Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM<br /> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG<br /> Biên soạn: Trần Quốc Dũng - TOANMATH.com<br /> Phần 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG<br /> 2.1. Lập phương trình tổng quát của một đường thẳng.<br /> 2.1.1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng khi cho sẵn một vec tơ pháp tuyến và 1 điểm. (3 câu )<br /> <br /> Câu 1. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) và nhận n   2; 3 là vectơ phát tuyến có phương trình tổng quát là:<br /> <br /> A. 3x  2y  5  0<br /> <br /> B. 2x  3y  1  0<br /> <br /> C. 2x  3y  1  0<br /> <br /> D. 3x  2y  5  0<br /> <br /> Câu 2. Cho đường thẳng d có phương trình mx  y  1  0. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3)<br /> A. m  2<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> Câu 3. Cho đường thẳng d có phương trình x  y  3  0 và điểm A  m;1 . Với giá trị nào của m thì điểm A thuộc đường thẳng d?<br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> Câu 4. Đường thẳng x  2y  1  0 có vectơ pháp tuyến là?<br /> <br /> <br /> A. n  (1; 2)<br /> B. n  (1; 2)<br /> <br /> C. m  2<br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> <br /> C. n  (2;1)<br /> <br /> <br /> D. n  (2; 1)<br /> <br /> 2.1.2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước(Cho sẵn hoặc gắn<br /> vào tam giác) (4 câu ) có thể dùng phương trình theo đoạn chắn.<br /> Câu 5. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;3) có phương trình là:<br /> A. x  2y  3  0<br /> <br /> B. 2x  y  4  0<br /> <br /> C. 2x  y  4  0<br /> <br /> D. x  2y  3  0<br /> <br /> Câu 6. Cho tam giác ABC có A  1;1 , B  5;3 , C 1; 2  . Đường thẳng AB và AC có phương trình lần lượt là?<br /> A. AB : x  3y  2  0, AC : x  2y  1  0<br /> <br /> B. AB : x  3y  4  0, AC : x  2y  3  0<br /> <br /> C. AB : 3x  y  2  0, AC : 2x  y  1  0<br /> <br /> D. AB : x  3y  4  0, AC : x  2y  1  0<br /> <br /> Câu 7. Cho tam giác ABC có A(1; 1), B  2; 0  , C  2; 4  . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:<br /> A. 3x  y  4  0<br /> <br /> B. 3x  y  4  0<br /> <br /> C. x  3y  2  0<br /> <br /> D. x  3y  2  0<br /> <br /> Câu 8. Cho tam giác ABC có A  2;0  , B  4;1 , C  0; 4  . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó phương trình tổng quát của đường<br /> <br /> thẳng AG là?<br /> A. x  2  0<br /> Câu 9. Cho đường thẳng  d  :<br /> <br /> B. x  2  0<br /> <br /> C. y  1  0<br /> <br /> D. y  1  0<br /> <br /> x y<br />   1 và hai điểm A  a;0  , B  0; b  . Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng (d) đi qua hai điểm<br /> 4 3<br /> <br /> A và B?<br /> A. a  3; b  4<br /> <br /> B. a  4; b  3<br /> <br /> C. a  3; b  4<br /> <br /> D. a  4; b  3<br /> <br /> Câu 10. Cho a; b  0. Khi đó đường thẳng đi qua 2 điểm A(a;0), B(0; b) có phương trình là:<br /> A.<br /> <br /> x y<br />  0<br /> a b<br /> <br /> B.<br /> <br /> x y<br />  0<br /> a b<br /> <br /> C.<br /> <br /> x y<br />  1<br /> a b<br /> <br /> D.<br /> <br /> x y<br />  1<br /> a b<br /> <br /> 2.1.2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và song song cho trước (5 câu) (Đường<br /> thẳng cho trước có thể đã cho sẵn hoặc chẳng hạn song song với PQ với tọa độ hai điểm PQ đã cho,<br /> quan hệ đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực.<br /> Câu 11. Đường thẳng đi qua M(1;0) và song song với đường thẳng d : 4x  2y  1  0 có phương trình là:<br /> A. 4x  2y  3  0<br /> <br /> B. 2x  y  4  o<br /> <br /> C. 2x  y  2  0<br /> <br /> D. x  2y  3  0<br /> <br /> Câu 12. Cho ba điểm A(1; 2), B  3; 1 , C  2; 0  . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:<br /> A. x  y  1  0<br /> <br /> B. x  y  1  0<br /> <br /> C. x  y  3  0<br /> <br /> Câu 13. Đường thẳng d song song với đường thẳng  : x  2y  0 có vectơ pháp tuyến là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. n  (1; 2)<br /> B. n  (1; 2)<br /> C. n  (2;1)<br /> <br /> D. x  y  3  0<br /> <br /> D. n  (2; 1)<br /> <br /> Câu 14. Cho tam giác ABC có M(1;3), N(3; 1), P(1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Khi đó đường thẳng BC có<br /> <br /> vectơ pháp tuyến là:<br /> 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89<br /> <br /> Trang 1/17<br /> <br /> <br /> A. n  (1;1)<br /> <br /> <br /> B. n  (1; 1)<br /> <br /> <br /> C. n  (1; 2)<br /> <br /> <br /> D. n  (1; 2)<br /> <br /> Câu 15. Cho tam giác ABC có A(1;1). Phương trình đường trung trực của cạnh BC: 3x  y  1  0 . Khi đó phương trình đường cao<br /> <br /> qua A là:<br /> A. 3x  y  4  0<br /> <br /> B. 3x  y  4  0<br /> <br /> C. x  3y  2  0<br /> <br /> D. x  3y  2  0<br /> <br /> C. y  0<br /> <br /> D. y  1<br /> <br /> Câu 16. Đường thẳng nào sau đây song song với trục Ox:<br /> A. x  0<br /> <br /> B. x  2<br /> <br /> Câu 17. Cho hình bình hành ABCD có A(1;0); B(1; 2), C(3; 2) . Phương trình đường thẳng AD là:<br /> A. 2x  y  2  0<br /> <br /> B. 2x  y  0<br /> <br /> C. x  2y  1  0<br /> <br /> D. x  2y  0<br /> <br /> 2.1.3. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc cho trước (5 câu)<br /> (Đường thẳng cho trước có thể đã cho sẵn hoặc chẳng hạn vuông góc với PQ với tọa độ hai điểm PQ<br /> đã cho quan hệ đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực.<br /> Câu 18. Cho điểm A(2;-1) và đường thẳng  d  : x  y  2  0. Đường thẳng m đi qua A và vuông góc với (d) có phương trình?<br /> A. x  y  1  0<br /> <br /> B. x  y  3  0<br /> <br /> C. x  y  1  0<br /> <br /> D. x  y  1  0<br /> <br /> Câu 19. Cho ba điểm A  4; 2  , B  0; 5  , C  4; 3 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với BC có phương trình?<br /> A. 2x  y  10  0<br /> <br /> B. 2x  y  10  0<br /> <br /> C. x  2y  0<br /> <br /> D. x  2y  8  0<br /> <br /> Câu 20. Cho hai điểm A(1;3) và B(3;-1). Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình?<br /> A. x  2y  0<br /> <br /> B. 2x  y  3  0<br /> <br /> C. 2x  y  5  0<br /> <br /> D. x  2y  4  0<br /> <br /> Câu 21. Cho tam giác ABC có A  2;1 , B  3; 2  , C 1;1 . Đường cao AH của tam giác ABC có phương trình?<br /> A. x  2y  0<br /> <br /> B. x  2y  4  0<br /> <br /> C. 2x  y  5  0<br /> <br /> D. 2x  y  5  0<br /> <br /> Câu 22. Cho đường thẳng d : x  2y  1  0 . Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d có hệ số góc là:<br /> A. k  2<br /> <br /> C. k <br /> <br /> B. k  2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. k  <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 23. Cho tam giác ABC có A(1;0), trọng tâm G(1; 1) , đường cao AH: 2x  y  2  0 . Khi đó đường thẳng BC có phương trình<br /> <br /> là:<br /> A. x  2y  4  0<br /> <br /> B. x  2y  2  0<br /> <br /> C. 2x  y  3  0<br /> <br /> D. 2x  y  3  0<br /> <br /> Câu 24. Cho tam giác ABC, biết M(2; 2), N(1;3), P(3;0) lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Đường trung trực của đoạn thẳng<br /> <br /> BC có phương trình?<br /> A. x  2y  5  0<br /> <br /> B. x  y  3  0<br /> <br /> C. 2x  3y  2  0<br /> <br /> D. 3x  2y  10  0<br /> <br /> 2.1.4. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng dựa mối quan hệ của đường thẳng với các trục tọa độ<br /> (Nhấn mạnh điểm nằm trên trục và trên tia), quan hệ về góc tạo bởi đường thẳng với các trục. (4 câu )<br /> Câu 25. Đường thẳng d đi qua A(3;4) và có hệ số góc k = 3 có phương trình?<br /> A. 3x  y  13  0<br /> <br /> B. 3x  y  5  0<br /> <br /> C. x  3y  15  0<br /> <br /> D. x  3y  9  0<br /> <br /> Câu 26. Đường thẳng đi qua M(1;2) tạo với 2 tia Ox, Oy thành một tam giác cân có phương trình là:<br /> A. x  y  3  0<br /> <br /> B. x  y  3  0<br /> <br /> C. x  y  1  0<br /> <br /> D. x  y  1  0<br /> <br /> Câu 27. Đường thẳng d cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  10OA . Khi đó hệ số góc của đường<br /> thẳng d là:<br /> A. k  3<br /> <br /> B. k  3<br /> <br /> C. k  10<br /> <br /> Câu 28. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M(1;3) và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác cân?<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> <br /> D. k   10<br /> D. 4<br /> <br /> Câu 29. Cho đường thẳng d đi qua A(1;1) và cắt các tia Ox, Oy tại hai điểm M và N phân biệt sao cho OM + ON nhỏ nhất. Phương<br /> trình của đường thẳng d là?<br /> A. x  y  2  0<br /> <br /> B. 3x  2y  1  0<br /> <br /> C. x  y  0<br /> <br /> D. 3x  2y  5  0<br /> <br /> Câu 30. Đường thẳng đi qua A(1; 3) và tạo với chiều dương của trục Ox 1 góc bằng 60 có phương trình là:<br /> A. x  3y  4  0<br /> <br /> B. x  3y  2  0<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3x  y  2 3  0<br /> <br /> 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3x  y  0<br /> <br /> Trang 2/17<br /> <br /> 2.1.5. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết nó đối xứng qua 1 điểm và qua 1 đường thẳng cho<br /> trước (hai đường thẳng song song, cắt nhau) (4 câu)<br /> Câu 31. Đường thẳng đối xứng với đường thẳng d : x  y  1  0 qua điểm A  0; 2  có phương trình tổng quát là:<br /> A. x  y  3  0<br /> <br /> B. x  y  5  0<br /> <br /> C. x  y  5  0<br /> <br /> D. x  y  3  0<br /> <br /> Câu 32. Cho hai đường thẳng d : x  y  2  0,  : x  y  m  0 và điểm A(3;1). Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d và  đối<br /> <br /> xứng với nhau qua điểm A?<br /> A. m  4<br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> C. m  10<br /> <br /> D. m  5<br /> <br /> Câu 33. Cho đường thẳng d : x  3y  1  0 . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua trục Ox có phương trình?<br /> A. x  3y  1  0<br /> <br /> B. x  3y  1  0<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3x  y  3  0<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3x  y  3  0<br /> <br /> Câu 34. Cho hai đường thẳng d : 2x  y  1  0,  : 2x  y  4  0. Đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua  có phương trình?<br /> A. 2x  y  5  0<br /> <br /> B. 2x  y  9  0<br /> <br /> C. x  2y  2  0<br /> <br /> D. x  2y  1  0<br /> <br /> Câu 35. Cho hai đường thẳng song song d1 : 5x  7y  4  0, d 2 : 5x  7y  6  0 Đường thẳng song song và cách đều d1 và d 2 có<br /> <br /> phương trình là:<br /> A. 5x  7y  2  0<br /> <br /> B. 5x  7y  3  0<br /> <br /> C. 5x  7y  3  0<br /> <br /> D. 5x  7y  5  0<br /> <br /> Câu 36. Cho hai đường thẳng d : 2x  3y  1  0,  : 3 x  2y  3  0. Biết rằng hai đường thẳng d và  đối xứng với nhau qua đường<br /> <br /> thẳng m, phương trình có thể có của đường thẳng m là?<br /> A. 5x  5y  4  0<br /> <br /> B. 10x  5y  8  0<br /> <br /> C. x  y  2  0<br /> <br /> D. x  y  2  0<br /> <br /> 2.1.6. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 1 điểm và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có<br /> diện tích cho trước (3 câu)<br /> Câu 37. Cho đường thẳng d đi qua điểm M(-5;4) lần lượt cắt hai tia Ox, Oy tại hai điểm A và B khác điểm O sao cho SOAB  5.<br /> <br /> Đường thẳng d có phương trình?<br /> A. 4x  5y  0<br /> <br /> B. 3x  2y  23  0<br /> <br /> C. 2x  5y  10  0<br /> <br /> D. 2x  5y  30  0<br /> <br /> Câu 38 . Đường thẳng d đi qua M(8;6) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích S = 12. Phương trình tổng quát của d là:<br /> A. 3x  2y  12  0 ; 3x  8y  24  0<br /> <br /> B. 3x  2y  36  0 ; 3x  8y  72  0<br /> <br /> C. 2x  3y  2  0 ; 8x  3y  46  0<br /> <br /> D. 2x  3y  34  0 ; 8x  3y  82  0<br /> <br /> Câu 39 . Cho đường thẳng d đi qua điểm Q(2;3) và cắt các tia Ox, Oy tại các điểm A và B khác điểm O. Biết rằng tam giác OAB có<br /> diện tích nhỏ nhất, đường thẳng d có phương trình là?<br /> A. x  y  1  0<br /> <br /> B. 4x  3y  1  0<br /> <br /> C. 5x  2y  16  0<br /> <br /> D. 3x  2y  12  0<br /> <br /> 2.2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.<br /> 2.2.1. Xét vị trí tương đối thông thường hệ số không tham số ( 3 câu).<br /> Câu 40 . Đường thẳng d : 4x  2y  1  0 song song với đường thẳng nào sau đây:<br /> A. 8x  4y  2  0<br /> <br /> B. 8x  4y  2  0<br /> <br /> C. 4x  2y  1  0<br /> <br /> D. 2x  4y  1  0<br /> 1<br /> 5<br /> y = 0<br /> 2<br /> 4<br /> D. trùng nhau<br /> <br /> Câu 41 . Hai đường thẳng d1, d2 có vị trí tương đối như thế nào? Với d1, d2 lần lượt có pt: 4x  2y  5 = 0 ,  x <br /> A. Cắt và vuông góc<br /> B. cắt nhau<br /> C. song song<br /> Câu 42 . Đường thẳng d: 3x  3y  2  0 trùng với đường thẳng nào sau đây?<br /> A. x  y  2  0<br /> <br /> B. x  y  2  0<br /> <br /> C. x  y <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> D. 6x  6y  4  0<br /> <br /> 2.2.2. Tìm điều kiện tham số để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau (3 câu).<br /> Câu 43 . Cho hai đường thẳng d1 : 2x  y  4  m  0 ; d 2 : (m  3)x  y  2m  1  0 . d1 song song d 2 khi:<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  2<br /> <br /> D. m  3<br /> <br /> Câu 44 . Cho hai đường thẳng d1 : mx  y  2  0 ; d 2 : x  my  3m  1  0 . d1 trùng d 2 khi:<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> C. m  3<br /> <br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 45 . Cho 2 đường thẳng d1 : 4x  my  4  m  0 và d 2 : (2m  6)x  y  2m  1  0 .Giá trị gần nhất của m để hai đường thẳng<br /> d1 ; d 2 trùng nhau .<br /> <br /> A.4<br /> <br /> B. -1<br /> <br /> C.3<br /> 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89<br /> <br /> D. 5<br /> Trang 3/17<br /> <br /> 2.2.3. Tìm điều kiện tham số để ba đường thẳng đồng quy tại 1 điểm (2 câu).<br /> Câu 46 . Điều kiện để 3 đường thẳng d1 : x  y  2  0 ; d 2 : 2x  y  4  0 ; d 3: : mx  y  m  2  0 đồng quy là:<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C. m  <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D. m  <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 47 . Điều kiện để 3 đường thẳng d1 : 2x  y  3  0 ; d 2 : x  3y  4  0 ; d 3 : mx  y  2m  4  0 đồng quy là:<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  5<br /> <br /> D. m  5<br /> <br /> 2.3. Tìm điểm thỏa mãn tính chất cho trước.<br /> 2.3.1. Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng, điểm đối xứng của một điểm qua một<br /> đường thẳng cho trước (4 câu).<br /> Câu 48 . Cho A 1;1 và đường thẳng d: 2x  y  8  0 . Điểm A’ là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là:<br /> A. A '(3; 2)<br /> <br /> C. A '(3; 2)<br /> <br /> B. A '(2; 4)<br /> <br /> D. A '(3; 2)<br /> <br /> Câu 49 . Cho A(3; 2) và đường thẳng d: 3x  y  1  0 . Điểm A’ là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là<br /> A. A '(1; 2)<br /> <br /> C. A '(0; 1)<br /> <br /> B. A'(1; 0)<br /> <br /> D. A '(0;1)<br /> <br /> Câu 50 . Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d: 2x  y  5  0 . Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua d là:<br />  9 12 <br /> A. N  ; <br /> 5 5 <br /> <br />  3<br /> C. N  0; <br />  2<br /> <br /> B. N( 2;6)<br /> <br /> D. N(3; 5)<br /> <br /> Câu 51 . Cho điểm A( 2; 4) và đường thẳng d: 3x  y  3  0 . Tọa độ của điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d là:<br /> A. (4; 16)<br /> <br />  4 10 <br /> B.  ; <br /> 3 3 <br /> <br />  14 22 <br /> C.  ; <br />  5 5 <br /> <br />  11 13 <br /> D.  ; <br /> 5 5<br /> <br /> 2.3.2. Tìm điểm cố định của họ đường thẳng (2 câu).<br /> Câu 52 . Cho họ đường thẳng (d m ) : (m  1) x  2(m  1) y  3  0 . Tọa độ điểm cố định của họ đường thẳng (d m ) là:<br />  3 3<br /> A.   ;  <br />  2 4<br /> <br /> 3 3<br /> B.  ; <br /> 2 4<br /> <br />  3 3<br /> C.   ;  <br />  4 2<br /> <br /> 3 3<br /> D.  ; <br /> 4 2<br /> <br /> Câu 53 . Cho họ đường thẳng (d m ) : mx  y  2 m  1  0 . Tọa độ điểm cố định của họ đường thẳng (d m ) là:<br /> A. (2;1)<br /> <br /> B. (2;1)<br /> <br /> C. (2; 1)<br /> <br /> D. (2; 1)<br /> <br /> 2.3.3 . Tìm điểm thuộc đường thẳng, các trục tọa độ, tia thỏa mãn đẳng thức vec tơ, độ dài đoạn thẳng(2<br /> câu).<br /> Câu 54 . Cho hai điểm A(1;1) ; B(3; 4) . Tìm điểm M trên trục Oy sao cho MA  MB lớn nhất.<br />  1<br /> A. M  0; <br />  2<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. M  0;  <br /> 2<br /> <br /> <br /> C. M(0;1)<br /> <br /> D. M(0; 1)<br /> <br /> Câu 55 . Cho hai điểm A  3; 2  , B  4;3 . Điểm M nằm trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Khi đó tọa độ điểm M là:<br /> A. M  2; 0 <br /> <br /> B. M  3; 0 <br /> <br /> C. M1  3; 0  , M 2  2; 0 <br /> <br /> D. M1  3;0  , M 2  2;0 <br /> <br /> 2.4. Các câu hỏi khác (1 câu).<br /> Câu 56 . Cho đường thẳng d: x  2y  15  0 . Tìm trên đường thẳng d điểm M(x m ; y m ) sao cho x 2  y 2 nhỏ nhất?<br /> m<br /> m<br /> A. M(3;6)<br /> <br /> B. M(5;5)<br /> <br /> C. M(3;9)<br /> <br /> D. M(5;10)<br /> <br /> Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG<br /> 2.1. Mối quan hệ giữa hai loại vectơ (2 câu).<br /> <br /> Câu 57 . Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n  (2; 3) . Khi đó vectơ chỉ phương của d là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. u  (2;3)<br /> B. u  (3; 2)<br /> C. u  (3; 2)<br /> <br /> <br /> D. u  (2; 3)<br /> <br /> Câu 58 . Đường thẳng d có hệ số góc k  2 . Khi đó vectơ chỉ phương của d là<br /> <br /> <br /> <br /> A. u  (1; 2)<br /> B. u  (1; 2)<br /> C. u  (2;1)<br /> <br /> <br /> D. u  (2; 1)<br /> <br /> 2.2. Cách chuyển đổi giữa 3 loại phương trình đường thẳng (2 câu).<br /> 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89<br /> <br /> Trang 4/17<br /> <br /> x  5  t<br /> . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình<br /> Câu 59 . Cho phương trình tham số của đường thẳng d : <br />  y  9  2t<br /> tổng quát của đường thẳng d?<br /> <br /> A. 2x  y  1  0<br /> <br /> B. 2x  3y  1  0<br /> <br /> C. x  2y  2  0<br /> <br /> D. x  2y  3  0<br /> <br /> Câu 60 . Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x  y  3  0?<br /> x  t<br /> A. <br /> y  3  t<br /> <br /> x  3<br /> B. <br /> y  t<br /> <br /> x  2  t<br /> C. <br /> y  1  t<br /> <br /> x  t<br /> D. <br /> y  3  t<br /> <br /> 2.3. Lập phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của một đường thẳng.<br /> 2.3.1. Lập phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng khi cho sẵn một vectơ chỉ phương và một điểm<br /> (3 câu).<br /> <br /> Câu 61 . Đường thẳng đi qua A(4;1) và nhận u  (3; 1) là vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:<br /> <br /> x  4  t<br /> A. <br />  y  1  3t<br /> <br />  x  4  3t<br />  x  3  4t<br /> x  4  t<br /> B. <br /> C. <br /> D. <br /> y  1 t<br /> y  1  t<br /> <br /> <br />  y  1  3t<br /> <br /> Câu 62 . Đường thẳng đi qua M(1; 1) và nhận u  (2;3) là vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:<br /> x 2 y3<br /> x 1 y  1<br /> x  1 y 1<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Câu 63 . Đường thẳng đi qua A(1;0) và nhận n  (3; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tham số là:<br /> <br /> A.<br /> <br /> x 1 y  1<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br />  x  1  3t<br /> A. <br />  y  4t<br /> <br /> B.<br /> <br /> x  3  t<br /> B. <br /> y  4<br /> <br />  x  1  3t<br /> C. <br />  y  4t<br /> <br />  x  1  4t<br /> D. <br />  y  3t<br /> <br /> 2.3.2. Lập phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước (cho sẵn<br /> hoặc gắn vào tam giác(4 câu)<br /> Câu 64 . Đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) ; B(3;1) có phương trình tham số là:<br /> x  1  t<br /> A. <br />  y  2  2t<br /> <br />  x  1  2t<br /> B. <br /> y  3  t<br /> <br /> C. x  2y  5  0<br /> <br />  x  1  2t<br /> D. <br /> y  2  t<br /> <br /> Câu 65 . Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0); B(2; 2) có phương trình chính tắc là:<br /> x  1  t<br /> A. <br />  y  2t<br /> <br /> B. 2x  y  2  0<br /> <br /> C.<br /> <br /> x 1 y<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> x 1 y<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 66 . Cho tam giác ABC có B(2;0) và đường cao AH: 2x  3y  1  0 . Phương trình tham số của BC là:<br />  x  2  2t<br /> A. <br />  y  3t<br /> <br />  x  2  3t<br /> B. <br />  y  2t<br /> <br />  x  2  2t<br /> C. <br />  y  3<br /> <br />  x  2  2t<br /> D. <br />  y  3t<br /> <br /> Câu 67 . Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3; 2); C(3;1). Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là:<br /> x  3  t<br /> A. <br /> y  2  t<br /> <br />  x  3  2t<br /> B. <br /> y  2<br /> <br /> x  3  t<br /> C. <br /> y  2  t<br /> <br />  x  3  t<br /> D. <br />  y  2  t<br /> <br /> 2.3.3 . Lập phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng đi qua một điểm và song song, vuông góc với<br /> đường thẳng cho trước (5 câu)<br /> Câu 68 . Đường thẳng đi qua A(1;2) và song song với đường thẳng x  3y  4  0 có phương trình tham số là:<br /> x  1  t<br /> A. <br />  y  2  3t<br /> <br /> x  1  t<br /> B. <br />  y  2  3t<br /> <br /> C.<br /> <br />  x  1  3t<br /> <br /> y  2  t<br /> <br />  x  1  3t<br /> D. <br /> y  2  t<br /> <br /> x  3  t<br /> Câu 69 . Đương thẳng đi qua M(5;0) và song song với đường thẳng <br /> có phương trình tham số là:<br />  y  1  2t<br /> x  5  t<br /> A. <br />  y  2t<br /> <br />  x  5  t<br /> B. <br />  y  2t<br /> <br /> x  5  t<br /> C. <br />  y  2t<br /> <br />  x  5  4t<br /> D. <br />  y  2t<br /> <br /> Câu 70 . Đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và vuông góc với đường thẳng 4x  3y  1  0 có phương trình tham số là:<br /> <br /> 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89<br /> <br /> Trang 5/17<br /> <br />