Tr−êng ®¹i häc x©y dùng
Bé m«n c¬ ®Êt – nÒn mãng
Bμi tËp
c¬ ®Êt
Hµ néi 2007
1
Ch−¬ng 1:
C¸c c«ng thøc tÝnh ®æi c¸c chØ tiªu th−êng dïng:
ChØ tiªu cÇn x¸c ®Þnh C«ng thøc
HÖ sè rçng e
§é rçng n
§é no n−íc G
Träng l−îng riªng h¹t γh
Träng l−îng riªng kh« γk
Träng l−îng riªng ®Èy næi γ®n
1
)01,01( −
+
Δ
=
w
nw
e
γ
γ
1−=
k
h
e
γ
γ
n
n
e−
=100
100
1
(%) e
e
n+
=
wn
w
w
w
G
γγ
γ
−+Δ
Δ
=)01,01(
01,0
e
w
GΔ
=01,0
n
k
h01,01 −
=
γ
γ
nh
γ
γ
Δ
=
)01,01( n
hk −
=
γ
γ
w
w
k01,01+
=
γ
γ
e
n
dn +
−
Δ
=1
)1(
γ
γ
nnndn
γ
γ
γ
−
=
2
Bµi 1:
1.KÕt qu¶ thÝ nghiÖm ph©n tÝch h¹t mét mÉu ®Êt c¸t cho trong b¶ng sau:
KÝch th−íc h¹t
(mm)
>10 10-4 4-2 2-1 1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 <0,1
Träng l−îng
trªn r©y (g)
10 15 20 30 50 60 10 5
H·y vÏ ®−êng cong cÊp phèi h¹t cña lo¹i ®Êt ®ã.
H·y x¸c ®Þnh hµm l−îng riªng cña nhãm h¹t cã kÝch th−íc tõ 0.3mm ®Õn 4.0mm
trong mÉu ®Êt ®· thÝ nghiÖm.
H·y x¸c ®Þnh hÖ sè ®ång ®Òu vµ hÖ sè ®é cong cña mÉu ®Êt ®ã.
Bµi lµm
A. VÏ ®−êng cong cÊp phèi h¹t cña lo¹i ®Êt ®ã:
Tæng khèi l−îng ®Êt: 200g
+ X¸c ®Þnh hµm l−îng riªng cña tõng nhãm h¹t.
VÝ dô: Nhãm h¹t cét thø 4, nhãm cã: 4 ≤ d <2 cã hµm l−îng:
(20/200) × 100 (%) = 10 %
Nhãm h¹t >10 [10;4) [4;2) [2;1) [1;0,5) [0,5;0,25) [0,25;0,1) <0,1
H.L−îng
riªng(%)
5 7,5 10 15 25 30 5 2,5
+ X¸c ®Þnh hµm l−îng tÝch luü ®Õn c¸c cì h¹t kh¸c nhau:
+ Hµm l−îng c¸c h¹t: d≤ 0,1 P 0,1 = 2,5%
d≤ 0,25 P 0,25 = 2,5 + 5 = 7,5%
d≤ 0,5 P 0,5 = 7,5 + 30 = 37,5%
d≤ 1,0 P 1 = 37,5 + 25 = 62,5%
d≤ 2,0 P
2 = 62,5 + 15 = 77,5%
d≤ 4,0 P
4 = 77,5 + 10 = 87,5%
d≤ 10 P
10 = 87,5 + 7,5 = 95%
+ KÕt qu¶:
KÝch th−íc
d(mm) ≤10 ≤4,0 ≤2,0 ≤1,0 ≤0,5 ≤0,25 ≤0,1
Hµm l−îng tÝch
luü p0(%)
95 87,5 77,5 62,5 37,5 7,5 2,5
3
+ VÏ ®−êng cong cÊp phèi:
B. X¸c ®Þnh hµm l−îng riªng cña nhãm h¹t:
+ KÝch th−íc tõ 0,3mm ®Õn 4mm
+ Tõ dA = 0,3mm → P dA = 13%; dB = 4mm → P dB = 87%, do ®ã:
p (0,3 ≤ d < 4) = 87 - 13 = 74%.
C. X¸c ®Þnh hÖ sè ®ång ®Òu, hÖ sè ®é cong:
Cu =
10
60
d
d Cc =
1060
2
30
d.d
d
Cu- HÖ sè ®ång ®Òu.
Cc - HÖ sè ®é cong.
d60 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 60% : p d60 = 60%
d10 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 10%: p d10 = 10%
d30 → ®/kÝnh øng víi hµm l−îng tÝch luü 30%: p d30 = 30%
Theo biÓu ®å: Víi p = 10% → d10 = 0,28mm
Víi p = 60% → d60 = 0,90mm
Víi p = 30% → d30 = 0,44mm
C
u = 3
28,0
9,0 = → §Êt cã cÊp phèi xÊu.
Cc = 77,0
28,09,0
44,0 2
=
× → Ph©n phèi lÖch
4
Bµi 2:
Ph©n tÝch 1 mÉu ®Êt sÐt nguyªn d¹ng trong phßng thÝ nghiÖm cho c¸c sè liÖu ban
®Çu nh− sau:
ThÓ tÝch dao vßng : V = 59cm3
Träng l−îng dao: G = 55,4g
Träng l−îng ®Êt −ít ( kÓ c¶ dao) : G* = 171,84g
Träng l−îng sau khi sÊy: Gk = 157,51g
TØ träng h¹t Δ = 2,8
H·y x¸c ®Þnh ®é Èm W; träng l−îng thÓ tÝch ®Êt tù nhiªn γW, träng l−îng thÓ tÝch
®Êt kh« γk, hÖ sè rçng e vµ møc ®é b·o hoµ G
Bµi lµm:
Träng l−îng thÓ tÝch tù nhiªn: γ = 3
/97,1
59
4,5584,171 cmg
V
GG =
−
=
−
∗
§é Èm tù nhiªn: W =
()
%14%10014,0
4,5551,157
51,15784,171
100 =×=
−
−
=
−
−
∗
GG
GG
k
k
Träng l−îng thÓ tÝch ®Êt kh«: γk = 3
/73,1
14,01
7,19
01,01 cmg
w=
+
=
+
γ
HÖ sè rçng: e =
()
(
)
(
)
62,01
7,19
14,01108,2
1
01,01
1
01,01 0=−
+
×
=−
+
Δ
=−
+
γ
γ
γ
γ
ww
h
§é b·o hoµ: G =
()
63,0
7,1914,128
8,27,1914,0
01,01
01,0 =
−×
×
×
=
−+
×
Δ
wh
w
w
w
γγ
γ
Bµi 3:
Cã mét lo¹i ®Êt sau khi thÝ nghiÖm ta cã c¸c chØ tiªu vËt lý sau
Dung träng tù nhiªn: γw = 1,85 g/cm3; tû träng Δ = 2,68 vµ ®é Èm w = 24%
TÝnh hÖ sè rçng tù nhiªn e; ®é b·o hoµ G vµ dung träng ®Èy næi γ®n