Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu: Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 3.2

Chia sẻ: Mai Thị Vân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

734
lượt xem 116
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu: Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 3.2 tập trung giải quyết hai yêu cầu đó là cách tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng và cách tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ thay đổi và chuyển vị gối tựa).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu: Tính hệ khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 3.2

Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Trường đại học Mỏ Địa Chất MÔN HỌC Bộ môn Sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU 2 Bài tập lớn số 2. TÍNH HỆ KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề 3-2 Bảng số liệu về kích thước và tải trọng: Kích thước hình học Tải trọng STT L1 L2 q(kN/m) P (kN) M(kN/m) 2 10 8 40 100 120 I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng. 1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F = 10J/L12 (m2) a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản. b) Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát. c) Xác định các hệ số và số hạng tư do của phương trình chính tắc, kiểm tra các kết quả tính toán. d) Giải hệ phương trình chính tắc. e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng. Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiên chuyển vị. f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho. 1.2) Xác định chuyển vị ngang của tại mặt cắt I (trọng tâm) hoặc góc xoay của mặt cắt tại K. Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L41 (m4). 2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và chuyển vị gối tựa). 2.1) Viết và giải hệ phương trình chính tắc. 2.2) Thứ tự thực hiện: 1) Vẽ biểu đồ momen uốn M do cả 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả. 2) Tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên. Biết : - Nhiệt độ trong thanh xiên: thớ biên trên là Ttr = 45o, thớ biên dưới là Td =30o SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 1
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng - Thanh xiên có chiều cao mặt cắt h= 0.12 m - Hệ số dãn nở dài vì nhiệt của vật liệu α = - Chuyển vị gối tựa: o Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn o Gối H bị lún xuống một đoạn SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH K P 2J q M 2J 3J J J H D SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 2
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng BÀI LÀM: 1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng. 1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mô men uốn , Lực cắt , Lực dọc : 1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản: Hệ đã cho là hệ siêu tĩnh bậc 3. Chọn hệ cơ bản như hình vẽ: K P 2J X 2J q M X2 3J X J J H D X3 2. Hệ phương trình chính tắc dạng tổng quát:  11 X 1   12 X 2   13 X 3  1P  0  21 X 1   22 X 2   23 X 3   2 P  0 (1)  31 X 1   32 X 2   33 X 3   3 P  0 3. Tìm các hệ số của hệ phương trình chính tắc:  11  M 1 M 1 ;  22  M 2 M 2 ;  33  M 3 M 3  12   21  M 1 M 2 ; 13   31  M1M 3 ;  23   32  M 2 M 3 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 3
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 25/9 1 5 5 M 86/9 14 1 M 8 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 4
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 14 14 8 14 8 M 1 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 5
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 6
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 1 8 65/9 3 1 1 5 13 M 1  1 5.5 2 1 5.5 2   5.8.5  5 5  80725 1 2 2 3 2 2 3 11    EJ  1  20 / 9.10 115 / 27  1 25 / 9.10 2 25 / 9 243EJ 25 / 9.10.43 / 9    2  2 1  2 2 3   1  8.8 2 1 1 86. 2 86 1  86  86 1 40  1  1 40 2 40 1    22   8  .10.   .10  .    . .10. . .   EJ  2 3 22 9 3 9 2  9  9 2 9  22 9 3 9 2   323080  243EJ 1  8.8 2 1 6.10  1 1 14.14 2  18680  33  8   8.10.11  12   14.10.14  14  EJ  2 3 2 2  2 3 2 3  9 EJ   20  25  1   1 25 43 9 . 10 86  1 . 10 298 77930  12   21   5.8.4   .10.   9  EJ  2 9 9 2 27  2 2 27  243EJ       SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 7
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng   20  25   1  1 25 . 10  . 10  2750   .10.11  10   9  13   31  9 .14  EJ  2  9 2  2  9 EJ       1  1 43 6.10 2 86  1 106 1 14.14 2  1416  23   32    2  8.10.    14.10.  14   EJ   9 2 3 9  2 9 3 2 3  EJ  6080   1280.8 .10 1 2 1  5000 70 7600 20  1 1400.14  1  .5  . 9 . .5   .10.  .10.   .  1P   3 2 2 3 2 9 9 9 27  3EJ 2  EJ  2 22823  . .14    3 EJ   6080  7600    1280.8 2 1 9 .10 2  1 5000 106 . 10 338     .8  . . . 14   .10 .  9 .   1  2 3 2 2 3 2 9 9 2 27    2P    EJ      1 1400.14 2 1514560   . . .14    3EJ 2 3 27EJ   6080  17600   1 1 9 .10  1 9 .10.14 1 1400.14 1 1400.14 2  311600  3P   .11   .  . .14    EJ  2 2 2 2 3 2 3 2 3  9 EJ       Kiểm tra hệ số của ẩn số trên hàng i:   52  65   1 6 . 8 . 5 1 5 .5 2 1 5 .5 2  1 65 35 10  115  1 9 .10  50 77045 M S M1    . . .5  . .5   .10.  9 .  .  EJ  2 2 2 3 2 2 3 2 9 9 2 27  2 2 27  243EJ       (§óng)   52  65   1 6 .8 2  1 65 43 .10  86 1 .10 298 98938 MSM2   . .8   .10.  9  . 9 .  EJ  2 3 2 9 9 2 27  2 2 27  243EJ       SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 8
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 1  77930 323080  98938  2i   21   22   23     1416   (§óng) EJ  243 243  243EJ   52  65  1  8 .8 2  1 65 . 10  1 . 10  8686 MSM3   8   .10.11  9 10   9 14  EJ  2 3 2 9 2  2 2  9 EJ       1  2750 18680  8686  3i   31   32   33    1416   (§óng) EJ  9 9  9 EJ Kiểm tra các số hạng tự do: Do tải trọng:  6080  7600  1  1280. 8 1 .10 91 1  5000 65 .10  65  M P0 M S   . 3  . 9 .   .10.  9  EJ  3 2 2 9 2 EJ  9 18 2 27       1195981  27EJ 1  1514560 311600 1195981  iP   1P   2 P   3 P   22823 EJ  27  9   27EJ (§óng) 4. Giải hệ phương trình chính tắc: 80725 77930 2750 22823 X1  X2  X3  0 X 1  150,248 243EJ 243EJ 9 EJ EJ 77930 323080 1416 1514560  X1  X2  X3  0  X 2  135,727 (kN) 243EJ 243EJ EJ 27EJ 2750 1416 18680 311600 X1  X2  X3  0 X 3  53,797 9 EJ EJ 9 EJ 9 EJ Hệ tĩnh định tương đương: SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 9
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng K P=100 2J X1=150,248 M=120 2J q=40 X2=135,727 2J 2J X1=150,248 3J J J H X =53,797 D 3 5. Biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng: SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 10
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 6. Biểu đồ và Kiểm tra nút: SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 11
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 54,978 751,24 150,248 751,24 120 135,727 63,246 135,727 135,727 150,248 751,24 150,248 167,858 150,248 167,858 252,98 17,61 81,93 81,89 18,07 63,246 17,61 252,98 76,88 54,978 76,88 17,61 1.2.X¸c ®Þnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K.BiÕt E=2.108kN/m,J=10-6.L14(m) BiÓu ®å momen cña hÖ tÜnh ®Þnh t-¬ng ®-¬ng ë tr¹ng th¸i k (kNm) Mk=1 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 12
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng  4 4 1  10 10 0  63,246z  76,88 90 z  9 dz  2EJ  17,61z  225,98 18 z dz 1 1 K  2 EJ 0  1,7416.10 3 rad  23483  EJ 2)TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa dêi chç) 2.1.ViÕt hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè  11 X 1   12 X 2   13 X 3  1P  1t  1z  0  21 X 1   22 X 2   23 X 3   2 P   2t   2 z  0  31 X 1   32 X 2   33 X 3   3 P   3t   3 z  0 2.2.Tr×nh bµy 1)C¸ch vÏ biÓu ®å Mcc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho vµ kiÓm tra TÝnh c¸c hÖ sè cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c:  C¸c hÖ sè cña Èn: 80725 77930  11 M 1 M 1   12   21  M 1 M 2   243EJ 243EJ 323080 2750  22  M 2 M 2   13   31  M 1 M 3  243EJ 9 EJ 18680 1416  33  M 3 M 3   23   32  M 2 M 3   9 EJ EJ  C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña t¶i träng: 22823 1514560 311600  1P   2P   3P   3EJ 9 EJ 9 EJ  C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é: 10  10  it   M i Ttr  Td dz   N i .t cm dz 0 h 0 BiÓu ®å lùc däc N i (kN): SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 13
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng  25    5 5  1t     10. 10 15  1 .10.10 5.37,5  0,0484 9 2 0,12 16 86 .10 5 9 10 8  2t  . 15  .10.37,5.10 5  0,0577 2 0,12 15  3t   8  1410. 105 .15  4 .10.37,5.105  0,1345 2 0,12 5 1/16 5/18 X1=1 X1=1 1 23/18 1 5/18 23/18 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 14
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 1 X2=1 1 1 8/15 1 4/9 4/9 4/5 X3=1 1 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 15
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 21/40 7/8 X1=1 X2=1 1 1 X1=1 Ns X3=1 1 15/8 7/8  65    13 5  st     .10. 10 15  13 .10.37,5.10 5  0,125 9 2 0,12 30  it  1t   2t   3t  0,125   st  C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c dông cña chuyÓn vÞ c-ìng bøc:  iz   R j  zj  23   1z   .0,001.8   0,0102  18  4   2 z    .0,001.8   1.0,001.  6,44.10 3 9   3 z  1.0,001.10  0,01  31   sz   .0,01.8   0,0138  18   iz  1z   2 z   3 z  0,0138   sz HÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c: 80725 77930 2750 17050 X1  X2  X3   EJ  EJ ..0,0472 243 243 9 3 77930 323080 1416  X1  X2  X 3   EJ .0,0922 243 243 1 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 16
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 273 1416 18680 X1  X2  X 3  0 EJ .0.1618 9 1 9 X 1  229.6 X 2  170,94 (kN) X 3  238,73 HÖ tÜnh ®Þnh t-¬ng ®-¬ng khi chÞu t¸c ®éng cña c¸c lo¹i t¶i träng: K P=100 2J X1=229,6 M=120 2J q=40 X2=170,94 2J 2J X1=229,6 3J J J H X3=238,73 D BiÓu ®å momen cña hÖ khi chÞu t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c-ìng bøc cña gèi) SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 17
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 186,84 1791,04 1909,84 1148 1148 Mcc 3177,84 1060,48 1/30 1/18 1/18 1/18 1/18 2)TÝnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K do t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c-ìng bøc)  K  M cc M k0   kt0   kz0 1  2 1386,82.10 4  10  1604,18z  186,8418 zdz 1 1 M cc M   0 k 1791,02.10.   EJ  9 2 27  2 EJ 0  4,79.10 3 1 1 105  kt0  10 45  30  1 10.105.37,5  3,25.103 2 2 0,12 30 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 18
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 1   kz0   0,00.10   5,6.10  4  18   K  4,79.103  5.,6.104  7,48.103 rad  KÕt luËn:VËy do t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c-ìng bøc cña gèi tùa) mÆt c¾t K xoay cung chiÒu kim ®ång hå mét gãc  K  7,48.103 rad  SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209 Page 19