Bài tập số 1
Môn học: CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO
Giảng viên: TRẦN QUANG HỘ
Ngày nộp: 6/11/2012
Bài 1.
Chứng minh:
a)
2
31
2
23
2
12
2
1133
2
3322
2
22112 )()()(
6
1
J
b) 2
3
2J
oct
Bài 2.
Trạng thái ứng suất chính tại ba điểm khác nhau trong một loại vật liệu lần lượt như sau
(1, 2, 3) = (11, 1, 3), (1, 2, 3) = (1, 3, 11),và (1, 2, 3) = (3, 11, 1). Vẽ các điểm
mô tả ba trạng thái ứng suất nói trên trong không gian ứng suất chính và trên mặt phẳng
( hệ toạ độ Haigh- Westergaard, , , . )
Bài 3.
a) Chứng minh các phương trình qf/’vc = f (K0 , Af và ’) bên dưới và vẽ lộ trình ứng
suất theo MIT.
Trường hợp thí nghiệm nén ba trục:
sin121
sin
1
)
(
00
f
f
vc
f
A
A
C
q
Với
hv
h
f
u
A
Trường hợp thí nghiệm kéo ba trục:
sin121
sin
1
1
)
(
0
f
f
vc
f
A
A
E
q
Với
vh
v
f
u
A
b) Một mẫu đất được nén cố kết theo điều kiện K0 đến ’vc = 300 kPa rồi nén ba trục
không thoát nước ( CK0UC ). Khi mẫu bị phá hoại có Af = 1 và góc ma sát có hiệu là ’
= 300 . Hỏi sức chống cắt không thoát nước Su của đất là bao nhiêu?
Bài 4.
Có hai mẫu sét cố kết thường bão hòa nước giống nhau hoàn toàn được nén cố kết đẳng
hướng và sau đó nén hai mẫu trong điều kiện không thoát nước. Mẫu A được nén theo trục
đứng (AC), áp lực bình giữ không thay đổi, cho đến khi mẫu phá hoại. Mẫu B phá hoại do
nở ngang (LE) với áp lực bình giảm dần cho đến lúc mẫu phá hoại, trong khi đó ứng suất
trục đứng không đổi. Số liệu thí nghiệm A cho ở bảng.
1) Tính toán và vẽ đường quan hệ ứng biến, áp lực lỗ rỗng biến dạng của thí
nghiệm mẫu A (theo giá trị chuẩn hóa).
2) Vẽ TSP và ESP cho cả hai thí nghiệm.
3) Xác định ’ và T cho cả hai thí nghiệm.
4) Chứng tỏ rằng đường cong ứng biến trong hai thí nghiệm hoàn toàn giống nhau.
5) Xác định số liệu áp lực lỗ rỗng theo biến dạng trong thí nghiệm mẫu B từ đường ứng
suất của mẫu.
6) Tính hệ số áp lực lỗ rỗng A cho hai thí nghiệm.
(%) /’c u/’c
0 0 0
1 0,35 0,19
2 0,45 0,29
4 0,52 0,41
6 0,54 0,47
8 0,56 0,51
10 0,57 0,53
12 0,58 0,55
Hết