KHAI PHÓNG NĂNG LỰC
THĂNG LONG BÌNH TÂN
TOÁN 9
542/8 TỈNH LỘ 10, BÌNH TÂN, HCM
NGUYỄN HOÀNG THANH - ĐỖ THỊ TIẾN
KHAI PHÓNG NĂNG LỰC TOÁN 9
THĂNG LONG BÌNH TÂN Trang 2
Mục lục
1 Phương trình và hệ phương trình 5
1.1 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 21
2.1 Bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Bất phương trình bậc nhất một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Căn thức 27
3.1 Cănbậchai............................................... 27
3.2 Cănbậcba............................................... 30
3.3 Phép khai phương (khai căn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 41
4.1 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5 Đường tròn 51
5.1 Đườngtròn............................................... 51
5.2 Tiếp tuyến của đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3 Góc ở tâm và góc nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.4 Hình quạt tròn. Hình vành khuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.5 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6 Hàm số y=ax273
6.1 Hàm số y=ax2(a=0)và đồ thị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 Phương trình bậc hai một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.3 Định lý Vi-ét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7 Thống kê 87
7.1 Bảng tần số. Biểu đồ tần số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.2 Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.3 Biểu diễn số liệu ghép nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.4 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8 Xác suất 105
8.1 Không gian mẫu và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.2 Xác xuất của biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.3 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3
KHAI PHÓNG NĂNG LỰC TOÁN 9
9 Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều 113
9.1 Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
9.2 Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
9.3 Đa giác đều. Phép quay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.4 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
10 Các hình khối trong thực tiễn 127
10.1Hìnhtrụ ................................................127
10.2Hìnhnón................................................130
10.3Hìnhcầu................................................134
10.4 Ôn tập chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
THĂNG LONG BÌNH TÂN Trang 4
Chương 1
Phương trình và hệ phương trình
1.1 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
1.1.1 Phương trình tích
¤Phương pháp giải
Để giải phương trình tích (ax +b)(cx +d)=0, ta giải từng phương trình
ax +b=0,
cx +d=0.
Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
cBÀI TẬP c
A. Phương trình có dạng tích
Bài tập 1.1. Giải các phương trình sau
(x−2)(x+3) =0.a) (2x−3)(x2+1) =0.b) (x+1)(2x−1)(x−2) =0.c)
(x−1)(3x−6) =0.d) (x+1)(2x−3)(3x−5) =0.e) (2x+5)(1 −3x)=0.f)
6(x−2)(x−4)(1 −7x)=0.g) (x+1)2(3x−1) =0.h) (3x−2)2(x+1)(x−2) =0.i)
(5 −x)2(3x−1) =0.j) (14 −2x)2(3 −x)(2x−4) =0.k) (5x−6)2(x+2)(x+10) =0.l)
(3x−3)3(x+4) =0.m) (2x−1)3(4x+5) =0.n) (8 −x)3(3x+6) =0.o)
B. Đưa về dạng tích giải phương trình
Bài tập 1.2. Giải các phương trình sau
x2=5.a) (−x)2=6.b) (−x)2=7.c) (−x)2=8.d)
(−x)2=9.e) (−x)2=10.f) x2=−11.g) x2=12.h)
x2=13.i) x2=14.j) (−x)2=−15.k) x2=16.l)
x2=25.m) x2=36.n) x2=49.o) x2=64.p)
Bài tập 1.3. Giải các phương trình sau
5
