Bài tập số 2
Môn học: CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO
Giảng viên: TRẦN QUANG HỘ
Ngày nộp: 1/12/2011
Bài 1.
Mô hình Pender mô tả tính ứng xử giữa ứng suất và biến dạng của đất sét quá cố kết
nhẹ và sét quá cố kết nặng qua phương trình sau:
df
p
g
hd p
i j
và dựa vào các giả thiết sau:
(i) Hàm số diễn tả đường cong dẻo:
0
p
q
f
i
(ii) Biến dạng đàn hồi tương đối của thể tích:
pv
p
k
e
v
(iii) Lộ trình ứng suất trong điều kiện không thoát nước:
cs
cs
pp
pp
p
p
M/1
/1
0
0
2
(iv) Gradient của vectơ biến dạng dẻo tương đối:
cscs
p
v
p
s
p
p
M
p
p1
1
0
Hãy trả lời các câu hỏi sau đây:
a) Trong mô hình Pender, h và g tượng trưng cho cái gì? Quy luật chảy dẻo
trong mô hình Pender là chảy dẻo kết hợp hay không kết hợp?
b) So sánh giá trị p
v
p
s
trong mô hình sét Cam cải tiến sử dụng phương trình tiêu
tán năng lượng biến dạng dẻo:
22 p
s
p
v
p
s
p
vMpqp
với giá trị p
v
p
s
trong mô hình Pender.
Sự khác nhau chủ yếu giữa hai giá trị? Giá trị nào diễn tả tốt hơn tính ứng xử
của sét quá cố kết nhẹ lẫn sét quá cố kết nặng? Hãy cho biết lý do.
c) Từ phương trình năng lượng câu (b), hãy rút ra hàm chảy dẻo f cho mô hình
sét Cam cải tiến và so sánh với hàm f rút ra từ mô hình Pender. Hàm chảy dẻo theo
mô hình Pender có gì ưu điểm hơn?
d) Hãy vẽ khái quát lộ trình ứng suất trong điều kiện không thoát nước cho đất
sét quá cố kết nhẹ và quá cố kết nặng theo biểu thức rút ra từ mô hình Pender. Biểu
thức này của Pender có kể được tính ứng xử quan trọng của đất? Cho biết lý do.
Bài 2.
a) Hãy xác định các thông số bất biến ứng suất p’ và q theo ứng suất chính và những đại
lượng đo được trong thí nghiệm ba trục chuẩn.
Hai mẫu sét bão hòa nước được chuẩn bị để thí nghiệm cắt sau khi nén đẳng hướng
trong bình ba trục. Mỗi mẫu đều chứa 116,3g bột sét khô (Gs = 2,70). Mẫu A được
tiến hành nén đẳng hướng với áp lực bình tăng dần từ 25kPa đến 174kPa với điều
kiện để nước hoàn toàn thoát hết suốt trong quá trình tăng tải từng cấp. Ở cấp tải
174kPa đường kính của mẫu là 40mm và chiều cao là 120mm. Sau đó tất cả các van
được đóng lại và áp ực bình đã tăng lên 274kPa, mẫu được tiến hành nén trong điều
kiện không thoát nước cho đến khi mẫu phá hoại. Kết quả thí nghiệm được ghi nhận
như sau:
Áp lực bình, c (kPa) 25 50 75 100 150 174
Áp lực lỗ rỗng, u (kPa) 0 0 0 0 0 0
Nước thoát ra, V ( cm3) 0 22,4 34,47
43,08 56,01
60,31
Số liệu thí nghiệm trong quá trình cắt mẫu
Áp lực bình, c (kPa) 274 274 274 274 274 274
Áp lực lỗ rỗng, u (kPa) 100 104 114 132 162 189
Ứng suất lệch,q (kPa) 0 10 20 30 40 45
b) Hãy vẽ lộ trình trạng thái của mẫu A trong mặt q, p’ và v, lnp’ và cho nhận xét.
Mẫu B cũng được cố kết giống như mẫu A nhưng nhỡ vượt quá ứng suất lên đến
200kPa. Để tiến hành cắt mẫu thứ hai có cùng hệ số rỗng như mẫu A lúc bắt đầu cắt,
phải giảm áp lực bình xuống 140kPa và mẫu nở ra có kết quả như trình bày bên dưới.
Sau đó các van được đóng lại và tăng áp lực bình lên đến 240kPa và tiến hành cắt
mẫu trong điều kiện không thoát nước.
Áp lực bình, c (kPa) 150 200 140 240
Áp lực lỗ rỗng, u (kPa) 0 0 0 100
Ứng suất lệch,q (kPa) 56,01 64,62
60,31
-
c) Tiên đoán lộ trình trạng thái của mẫu B trong mặt q, p’ và v, lnp’ trong quá
trình cắt mẫu và cho biết giá trị của q, p’ và áp lực lỗ rỗng u lúc mẫu chảy dẻo và lúc
phá hoại.
d) Nếu mẫu B được tiến hành cắt trong điều kiện thoát nước với áp lực bình
không đổi là 149kPa. Hãy tính giá trị q, p’ lúc mẫu bị phá hoại, và thể tích nước thoát
ra suốt trong quá trình cắt mẫu.
Hết.
