BÀI TẬP VỀ VẬT LÝ THIÊN VĂN
Câu 1:
Một vệ tinh khối lượng m chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính r xung quanh Trái
Đất. Trái Đất có khối lượng M có cấu trúc đối xứng cầu nên tác dụng hấp dẫn lên hành
tinh như một chất điểm có cùng khối lượng đặt tại tâm. Thế năng tương tác giữa vệ tinh
và Trái đất cho bởi công thức: Wt=
r
GMm
. Trong đó G hằng số hấp dẫn.
a. Chứng minh rằng Wt=2Wđ, với Wđ là động năng của hành tinh.
b. Do ma sát với khí quyển, bán kính quỹ đạo của vệ tinh giảm 0,1% sau 1 tuần lễ. giả sử
quỹ đạo vẫn là tròn, tính độ biến thiên vận tốc sau một tuần lễ.
c. tính độ biên thiên cơ năng sau 1 tuần
d. tính lực ma sát tác dụng lên vệ tinh
e. Nếu vệ tinh mang một động co tên lửa phụ để bù trừ lực ma sát của khí quyển, lực tác
dụng của động co này bằng uz, trong đó z là tốc độ đốt nhiên liệu( kg/s)và
u=2,00.103Ns/kg. Khi vệ tinh này mang theo 40kg nhiên liệu thì nó duy trì được quỹ đạo
như củ trong bao lâu?.
Câu 2:
Kết quả nghiên cứu cho rằng, độ cao cực đại của các ngọn núi lữa trên Trái Đất là 10km,
hãy tính kích thước nhỏ nhất của tiểu hành tinh, mà bắt đầu từ trị số kích thước đó, các
thiên thể đó có thể có dạng hình cầu. Coi các thiên thể đó cũng được cấu tạo bởi các loại
đó giông như trên Trái Đất.
Câu 3:
Từ việc quan trắc sự biến thiên khoảng cách từ trái đất đến Mặt Trời, người ta thấy rằng
Trái Đất và mặt trăng quay quanh khối tâm chung ở cách tâm Trái Đất 4635km. Người ta
cũng xác định được khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng là 384400km. Biết
khối lượng trái đất là 5,98. 1024kg.
a) Trái Đất có khối lượng gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng, khối lượng Mặt
Trăng là bao nhiêu?
b) Tính gia tốc rơi tự do ở mặt trăng biết bán kính Mặt Trăng là 1738km.
Câu 4:
Mộc tinh ở cách Mặt Trời 5,2đvtv. Hằng số mặt trời ở mộc tinh là bao nhiêu?
Câu 5:
Một tên lửa vũ trụ có vận tốc 300km/s cần bao nhiêu thời gian để đến được ngôi sao gần
nhất, đó là chòm sao
của chòm Bán Nhân mã. Cận tinh có thị sai là 0,76”.
Câu 6:
Thị sai ngày của Mặt Trăng là 8,8”. Bán kính góc của Mặt Trời nhìn từ trái đất là 16’. Độ
dài bán kính diện tích bề mặt và thể tích mặt trời lớn gấp bao nhiêu lần các số liệu ấy của
Trái Đất.