BÀI TẬP VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
Câu 1: Có một tam giác vuông có cạnh góc vuông a=5m, góc giữa cạnh góc vuông và
cạnh huyền là
=300. Hệ quy chiếu K' chuyển động đối với tam giác này với vận tốc
v=0,866c. Hãy tìm trong hệ quy chiếu K':
a) Giá trị góc
'.
b) Chiều dài l' của cạnh huyền và tỷ số giữa chiều dài này và chiều dài riêng của
nó.
Câu 2: Một cái thước bay qua một vạch cố định trong hệ quy chiếu K. Thời gian bay của
thanh trong hệ quy chiếu này là t=20ns. Trong hệ quy chiếu K' gắn với thanh thì vạch
chuyển động dọc theo thanh trong thời gian t'=25ns. Tìm chiều dài riêng của thanh.
Câu 3: Trong hệ quy chiếu K, hạt Muyzon chuyển động với vận tốc v=0,99c, bay từ vị
trí mà nó được sinh ra đến điểm mà nó bị phân rã l=3km. Hãy xác định:
a) Thời gian sống riêng của Muyzon này.
b) Khoảng cách hạt bay qua trong hệ quy chiếu K với "điểm nhìn của nó".
Câu 4: Hai hạt tương đối tính chuyển động vuông góc với nhau trong hệ quy chiếu
phòng thí nghiệm với các vận tốc tương ứng là v1 và v2. Tìm vận tốc tương đối của
chúng.
Câu 5: Một hạt chuyển động với vận tốc v' trong hệ quy chiếu K' dọc theo trục y'. Hệ quy
chiếu K' di chuyển đối với hệ quy chiếu K với vận tốc v theo hướng chiều dương của trục
x. Các trục x và x' của hai hệ trùng nhau, các trục y và y' song song với nhau. Tìn quãng
đường mà hạt chuyển động được trong hệ K nếu thời gian sống riêng của nó là t0.
Câu 6: Một hạt chuyển động trong hệ quy chiếu K với vận tốc v dưới góc
so với trục x.
Hãy tìm góc tương ứng trong hệ K' chuyển động với vận tốc V đối với hệ K theo hướng
của truch x của hệ này nếu các trục x và x' trùng nhau.
Câu 7: Một protôn chuyển động với động lượng p=10GeV/c, với c là vận tốc ánh sáng.
Vận tốc của hạt này bẳng bao nhiêu % so với vận tốc áng sáng?
Câu 8: Tỷ số giữa động năng và năng lượng nghỉ của một hạt bằng bao nhiêu để sai số
tương đối khi tính vận tốc theo công thức phi tương đối không vượt quá
=0,01?
Câu 9: Một hạt khối lượng m tại thời điểm t=0 bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của
một lực không đổi F. Tìm vận tốc của hạt và quãng đường mà hạt đi được trong sự phụ
thuộc vào thời gian t.