyÓn ®éng ®Òu.<br /> 1) Sau bao l©u ®éng tö ®Õn ®îc ®iÓm B, biÕt r»ng kho¶ng c¸ch AB = 60m<br /> 2) Ba gi©y sau kÓ tõ lóc ®éng tö xuÊt ph¸t, mét ®éng tö kh¸c còng xuÊt ph¸t tõ A<br /> chuyÓn ®éng vÒ B víi vËn tèc kh«ng ®æi v2 = 31m/s. Hai ®éng tö cã gÆp nhau kh«ng? NÕu<br /> cã h·y x¸c ®Þnh thêi ®iÓm gÆp nhau ®ã.<br /> C©u 4:<br /> Mét mÈu hîp kim thiÕc – Ch× cã khèi lîng m = 664g, khèi lîng riªng<br /> D<br /> 3<br /> = 8,3g/cm . H·y x¸c ®Þnh khèi lîng cña thiÕc vµ ch× trong hîp kim. BiÕt khèi lîng riªng<br /> cña thiÕc lµ D1 = 7300kg/m3, cña ch× lµ D2 = 11300kg/m3 vµ coi r»ng thÓ tÝch cña hîp kim<br /> b»ng tæng thÓ tÝch c¸c kim lo¹i thµnh phÇn.<br /> <br /> C©u 5:<br /> Mét thanh m¶nh, ®ång chÊt, ph©n bè ®Òu<br /> khèi lîng cã thÓ quay quanh trôc O ë phÝa<br /> trªn. PhÇn díi cña thanh nhóng trong níc,<br /> khi c©n b»ng thanh n»m nghiªng nh h×nh vÏ,<br /> mét nöa chiÒu dµi n»m trong níc. H·y x¸c<br /> ®Þnh khèi lîng riªng cña chÊt lµm thanh ®ã.<br /> <br /> O<br /> <br /> C©u 6:<br /> Mét h×nh trô ®îc lµm b»ng gang, ®¸y t¬ng ®èi réng<br /> næi trong b×nh chøa thuû ng©n. ë phÝa trªn ngêi ta ®æ<br /> níc. VÞ trÝ cña h×nh trô ®îc biÓu diÔn nh h×nh vÏ.<br /> Cho träng lîng riªng cña níc vµ thuû ng©n lÇn lît lµ<br /> d1 vµ d2. DiÖn tÝch ®¸y h×nh trô lµ S. H·y x¸c ®Þnh<br /> lùc ®Èy t¸c dông lªn h×nh trô<br /> <br /> Níc<br /> <br /> M<br /> <br /> C<br /> K<br /> <br /> E<br /> <br /> B<br /> <br /> A<br /> <br /> TH. NG¢N<br /> <br /> Híng dÉn gi¶i<br /> <br /> * C©u 1:<br /> Gäi S1, S2 lµ qu·ng ®êng ®i ®îc trong 10s<br /> cña c¸c ®éng tö (xem h×nh bªn)<br /> v1 lµ vËn tèc cña ®éng tö chuyÓn ®éng tõ A<br /> v2 lµ vËn tèc cña ®éng tö chuyÓn ®éng tõ B<br /> S1 = v1.t ; S2 = v2.t<br /> <br /> v1<br /> S<br /> v2<br /> <br /> A<br /> S1<br /> <br /> B<br /> <br /> M<br /> <br /> S2<br /> <br /> Khi hai ®éng tö gÆp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m<br /> S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t<br /> S<br /> S<br /> ⇔ v2 = − v1<br /> t<br /> t<br /> 120<br /> Thay sè: v2 =<br /> − 8 = 4 (m/s)<br /> 10<br /> <br /> ⇔ v1 + v2 =<br /> <br /> VÞ trÝ gÆp nhau c¸ch A mét ®o¹n: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m<br /> * C©u 2 :<br /> Khi hai tµu ®i cïng chiÒu (h×nh bªn)<br /> lA<br /> A<br /> Qu·ng ®êng tµu A ®i ®îc SA = vA.t<br /> B<br /> Qu·ng ®êng tµu B ®i ®îc SB = vB.t<br /> NhËn xÐt : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB<br /> Víi t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m<br /> vA – vB =<br /> (1)<br /> <br /> l A + l B 65 + 40<br /> =<br /> = 1,5(m / s )<br /> t<br /> 70<br /> <br /> SA<br /> <br /> SB<br /> A<br /> <br /> SA<br /> B<br /> <br />