TOÁN 9
TU N 35: ÔN T P CH NG 4 (Đi) – ÔN T P HKII (Hình) ƯƠ
Bài 1: Cho ph ng trình ươ
a) CMR: V i a = 1; b = 2 thì ph ng trình luôn có nghi m v i m i m. Tìm m đ t ng ươ
bình ph ng hai nghi m đt giá tr nh nh t và tìm nghi m trong tr ng h p này.ươ ườ
b) CMR: N u thì ph ng trình (1) có hai nghi m trái d u.ế ươ
Bài 2: Gi i các ph ng trình sau: ươ
a) c)
b) d)
Bài 3: Cho ph ng trình ươ
a) Xác đnh m đ ph ng trình có nghi m ươ
b) Xác đnh m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t tho mãn: ươ
Bài 4: M t máy b m dùng đ b m đy m t b có th tích là v i th i gian đnh ơ ơ
tr c. Khi đã b m đc b thì m t đi n 48 phút. Đn lúc có đi n ng i ta s d ngướ ơ ượ ế ườ
thêm m t máy b m th hai có công su t thì b m đy b đúng d ki n. Tính công ơ ơ ế
su t máy b m th nh t và th i gian máy b m đó ho t đng. ơ ơ
Bài 5: Lúc 7h30 m t ô tô kh i hành t A đn B. Đn B ô tô ngh 30 phút r i đi ti p ế ế ế
đn C lúc 10h15. Bi t AB dài 30km quãng đng BC dài 50km, v n t c c a ô tô trênế ế ườ
quãng đng BC là 10km/h. Tính v n t c c a ô tô trên quãng đng AB, BC.ườ ườ
Bài 6: Cho đi m C thu c n a đng tròn (O), đng kính AB = 2R. K ti p tuy n v i ườ ườ ế ế
đng tròn t i A và B l n l t c t ti p tuy n t i C E và F. Ti p tuy n t i C c t AB t iườ ượ ế ế ế ế
M.
a) Ch ng minh t giác OBFC n i ti p. ế
b) Ch ng minh ME . CF = MF . CE
TOÁN 9
c) K . Ch ng minh:
d) Cho . Ch ng minh: AE, BF không ph thu c vào , ch ph thu c R.
Bài 7: Cho M n m ngoài (O). K ti p tuy n MA, MB v i đng tròn (A, B là ti p ế ế ườ ế
đi m)
a) Ch ng minh O, A, B, M cùng thu c m t đng tròn. ườ
b) K BN // MA , NM c t đng tròn t i C. Ch ng minh: ườ
c) Ch ng minh cân
d) G i I là giao đi m c a BC v i MA. Ch ng minh: IA = IM
Bài 8: Cho M n m ngoài đng tròn (O; R). T A k cát tuy n ABC v i đng tròn ườ ế ườ
không đi qua tâm O (B n m gi a A và C). Các ti p tuy n v i (O) t i B và C c t nhau ế ế
t i M. K MH vuông góc v i OA . MH c t cung nh BC t i D. G i I là giao đi m c a
OM và BC.
a) Ch ng minh OHMC là t giác n i ti p ế
b) Ch ng minh: OH.OA = OI.OM
c) Ch ng minh: AD là ti p tuy n c a (O), ế ế
d) Cho OA = 2R. Tính di n tích c a ph n n m ngoài đng tròn theo R. ườ
Bài 9: Cho hình ch nh t ABCD n i ti p (O). Ti p tuy n t i C v i đng tròn c t AB ế ế ế ườ
và AD kéo dài l n l t t i I và K ượ
a) Ch ng minh AB . AI = AD. AK b ng hai ph ng pháp ươ
b) G i M là trung đi m c a IK. Ch ng minh AM vuông góc v i BD
c) Ti p tuy n t i B và D v i (O) c t IK l n l t t i E và F. Ch ng minh E và F l n l tế ế ượ ượ
là trung đi m c a CI và CK.
TOÁN 9
d) Tính di n tích ph n hình tròn gi i h n b i dây AC và cung nh AB, bi t AD = 6cm; ế
cm