Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng
SV: Lưu Mạnh Hùng
MSSV: 0921040209 Page 1
Trường đại học Mỏ Địa Chất
Bộ môn Sức bền vật liệu
MÔN HỌC
CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Bài tập lớn số 2.
TÍNH HỆ KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
Đề 3-2
Bảng số liệu về kích thước và tải trọng:
STT
Kích thước hình học
Tải trọng
L1
L2
q(kN/m)
P (kN)
M(kN/m)
2
10
8
40
100
120
I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trên hệ siêu
tĩnh đã cho. Biết F = 10J/L1
2 (m2)
a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản.
b) Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát.
c) Xác định các hệ số và số hạng tư do của phương trình chính tắc, kiểm tra các
kết quả tính toán.
d) Giải hệ phương trình chính tắc.
e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng. Kiểm tra cân
bằng các nút và kiểm tra điều kiên chuyển vị.
f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho.
1.2) Xác định chuyển vị ngang của tại mặt cắt I (trọng tâm) hoặc góc
xoay của mặt cắt tại K.
Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L4
1 (m4).
2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng,
nhiệt độ thay đổi và chuyển vị gối tựa).
2.1) Viết và giải hệ phương trình chính tắc.
2.2) Thứ tự thực hiện:
1) Vẽ biểu đồ momen uốn M do cả 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ
siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả.
2) Tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên. Biết :
- Nhiệt độ trong thanh xiên: thớ biên trên là Ttr = 45o, thớ biên dưới là Td =30o
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng
SV: Lưu Mạnh Hùng
MSSV: 0921040209 Page 2
- Thanh xiên có chiều cao mặt cắt h= 0.12 m
- Hệ số dãn nở dài vì nhiệt của vật liệu α =
- Chuyển vị gối tựa:
o Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn
o Gối H bị lún xuống một đoạn
SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH
P
M
K
J
J
2J
2J
3J
H
D
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng
SV: Lưu Mạnh Hùng
MSSV: 0921040209 Page 3
BÀI LÀM:
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mô men uốn , Lực cắt , Lực dọc :
1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản:
Hệ đã cho là hệ siêu tĩnh bậc 3.
Chọn hệ cơ bản như hình vẽ:
2. Hệ phương trình chính tắc dạng tổng quát:
0
1313212111 P
XXX
0
2323222121 P
XXX
(1)
0
3333232131 P
XXX
3. Tìm các hệ số của hệ phương trình chính tắc:
1111 MM
;
2222 MM
;
3333 MM
212112 MM
;
313113 MM
;
323223 MM
D
H
3J
2J
2J
J
J
K
M
P
q
X
X
X
X
3
2
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng
SV: Lưu Mạnh Hùng
MSSV: 0921040209 Page 4
1
14
86/9
8
25/9
5
5
1
M
M
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng
SV: Lưu Mạnh Hùng
MSSV: 0921040209 Page 5
M
8
14
14
14
8
1