intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập vật lý 6: Cực trị trong dòng điện xoay chiều - 2

Chia sẻ: Nguyen Duc Thien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
269
lượt xem 93
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập vật lý 6: cực trị trong dòng điện xoay chiều - 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập vật lý 6: Cực trị trong dòng điện xoay chiều - 2

  1. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U Bài gi ng 6: C C TR TRONG M CH I N XOAY CHI U_PH N 2 Nguyên t c chung thi t l p các bi u th c tìm c c tr trong m ch i n xoay chi u: tìm c c tr c a m t bi u th c nào ó thì chúng ta xu t phát t công th c t ng quát c a chúng, th c hi n các phép i lư ng bi n thiên thì ch bi n i theo quy t c n u t s và m u s u là m t bi u th c thay i (chia c t và m u cho t s ch ng h n..) B : a+b ≥ ab ⇔ a + b ≥ 2 ab Bt ng th c Cauchy : Cho hai s không âm a, b khi ó 2 D u b ng x y ra khi a = b. ∆ 4ac − b 2 ∆' b t giá tr nh nh t t i i m x = − ; y min = − = =− Hàm s b c hai y = ax2 + bx + c, v i a > 0 2a 4a 4a a II. M CH RLC CÓ L THAY I BÀI TOÁN T NG QUÁT: Cho m ch i n xoay chi u RLC trong ó L có th thay i ư c. Tìm giá tr c a L a) cư ng hi u d ng I c a m ch t giá tr c c i. b) công su t t a nhi t c a m ch t c c i. Tính giá tr Pmax. c) i n áp hi u d ng hai u L t c c i. Hư ng d n gi i: U U 1 a) Ta có I = =  I max ⇔ Zmin ← ZL − ZC = 0 ⇔ L = 2 → → ωC R + ( Z L − ZC ) Z 2 2 1 U V y L= thì Imax và giá tr I max = . ωC 2 R 1 i nên Pmax khi Imax  L = → b) Công su t t a nhi t trên m ch P = I2R. Do R không . ω2 C U2 ó Pmax = I max R = 2 T . R c) i n áp hi u d ng hai u cu n c m là U U U U U ⇒ ( U L )max ← y min U L = I.ZL = .ZL = .ZL = = = → R2 + (Z − Z ) Z 2 2 2 y R 2  Z L − ZC  R 2  ZC  + + 1 − L C   Z2  ZL  Z2  ZL  L L 2 R2  Z  = x  y = R 2 x 2 + (1 − ZC x ) = ( R 2 + ZC ) x 2 − 2ZC x + 1 1 V i y = 2 + 1 − C  , → 2 2 t ZL  ZL  ZL −2ZC R 2 + ZC 2 Do h s a = ( R 2 + ZC ) > 0 → ymin khi x = − Z b 1 =− ⇔ = 2 C 2  ZL = → 2 . 2 ( R 2 + ZC ) Z L ( R + ZC ) 2 2a ZC ZC − ( R 2 + ZC ) 2 2 ∆ ∆' R2 U U U  ( U L ) max = Khi ó y min = − =− =− =2 → = = R 2 + ZC 2 R 2 + ZC R + ZC 2 2 4a a R R2 y min R + ZC 22 R 2 + ZC 2 U V y ( U L )max = R 2 + Z C khi Z L = 2 . R ZC Chú ý: ZL + ZL i thì ta có Z C = - Khi L = L1 ho c L = L2 mà công su t P (ho c cư ng hi u d ng I) không 1 2 2 - Trang | 1 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  2. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U i thì ta có (U L )max = U 2 + U R + U C 2 2 2 - Khi UL c c - Khi UL c c i thì i n áp hai u o n m ch RC vuông pha v i i n áp u c a hai u m ch. - Khi L = L1 ho c L = L2 mà UL không i, ng th i khi L = Lo mà UL t c c i thì ta có h th c liên h gi a 2 1 1 = + , (*). các i lư ng là Lo L1 L2 Ch ng minh (*): Z L1 Z L2 U L1 = U L2 ⇔ I1 Z L1 = I 2 Z L2 ⇔ = ( ) ( ) 2 2 R 2 + Z L1 − Z C R 2 + Z L2 − Z C ( ) ( ) − Z (Z − Z ) 2 2 ⇔ R 2 Z L1 − Z L2 = Z L2 Z L1 − Z C 2 2 2 2 L1 L2 C ⇔ R ( Z − Z )( Z + Z ) =  Z ( Z − Z ) − Z ( Z ) ( ) ( ) − Z C   Z L2 Z L1 − Z C + Z L1 Z L2 − Z C  2    L1 L2 L1 L2 L2 L1 C L1 L2 ⇔ R ( Z − Z )( Z + Z ) =  Z ( Z − Z )   2Z Z ( )  L2 − Z C Z L1 + Z L2  2   L1 L2 L1 L2 C L1 L2 L1 Z ( Z − Z ) 2Z Z − Z ( Z + Z )  2 Z L1Z L2  2 Z L1Z L2 C L1 L2 L1 L2 C L1 L2 R= ⇔R =Z − Z C  ← R 2 + Z C = Z C →  2 2 2  ZL + ZL  Z L1 − Z L2 Z L1 + Z L2 Z L1 + Z L2 C 1  2 R 2 + ZC 2 2 Z L1Z L2 = ó ta ư c T Z L1 + Z L2 ZC Khi L = Lo mà UL t c c i thì Z L1 + Z L2 R 2 + ZC 2 2Z L1Z L2 1 2 1 1 2 11 Z Lo = ⇔ Z Lo = ⇔ = ⇔ = + ⇔ =+. Z L1 + Z L2 ZC Z Lo 2Z L1 Z L2 Z Lo Z L1 Z Lâ Lo L1 L2 10−4 Ví d 1: Cho m ch i n RLC có R = 100 3 , C = (F). Cu n dây thu n c m có t c m L thay i 2π ư c. i n áp gi a hai u o n m ch là u = 200cos(100πt) V. Xác nh t c m c a cu n dây trong các trư ng h p sau ? a) H s công su t c a m ch cosφ = 1. 3 b) H s công su t c a m ch cosφ = . 2 c) i n áp hi u d ng trên cu n c m L là c c i. Hư ng d n gi i: 1 Ta có ZC = = 200 . ωC 2 a) T cosφ = 1 → m ch có c ng hư ng i n. Khi ó ZL = ZC = 200  L = → (H). π 3 R 3 ⇔ 4R 2 = 3Z 2 = 3  R 2 + ( ZL − ZC )   R 2 = 3 ( ZL − ZC ) b) Khi cosφ = ⇔= → 2 2   2 Z 2  3  L = π (H)  Z L = 300 R Thay s ta ư c ZL − ZC = ± = ±100   → ← →  Z L = 100  L = 1 (H) 3   π ( ) 2 100 3 + 2002 R 2 + ZC 2 35 i khi ZL = = = 350  L = → (H). c) Theo ch ng minh trên, UL tc c 10π ZC 200 ( ) U 100 2 100 42 i là ( U L )max = 2 R 2 + ZC = 100 3 + 2002 = 2 Giá tr c c V. R 3 100 3 u m ch là u = 170 2cos (100πt ) V. Bi t Ví d 2: Cho m ch i n RLC, L có th thay i ư c, i n áp hai 10−4 r ng R = 80 , C = (F). Tìm L 2π - Trang | 2 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  3. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U a) công su t t a nhi t trên R c c i. Tính Pmax b) công su t t a nhi t có giá tr P = 80W c) i n áp hi u d ng gi a hai u L t c c i. Tính giá tr c c i ó. Hư ng d n gi i: T gi thi t ta có R = 80 , ZC = 200 . 2 a) Do P = I2 R  Pmax ← ZL = ZC = 200 → → ⇔L= (H). π U2 U 2 1702 Khi ó Pmax = I 2 R = R= = = 361, 25 W. max R2 R 80  3,5  L = π (H)  ZL = 350 U2 1702.80 b) P = I2 R = 200 ⇔ 2 R = 80 ⇔ 2 = 80   → ←  → 80 + ( ZL − 200 )  ZL = 50 2  L = 1 (H) Z   2π R 2 + Z2 802 + 2002 58 i khi ZL = = = 232  L = → C c) i n áp hi u d ng hai uL tc c (H). 25π ZC 200 U 170 Giá tr c c i c a UL là ( U L )max = R 2 + ZC = 802 + 2002 = 85 29 V. 2 R 80 Ví d 3: Cho m ch i n RLC có L thay i ư c. i n áp hai u m ch i n là u = 200 2cos (100πt ) V. Khi 33 3 m ch có L = L1 = (H) và L = L 2 = (H) thì m ch có cùng cư ng dòng i n hi u d ng nhưng giá tr π π t c th i l ch pha nhau góc 2π/3 rad. a) Tính giá tr c a R và C. b) Vi t bi u th c c a cư ng dòng i n ch y trong m ch. Hư ng d n gi i: Ta có ZL1 = 300 3 , ZL2 = 100 3 .  ZL1 = ZL2  ZL1 − ZC = ZL2 − ZC ( ) ( ) → 2 2 a) Do I1 = I 2 ⇔ Z1 = Z 2 ⇔ R + ZL1 − ZC = R + ZL2 − ZC   → ←  2 2 ZL + ZL2 ZL1 − ZC = ZC − ZL2 ZC = 1     2 ZL1 + ZL2 10−4 Ch có m t trư ng h p th a mãn, thay s ta ư c ZC = = 200 3  C = → (F). 2 2 3π G i φ1 là l ch pha c a u và i khi L = L1, φ2 là l ch pha c a u và i khi L = L2. ZL1 − ZC 300 3 − 200 3 100 3   tan φ1 = = =  R R R Ta có   tan φ = ZL2 − ZC = 100 3 − 200 3 = − 100 3   2 R R R Do ZL1 − ZC = ZC − ZL2  1 = − ϕ2 →ϕ  π φ1 = 3 φ1 > 0  M t khác ZL1 > ZL2   → ←  → φ2 < 0 φ = − π  2  3 π 100 3 = = 3  R = 100 . → ó ta ư c tan T 3 R 10−4 V y các giá tr c n tìm là R = 100 , C = (F). 2 3π b) Vi t bi u th c c a i: 200 2 V i R = 100 , ZC = 200 3 , ZL1 = 300 3  Z = 200 →  Io = → = 2 A. 200 - Trang | 3 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  4. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U ZL1 − ZC  π π π 100 3 l ch pha c a u và i : tan φ = = = 3 ⇒ φ = = φ u − φi ⇒ φi = −  i = 2cos 100 πt −  A. →  3 R 100 3 3 200 2 V i R = 100 , ZC = 200 3 , ZL2 = 100 3  Z = 200  Io = → → = 2 A. 200 ZL − ZC −100 3  π π π Ta có tan φ = 2 = = − 3 ⇒ φ = − = φ u − φi ⇒ φi =  i = 2cos  100 πt +  A. →  3 R 100 3 3 BÀI T P LUY N T P 10 −4 Bài 1: Cho m ch i n RLC có C = ( F ), R = 120 . i n áp hai u m ch là u = 200 2cos( 100πt )V , L có th 0,9π thay i ư c. a) Tính L ULmax. Tính giá tr ULmax U L = 175 2 V . b) Tính L Bài 2: Cho m ch i n RLC có L có th thay i ư c. i n áp hai u m ch là u = 100 2cos( 100πt )V . Khi 1 3 L = L1 = ( H ) và L = L1 = ( H ) thì m ch có cùng công su t t a nhi t P = 40 W. π π a) Tính R và C b) Vi t bi u th c c a i ng v i các giá tr L1 và L2. 10 −4 Bài 3: Cho m ch i n RLC có C = ( F ), R = 80 . i n áp hai u m ch là u = 170 2cos( 100 πt )V , L có th thay 2π i ư c. Tìm L a) công su t t a nhi t c c i, tính giá tr Pmax b) công su t t a nhi t c a m ch t P = 80 W. 10 −4 Bài 4: Cho m ch i n RLC có C = ( F ), R = 200 3 . i n áp hai u m ch là u = 200 2cos( 100πt )V , L có 4π th thay i ư c. a) Khi L = 2/π (H) hãy tính P và vi t bi u th c cư ng dòng i n ch y trong m ch. b) Tìm L Pmax, tính giá tr Pmax khi ó. c) Tìm L (UL)max, tính giá tr (UL)max. III. M CH RLC CÓ C THAY I BÀI TOÁN T NG QUÁT: Cho m ch i n xoay chi u RLC trong ó C có th thay i ư c. Tìm giá tr c a C a) cư ng hi u d ng I c a m ch t giá tr c c i. b) công su t t a nhi t c a m ch t c c i. Tính giá tr Pmax ó. c) i n áp hi u d ng hai u C t c c i. Hư ng d n gi i: U U 1 a) Ta có I = =  I max ⇔ Zmin ← ZL − ZC = 0 ⇔ C = 2 → → ωL R 2 + ( Z L − ZC ) Z 2 1 U V y C= thì Imax và giá tr I max = . ωL 2 R 1 i nên Pmax khi Imax  C = → b) Công su t t a nhi t trên m ch P = I2R. Do R không . ω2 L U2 ó Pmax = I max R = 2 T . R c) i n áp hi u d ng hai u t i n là U U U U U ⇒ ( U C ) max ← y min U C = I.ZC = .ZC = .ZC = = = → R 2 + ( Z L − ZC ) Z 2 2 2 y R 2  ZL − ZC  R 2  ZL  + + − 1  2 2 ZC  ZC  Z L  ZC  - Trang | 4 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  5. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U 2 R2  Z  = x  y = R 2 x 2 + (1 − ZL x ) = ( R 2 + ZL ) x 2 − 2ZL x + 1 1 V i y = 2 + 1 − L  , → 2 2 t ZC  ZC  ZC −2ZL R 2 + Z2 Do h s a = ( R 2 + Z2 ) > 0 → ymin khi x = − b 1 Z =− ⇔ = 2 L 2  ZC = → L 2 ( R 2 + ZL ) ZC ( R + Z L ) L 2 2a ZL Z2 − ( R 2 + Z2 ) ∆ ∆' R2 U U U  ( U C )max = =− =− =− =2 → = = R 2 + Z2 L L Khi ó y min R 2 + ZL R + ZL L 2 2 4a a R 2 y min R R + ZL 2 2 R 2 + ZL 2 U V y ( U C )max = R 2 + Z L khi Z C = 2 . R ZL Chú ý: Z C + ZC i thì ta có Z L = - Khi C = C1 ho c C = C2 mà công su t P (ho c cư ng hi u d ng I) không 1 2 2 i thì ta có (U C ) max = U 2 + U R + U L 2 2 2 - Khi UC c c - Khi UC c c i thì i n áp hai u o n m ch RL vuông pha v i i n áp u c a hai u m ch. - Khi C = C1 ho c C = C2 mà UC không i, ng th i khi C = Co mà UC t c c i thì ta có h th c liên h gi a C + C2 các i lư ng là Co = 1 . 2 Ví d 1: Cho m ch i n RLC có R = 100 , L = 1/π (H), C thay i. i n áp hai u m ch có bi u th c là u = 100 2cos (100πt ) V. Tìm giá tr c a i n dung C a) m ch tiêu th công su t P = 50W b) M ch tiêu th công su t c c i. Tính Pmax c) UCmax Hư ng d n gi i: Ta có R = 100Ω, ZL = 100Ω 100 − ZC = 100  ZC = 0 U2 1002.100 a) P = I2 R = 50 ⇔ R = 50 ⇔ = 50 ⇔    → 100 + (100 − ZC ) 100 − ZC = −100  ZC = 200 2 2 2 Z 10−4 ta ư c C = Nh n nghi m ZC = 200 (F). 2π 10−4 i nên Pmax ← I max ⇔ ZL − ZC = 0 ⇔ ZC = ZL = 100Ω  C = → → b) T P = I2R ta th y do R không (F). π U2 U 2 1002 Khi ó, Pmax = I 2 R = R= = = 100 W. max R2 R 100 10−4 R 2 + ZL 1002 + 1002 2 c) (UC)max khi ZC = = = 200  C = → (F). 2π ZL 100 U 100 Khi ó, ( U C ) max = R 2 + ZL = 1002 + 1002 = 100 2 V. 2 R 100 Ví d 2: Cho m ch i n RLC có C thay i, i n áp hai u o n m ch là u = 200 2cos (100πt ) V. Khi 10−4 10−4 C = C1 = (F) và C = C1 = (F) thì m ch có cùng công su t P = 200 W. 4π 2π a) Tính R và L. b) Tính h s công su t c a m ch ng v i các giá tr C1, C2. Hư ng d n gi i: T gi thi t ta tính ư c ZC1 = 400 , ZC2 = 200 . a) Theo gi i thi t ta có ZC1 + ZC2 3 P = P1 = P2 = 200 ⇔ I1 R = I 2 R ⇔ Z1 = Z2 ⇔ ZL − ZC1 = ZC2 − ZL ⇔ ZL = = 300  L = → 2 2 (H) 2 2 π 2 - Trang | 5 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  6. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U U2 2002 R R = 200 ⇔ = 200 ⇔ R 2 − 200R + 1002 = 0 V i ZL = 300 , P1 = 200 W ta ư c ( ) R 2 + 1002 2 R 2 + ZL − ZC1 Gi i phương trình ta ư c nghi m duy nh t R = 100 . 3 V y R = 100 , L = (H). π b) Tính h s công su t ng v i các trư ng h p c a C1 và C2. 10−4 R 100 1 (F)  Z = 1002 + ( 300 − 400 ) = 100 2  cosφ = = Khi C = C1 = → → = 2 4π Z 100 2 2 −4 10 R 100 1 (F)  Z = 1002 + ( 300 − 200 ) = 100 2  cosφ = = Khi C = C1 = → → = 2 2π Z 100 2 2 Nh n xét : Trong hai trư ng h p L thay i và C thay i chúng ta th y vai trò c a L và C là bình ng nên hoán i v trí c a L R2 + Z L  2 U (U C )max = R 2 + Z L ← ZC = → 2   R ZL và C ta s ư c k t qu  R2 + ZC2 U U ( L )max = R 2 + ZC ← Z L =→ 2  R ZC  Ví d 3: Cho m ch i n RLC có C thay i, i n áp hai u o n m ch là u = 200cos(100πt) V. i u ch nh C 10−4 10−4 (F) thì i1 và i2 u l ch pha v i u m t góc π/3 rad. n các giá tr (F) ho c π 5π a) Tính R, L. b) Vi t bi u th c i1 và i2 Hư ng d n gi i: a) T gi thi t ta tính ư c ZC1 = 100 , ZC2 = 50 . G i φ1 và φ2 tương ng là các l ch pha c a u và i ng v i hai trư ng h p c a C. ZL − ZC1 Z L − ZC 2 Ta có tan φ1 = ; tan φ 2 = . R R Do i1 và i2 u l ch pha v i u cùng m t góc π/3 nên |φ1| = |φ2| = π/3 và trái d u nhau (do u c nh).  π φ1 = − 3 φ1 < 0  Do ZC1 > ZC2   →   → φ 2 > 0 φ = π 2 3    π  ZL − ZC1  3  ZL = 75 L = 4 π (H)  tan  −  = =− 3   ZL − 100 = −R 3   3   R ←  →   → ←  → T ó ta ư c  25 3 π Z L − Z C2 R =  ZL − 50 = R 3   R = 25 3   tan 3 = =3  3    3 R b) Vi t bi u th c i1 và i2 tương ng v i các giá tr c a C 2  25 3  50 3 100 2  3  + ( 75 − 100 ) = 3 Khi ZC1 = 100  Z =  →  Io = → = 2 6 A. 2  50 3   3  π π π l ch pha c a u và i tương ng là φ1 = − = φ u − φi ⇒ φi =  i1 = 2 6 cos 100 πt +  A. →  3 3 3 2  25 3  50 3 100 2  + ( 75 − 50 ) = Khi ZC2 = 50  Z =  →  Io = → = 2 6 A. 2 3 3 50 3   3 - Trang | 6 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  7. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U  π π π l ch pha c a u và i tương ng là φ1 = = φ u − φi ⇒ φi = −  i1 = 2 6 cos 100 πt −  A. →  3 3 3 BÀI T P LUY N T P 3,2 u m ch là u = 120 2cos( 100πt )V , R = 240 , L = Bài 1: Cho m ch i n RLC, C thay i , i n áp ( H ). Tìm giá π tr c a C a) I = Imax, P = Pmax. Tính Imax, Pmax. Tính UL khi ó. b) (UC)max. Tính giá tr (UC)max Bài 2: Cho m ch i n RLC, C thay i, i n áp hai u o n m ch là u = U0cos(100πt) V. Khi thay i C n các giá 10 −4 10 −4 tr C = C1 = ( F ) và C = C1 = ( F ) thì m ch có cùng công su t, nhưng i1 và i2 ( ng v i 2 giá tr c a C) u 2π π 1,5 l ch pha v i nhau m t góc π/3. Tính R và ω bi t L = ( H ). π Bài 3: Cho m ch i n RLC có C thay i, i n áp hai u m ch có bi u th c là u = 120 2cos( 100πt )V . Khi C = Co thì UCmax = 200 V. Khi ó công su t t a nhi t tương ng là P = 38,4 W. Tính R, L, Co IƯC IV. M CH RLC CÓ T N S THAY BÀI TOÁN T NG QUÁT: Cho m ch i n xoay chi u RLC trong ó t n s góc ω thay i ư c. Tìm ω a) cư ng hi u d ng c a dòng i n t c c i. Tính giá tr c c i ó. b) công su t t a nhi t trên m ch t c c i. Tính giá tr c c i ó. c) i n áp hi u d ng hai u R, hai u L, hai u C t c c i. Hư ng d n gi i:  1 f = U U 1 1 a) T I = =  I max ⇔ ZL − ZC = 0 ⇔ ωL = →  ω = → ←  → 2 π LC R 2 + ( Z L − ZC ) ωC Z 2 LC T = 2 π LC  U 1 V y khi ω = thì cư ng hi u d ng trong m ch t giá tr c c i và giá tr c c i là I max = . R LC b) Công su t t a nhi t trên m ch P = I2R, ta th y do R không i nên Pmax khi Imax. Khi ó m ch x y ra c ng hư ng  1 f = 1 1 i n. Ta ư c ZL − ZC = 0 ⇔ ω = ← ω = →  → 2 2π LC LC LC T = 2π LC  U2 Giá tr c c i c a công su t t a nhi t khi ó là Pmax = I 2 R = . max R c) i n áp hi u d ng gi a các ph n t R, L, C t c c i UR t c c i 1 U R = IR  ( U R )max ⇔ I max ← ω = → → LC Khi ó ( U R )max = I max R = U. UL tc c i U.ωL U U U U L = IZL = ZL = = = Z 2 2 y  1 R2  1 R 2 +  ωL − + 1 − 2   22  ωC  ω L  ω LC  2 2  R2 2 R2  1  x R2 1 1 V i y= + 1 − = x  y = 2 x +  1 − → = 2 2 x2 +  2 −  x +1 , t  ω 2 L2  ω 2 LC  2  LC  ω L LC  L LC 2 R2 −2 2LC − R 2 C 2 1 2LC − R 2 C 2 1 b 2 ⇔ x = − = LC L = Do a = > 0  y min → ← 2 = → ⇔ω= 2LC − R 2 C 2 L C2 2 2 ω 2a 2 2 22 LC - Trang | 7 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  8. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U 2 i khi ω = V y UL tc c . 2LC − R 2C2 UC tc c i U U U U U C = IZC = ZC = = = R 2 ω2 C 2 + ( ω2 LC − 1) Z 2 2 y  1 ωC R 2 +  ωL −   ωC  V i y = R 2 ω2 C 2 + ( ω2 LC − 1) , t ω2 = x  y = R 2 C2 x + ( LCx − 1) = L2 C2 x 2 + ( R 2 C 2 − 2LC ) x + 1 2 → 2 b 2LC − R 2 C2 2L − R 2 C 2L − R 2 C 2L − R 2 C Do a = L2 C 2 > 0  y min ⇔ x = − → = =  ω2 = → ← ω = → . 22 2 2 2L2 C 2a 2L C 2L C 2L C 2L − R 2C i khi ω = V y UC tc c . 2L2C Nh n xét: tìm các giá tr (UL)max hay (UC)max là tương i ph c t p nên nh ng bài toán d ng này ch d ng Do vi c tính toán l i vi c tìm giá tr ω (hay f ) cho i n áp hi u d ng gi a các ph n t t c c i. Ví d 1: Cho o n m ch i n MN g m m t i n tr thu n R = 100 , cu n dây thu n c m có t cm −4 1 10 L = (H) , t i n có i n dung C = (F) m c n i ti p. M c hai u M, N vào ngu n i n xoay chi u có π 2π i n áp t c th i u MN = 120 2cos ( 2 πft ) V có t n s f c a ngu n i n có th i u ch nh thay i ư c. a) Khi f = f1 = 50 Hz, tính cư ng hi u d ng c a dòng i n và tính công su t t a nhi t P1 trên o n m ch i n MN. Vi t bi u th c cư ng dòng i n t c th i ch y trong o n m ch ó. b) i u ch nh t n s c a ngu n i n n giá tr f2 sao cho công su t tiêu th trên o n m ch i n MN lúc ó là P2 = 2P1. Hãy xác nh t n s f2 c a ngu n i n khi ó. Tính h s công su t. Hư ng d n gi i:  Z L = 100 a) Khi f = f1 = 50 Hz  ω = 100π   → →  Z = 1002 + 1002 = 100 2 . →  ZC = 200 U 120 1, 2 hi u d ng c a dòng i n trong m ch là I = = = Cư ng (A) Z 100 2 2 2  1,2  Công su t tiêu thu trên o n m ch i n là P1 = I R =   .100 = 72 W. 2  2 Z − ZC −100 π π lêch pha c a u và i th a mãn: tan φ = L = = −1  φ = − = φ u − φi  φi = → → R 100 4 4  π Bi u th c c a cư ng dòng i n trong m ch là i = 1, 2cos  100πt +  A.  4 b) Khi thay i f P2 = 2P1 t c P2 = 144W 2  1 U2 R 1202.100 Ta có P2 = I R = 144 ⇔ = 144 ⇔ = 144   ω 2 L − →  =0 2 2 2 2  1  1 ω2 C   R +  ω2 L − 100 +  ω2 L − 2 2   ω2 C  ω2 C    1 1 ta ư c f 2 = = = 50 2 Hz. Khi ó m ch x y ra c ng hư ng i n, thay s 1 10−4 2 π LC 2π . π 2π R H s công su t khi ó là cos φ = = 1. Z 10−4 1 Ví d 2: M t o n m ch i n xoay chi u RLC có R = 100 , L = (H), C = o n m ch ư c m c vào (F). π 2π m t i n áp xoay chi u có t n s f có th thay i. Khi i n áp gi a hai u t i n t giá tr c c i thì t n s f có giá tr là bao nhiêu ? - Trang | 8 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
  9. Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U Hư ng d n gi i: U U U U Ta có U C = IZC = ZC = = = R 2 ω2 C 2 + ( ω2 LC − 1) Z 2 2 y  1 ωC R 2 +  ωL −   ωC  V i y = R 2 ω2 C 2 + ( ω2 LC − 1) , t ω2 = x  y = R 2 C2 x + ( LCx − 1) = L2 C2 x 2 + ( R 2 C 2 − 2LC ) x + 1 2 → 2 b 2LC − R 2 C 2 2L − R 2 C 2L − R 2 C 2L − R 2 C Do h s a = L2 C 2 > 0  y min ⇔ x = − → = =  ω 2 = → ⇔ω= . 2L2 C 2 2L2 C 2L2 C 2L2 C 2a 10−4 2 − 1002. 2 π = 3 .1002 π 2 ≈ 100 π. 6  f = ω = 50 6 ≈ 61 Hz. Thay s ta ư c ω = π → −4 2  1  10 2π 2 2 4 2   π  2π V y UC t c c i khi t n s dao ng f ≈ 61 Hz. Chú ý: Khi ω = ω1 ho c ω = ω2 mà công su t P (ho c cư ng hi u d ng I) không i ng th i khi ω = ωo mà công su t P c c i (ho c I c c i, ho c m ch có c ng hư ng i n) thì ta có h th c liên h gi a các i lư ng là ωo = ω1 .ω2 ← f o2 = f1 . f 2 → 2 Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn - Trang | 9 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2