Ngày soạn................................. Ngày dạy............................

Tiết 49

Bài 3

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Mục tiêu bài dạy:

1. Kiến thức:

- Giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn

2. Kỹ năng:

- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất

3. Tư duy:

- Tư duy, logic, chính xác

II. Phương tiện:

1. Thực tiễn:

Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

2. Phương tiện:

Bảng tóm tắt giải và biện luận bất phương trình bậc nhất

III. Phương pháp:

Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,...

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:

A. Các tình huống học tập:

Tình huống 1:

Hoạt động 1: Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bất nhất một ẩn

   

5 0 (1) 3 0 (2)

Hoạt động 2: Rèn luyện thông qua ví dụ:

1

0 (3)

x 3   2 x    x 

Giải hệ bất phương trình

Hoạt động 3: Rèn luyện và củng cố qua ví dụ: m= ? thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

 x m

0

  

3 0

x

  

B. Tiến trình bài học:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

T.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

II. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1. Phương pháp giải:

* Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn

* Muốn giải hệ bất phương trình một ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được.

5 0 (1)

x

 

* Giải từng phương trình của hệ sau đó tìm giao của các tập nghiệm giao đó là nghiệm của hệ. 2. Ví dụ: Giải hệ bất phương trình

3 0 (2)

1 0 (3)

* Tương tự, cho học sinh phát biểu phương pháp giải.

3   x ( ) 2 I       x 

Tương tự, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được.

Giải: Cách 1 * Giải (1) ta được tập nghiệm

Giải (1): (1)  3x5

S 1

5 3

   ; 

  

Hoạt động 2: Bước đầu làm quen với phương pháp thông qua giải hệ bất phương trình một ẩn:

5 x  3

* Giải (2) ta được tập nghiệm

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

S

;

;

2

S 1

   

5 0 (1) 3 0 (2)

3 2

5 3

   

   

   

  

1 0

(3)

3 X   X ( ) 2 I     x 

* Giải (3) ta được tập nghiệm Giải (2): (2) 2x-3x 3  2 GV hướng dẫn học sinh

S

;

2

3 2

   

   

S3=(-1;+)

S

S

S

1;

* Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: Giải (3): (3)  x>-1

S 1

2

3

    

5 3

 

  

S3=(-1;+)

S

S

S

1;

S 1

2

3

    

5 3

 

  

Hỏi: Tìm cách giải khác TL: Biến đổi tương đương Vậy,

Cách 2: Biến đổi tương đương Chú ý: * |A|=A A  0

5 3

x

I ( )

1

x

5 3

x

3        2   1

  x       

* |B|=-BB0

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

S

1;

5 3

   

  

Vậy tập nghiệm là:

3. Ví dụ 2: m=? để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

 x m

0 (1)

(

II

)

  

3 0 (2)

x

Hoạt động 3: Củng cố bài học * (1) x-m

  

S1=(-; -m] Thông qua bài tập: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm?

(

II

)

* (2) x>3

  x m    3 x

0 (1) (2)

  

Giải: S2=(3;+)

* Tập nghiệm là: * (1)x-m * Gọi học sinh giải

S=S1S2=(-;-m](3;+) S1=(-; -m) * Sửa chữa, nhận xét của cả lớp

* Hệ có nghiệm: * (2) x>3 * Giáo viên củng cố khắc sâu

 S 3<-mm<-3 * Kết luận S2=(3; +)

* Tập nghiệm của hệ II là:

S=S1S2=(-;-m](3;+) Vậy tập tất cả các giá trị m cần tìm để hệ (II) có nghiệm là Sm(-;-3).

* Hệ có nghiệm:

S3<-mm<-3

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Vậy tập tất cả các giá trị m cần tìm để hệ đã cho có nghiệm là:

Sm=(-; -3)

Củng cố:

Nhận xét:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng