Bài tập nâng cao Cường độ điện trường
Lee Ein DHSPTPHCM
Bài 1: Hai điện tích 1 2
0
q q q
đặt tại A và B trong không khí. Cho biết
2
AB a
.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn
h
.
b. Định
h
để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Bài 2: Một đĩa tròn bán kính a = 8 cm tích điện đều với mật độ điện mặt
3
10
C/m2.
a. Xác định cường độ điện trường tại một điểm trên trục của đĩa và cách tâm đĩa một đoạn b = 6 cm.
b. Chứng minh rằng nếu b → 0 thì biểu thức thu được sẽ chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường
gây bởi một mặt phẳng vô hạn mang điện đều.
c. Chứng minh rằng: Nếu b
a thì biểu thức thu được chuyển thành biểu thức tính cường độ điện trường
gây bởi một điện tích điểm.
Bài 3: Một mặt hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt
9
10
C/m2. Xác định cường độ điện trường tại
tâm O của bán cầu.
Bài 4: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ
. Tại giữa của mặt có một lỗ hổng bán kính a nhỏ so với kích
thước của mặt. Tính cường độ điện trường tại một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đi
qua tâm lỗ hổng, cách tâm đó một đoạn b.
Bài 5: Một thanh thủy tinh mỏng được uốn cong thành nửa vòng tròn bán kính r. Một điện tích +Q được phân
bố dọc theo nửa trên và điện tích –Q được phân bố đều dọc theo nửa dưới. Tìm điện trường
E
ở tâm P của nửa
vòng tròn.
Bài 6: Một thanh mỏng không dẫn điện có chiều dài hữu hạn
L
và có điện tích trải đều dọc theo nó. Chứng
minh rằng: Độ lớn
E
của điện trường nằm ở điểm P nằm ở trên đường vuông góc với thanh (P cách thanh một
đoạn
y
) và qua trung điểm của nó được cho bởi:
2 2
0
1 1
2
4
Ey
L y
Bài 7: Một thanh không dẫn điện dài L có điện tích –q phân bố đều dọc theo chiều dài của nó.
a. Hỏi mật độ điện tích dài của thanh.
b. Hỏi điện trường ở điểm P cách một đầu thanh một khoảng a.
c. Nếu P rất xa thanh so với L, thanh có thể xem như một điện tích điểm. Chứng minh rằng kết quả câu b
quy về điện trường của một điện tích điểm với a
L.
Bài 8: Một quả cầu tích điện với điện tích Q được bao quanh bởi một lớp vỏ dẫn điện hình cầu.
a. Hỏi điện tích tổng cộng ở mặt trong của vỏ?
b. Một điện tích khác q được đặt ở phía ngoài vỏ. Bây giờ điện tích toàn phần ở mặt trong của vỏ là bao
nhiêu?
c. Nếu q được đưa đến một vị trí giữa vỏ và quả cầu, hỏi điện tích toàn phần ở mặt trong của vỏ?
Bài 9: Một đoạn của hai ống hình trụ dài, mỏng đồng trục với bán kính a và b (a < b). Các ống trụ có điện tích
bằng và trái dấu trên một đơn vị dài
(ống trụ ngoài tích điện dương). Chứng minh:
a.
0
E
nếu
r a
.
b.
0
1
2
E
r
nếu
a r b
