Bài toán đánh giá hiệu quả bắn tên lửa

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ BẮN TÊN LỬA<br /> Lương Việt Hoa1*, Lê Kỳ Biên2, Trần Quang Huy1, Trịnh Anh Minh1, Phạm Vĩnh Tuệ1<br /> Tóm tắt: Trong bài báo các tác giả trình bày lý thuyết và kết quả giải bài toán “Tính số<br /> tên lửa phân phối đến mục tiêu để đảm bảo sát thương mục tiêu với giá trị xác suất cho trước<br /> (0,6 hoặc 0,8)” cho mẫu chế thử КУ163Ц.<br /> Từ khóa: Tên lửa, КАCУ, Xác suất, Giải thuật.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Nghiên cứu làm chủ thiết kế, các thuật toán và phần mềm của hệ thống tự động điều<br /> khiển phóng tên lửa trên tàu (КАCУ 3P-60УЭ), chế thử thiết bị xử lý trung tâm theo mẫu<br /> КУ163Ц nhằm phục vụ công tác đảm bảo kỹ thuật, huấn luyện sẵn sàng chiến đấu và tạo<br /> tiền đề KHCN để triển khai đề án chế tạo tên lửa đối hải tầm trung. Trong hệ thống điều<br /> khiển bắn КАCУ có bài toán đánh giá hiệu quả bắn: “Tính số tên lửa phân phối đến mục<br /> tiêu để đảm bảo sát thương mục tiêu với giá trị xác suất cho trước (0,6 hoặc 0,8)”. Bài toán<br /> đánh giá hiệu quả bắn tên lửa là công việc nhằm xác định khả năng hoàn thành nhiệm vụ<br /> được giao trên cơ sở phân tích các điều kiện bắn và tác động của tên lửa đối với mục tiêu,<br /> là hoạt động không thể thiếu trong trong giai đoạn chuẩn bị trước khi phóng, làm cơ sở<br /> cho người chỉ huy hạ quyết tâm hoàn thành nhiệm vụ với chi phí ít nhất. Kết quả đánh giá<br /> được thể hiện thông qua các chỉ số hiệu quả với các điều kiện cho trước như: xác suất sát<br /> thương mục tiêu; xác suất sát thương mục tiêu không nhỏ hơn giá trị cho trước; kì vọng số<br /> mục tiêu bị sát thương; kì vọng sự thiệt hại của mục tiêu.<br /> 2. XÁC SUẤT SÁT THƯƠNG MỤC TIÊU<br /> Khả năng sát thương mục tiêu của tên lửa phụ thuộc vào hai yếu tố: khả năng tên lửa<br /> trúng mục tiêu và mức độ tổn thương do tên lửa trúng gây ra cho mục tiêu. Như vậy, để<br /> tính xác suất sát thương mục tiêu khi bắn tên lửa cần phải xác định được xác suất trúng<br /> đích của từng tên lửa và biết quy luật sát thương mục tiêu đã cho. Thực tế thường tiến<br /> hành bắn loạt n tên lửa và mức độ tổn thương của mục tiêu được đặc trưng bởi quy luật sát<br /> thương có điều kiện G(m). Xác suất sát thương mục tiêu được xác định theo [1].<br /> n<br /> W   Pm,n G (m) (1)<br /> m0<br /> Trong đó: Pm,n là xác suất có m tên lửa trúng đích khi bắn n tên lửa.<br /> G(m) là xác suất sát thương mục tiêu khi có m tên lửa trúng.<br /> Giá trị Pm,n phụ thuộc vào các yếu tố như độ tản mát tên lửa, kích thước mục tiêu và<br /> hiệu quả chống trả của đối phương. Nếu các lần phóng tên lửa là độc lập và xác suất trúng<br /> đích của mỗi tên lửa trong số n tên lửa là như nhau, ta có thể xác định Pm,n theo biểu thức<br /> của định lý riêng về sự lặp lại của các sự kiện trong các điều kiện như nhau n (biểu thức<br /> Bernoulli – [4]).<br /> n!<br /> Pm ,n  Cnm . p m .q n m  . p m .q n m (2)<br /> m ! n  m  !<br /> Trong đó: p là xác suất tên lửa trúng mục tiêu khi phóng đơn.<br /> q là xác suất tên lửa không trúng mục tiêu khi phóng đơn.<br /> Giá trị xác suất sát thương mục tiêu có điều kiện (luật sát thương giả định) G(m) được<br /> xác định bởi sức sống của mục tiêu, sức công phá của tên lửa và đặc tính phân bố các điểm<br /> trúng đích trên mục tiêu. Đối với mỗi loại mục tiêu và kiểu tên lửa sẽ có quy luật sát<br /> thương riêng.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 3<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Theo [2] với quy luật sát thương dạng hàm mũ, khi số tên lửa trúng mục tiêu tăng thì<br /> khả năng sát thương mục tiêu tăng lên và được xác định theo biểu thức:<br /> m<br />  1<br /> G ( m)  1   1   (3)<br />  <br /> Trong đó:  là kỳ vọng số tên lửa trúng đích để sát thương mục tiêu, phụ thuộc vào<br /> tính chất mục tiêu và tính năng của từng loại tên lửa. Giá trị  của một số tên lửa đối hải<br /> đối với các dạng mục tiêu được thống kê trong bảng 1.<br /> Bảng1. Giá trị  của một số tên lửa đối hải đối với một số mục tiêu[3].<br /> Kiểu loại tên lửa đối hải<br /> Lượng dãn P-15U,<br /> Lớp tàu X - 35 YAKHONT<br /> nước (tấn) P-21, P22<br /> <br /> 20000 2,2 3,0 3,0<br /> Tuần dương 15000 2,0 3,0 3,0<br /> 5000 1,5 2,7 2,7<br /> Khu trục 3500 1,2 2,7 2,7<br /> 3500 1,2 1,6 1,6<br /> Fregat 1200 1,0 1,6 1,6<br /> Tàu quét thủy 600 1,0 1,0 1,0<br /> lôi,<br /> Xuồng TL, Ngư 300 - 400 1,0 1,0 1,0<br /> lôi 150 - 200 1,0 1,0 1,0<br /> dưới 20000 1,0 2,7 2,7<br /> Tàu vận tải trên 20000 1,2 3,0 3,0<br /> dưới 20000 1,0 1,0 1,0<br /> Tàu dầu trên 20000 1,2 1,0 1,0<br /> dưới 1500 1,0 1,0 1,0<br /> Tàu đổ bộ<br /> 1500 - 5000 1,8 1,6 1,6<br /> trên 5000 2,2 2,7 2,7<br /> Từ biểu thức 1 và 3 ta có:<br /> n   1 m <br /> W   Pm ,n 1  1   <br /> m 0     <br /> Biến đổi ta có:<br /> m<br /> n  1<br /> n<br /> W   Pm ,n   Pm ,n  1  <br /> m 0 m 0  <br /> m<br /> n  1 n m<br /> W  1   Cmn p m 1   1  p <br /> m0  <br /> n<br />   1 <br />  1   p 1   1  p  <br />    <br /> <br /> <br /> 4 L. V. Hoa, L. K. Biên, T. Q. Huy,…“Bài toán đánh giá hiệu quả bắn tên lửa.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Cuối cùng, nhận được:<br /> n<br />  p<br /> W  1  1   (4)<br />  <br /> Trong đó: p là xác suất tên lửa trúng mục tiêu khi phóng đơn.<br />  là kỳ vọng số tên lửa trúng đích để sát thương mục tiêu.<br /> n là số tên lửa.<br /> Nếu xác suất trúng đích của các tên lửa khác nhau, ta có:<br /> n<br />  p <br /> W  1   1  i  (5)<br /> 1<br />  <br /> Trong đó, pi xác suất trung mục tiêu của tên lửa thứ i trong loạt bắn<br /> Nếu coi mỗi yếu tố: Khả năng chọn, bắt mục của thiết bị tự dẫn trên tên lửa, khả<br /> năng điều khiển tên lửa trong giai đoạn tự dẫn, khả năng phòng không của đối phương là<br /> những sự kiện độc lập và được đặc trưng bằng một giá trị xác suất xác định, thì sự kiện tên<br /> lửa rơi trúng mục tiêu cần sát thương xảy ra khi tất cả các sự kiện trên đồng thời xảy ra.<br /> Ứng dụng định lý nhân xác suất của những sự kiện độc lập ta có thể biểu diễn xác suất tên<br /> lửa rơi trúng mục tiêu theo biểu thức 5.1.<br /> P  Pch .Pb .Ptd .Q kt .Q Pk (5’)<br /> Trong đó:<br /> - Pch là xác suất sự kiện thiết bị tự dẫn trên tên lửa chọn đúng mục tiêu;<br /> - Pb là xác suất thiết bị tự dẫn trên tên lửa bắt được mục tiêu đã chọn;<br /> - Ptd là xác suất tên lửa được điều khiển rơi đúng mục tiêu trong giai đoạn tự dẫn;<br /> - Qkt là xác suất không hỏng về mặt kĩ thuật (xác suất hoạt động tin cậy) của các<br /> thiết bị trên tên lửa;<br /> - Qpk là xác suất tên lửa không bị tiêu diệt bởi hoả lực phòng không và các phương<br /> tiện tác chiến điện tử của đối phương;<br /> <br /> 3. ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỐNG TRẢ TÊN LỬA ĐỐI HẢI<br /> CỦA ĐỐI PHƯƠNG<br /> Theo lí thuyết xác suất, khả năng diệt tên lửa đối hải của đối phương được đánh giá<br /> thông qua giá trị xác suất sự kiện tên lửa đối hải bị tiêu diệt bởi hoả lực phòng không<br /> (PPK). Nên khả năng tên lửa không bị tiêu diệt (khả năng tên lửa được bảo tồn) bởi hỏa lực<br /> phòng không của đối phương được đánh giá thông qua giá trị xác suất sự kiện tên lửa<br /> không bị tiêu diệt bởi hỏa lực phòng không (QPK) và được xác định theo công thức 6.<br /> QPK  1  P PK (6)<br /> Nếu coi các sự kiện tên lửa bị tiêu diệt bởi các hỏa lực pháo phòng không, tên lửa<br /> phòng không và các phương tiện tác chiến điện tử là độc lập, thì xác suất tên lửa không bị<br /> tiêu diệt bởi hỏa lực phòng không của đối phương được xác định theo biểu thức 7.<br /> QPK  QPPK .QTLPK .Qnh (7)<br /> Trong đó: QPPK là xác suất tên lửa không bị tiêu diệt bởi pháo phòng không và được<br /> tính toán qua biểu thức:<br />  k  <br /> QPPK (n)  exp    PPKi  (8)<br />  i 1 n <br /> k là số lượng tàu của đối phương sử dụng phương tiện pháo phòng không để chống trả<br /> tên lửa đối hải ; n là số tên lửa trong loạt phóng; µ PPKi là kỳ vọng sát thương tên lửa bởi<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 5<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> pháo phòng không của tàu thứ i trong đội hình đối phương tham gia chống trả tên lửa.<br /> Thực nghiệm thống kê kỳ vọng sát thương tên lửa của một số pháo phòng không trong<br /> bảng 2 và 3.<br /> Bảng 2. Kỳ vọng sát thương tên lửa của một số pháo phòng không [3].<br /> Kiểu loại PPK, số nòng x cỡ Kiểu loại TLĐH<br /> nòng/chiều dài nòng P20, P21 URAN MOSKIT YAKHONT<br /> МК-42, 1 x 127/54 0,20 0,1 — —<br /> МК-45, 1 x 127/54 0,16 0,1 — —<br /> МК-8, 1 x 114/54 0,17 — — —<br /> L60, 1 x 100/60 0,22 — — —<br /> МК-75, 1 x 76/52 0,19 0,1 — —<br /> SAK-57 L70, 1 x 57 0,12 — — —<br /> МК-20, 20mm 0,04 — — —<br /> L70, 40/70 “BOSFOS” 0,02 — — —<br /> EX-83, 30/70 1,20 0,1 0,1 0,1<br /> МК-15, 6 x 20/76 1,05 0,1 0,1 0,1<br /> GOALKEEPER 30mm 7 nòng 1,20 — — —<br /> SEA GUARD 25mm 4 nòng 1,21 — — —<br /> AORDO 40mm 2 nòng 0,25 — — —<br /> SAMOS 30mm 7 nòng 1,20 — — —<br /> <br /> Bảng 3. Kỳ vọng sát thương tên lửa của pháo phòng không trên một số dạng tàu[3].<br /> Tuần dương kiểu “Boston” 0,65<br /> Tuần dương kiểu “Halveston” 0,80<br /> Tuần dương kiểu “Klivland” 0,90<br /> Khu trục kiểu “Ch. Adams” 0,60<br /> Khu trục kiểu “Gihling” 0,40<br /> Khu trục kiểu “Culse” 0,45<br /> Fregat kiểu “Dili” 0,30<br /> QTLPK là xác suất tên lửa không bị tiêu diệt bởi tên lửa phòng không và được tính toán<br /> qua biểu thức 9.<br />  k TLPKi <br /> QTLPK (n)  exp    (9)<br />  1 n <br /> k là số lượng tàu của đối phương sử dụng tên lửa phòng không để chống trả tên lửa đối<br /> hải;<br /> n là số tên lửa trong loạt phóng;<br /> µTLPKi kỳ vọng sát thương tên lửa đối hải của một tổ hợp tên lửa phòng không.<br /> Qua thực nghiệm kỳ vọng sát thương tên lửa đối hải của một số tổ hợp tên lửa phòng<br /> không được thống kê trong bảng 4.<br /> <br /> <br /> 6 L. V. Hoa, L. K. Biên, T. Q. Huy,…“Bài toán đánh giá hiệu quả bắn tên lửa.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bảng 4. Tiềm năng sát thương tên lửa đối hải của một số TLPK [3].<br /> Kiểu loại THTLPK Kiểu loại TLĐH<br /> URAN-E MOSKIT YAKHONT<br /> Standard-2ER RIM-67C 1,1 0,25 0,25<br /> Standard RIM-67A 0,8 0,1 0,1<br /> Standard -TARTAR RIM-<br /> 1,0 0,35 0,35<br /> 66C<br /> Sea Slug МК -2 0,6 0,2 0,2<br /> Sea Dart 0,5 0,6 0,6<br /> Standard-Aegic RIM -66C 1,6 0,5 0,5<br /> Sea Wolf 0,9 0,8 0,8<br /> Sea Sparrow RIM-7H 0,3 0,3 0,3<br /> <br /> Qnh là xác suất tên lửa không bị nhiễu bởi các phương tiện tác chiến điện tử của đối<br /> phương theo công thức 10.<br />  k   (10)<br /> Q nh ( n )  exp  -  nhi <br />  i 1 n <br /> Trong đó: k là số lượng tàu của đối phương sử dụng các phương tiện tác chiến điện<br /> tử;<br />  nhi là kỳ vọng số tên lửa đối hải có thiết bị tự dẫn bị chế áp, phụ thuộc<br /> vào kiểu loại tàu cụ thể;<br /> Từ các biểu thức 7 ÷ 10 ta có:<br />  k   TLPKi  nhi <br /> QPK (n)  exp   PPKi <br />  1 n  (11)<br /> Theo thống kê, kỳ vọng số tên lửa đối hải có thiết bị tự dẫn bị đối phương chế áp tương<br /> ứng với các dạng tàu như sau:<br /> - Đối với tuần dương µnh= 0,4 ÷ 0,5.<br /> - Đối với khu trục µnh = 0,3 ÷ 0,4.<br /> - Đối với fregat, hộ vệ µnh = 0,1 ÷ 0,2.<br /> 4. BÀI TOÁN<br /> Giả sử có k mục tiêu cần tiến công, nếu cho trước giá trị xác suất yêu cầu sát thương<br /> đối với từng mục tiêu (0,6 hoặc 0,8), bài toán đặt ra là tính số tên lửa phân phối đến từng<br /> mục tiêu để sát thương với xác suất không nhỏ hơn giá trị cho trước đối với mục tiêu đó.<br /> Để giải bài toán cần có các dữ liệu về mục tiêu<br /> + Cự ly, phương vị đến các mục tiêu<br /> + Kiểu loại các mục tiêu<br /> + Giá trị xác suất sát thương mục tiêu cho trước đối với từng mục tiêu WYC (0,6 hoặc 0,8).<br /> 5. THUẬT TOÁN GIẢI<br /> Thay WYC vào biểu thức (5), ta có:<br /> m<br />  p (12)<br /> 1  WYC   1  <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 7<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br />  p<br /> Lấy logarit (12): ln(1  WYC )  m.ln 1   (13)<br />  <br /> Từ (13) ta nhận được số tên lửa cần thiết để sát thương mục tiêu với xác suất cho trước<br /> được xác định theo biểu thức:<br /> ln(1- WYC )<br /> m (14)<br />  p<br /> ln 1- <br />  <br /> Trên cơ sở các dữ liệu đầu vào, áp dụng các công thức (12) ÷ (14) ta có các bước giải<br /> bài toán như sau:<br /> - Bước 1: Tính xác suất trúng từng mục tiêu của tên lửa theo biểu thức 5 khi chưa<br /> tính đến khả năng phòng không của đối phương;<br /> - Bước 2: Tính khả năng bảo tồn của tên lửa bởi hỏa lực phòng không của đối<br /> phương theo biểu thức 11;<br /> - Bước 3: Xác định số tên lửa trung bình cần thiết trúng đích để sát thương từng<br /> mục tiêu theo biểu thức 14;<br /> - Bước 4: Xác định số tên lửa phân phối cho từng mục tiêu được chỉ định. Từ<br /> phân tích trên ta có lưu đồ thuật toán giải sau.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Lưu đồ thuật toán giải bài toán trong КАCУ.<br /> Trong đó Δdij là khoảng cách giữa hai mục tiêu được dùng để chọn Pch theo bảng dưới đây:<br /> Giá trị xác suất (Pch)<br /> Khoảng cách hai mục tiêu<br /> Mục tiêu chỉ định Mục tiêu bên cạnh<br /> Trên 25 liên 1 0<br /> Từ 20 đến 25 liên 0,9 0,1<br /> Từ 15 đến 20 liên 0,8 0,2<br /> Dưới 15 liên 0,6 0,4<br /> <br /> <br /> 8 L. V. Hoa, L. K. Biên, T. Q. Huy,…“Bài toán đánh giá hiệu quả bắn tên lửa.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 6. KẾT LUẬN<br /> <br /> Trên đây là kết quả thuật toán tính số tên lửa phân phối đến mục tiêu để đảm bảo sát<br /> thương mục tiêu với giá trị xác suất cho trước. Thuật toán đã được áp dụng trong thiết bị<br /> xử lý trung tâm theo mẫu КУ163Ц.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1]. Lê Tuấn Khang, Hồ Quang Đạo, “Chiến thuật tàu mặt nước”, Học viện Hải quân,<br /> (1999).<br /> [2]. Nguyễn Văn Đạt, “Bộ khí tài tên lửa P-15”, tập V, Học viện Hải quân, (1997).<br /> [3]. Đặng Văn Khuyến, Phạm Quang Hiếu, “Sử dụng chiến chiến đấu đối với tên lửa trên<br /> tàu hải quân”, Học viện Hải quân, (1998).<br /> [4]. Nguyễn Xuân Viên, “Lý thuyết xác suất”, Học viện Kỹ thuật quân sự (1998).<br /> <br /> <br /> <br /> ABSTRACT<br /> EVALUATING THE KILL PROBABILITY OF ANTISHIP MISSILES<br /> <br /> This paper presented the theory and solution of the task “Computing the number<br /> of missiles distributed to target in order to achieve given target kill probability (0.6<br /> or 0.8)”.<br /> Keywords: Missile, КАCУ, Probability, Algorithms.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 08 tháng 4 năm 2015<br /> Hoàn thiện ngày 05 tháng 6 năm 2015<br /> Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 6 năm 2015<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Địa chỉ: 1Viện Tên lửa -Viện KH-CNQS; *Email: hoaluongviet@gmail.com;<br /> 2<br /> Viện Điện tử - Viện KH-CNQS.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 37, 06 - 2015 9<br />