BÀI T P NGUYÊN LÝ TRUY N THÔNGẬ Ề
Bài 1:
Cho ngu n tin X = ( x1, x2,x3) truy n trên kênh có nhi u t i đ u thu thu đ c ngu n Y = (y1,y2), v iồ ề ễ ạ ầ ượ ồ ớ
xác su t đ ng th i:ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,1; p(x2,y1) = 0,2;p(x3,y1) = 0,2
P(x1,y2) = 0,1; p(x2,y2) = 0,2; p(x3,y2) = 0,2
1. Hãy xác đ nh l ng tin riêng c a m i b n tin trong ngu n phát và ngu n tin.ị ượ ủ ỗ ả ồ ồ
2. Xác đ nh l ng tin trung bình c a ngu n phát, ngu n thu.ị ượ ủ ồ ồ
3. L ng tin có đi u ki n I(xượ ề ệ i|yj) l ng tin đ ng th i I(xượ ồ ờ i,yj)
Bài 2:
Cho ngu n tin X = (a,b) có xác su t xu t hi n đ ng đ u, truy n trên kênh có nhi u thu đ c Y = (c,d)ồ ấ ấ ệ ồ ề ề ễ ượ
bi t xác su t có đi u ki n:ế ấ ề ệ
P(c/a) = 1/3, P(d/a) = 2/3; P(c/b) = 2/3; P(d/b) = 1/3
1. Hãy xác đ nh l ng tin riêng c a m i tin trong ngu n phát và ngu n thu.ị ượ ủ ỗ ồ ồ
2. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình c a ngu n phát và ngu n thuị ượ ủ ồ ồ
3. L ng tin có đi u ki n I(xượ ề ệ i|yj) l ng tin đ ng th i I(xượ ồ ờ i,yj)
Câu 3:
Cho ngu n tin X = (x1,x2) truy n trên kênh có nhi u thu đ c Y = (y1,y2,y3) có xác su t đ ng th i:ồ ề ễ ượ ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,1; p(x2,y1) = 0,2; p(x1,y2) = 0,2;p(x2,y2) = 0,2; p(x1,y3) = 0,1; p(x2,y3) = 0,2
1. Hãy xác đ nh l ng tin riêng c a m i tin c a ngu n phát và ngu n thu.ị ượ ủ ỗ ủ ồ ồ
2. Hãy xác đ nh l ng tn trung bình c a ngu n phát và ngu n thu. L ng tin có đi u ki n I(yị ượ ủ ồ ồ ượ ề ệ j |xi)
và l ng tin đ ng th i I(xượ ồ ờ i,yj)
3. L ng tin có đi u ki n I(xượ ề ệ i|yj) l ng tin đ ng th i I(xượ ồ ờ i,yj)
Câu 4: Cho ngu n tin X = (x1,x2) v i xác su t xu t hi n p(x1) = 0,3 và p(x2) = 0,7 truy n trên kênh cóồ ớ ấ ấ ệ ề
nhi u thu đ c Y = (y1,y2,y3) v i xác su t có đi u ki n:ễ ượ ớ ấ ề ệ
P(y1/x1) = ½; p(y2/x1) = 1/4; p(y3/x1) = ¼; p(y1/x2) = ¼; p(y2/x2) = ¼; p(y3/x2)= 1/2
1. Hãy xác đ nh l ng tin riêng c a m i b n tin phía phát và phía thu.ị ượ ủ ỗ ả
2. L ng tin trung bình c a ngu n phát và ngu n thu.ượ ủ ồ ồ
3. L ng tin có đi u ki n I(xượ ề ệ i|yj) l ng tin đ ng th i I(xượ ồ ờ i,yj)
Bài 5:
Cho ngu n tin X = ( x1, x2,x3) truy n trên kênh có nhi u t i đ u thu thu đ c ngu n Y = (y1,y2), v iồ ề ễ ạ ầ ượ ồ ớ
xác su t đ ng th i:ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,2; p(x2,y1) = 0,1;p(x3,y1) = 0,2
P(x1,y2) = 0,2; p(x2,y2) = 0,2; p(x3,y2) = 0,1
1. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình c a ngu n phát và ngu n thu.ị ượ ủ ồ ồ
2. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình có đi u ki n I(Y|X) và l ng tin d ng th i I(X,Y)ị ượ ề ệ ượ ồ ờ
Bài 6:
Cho ngu n tin X = (a,b) có xác su t xu t hi n đ ng đ u, truy n trên kênh có nhi u thu đ c Yồ ấ ấ ệ ồ ề ề ễ ượ
= (c,d) bi t xác su t có đi u ki n: P(c/a) = 2/3, P(d/a) = 1/3; P(c/b) =1/3; P(d/b) = 2/3ế ấ ề ệ
1. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình c a ngu n phát và ngu n thu.ị ượ ủ ồ ồ
2. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình có đi u ki n I(Y|X) và l ng tin d ng th i I(X,Y)ị ượ ề ệ ượ ồ ờ
Bài 7:
Cho ngu n tin X = (x1,x2) truy n trên kênh có nhi u thu đ c Y = (y1,y2,y3) có xác su t đ ng th i:ồ ề ễ ượ ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,1; p(x2,y1) = 0,1; p(x1,y2) = 0,3;p(x2,y2) = 0,1; p(x1,y3) = 0,1; p(x2,y3) = 0,3
1. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình c a ngu n phát và ngu n thu.ị ượ ủ ồ ồ
2. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình có đi u ki n I(Y|X) và l ng tin d ng th i I(X,Y)ị ượ ề ệ ượ ồ ờ
Bài 8:
Cho ngu n tin X = (x1,x2) v i xác su t xu t hi n p(x1) = 0,3 và p(x2) = 0,7 truy n trên kênh có nhi uồ ớ ấ ấ ệ ề ễ
thu đ c Y = (y1,y2,y3) v i xác su t có đi u ki n:ượ ớ ấ ề ệ
P(y1/x1) = 1/3; p(y2/x1) = 1/3; p(y3/x1) = 1/3; p(y1/x2) = ¼; p(y2/x2) = ¼; p(y3/x2)= 1/2
1. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình c a ngu n phát và ngu n thu.ị ượ ủ ồ ồ
2. Hãy xác đ nh l ng tin trung bình có đi u ki n I(Y|X) và l ng tin d ng th i I(X,Y)ị ượ ề ệ ượ ồ ờ
Bài 9:
Cho ngu n tin X = ( x1, x2,x3) truy n trên kênh có nhi u t i đ u thu thu đ c ngu n Y = (y1,y2), v iồ ề ễ ạ ầ ượ ồ ớ
xác su t đ ng th i:ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,2; p(x2,y1) = 0,1;p(x3,y1) = 0,2
P(x1,y2) = 0,2; p(x2,y2) = 0,2; p(x3,y2) = 0,1
1. Hãy xác đ nh entropi riêng c a các b n tin trong ngu n phát và ngu n thuị ủ ả ồ ồ
2. Hãy xác đ nh entropi trung bình c a ngu n phát và ngu n thuị ủ ồ ồ
Bài 10:
Cho ngu n tin X = (a,b) có xác su t xu t hi n đ ng đ u, truy n trên kênh có nhi u thu đ c Yồ ấ ấ ệ ồ ề ề ễ ượ
= (c,d) bi t xác su t có đi u ki n: P(c/b) = 2/3, P(d/a) = 1/3; P(c/a) =1/3; P(d/a) = 2/3ế ấ ề ệ
3. Hãy xác đ nh entropi riêng c a các b n tin trong ngu n phát và ngu n thuị ủ ả ồ ồ
4. Hãy xác đ nh entropi trung bình c a ngu n phát và ngu n thuị ủ ồ ồ
Bài 11:
Cho ngu n tin X = (x1,x2) truy n trên kênh có nhi u thu đ c Y = (y1,y2,y3) có xác su t đ ng th i:ồ ề ễ ượ ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,1; p(x2,y1) = 0,1; p(x1,y2) = 0,3;p(x2,y2) = 0,1; p(x1,y3) = 0,1; p(x2,y3) = 0,3
1. Hãy xác đ nh entropi riêng c a các b n tin trong ngu n phát và ngu n thuị ủ ả ồ ồ
2. Hãy xác đ nh entropi trung bình c a ngu n phát và ngu n thuị ủ ồ ồ
Bài 12:
Cho ngu n tin X = (x1,x2) v i xác su t xu t hi n p(x1) = 0,3 và p(x2) = 0,7 truy n trên kênh có nhi uồ ớ ấ ấ ệ ề ễ
thu đ c Y = (y1,y2,y3) v i xác su t có đi u ki n:ượ ớ ấ ề ệ
P(y1/x1) = 1/3; p(y2/x1) = 1/3; p(y3/x1) = 1/3; p(y1/x2) = ¼; p(y2/x2) = ¼; p(y3/x2)= 1/2
1. Hãy xác đ nh entropi riêng c a các b n tin trong ngu n phát và ngu n thuị ủ ả ồ ồ
2. Hãy xác đ nh entropi trung bình c a ngu n phát và ngu n thuị ủ ồ ồ
Bài 13:
Cho ngu n tin X = ( x1, x2,x3) truy n trên kênh có nhi u t i đ u thu thu đ c ngu n Y = (y1,y2), v iồ ề ễ ạ ầ ượ ồ ớ
xác su t đ ng th i:ấ ồ ờ
P(x1,y1) = 0,2; p(x2,y1) = 0,1;p(x3,y1) = 0,2
P(x1,y2) = 0,2; p(x2,y2) = 0,2; p(x3,y2) = 0,1
1. Hãy xác đ nh l ng entropi trung bình có đi u ki n H(X|Y), H(Y|X)ị ượ ề ệ