Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
CHUYÊN ĐỀ
VI -ET LUYỆN THI LỚP 10
Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 3 năm 2021
Website:tailieumontoan.com
DẠNG TOÁN ÔN THI LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ . HỆ THỨC VI – ÉT
A. MỨC ĐỘ 1
Câu 1: Cho phương trình:
260x xm− +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
sao cho
12
4xx−=
.
Câu 2: Cho phương trinh
( )
22
21 0x m xm+ ++=
. Tìm
m
có 2 nghiệm phân biệt trong đó
có 1 nghiệm bằng
2−
Câu 3: Cho phương trình
24 10x xm− + +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
1
x
,
2
x
sao cho
( )
22
1 2 12
5x x xx+= +
.
Câu 4: Cho phương trình
( )
2
5 60x m xm− + − +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
1
x
,
2
x
sao cho
22
1 2 12
24x x xx+=
.
Câu 5: Cho phương trình:
20x xm−+ =
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm
12
;xx
thoả
mãn:
( ) ( )
2
12 1 2
19xx x x−= +
Câu 6: Cho phương trình:
22 10x mx− −=
. CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
12
;xx
. Tìm
m
để:
22
1 2 12
7x x xx+− =
Câu 7: Cho phương trình:
220x xm− +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm
12
;xx
thoả
mãn:
22
12
11
1
xx
+=
Câu 8: Cho phương trình:
( )
22 1 10x m xm− − + +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm
12
;xx
thoả mãn:
12
21
4
xx
xx
+=
Câu 9: Cho phương trình:
( )
22
41 3 2 0x m xm m− −+ −=
. Tìm
m
để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thỏa mãn
22
12
7xx+=
Câu 10: Cho phương trình:
22
4 30x xm− − +=
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt thỏa mãn
21
5xx= −
Câu 11: Cho phương trình:
( )
2
2 140x m xm− ++=
. Tìm
m
sao cho
( )( )
2
12
3 12x mx m m+ += +
Câu 12: Cho phương trình:
22 30x xm− + −=
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt sao cho
33
1 2 12
6x x xx+=−
Câu 13: Cho phương trình:
22
4 50x xm m+−− =
. Tìm
m
để phương trình có nghiệm sao
cho
12
4xx−=
.
Câu 14: Cho phương trình:
22 30x xm− + +=
. Tìm
m
để phương trình có nghiệm phân biệt
sao cho
33
12
8xx+=
.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com
Câu 15: Cho phương trình:
2
( 2) 2 0x m xm−+ + =
. Chứng minh rằng phương trình luôn có
nghiệm với mọi m, tìm m để
12
12
2( )
11
.
xx
xx
+
−≤ ≤
Câu 16: Cho phương trình
2( 1) 4 0x m xm− + + −=
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt sao cho
22
11 2 2
( )( ) 2x mx m x mx m− + − +=
Câu 17: Cho phương trình
26 30x xm− + −=
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
( )
( )
2
1 22
1 5 42x x xm− − +− =
.
Câu 18: Cho phương trình
22
2 10x mx m− + −=
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
1 2 12
11 2
1
x x xx
−
+= +
Câu 19: Cho phương trình
24 40x xm− + −=
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
( )
( )
2
1 22
1 3 52x x xm− − +− =−
Câu 20: Cho phương trình
2
2 3 10xx− −=
có hai nghiệm
12
;xx
. Không giải phương trình
tính giá trị của biểu thức
12
21
11
11
xx
Axx
−−
= +
++
.
Câu 21: Cho phương trình:
2
4 10x xm− + −=
. Tìm
m
để phương trình có
2
nghiệm phân
biệt
12
,xx
thỏa mãn
( ) ( )
11 2 2
2 2 20xx x x++ +=
Câu 22: Cho phương trình:
2
2 4 40x mx m− + −=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
12
,xx
thỏa mãn
2
12
2 8 50x mx m+ − +=
Câu 23: Cho phương trình:
( )
2
2 2 1 10x m xm+ − + −=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
22
1 2 12
442 0x x xx++ =
Câu 24: Cho phương trình:
( )
2
3 10x m xm− + + −=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm
phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
12
1
2
xx
−
<<
Câu 25: Cho phương trình
260x xm− +=
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
22
12
12xx−=
.
Câu 26: Cho phương trình
( )
2
2 60xm x− − −=
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm thỏa
mãn
( )
2
2 12 1
2 16x xx m x− +− =
.
Câu 27: Cho phương trình
( )
22
2 2 40x m xm m+ − +−=
. Tìm
m
để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thỏa mãn
21
12
33
xx
xx
+=+
.
Câu 28: Cho phương trình
23 11 0xxm−+ − =
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt thỏa mãn
12
2017 2018 2019xx+=
.
B. MỨC ĐỘ 2
Câu 1: Cho phương trình
25 20x xm+ + −=
.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com
Tìm
m
phương trình có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn:
( ) ( )
22
12
11
1
22xx
+=
−−
.
Câu 2: Cho phương trình
( )
2
3 40xm x− − −=
. Tìm
m
phương trình có hai nghiệm phân
biệt
12
,xx
thỏa mãn:
12
22
12
2020 2020x xx x+−=++
.
Câu 3: Cho phương trình
( )
2
2 1 2 50x m xm− − + −=
. Tìm
m
phương trình có hai nghiệm
phân biệt
12
,xx
thỏa mãn:
( )( )
22
112 221
2 23 2 2319x mx x m x mx x m− −+− − −+−=
.
Câu 4: Cho phương trình
22 30x xm− + −=
. Tìm
m
phương trình có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn:
2
1 2 12
2 16x x xx−+ =
.
Câu 5: Cho phương trình
22 10x xm+ + −=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
thỏa mãn:
( )
33 2
1 2 12
64x x xx m m+− = −
Câu 6: Cho phương trình
25 20x xm+ + −=
. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho
( )
2
1 2 12
8S x x xx=−+
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 7: Cho phương trình
( )
22
21 0x m xm− −+=
có hai nghiệm phân biệt. Tìm m:
( )
2
12 1 2
62x x mx x− +=−
.
Câu 8: Cho phương trình
( )
2
2 10x m xm+ + + −=
. Chứng minh rằng với mọi m phương
trình có nghiệm. Tìm m để
22
1 2 12
3A x x xx=+−
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 9: Cho phương trình
( )
2
2 1 30x mx− + −=
. Chứng minh rằng phương trình có hai
nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
với mọi
m
. Tìm
m
để
12
5xx−=
và
12
xx<
.
Câu 10: Cho phương trình
20x ax b+ +=
. Tìm
,ab
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn:
12
33
12
3
9
xx
xx
−=
−=
.
Câu 11: Cho phương trình
( )
( )
2
22
4 2 15 1 20 0x m m xm+ + − ++−=
. Tìm
m
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn
2
12
2019 0xx++ =
.
Câu 12: Cho phương trình
( )
22 80x m xm− + + +=
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm
dương phân biệt
1
x
,
2
x
thỏa mãn
3
12
0xx−=
.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Website:tailieumontoan.com
DẠNG TOÁN ÔN THI LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ . HỆ THỨC VI – ÉT
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
A. MỨC ĐỘ 1
Câu 1: Cho phương trình:
260x xm− +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
sao cho
12
4xx−=
.
Lời giải
Ta có:
( )
2
'39mm∆= − − = −
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
'0≥
90m−≥
9m≤
Theo hệ thức Viet:
12
12
6xx
xx m
+=
=
Theo đề Câu ta có:
12
4xx−=
Nên
12
12
6
4
xx
xx
+=
−=
Suy ra
21x=
,
15x=
.
Khi đó,
5.1 m=
vậy
5m=
Câu 2: Cho phương trinh
( )
22
21 0x m xm+ ++=
. Tìm
m
có 2 nghiệm phân biệt trong đó
có 1 nghiệm bằng
2−
Lời giải
Ta có:
( )
2
'2
1 21m mm=+−= +
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
'0≥
2 10m+≥
1
2
m−
≥
Vì
2x= −
là nghiệm của phương trình nên ta có
( )
2
44 1 0mm− ++ =
240mm⇔−=
( )
40mx⇔ −=
0
4
m
m
=
⇔=
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy với
0m=
,
4m=
thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng
-2
Câu 3: Cho phương trình
24 10x xm− + +=
. Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
1
x
,
2
x
sao cho
( )
22
1 2 12
5x x xx+= +
.
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
