intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp số

Chia sẻ: Lê Văn Ánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

848
lượt xem
369
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp Trung học Phổ thông có đáp số - Soạn theo cấu trúc của Bộ GD & ĐT. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp số

  1. 01 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7.0 i m) Câu 1 (3.0 i m) Cho hàm s y = x 2 ( 4 − x 2 ) có th (C) 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s 2. D a vào th (C) tìm tham s th c m phương trình sau có 4 nghi m th c phân bi t x 4 − 4 x 2 + 2m = 0 anh Câu 2 (3.0 i m) 4 1. Gi i phương trình log2 ( x + 3 ) − log 1 x = 2 I = ∫e 2 x +1 dx 2. Tính tích phân 0 2 4 trên o n [0; 4] f (x) = x + 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x +1 Câu 3 (1.0 i m) leâ Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a , góc gi a m t bên và m t áy là 600. Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD II. PH N RIÊNG (3.0 i m) A. Theo chương trình Chu n : Câu 4.a (2.0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz cho hai i m A(–1;1;3) , B(0;1;1) và ư ng th ng (d) có vaên x − 2 y +1 z = = phương trình: −3 2 1 1. Ch ng minh: Hai ư ng th ng (d) và AB chéo nhau. 2. Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng (α) ch a ư ng th ng AB và song song v i ư ng th ng (d). Câu 5.a (1.0 i m) Gi i phương trình z 2 − 3z + 4 = 0 trên t p h p s ph c. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu 4.b (2.0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz cho tam giác ABC bi t : A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2) 1. Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng (ABC). x −1 y +1 z i m M thu c ư ng th ng (∆) có phương trình = = 2. Tìm t a sao cho −1 3 1 kho ng cách t i m M n m t ph ng (ABC) b ng kho ng cách t g c t a On m t ph ng (ABC). Câu 5.b (1.0 i m) Tìm các căn b c hai c a s ph c 4 − 3i S: I II III IVa Va IVb Vb 2. m < 2 1. x = 1  1. 1. 3 1 3 a3 3 7 2x + 2 y − z − 6 = 0 ±  −  z1 = + i i 2. 2. 2e3 2 2 6 2 2 6 x + 5 y + 3z − 8 = 0  24 2. M(1; –1;0) và z = 3 − i 7 3. M’(13; –5;4) 5 2 2  2 và 3 1 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  2. 02 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m ) x −3 Cho hàm s y = có th (C) Câu I ( 3,0 i m ) x−2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C). 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m ư ng th ng (d) : y = mx + 1 c t th c a hàm s ã cho t i hai i m phân bi t . Câu II ( 3,0 i m ) π ln (1 + sin ) 2 1. Gi i b t phương trình e − log (x 2 + 3x) ≥ 0 2 anh π 2 x x ∫ (1 + sin 2 ) cos 2 dx 2. Tính tích phân : I = 0 ex trên o n [ ln 2 ; ln 4 ] . 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = x e +e leâ Câu III ( 1,0 i m ) Cho hình lăng tr tam giác u ABC.A’B’C’ có t t cà các c nh u b ng a . Tính th tích c a hình lăng tr và di n tích c a m t c u ngo i ti p hình lăng tr theo a . II . PH N RIÊNG ( 3 i m ) A. Theo chương trình chu n : Câu IV.a ( 2,0 i m ) : Trong không gian v i h t a Oxyz, cho b n i m A; B; C; D bi t OA = 5i + j + 3k; AB = −10i − 4k; BC = 6i − 4 j + k; CD = 2i − 3 j + 2k vaên 1. Tìm t a 4 i m A; B; C; D. Vi t phương trình m t ph ng (BCD). 2. Tìm t a i m A’ i x ng v i A qua m t ph ng (BCD) Tìm mô un c a s ph c z = 1 + 4i + (1 − i)3 . Câu V.a ( 1,0 i m ) : 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 i m ) : Oxyz , cho m t ph ng ( α ): 2x − y + 2z − 3 = 0 và hai ư ng th ng Trong không gian v i h t a x+3 y+5 z−7 x − 4 y −1 z ( d1 ) : , ( d2 ) : = = = = . 2 3 −2 2 2 −1 1. Ch ng t ư ng th ng ( d1 ) song song m t ph ng ( α ) và ( d 2 ) c t m t ph ng ( α ) . 2. Tính kho ng cách gi a ư ng th ng ( d1 ) và ( d 2 ). 3. Vi t phương trình ư ng th ng ( ∆ ) song song v i m t ph ng ( α ) , c t hai ư ng th ng ( d1 ) và ( d 2 ) l n lư t t i M và N sao cho MN = 3 . Câu V.b ( 1,0 i m ) : Tìm nghi m c a phương trình z = z2 , trong ó z là s ph c liên h p c a s ph c z . S: I II III IVa Va Ivb Vb 5 b/ a/ a/ b/ 3 (0;0) , (1;0) a3 3 −4 ≤ x < −3 ; 0 < x ≤ 1 m 1 22  b/ + 2 = = b/ A ' (1; −7; −5 ) 1 −2 −2 2 , 7 πa 2 2 4 1 3 c/ và (− ; − ) 2+e 4+e 3 2 2 2 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  3. 03 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Cho hàm s y = – x3 + 3x2 + 1 (1). Câu I (3,0 i m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1). th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c a phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 2. D a vào Câu II (3,0 i m) 1. Gi i phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. anh π 2. Tính tích phân: I = ∫ (ecos x + x) sin xdx . 0 ln 2 x f ( x) = trên o n [1 ; e3]. 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a và góc gi a c nh bên v i m t leâ áy b ng ϕ (00 < ϕ < 900). Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a và ϕ. PH N RIÊNG (3,0 i m) A. Theo chương trình Chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho i m M(– 1; – 1; 0) và m t ph ng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 1. Vi t phương trình m t ph ng (Q) i qua i m M và song song v i m t ph ng (P). vaên 2. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) i qua i m M và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m c a ư ng th ng (d) v i m t ph ng (P). Gi i phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên t p s ph c Câu Va (1,0 i m) B. Theo Chương trình Nâng Cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho i m A(3; – 2; – 2) và m t ph ng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Vi t phương trình c a ư ng th ng (d) i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng (P). 2. Tính kho ng cách t i m A n m t ph ng (P). Vi t phương trình c a m t ph ng (Q) sao cho (Q) song song v i (P) và kho ng cách gi a (P) và (Q) b ng kho ng cách t i m A n (P). Câu Vb (1,0 i m) G i z1, z2 là hai nghi m ph c c a phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá tr c a bi u th c: 2 2 A = z1 + z2 . S: I II III IVa Va IVb Vb  x = 3 + 2t 2/ 1/ x = 0 và x = 1/ 1+i 20 3 a2 tan ϕ x + y – 2z + 2 =  m < 3 log32 và 1.  y = −2 − 2t 6  m > 7 : 1 n0 0 1–i 1  z = −2 + t 2/ e − + π    x = −1 + t e m = 3  2. 7/3 2/  y = −1 + t 4  m = 7 : 2 n0 3/ 2 và 0 2x – 2y + z + 6 = 0   z = −2t e  và 2x – 2y + z – 8 = 3 < m < 7 : 3 n0 0 H(0; 0; –2) 3 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  4. 04 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I.PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH ( 7 i m) Câu 1 ( 3,0 i m). Cho hàm s y = x3 – 3x -1 1) Kh o sát s bi n thiên và v th ( C ) c a hàm s ã cho th ( C ), hãy tìm các giá tr c a m phương trình x(3-x2)=m có úng ba nghi m phân 2) D a vào bi t. Câu 2 (3 i m). 2 log2 x + 1 log2 x −3 − = 1) Gi i phương trình 2 log2 x + 2 log2 x − 1 log2 x + log2 x − 2 anh ln 2 e2 x ∫ 2) Tính tích phân I = dx ex + 1 0 1 3π 3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f(x)= 2sin x − sin 2 x trên o n [0; ] 2 4 Câu 3 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành. G i M là i m trên c nh SB leâ sao cho SM = 2MB , N là trung i m SC . M t ph ng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai ph n. Tìm t s th tích c a hai ph n ó. II. PH N RIÊNG ( 3,0 i m) 1.Theo chương trình chu n.: Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho b n i m A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1) 1) Vi t phương trình m t ph ng (ABC). Suy ra A, B, C, D là b n nh c a m t hình t di n. vaên 2) G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng OG Câu 5a (1,0 i m). Gi i phương trình x3 + 8 = 0 trên t p s ph c 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 i m).Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x-y+4z+2=0 1) Vi t phương trình m t ph ng (R) i qua M(-1; 2; 3) và vuông góc v i c hai m t ph ng (P) và (Q) 2) G i (d) là giao tuy n c a (P) và (Q). Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d). Câu 5b (1,0 i m ). Trên t p s ph c, tìm B phương trình b c hai z2 + Bz + i = 0 có t ng bình phương hai nghi m b ng -4i. S: I II III IVa Va IVb Vb 2. 1. x = 4 1/ x = -2; 1. -7x-2y+3z-12=0 1-i 1 2  x = −7t x = 1± i 3 -2 < m < 2 x - 2y + 2z + 6 = 0 hay 2 2. 1+ ln 2   -1 + i 3 2.  y = −2 − 2t x = − 3 t  z = −1 + 3t 3   3. và 0 2/  y = 2t 2  2 z = − t 3  4 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  5. 05 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I/ PH N DÀNH CHUNG CHO T T C CÁC THI SINH (7 i m) Câu 1 (4 i m) y = x4 − 2 x2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s x4 − 2x2 − m = 0 2) Bi n lu n theo m s nghi m th c c a phương trình : 82 th (C) và các ư ng y = 0, x = 0, x = 2 3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i S: 15 Câu 2 ( 2 i m) y = x3 − 6mx 2 + 3 ( m 2 + 2 ) x − m − 6 anh 1./Xác nh tham s m hàm s t c c ti u t i i m x =3 1 2 1 = − 2./Gi i phương trình : log x 1 + log x 6 u S.ABCD có AB = a , góc SAC = 450 . Tính th tích kh i chóp Câu 3 (1 i m) Cho hình chóp t giác S.ABCD. II/ PH N RIÊNG (3 i m) leâ A/ Theo chương trình chu n Câu 4a (1 i m) 1 1) Tính tích phân : I= ∫ x(2 + e )dx x 0 1 1 − 2) Tính giá tr c a bi u th c : P = 2i − 1 2i + 1 vaên Câu 5a (2 i m) Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho ba i m A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC a/ Vi t phương trình ư ng th ng OG b/ Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a ư ng th ng OG và vuông góc v i m t ph ng (ABC) B/ Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1 i m) 1)Tìm hàm s f, bi t r ng f ' ( x ) = 8sin 2 x và f ( 0 ) = 8 2) Gi i phương trình z 2 − 4 z + 7 = 0 trên t p s ph c Câu 5b (2 i m) Trong không gian v i h tr c Oxyz cho hai ư ng th ng d1 và d 2 l n lư t có phương trình 2 x − y + z = 0 x −1 y +1 z = = d1 :  và d 2 : x + y + z − 3 = 0 −1 2 1 1) Ch ng minh r ng d1 chéo d2 2) Vi t phương trình ư ng th ng ( ∆ ) qua i m M0(1;2;3) và c t c hai ư ng th ng d1 và d2. S: 1 2 3 4a 5a 4b 5b 1. m = 1 2. a 2 1. 2 1. f(x) = 4x-2sin2x+8 xyz 3 1. = = ●m
  6. 06 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N DÀNH CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH: (7,0 I M) Câu 1 (3,0 i m). Cho hàm s y = x4 – 2x2 – 3 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. th (C), xác nh t t c các giá tr c a k phương trình: –x4 + 2x2 + k = 0 có 4 nghi m phân 2) D a vào bi t. Câu 2 (3,0 i m). anh x + log 2 x = 0 1) Gi i phương trình log 39 3 π 2 2) Tính tích phân I = ∫ sin x.e1−cos x dx 0 3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) = ( x − 1)(2 x + 1) 2 trên o n [0;3]. Câu 3 (1,0 i m). leâ Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a và có SA = SB = SC = a. Hãy tính th tích kh i chóp S.ABCD. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) A. Theo chương trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho i m A(2; 1; 1) và m t ph ng (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. vaên 1) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng d i qua A và vuông góc v i (P). Xác nh to giao i m c a (P) và d. 2) Vi t phương trình m t c u tâm A và ti p xúc v i (P). 12 1 z − z + 1 = 0 trên t p s ph c. Câu 5a (1,0 i m). Gi i phương trình 3 2 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2.0 i m). Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P) và ư ng th ng d có phương trình:  x = 1 + 2t  (P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:  y = −t   z = 1+ t 1) Ch ng minh (P) và d không vuông góc v i nhau. Xác nh to giao i m c a d và (P). 2) Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a d và vuông góc v i (P). Câu 5b (1,0 i m). Gi i phương trình z 2 − (5i + 2) z + 5i − 5 = 0 trên t p s ph c. S: 1 2 3 4a 5a 4b 5b z1 = 1 + 2i  x = 2 + 2t 13 2. 1. x = 3 1. (2;-1/2;3/2) 3 − i 39 a2 z1 =  6 z 2 = 1 + 3i -1 < k < 0 x = 1/9 2. y + z – 1 = 0 1.  y = 1 + t 4 2. e -1  z = 1 + 2t 3 + i 39  3. 98 và -2 z2 = 4 (0;0;-1) 2 2 2 2. (x-2) + (y-1) + (z-1) = 9 6 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  7. 07 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 i m): anh th (C) c a hàm s y = x − 3 x 3 2 1. Kh o sát và v 2. D a vào th (C) bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình x3 − 3 x 2 + m = 0 3. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th (C) và tr c hoành. Câu 2 ( 2,0 i m) 1. Gi i phương trình: 3 − 5.3 + 6 = 0 2x x 2. Gi i phương trình: x − 4 x + 7 = 0 trên t p s ph c. 2 leâ Câu 3 (2,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, c nh bên SB vuông góc v i áy, c nh bên SC b ng a 3 . 1. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD. 2. Ch ng minh trung i m c a c nh SD là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD. vaên II. PH N DÀNH CHO T NG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ b n: Câu 4 (2,0 i m) 1 ∫ ( x + 1) .e 1.Tính tích phân: I = x dx 0 2. Trong không gian v i h t a Oxyz cho 4 i m A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng AB (α ) b. Vi t phương trình m t ph ng i qua i m D và song song v i m t ph ng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 i m) 2 ∫x 1. Tính tích phân: I = 1 + x3 dx 23 1 2. Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M(1;2;3) và m t ph ng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3=0 a. Vi t phương trình m t ph ng (Q) i qua i m M và song song v i m t ph ng (P). b. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) i qua i m M và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m H c a ư ng th ng (d) v i m t ph ng (P) S: 1 2 3 4 5 2. 1. 1. e 134 34 3 1. ( 9 − 2 ) 1. a 3 . x = 1, x = log 3 2 * m > 4 v m
  8. 08 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) x3 y=− + 2x 2 + 1 Cho hàm s Câu I. (3 i m) 3 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s x3 2. Bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình − 3 + 2x + 2 = m 2 anh Câu II. (3 i m) π 4 cos 2x 2. Tính tích phân: I = ∫ 1. Gi i phương trình: 4 − 5.2 + 1 = 0 x +1 x dx 3 + sin2x 0  1 −3 f (x) = trên o n  −1; 2  3. Tìm GTLN và GTNN c a hàm s x −1   Câu III. (1 i m) Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác ABC vuông cân t i A. C nh bên SA vuông góc v i m t áy, leâ c nh bên SB t o v i m t áy m t góc 300 , AB = a. 1) Tính th tích c a kh i chóp S.ABC. 2) M t hình nón có nh S và ư ng tròn áy tâm A, bán kính AB. Tính di n tích xung quanh c a hình nón. II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN (3 i m) A. Theo chương trình chu n: Câu IV.a (2 i m) Cho D(-3;1;2) và m t ph ng ( α ) qua ba i m A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). vaên 1.Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng AC 2.Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng ( α ) 3.Vi t phương trình m t c u tâm D bán kính R= 5.Ch ng minh m t c u này c t mp( α ) Câu V.a (1 i m) Gi i phương trình z 2 + 2 z + 17 = 0 trên t p s ph c. B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 i m) z −1 x y Trong không gian Oxyz cho i m A(3;4;2), ư ng th ng (d): 1 = 2 = 3 và m t ph ng (P): 4x + 2y + z -1 =0 1) L p phương trình m t c u (S) tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P). tính t a ti p i m. 2) Vi t phương trình ư ng th ng qua A , vuông góc v i (d) và song song v i m t ph ng (P) Câu V.b (1 i m) Gi i phương trình sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0. S: I II III IVa Va IVb Vb x = 1 z = −1 ± 4i 2. 1. 1. 1. 1 – 2i  x = 0, x = -2. m < 2 và 1.  y = t ,t ∈ R ( x − 3) + ( y − 4) + ( z − 2 ) a3 3 2 2 2 = 21   z = 11 − 3t 14 H(-1;2;1) -3 – 2i m > 38 : 18  2. ln 2. 23   2. 3 2. 2x + 3y + z − 13 = 0 x−3 y−4 z−2 3. 6 và 3/2 2a2 π 3 PT có 1 nghi m = = 3. −4 −6 11 m = 2 3 ( x + 3 ) + ( y − 1) + ( z − 2 ) 2 2 2 = 25  + m = 38 :   3 PT có 2 nghi m 38 + 2
  9. 09 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 14 x − 2 x2 + 4 y= Câu 1. (3,0 i m). Cho hàm s 4 th (C ) c a hàm s . 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) , bi n lu n theo tham s m s nghi m phân bi t c a pt: x 4 − 8 x 2 + 16 − 4m = 0 . 2) D a vào anh Câu 2. (3,0 i m) e dx x−2 2− x ∫ x (1 + ln x )2 2) Tính tích phân I = + 9.3 − 10 = 0 1) Gi i phương trình 3 1 2 x − 3x + 3 3  y = f ( x) = trên o n  ;3 . 3) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s x −1 2  Câu 3. (1,0 i m). Cho hình chóp S . ABC có c nh bên SA = a và vuông góc v i áy, áy ABC là tam giác leâ vuông t i nh B , ACB = 60o , c nh AB = a . 1) Tính th tích c a kh i chóp S . ABC theo a . 2) Tính di n tích xung quanh c a m t nón tròn xoay có ư ng tròn áy ngo i ti p tam giác ABC, và có chi u cao b ng chi u cao b ng chi u cao c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ư c ch n m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n: vaên Oxyz , cho ba i m A ( 0; 2;1) , B (1;0; 2 ) , C ( 2;1;0 ) . Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian v i h t a 1) Vi t phương trình m t ph ng ( P ) qua ba i m A, B, C . 2) Vi t phương trình tham s ư ng th ng d vuông góc m t ph ng ( P ) t i tr ng tâm tam giác ABC Câu 5a. (1,0 i m). G i x1 và x2 là hai nghi m ph c c a phương trình x 2 − 8 x + 41 = 0 . Tính mô un c a s ph c z = x1 − x2 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Oxyz , cho ư ng th ng d và m t ph ng ( P ) có Câu 4b. (2,0 i m). Trong không gian v i h t a  x = 7 + 3t  phương trình: d :  y = 4 + t (t ∈ ») và ( P ) : x + 3 y − 2 z − 1 = 0  z = −5 − 4t  1) Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a ư ng th ng d và vuông góc v i m t ph ng ( P ) 2) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng ( P ) , c t ư ng th ng d ng th i vuông góc v i ư ng th ng d Câu 5b. (1,0 i m). G i x1 và x2 là hai nghi m ph c c a phương trình: x 2 − 3ix + 4 = 0 . Tính mô un c a 3 3 s ph c z = x1 − x2 I II III IVa Va IVb Vb *0 < m < 4: 1. x + y + z − 3 = 0 1. 10 1. 65 3 a 3 x = 2 và 5 x + y + 4 z − 19 = 0 1. PT có 4 nghi m. 2. 18 * m = 4: x=4 2. x = 1+ t 2  x = 1 + 5t PT có 3 nghi m. 2. ½  2. π a 2  y = 1 + t (t ∈ » )  * m > 4 v m = 0 : PT 3. 3/2 và 1  y = 2 + t (t ∈ » ) 3 z = 1+ t  z = 3 + 4t có 2 nghi m   *m < 0 PT vô nghi m 9 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  10. 10 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (3,0 i m) Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) bi t ti p tuy n có h s góc nh nh t. Câu 2 (3,0 i m). anh 2 2 1. Gi i phương trình: 9 x −1 − 36.3x −3 + 3 = 0 . 10 2. Tính tích phân: I = ∫ x log 2 xdx . 1 f ( x) = 2 x + 1 − x 2 trên t p xác 3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s nh c a nó. Câu 3 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình thoi c nh a, BAD = 600 . M t bên SAD là tam giác vuông cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy. Tính th tích c a hình chóp S.ABCD theo a. leâ PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n A ho c ph n B) 1. Ph n A. Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho hai ư ng th ng (d1 ), (d 2 ) có phương trình  x = 2 − 2t x − 2 y −1 z  (d 2 ) :  y = 3 = = (d1 ) : và −1 2 1 z = t vaên  1. Ch ng minh r ng (d1) và (d2) chéo nhau. Tính kho ng cách gi a (d1) và (d2). 2. Vi t phương trình m t ph ng (α ) cách u (d1) và (d2).  z1 + z2 = 4 + i ( z1 , z2 ∈ ») Câu 5a (1,0 i m) Gi i h phương trình  2  z1 + z2 = 5 − 2i 2 2. Ph n B. Câu 4b (2,0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m P(3;1;-1) và Q(2;-1;4). 1. Vi t phương trình c a ư ng th ng ∆ là hình chi u vuông góc c a ư ng th ng PQ trên m t ph ng (Oyz). 2. Vi t phương trình c a m t ph ng ( β ) qua hai i m P, Q và vuông góc v i m t ph ng (α ) có phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0. 4  z +i   =1 Câu 5b (1,0 i m). Tìm s ph c z tho mãn   z −i  S: I II III IVa Va IVb Vb 0;1; −1 2. y = −3 x − 1 1. 1.  z1 = 1 + 2i a3 10   z2 = 3 − i x = ±1 1. x = 0  z1 = 3 − i 43 3 ∨   z2 = 1 + 2i x=± 2  y = 1 − 2t 2. 2.  z = −1 + 5t x + 5 y + 2 z − 12 = 0  50 99 I = 50 − + ln10 4 ln 2 10 2. 5 và -2 3. x − 13 y − 5 z + 5 = 0 10 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  11. 11 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. Ph n chung danh cho t t c các thí sinh: (7 ) Câu 1: (3 ) Cho hàm s : y = x 4 − 2 x 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (C). 2. Vi t PTTT v i (C) t i giao i m c a (C) v i tr c Ox. Câu 2: (3 ) anh 1. Gi i BPT: 16 x − 5.4 x + 4 ≤ 0 e ∫ (x + 1) ln xdx 2. Tính tích phân 1 x +1 trên [− 1;2] y= 3. Tìm GTLN, GTNN c a hàm s x2 + 1 Câu 3: (1 ) Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam giác u và vuông leâ góc v i áy. Tính V S . ABCD . II. Ph n riêng: (3 ) A/ Theo chương trình chu n: Câu 4a: (2 ) Trong không gian Oxyz cho i m I (1;3;2) , và mp(P): x + y + 2 z = 0 1. Tính d (I , ( P) ) . vaên 2. Vi t phương trình ư ng th ng d qua I và vuông góc v i mp(P). Tìm t a giao i m c a d và (P) Câu 5a: (1 ) Gi i phương trình 4 z 2 + 3 z + 9 = 0 trên t p h p s ph c. B/ Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 ) x −1 y − 2 z − 3 x − 2 y − 2 z +1 Trong không gian Oxyz, cho hai ư ng th ng ∆ 1 : = = , ∆2 : = = . 1 3 2 2 3 1 1. Ch ng t ∆ 1 , ∆ 2 chéo nhau. 2. Vi t phương trình mp(α ) qua ∆ 1 và song song v i ∆ 2 . Câu 5b: (1 ) Gi i phương trình z 2 − 4iz + 6 = 0 trên t p s ph c. S: I II III IVa Va IVb Vb  1. − 3 − i 135 2. 1. 8 a3 3 z = ( ) 1. 0 ≤ x ≤1 z = (2 − 10 )i 8  y = −4 2 x + 2 6  z = − 3 + i 135 6 ( ) z = (2 + 10 )i 2. x − y − z + 4 = 0 e2 5 y = 4 2 x− 2   8  x = 1+ t + 2.  44 2.  y = 1 + t 3. 2 và 0  z = 2 + 2t  (0;0;2) 11 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  12. 12 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I . Phaàn Chung : (7 ñ ) Caâu I: (3 ñ ) Cho haøm soá : y = x 3 − 3 x + 2 coù ñoà thò ( C ) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Döïa vaøo ñoà thò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình: x 3 −3 x + 3− m =0 Caâu II : ( 3ñ ) 1) Giaûi Phöông Trình : 2 log 7 x − log x 49 = 3 anh 2) Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : y = 2 x − e 2 x + 1 treân ñoaïn [ −1;1 ] π 2 3) Tính tích phaân sau : I = ∫ x .cos 2 x dx 0 Caâu III: (1ñ ) Cho hình noùn troøn xoay coù goùc ôû ñænh baèng 60 0 vaø ñoä daøi ñöôøng sinh baèng a 3 . Tính theo a theå tích khoái noùn ñoù leâ II. Phaàn Rieâng : (3 ñ ) A . Theo chöông trình chuaån : Caâu IV a: ( 2.0 ñ ) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M ( 1 ; 4 ; 2 ) vaø maët phaúng (P ) : x + y + z – 1 = 0 . a ) Vieát Phöông trình maët phaúng ( Q ) ñi qua ñieåm M vaø song song (P) b) Tìm toïa ñoä ñieåm H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân mp ( P ) vaên Caâu V a: ( 1.0 ñ ) Giaûi phöông trình : ( 4 − 3 i ). z + (1 + i )3 = (1 − i ) 2 B. Theo chöông trình naâng cao : Caâu IV b : ( 2.0 ñ ) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A ( - 1 ; 2 ; 3 ) x − 2 y −1 z vaø ñöôøng thaúng ∆ coù phöông trình : = = 1 2 1 a) Vieát phöông trình maët caàu ( S ) coù taâm A vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng ∆ b) Tìm toïa ñoä ñieåm H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân ñöôøng thaúng ∆ Caâu V b: ( 1.0 ñ )Vieát soá phöùc 1 + i döôùi daïng löôïng giaùc roài tính ( 1 + i ) 11 π π 3π 3π S Caâu V b: 1 + i = 2(cos + i sin ) , + i sin 32 2(cos ) 4 4 4 4 S: I II III IVa Va IVb Vb 3a π 1. x+y+z-7= 0 2. 1. 1. 4 2 3 − i (x+1)2+(y-2)2+(z- * m < 1v m > 5 1 2. H (-1; 2; 0 ) x = 49 ; x = π π 5 5 ⇒ 1+i = + i sin 8 2 ( cos ) 7 4 4 2 3) =55/3 PT coù 1 nghieäm 2. *m = 1 v m = 5 1 −1 − và 751 PT coù 2 nghieäm pb e2 2. H ( ;;) *1 < m < 5 333 0 PT coù 3 nghieäm pb π2 1 − 3. 16 4 12 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  13. 13 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I- PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m) x −1 Câu 1.( 3 i m) Cho hàm s y = x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2.Vi t phương trình ti p tuy n v i (C) t i i m thu c (C) có hoành x0 = -2 3.Ch ng t r ng v i m i m thì ư ng th ng y = -x + m luôn c t (C ) t i hai i m phân bi t A,B. Tìm m dài o n AB ng n nh t. anh Câu 2.( 3 i m) π 1 2 x+ ∫x − 6.3 x −1 − 5 = 0 2 2 . cos xdx 1. Gi i phương trình : 9 2.Tính tích phân : I = 0 1 3 3.Tìm GTLN và GTNN c a hàm s : y = x − 1 + trên o n [ ,4] x −1 2 Câu 3.( 1 i m) leâ Cho hình chóp S.ABC . có ư ng cao SI = a v i I là trung i m c a BC . áy ABC là tam giác vuông cân t i A và BC = 2a. 1.Tính th tích kh i chóp S.ABC. 2.Tính di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC II- PH N DÀNH CHO H C SINH T NG BAN ( 3 i m) A.Theo chương trình chu n. Câu IV.a ( 2 i m) vaên Trong không gian t a Oxyz cho b n i m A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Vi t phương trình m t ph ng (ABC),suy ra ABCD là t di n. 2.Vi t phương trình m t c u tâm D và ti p xúc m t ph ng (ABC) 3.G i H là chân ư ng cao c a t di n ABCD i qua D. Vi t PTTS ư ng cao DH. Gi i phương trình : x 2 − x + 7 = 0 trên t p s ph c. Câu V.a ( 1 i m) B.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 2 i m) Trong không gian t a Oxyz cho b n i m A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(-2;1;-1) 1.Vi t phương trình m t ph ng (ABC),suy ra ABCD là t di n. 2.G i H là chân ư ng cao c a t di n ABCD i qua D. Vi t PTTS ư ng cao DH. 3.Vi t phương trình m t c u tâm D và ti p xúc m t ph ng (ABC). Tìm t a ti p i m Câu V.b ( 1 i m) Tìm s ph c z sao cho z.z + ( z − z ) = 4 − 2i S: I II III IVa Va IVb Vb 1. 1. 2. y = 2 x + 7 1. 3 a 1. x+y+z–1=0 5 6x + 3y + 2z – 6 = 0  3. 2ln2 – 1 x= log 2 z= 3 −i 3 1 33  x = −2 + t  x1 = + 2. 3 i ho c 2. 4 π a 2 (x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z +   2 2  x = 1 − 3 3 i 2.  y = 1 + t π2 z= − 3 −i −1 289 2.  z = −1 + t 2 2 2 1 )2 =  4  49 3. 10/3 và 2 3. (x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z  x = −2 + 6t + 1 )2 = 3  3.  y = 1 + 3t  z = −1 + 2t  13 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  14. 14 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I.PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7.0 i m) Câu 1 (3.0 i m). Cho hàm s y = x − 3 x + 4 , có 3 2 th (C). 1. Kh o sát và v th (C) c a hàm s . 2. Dùng th (C), nh m phương trình: x − 3x − m = 0 có 3 nghi m phân bi t. 3 2 Câu 2 (3.0 i m). anh x +1 x+ 2 1. Gi i phương trình: 4 + 2 − 3 = 0 2 x I=∫ dx 2. Tính tích phân sau: 1 1+ x −1 1  3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x + 2 x − 4 ln x − 3 trên  2 ; 2  2   Câu 3 (1.0 i m): Cho hình chóp u S. ABC, ư ng cao SO c a hình chóp t o v i m t bên m t góc leâ 300, kho ng cách t O n m t m t bên b ng a (cm). Tính th tích kh i chóp. II. PH N RIÊNG (3.0 i m) A. Theo chương trình chu n: Câu 4a (2.0 i m). Trong m t ph ng Oxyz, cho m t ph ng (P): 2 x − 2 y + z + 3 = 0 và ư ng th ng x + 3 y +1 z +1 = = (d): . 2 3 2 vaên 1) Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a ư ng th ng (d) và vuông góc v i mp (P). 2) Vi t phương trình m t c u (S) i qua i m I( -3;-1;-1) và ti p xúc v i m t ph ng (P). Ch ng minh r ng ư ng th ng (d) luôn c t m t c u (S) t i 2 i m phân bi t. Câu 5a (1.0 i m). Xác nh s ph c z th a: z . z + 3 (z − z ) = 13 + 18 i . V i z là s ph c liên h p c a z. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 i m). Trong không gian Oxyz cho i m A(1;0;0) và ư ng th ng (d) có phương trình:  x = 2 +t   y = 1+ 2t z = t  1. Vi t phương trình m t c u (S) có tâm A và ti p xúc v i (d). Tìm t a ti p i m c a (d) và m t c u (S). 2. Vi t phương trình m t ph ng (P) qua A và ch a ư ng th ng (d). x 2 − (5 − 14 i )x − 2(5i + 12 ) = 0 Câu 5b ( 1.0 i m). Gi i phương trình sau trên t p s ph c: S: I II III IVa Va IVb Vb 1. x = −1 1. 1. 2. 4 < m < 8 1.  x1 = − 2 i  z = 2 + 3i 8a 3 3 (x − 1)2 + y 2 + z 2 = 3 7x + 2y -10z +13 =0 2. V=  x = 5 − 12 i 2  z = −2 + 3i 3 2. 11 2 − 4ln2  (x + 3)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = 4 3 1 3 ;0 ;− ) 9 H( 3. 2 2 5-4ln5 và 0 2. -x + y – z +1 = 0 14 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  15. 15 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. Ph n chung cho t t c các thí sinh (7 i m) Câu 1 (3,5 i m) Cho hàm s y = − x3 + 3x2 + 1 có th (C) a. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . b. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m có hoành x=3 Câu 2. (2,5 i m) anh 4x − 2 x + 2 + 3 = 0 (1) ( x ∈ R ) 1.Gi i phương trình sau : π 2 2. Tính tích phân sau : I = ∫ ( x + sin x)cos xdx . 0 4 trên [2;7] y = x+ 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x −1 Câu 3. (1 i m) Cho hình chóp u S.ABCD có c nh áy b ng a, c nh bên SA b ng a 2 leâ Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. II. PH N RIÊNG (3 i m) A. Chương trình Chu n : Câu 4a 1. (2 i m) Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp (α ) :2x + y + 2z - 10 = 0 a. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ qua A và vuông góc v i mp (α ) vaên b. Vi t phương trình m t c u tâm A(1;2;-3) và ti p xúc v i mp (α ) 2. (1 i m) Tìm mô un c a s ph c w = 1 + 4i + (1 − i ) . 3 B. Chương trình Nâng cao : Câu 4b x y −1 z + 3 = = 1. (2 i m). Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho i m A(1;2;1) và ư ng th ng d : 3 4 1 a.Vi t phương trình m t ph ng (α ) qua A và ch a d b. Vi t phương trình mc (S) tâm A và ti p xúc v i d n  7+i  2. (1 i m) . Tìm n ∈ N * s ph c z =   là s th c .  4 − 3i  S: I II III IVa Va IVb Vb  x = 1 + 2t 2. y= - 9x +12 1. 1. 1. 15x - 11y– z+8 = 0 1.  y = 2 + t n = 4k; a 6 3 x=0 2. w= 5  x = log 2 3 347  ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = k ∈ N* 6 2 2 2  z = −3 + 2t 26 π1 2. − 2. 22 ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3)2 = 16 3. 25/3 và 5 15 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  16. 16 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m). Câu 1: (3,0 i m) Cho hàm s y = f(x) = x4 – 2x2 - 3. (g i là th (C)) 1./ Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (C). th (C) và (P): y = x2 +1. 2./Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i các giao i m c a các Câu 2:(1,0 i m) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : y = f(x) = x.ex trên o n [- 2;ln3]. Câu 3: ( 2,0 i m ). 1./ Gi i phương trình sau: ln 2 x 2 − 2 ln x3 = −2 . x+2 2./ Tính di n tích hình ph ng (D) ư c gi i h n b i (H) : y = và hai tr c t a . x −1 anh Câu 4: ( 1,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông tâm O,c nh a, SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD); SA = a 2 . 1./Tìm tâm và tính bán kính c a m t c u (S) i qua 5 i m S,A,B,C,D. 2./.Ch ng t m t ph ng (ABCD) c t m t c u (S) theo ư ng tròn (C).Tính bán kính c a ư ng tròn (C). II. PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ư c ch n ph n A ho c B (N u làm c hai ph n thì không ch m i m) leâ A. Dành cho chương trình chu n Câu 5a:( 2,0 i m) Trong không gian Oxyz,cho i m M(-2,3,-4) và hai ư ng th ng : x −1 y z +1 x + 6 y +1 z == = = d1 : và d 2 : −1 −6 −4 3 2 2 1./ Ch ng minh hai ư ng th ng d1 và d2 song song.Vi t phương trình m t ph ng (α ) ch a d1 và d2 . i m H là hình chi u vuông góc c a i m M trên (α ) . 2./Tìm t a vaên Câu 6a: (1,0 i m) Tìm hai s th c x,y th a : x ( 3 + 5i ) + y (1 − 2i ) = 7 − 3i . B. Dành cho chương trình nâng cao Câu 5b:( 2,0 i m) Trong không gian Oxyz,cho m t ph ng (α ) và ư ng th ng d có phương trình x−3 y (α ) :x + y + z +8 = 0 và = = z +1 d: −2 4 Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng ∆ i qua giao i m c a (α ) và d,n m trong m t ph ng (α ) và vuông góc v i d. 3 Câu 6b: (1,0 i m) Tìm hai s th c x,y th a : ( x − 2 yi )( 2 x + yi ) = 2 + i . 2 S: −1 Câu 1 2/ (T1 ) : y = 24 x − 43 ; (T2 ) : y = −24 x − 43 Câu 2: max y = 3ln 3; min y = [−2;ln 3] [ −2,ln 3] e SC a2 Câu 3: 1/ x = e ; x = e 2/ - 2 + 3ln3 Câu 4: 1/ R = =a 2/ r = 2 2  116 295 34  Câu 5a: 1/ (α ) : x + 4 y + 11z − 10 = 0 2/ H  − ;−  Câu 6a: x = 1; y = 4 ;  69 69 69    1 1  x = −1 − 3t  x= 2 x = − 2    Câu 5b : ∆ :  y = −2 + 5t Câu 6b:  hay  y = − 1  y= 1  z = −2t      2 2 16 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  17. 17 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C THÍ SINH: (7 i m) Câu 1. (3 ) Cho hàm s y = 2x + 3x − 1 3 2 anh 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . phương trình 2x + 3x 2 + 2m − 2 = 0 có ba nghi m phân bi t. 3 2. Tìm m Câu 2. (3 ) 1. Gi i phương trình: 5 x −1 + 5 x + 5 x +1 = 155 . 2 ∫ ( 2x − 1) e 1− 2x dx . 2. Tính: leâ 0 ln x trên o n 1; e  . 2 y= 3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s   x Câu 3. (1 ) Cho t di n ABCD có AD vuông góc v i mp(ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính kho ng cách t A n mp(BCD) II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN : (3 i m) vaên A. Theo chương trình Chu n : Gi i phương trình: 4 z 2 + 6 z + 9 = 0 . Câu 4a. (1 ) Câu 5a. (2 ) Cho m t c u ( S ) : x + y + z + 4x − 2 y − 6z − 11 = 0 và m t ph ng 2 2 2 ( P ) : x + 3 y − 2z + 5 (1 + ) 14 = 0 . 1. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) qua tâm T c a m t c u (S) và vuông góc v i m t ph ng (P). 2. Vi t phương trình m t ph ng (Q) song song v i m t ph ng (P) và ti p xúc v i m t c u (S). B. Theo chương trình nâng cao : 11 + 2i dài s ph c: z = ( 2 − i ) + 3 Câu 4b. (1 ) Tìm . 2−i Cho m t c u ( S ) : x + y + z − 2x − 4 y − 6z − 22 = 0 , m t ph ng ( P ) : 4 x − 3 y + z+25 = 0 và 2 2 2 Câu 5b. (2 ) x + 6 y z +1 ư ng th ng ( d ) : == . 7 −11 8 1. Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng (Q) ch a ( d ) và vuông góc v i m t ph ng (P). 2. Ch ng t mp (P) c t m t c u (S) theo m t ư ng tròn giao tuy n , Tìm tâm, bán kính và tính di n hình tròn ó. S: I II III IVa Va IVb Vb 1. x+2y + 2 z + 8 = 0 1. x=2 1. 10 6 1. 1 2. 1 > m > 34  x = −2 + t 2. I ' ( −3;5; 2 )  2 17 −3 + 3 3.i 2 2. I = − z =  e3 1.  y = 1 + 3t 4  R ' = 10  z = 3 − 2t 3.  −3 − 3 3.i S = 10π  z = 1/e và 0  2. 4 D = 5 − 5 14 17 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  18. 18 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH: ( 7 i m) 14 7 y= x − 4 x2 + Câu I:( 3 i m) Cho hàm s (1) 2 2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1) phương trình x4 – 8x2 + m +1 = 0 có 4 nghi m phân 2) D a vào th (C) hãy xác nh giá tr c a m bi t Câu I:(3 i m) anh 2 I = ∫ x ln( x + 1)dx 1) Gi i phương trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 0 2) Tính tích phân 1 4 f ( x) = x + 1 + 3) Tìm giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s trên o n [ -2; 0] x −1 Câu III: (1 i m) Cho hình chóp tam giác u SABC có c nh áy b ng a . M t bên h p v i áy m t góc b ng 600 . Tính th tích c a kh i chóp SABC theo a leâ II. PH N RIÊNG (3 i m) ): A. Theo chương trình Chu n Câu IVa: ( 2 i m) Trong không gian Oxyz cho i m A(2;-3;-4) và m t ph ng (P): x– 2y + 2z – 5 = 0 1) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng d i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm vaên ta giao i m c a d và (P) 2) Vi t phương trình c a m t c u (S) có tâm là i m A và ti p xúc v i m t ph ng (P) 2+i 2 + (3 − 2i ) 2 Câu Va: ( 1 i m) Tìm mô un c a s ph c z = 1− i 2 B.Theo chương trình Nâng cao Trong không gian Oxyz cho m t c u (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z - Câu IVb: ( 2 i m) 2=0 và m t ph ng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0 1) Ch ng minh m t c u (S) và m t ph ng (P) c t nhau. Tìm tâm và bán kính c a ư ng tròn giao tuy n 2) Vi t phương trình ti p di n c a m t c u khi bi t ti p di n song song v i m t ph ng (P) z2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0 Câu Vb: ( 1 i m) Gi i phương trình sau trên t p s ph c : S: I II III IVa Va IVb Vb z1 = 1 − i  x = −1 x = 2 + t 2. 1. 3 a3 −1 ≤ m ≤ 15  1.  H( -7/9; -10/9; 43/9) x = 1 3 11 24 1.  y = −3 − 2t và 80 z2 = 2 − 3i r=  z = −4 + 2t 2. 9  2. 3 1 ln 3 − H (23/9 ; -37/9 ;-26/9) 2x – y – 2z + 14 =0 ; 2 2 2 4 2. (x – 2) + (y +3) 2x – y – 2z - 10 =0 +(z +4)2 = 25/9 3. -2 và -3 18 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  19. 19 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7,0 i m) Bài 1 ( 3,0 i m) Cho hàm s y = − x3 + 3x − 2 có th (C). 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th (C) và tr c hoành. th (C), nh m phương trình x3 − 3x + 2 + m = 0 có ba nghi m phân bi t. 3. D a vào Bài 2: (3,0 i m) 1. Gi i phương trình: log 3 ( x 2 + 6) = log 3 x − log 1 5 . 3 2x + 3 anh f ( x) = 2. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s trên o n [-2;0] x −1 3. Gi i phương trình x 2 − 4 x + 5 = 0 trên t p s ph c. Bài 3 : (1.0 i m) Cho hình chóp t giác u SABCD có c nh áy b ng a, góc gi a m t bên và m t áy b ng 600. Tính th tích c a kh i chóp SABCD theo a. II. PH N RIÊNG (3.0 i m) leâ A. Theo chương trình Nâng cao e ln x. 1 + ln 2 x I =∫ dx Bài 4a: (1.0 i m) Tính tích phân x 1 Bài 5a :(2.0 i m) x y z −1 == Trong không gian Oxyz cho i m A(3;4;2), ư ng th ng (d): và m t ph ng (P): vaên 12 3 4x + 2 y + z −1 = 0 . 1. L p phương trình m t c u tâm A ti p xúc v i m t ph ng (P) và tìm to ti p i m. 2. Vi t phương trình ư ng th ng qua A, vuông góc (d) và song song v i m t ph ng (P). B. Theo chương trình Chu n 1 Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1)e x dx Bài 4b: (1.0 i m) 0 Bài 5b: (2.0 i m) x −1 y z − 2 == Trong không gian Oxyz cho i m A(2;0;1), ư ng th ng (d): 1 2 1 và m t ph ng (P): 2 x − y + z + 1 = 0 . 1. L p phương trình m t c u tâm A ti p xúc v i m t ph ng (P). 2. Vi t phương trình m t ph ng (Q) qua i m A, vuông góc (P) và song song v i ư ng th ng (d). S: I II III IVa Va IVb Vb 2. 27/4 1. x = 2 và x 1. e 1. 2 2 −1 3. =3 2 2 2 2 2 2 ( x − 2) + y + ( z − 1) = 6 3 ( x − 3) + ( y − 4) + ( z − 2) = 21 3 a 3 −4 < m < 0 2. 1/3 và -3 M ( −1; 2; 1) 2. 3x + y - 5z - 1 = 0 6 3. x −3 y−4 z−2 = = x = 2+i , 2. −11 4 6 x = 2−i 19 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
  20. 20 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) Câu 1 (3,0 i m). Cho hàm s y = x3 – 3(2m - 1)x2 + 4 (1), m là tham s 1./ Kh o sát và v th (C) c a hàm s khi m = 1. 2./ Xác nh m hàm s (1) t c c ti u t i x = 1. anh Câu 2 (3,0 i m). 1./ Gi i b t phương trình: log 2 x − 12 log 8 x > 5 . 2 3 ∫ 2x x 2 + 1 dx . 2./ Tính tích phân: 0  3 1 trên o n  − 1;  . 3./ Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x − 2 + x−2  2 leâ Câu 3 (1,0 i m). Cho hình chóp tam giác S. ABC có áy ABC là tam giác vuông cân A, BC = a 2 , SB ⊥ (ABC), góc gi a m t bên (SAC) và m t áy b ng 450. Tính th tích c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) A. Theo chương trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho i m A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 1). 1./ Vi t phương trình m t ph ng (ABC). Suy ra A, B, C, D là b n nh c a m t t di n vaên 2./ Vi t phương trình m t c u (S) tâm D và ti p xúc v i m t ph ng (ABC). Câu 5a (1,0 i m). Tính mô un c a s ph c z = (2 - i)2 + 5i. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 i m) . Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng song song (P) và (Q) có phương trình: (P): x – 2y + 3z + 4 = 0 ; (Q): x – 2y + 3z – 24 = 0. i m M(1; 1; -1) thu c m t ph ng (P). 1./ Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) i qua M và vuông góc v i m t ph ng (Q). 2./ Vi t phương trình m t c u i qua M và ti p xúc v i hai m t ph ng (P) và (Q). Câu 5b (1 i m). Tính mô un c a s ph c z = 1 + 4i + (1 - i)3. S: I II III IVa Va IVb Vb 1 3 1. x + y + z − 2 = 0  2. 3/4 x = 1 + t 1 5 a 2. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 3 10 1.  y = 1 − 2t x< 1.  6  2  z = −1 + 3t  x > 32  2. 14/3 2. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 14 3. -2 và – 10/3 20 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
11=>2