Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp số

Chia sẻ: Lê Văn Ánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

849
lượt xem 369
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp Trung học Phổ thông có đáp số - Soạn theo cấu trúc của Bộ GD & ĐT. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp số

01 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7.0 i m) Câu 1 (3.0 i m) Cho hàm s y = x 2 ( 4 − x 2 ) có th (C) 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s 2. D a vào th (C) tìm tham s th c m phương trình sau có 4 nghi m th c phân bi t x 4 − 4 x 2 + 2m = 0 anh Câu 2 (3.0 i m) 4 1. Gi i phương trình log2 ( x + 3 ) − log 1 x = 2 I = ∫e 2 x +1 dx 2. Tính tích phân 0 2 4 trên o n [0; 4] f (x) = x + 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x +1 Câu 3 (1.0 i m) leâ Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a , góc gi a m t bên và m t áy là 600. Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD II. PH N RIÊNG (3.0 i m) A. Theo chương trình Chu n : Câu 4.a (2.0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz cho hai i m A(–1;1;3) , B(0;1;1) và ư ng th ng (d) có vaên x − 2 y +1 z = = phương trình: −3 2 1 1. Ch ng minh: Hai ư ng th ng (d) và AB chéo nhau. 2. Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng (α) ch a ư ng th ng AB và song song v i ư ng th ng (d). Câu 5.a (1.0 i m) Gi i phương trình z 2 − 3z + 4 = 0 trên t p h p s ph c. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu 4.b (2.0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz cho tam giác ABC bi t : A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2) 1. Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng (ABC). x −1 y +1 z i m M thu c ư ng th ng (∆) có phương trình = = 2. Tìm t a sao cho −1 3 1 kho ng cách t i m M n m t ph ng (ABC) b ng kho ng cách t g c t a On m t ph ng (ABC). Câu 5.b (1.0 i m) Tìm các căn b c hai c a s ph c 4 − 3i S: I II III IVa Va IVb Vb 2. m < 2 1. x = 1  1. 1. 3 1 3 a3 3 7 2x + 2 y − z − 6 = 0 ±  −  z1 = + i i 2. 2. 2e3 2 2 6 2 2 6 x + 5 y + 3z − 8 = 0  24 2. M(1; –1;0) và z = 3 − i 7 3. M’(13; –5;4) 5 2 2  2 và 3 1 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
02 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m ) x −3 Cho hàm s y = có th (C) Câu I ( 3,0 i m ) x−2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C). 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m ư ng th ng (d) : y = mx + 1 c t th c a hàm s ã cho t i hai i m phân bi t . Câu II ( 3,0 i m ) π ln (1 + sin ) 2 1. Gi i b t phương trình e − log (x 2 + 3x) ≥ 0 2 anh π 2 x x ∫ (1 + sin 2 ) cos 2 dx 2. Tính tích phân : I = 0 ex trên o n [ ln 2 ; ln 4 ] . 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = x e +e leâ Câu III ( 1,0 i m ) Cho hình lăng tr tam giác u ABC.A’B’C’ có t t cà các c nh u b ng a . Tính th tích c a hình lăng tr và di n tích c a m t c u ngo i ti p hình lăng tr theo a . II . PH N RIÊNG ( 3 i m ) A. Theo chương trình chu n : Câu IV.a ( 2,0 i m ) : Trong không gian v i h t a Oxyz, cho b n i m A; B; C; D bi t OA = 5i + j + 3k; AB = −10i − 4k; BC = 6i − 4 j + k; CD = 2i − 3 j + 2k vaên 1. Tìm t a 4 i m A; B; C; D. Vi t phương trình m t ph ng (BCD). 2. Tìm t a i m A’ i x ng v i A qua m t ph ng (BCD) Tìm mô un c a s ph c z = 1 + 4i + (1 − i)3 . Câu V.a ( 1,0 i m ) : 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 i m ) : Oxyz , cho m t ph ng ( α ): 2x − y + 2z − 3 = 0 và hai ư ng th ng Trong không gian v i h t a x+3 y+5 z−7 x − 4 y −1 z ( d1 ) : , ( d2 ) : = = = = . 2 3 −2 2 2 −1 1. Ch ng t ư ng th ng ( d1 ) song song m t ph ng ( α ) và ( d 2 ) c t m t ph ng ( α ) . 2. Tính kho ng cách gi a ư ng th ng ( d1 ) và ( d 2 ). 3. Vi t phương trình ư ng th ng ( ∆ ) song song v i m t ph ng ( α ) , c t hai ư ng th ng ( d1 ) và ( d 2 ) l n lư t t i M và N sao cho MN = 3 . Câu V.b ( 1,0 i m ) : Tìm nghi m c a phương trình z = z2 , trong ó z là s ph c liên h p c a s ph c z . S: I II III IVa Va Ivb Vb 5 b/ a/ a/ b/ 3 (0;0) , (1;0) a3 3 −4 ≤ x < −3 ; 0 < x ≤ 1 m 1 22  b/ + 2 = = b/ A ' (1; −7; −5 ) 1 −2 −2 2 , 7 πa 2 2 4 1 3 c/ và (− ; − ) 2+e 4+e 3 2 2 2 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
03 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Cho hàm s y = – x3 + 3x2 + 1 (1). Câu I (3,0 i m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1). th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c a phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 2. D a vào Câu II (3,0 i m) 1. Gi i phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. anh π 2. Tính tích phân: I = ∫ (ecos x + x) sin xdx . 0 ln 2 x f ( x) = trên o n [1 ; e3]. 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a và góc gi a c nh bên v i m t leâ áy b ng ϕ (00 < ϕ < 900). Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a và ϕ. PH N RIÊNG (3,0 i m) A. Theo chương trình Chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho i m M(– 1; – 1; 0) và m t ph ng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 1. Vi t phương trình m t ph ng (Q) i qua i m M và song song v i m t ph ng (P). vaên 2. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) i qua i m M và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m c a ư ng th ng (d) v i m t ph ng (P). Gi i phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên t p s ph c Câu Va (1,0 i m) B. Theo Chương trình Nâng Cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho i m A(3; – 2; – 2) và m t ph ng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Vi t phương trình c a ư ng th ng (d) i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng (P). 2. Tính kho ng cách t i m A n m t ph ng (P). Vi t phương trình c a m t ph ng (Q) sao cho (Q) song song v i (P) và kho ng cách gi a (P) và (Q) b ng kho ng cách t i m A n (P). Câu Vb (1,0 i m) G i z1, z2 là hai nghi m ph c c a phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá tr c a bi u th c: 2 2 A = z1 + z2 . S: I II III IVa Va IVb Vb  x = 3 + 2t 2/ 1/ x = 0 và x = 1/ 1+i 20 3 a2 tan ϕ x + y – 2z + 2 =  m < 3 log32 và 1.  y = −2 − 2t 6  m > 7 : 1 n0 0 1–i 1  z = −2 + t 2/ e − + π    x = −1 + t e m = 3  2. 7/3 2/  y = −1 + t 4  m = 7 : 2 n0 3/ 2 và 0 2x – 2y + z + 6 = 0   z = −2t e  và 2x – 2y + z – 8 = 3 < m < 7 : 3 n0 0 H(0; 0; –2) 3 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
04 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I.PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH ( 7 i m) Câu 1 ( 3,0 i m). Cho hàm s y = x3 – 3x -1 1) Kh o sát s bi n thiên và v th ( C ) c a hàm s ã cho th ( C ), hãy tìm các giá tr c a m phương trình x(3-x2)=m có úng ba nghi m phân 2) D a vào bi t. Câu 2 (3 i m). 2 log2 x + 1 log2 x −3 − = 1) Gi i phương trình 2 log2 x + 2 log2 x − 1 log2 x + log2 x − 2 anh ln 2 e2 x ∫ 2) Tính tích phân I = dx ex + 1 0 1 3π 3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f(x)= 2sin x − sin 2 x trên o n [0; ] 2 4 Câu 3 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành. G i M là i m trên c nh SB leâ sao cho SM = 2MB , N là trung i m SC . M t ph ng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai ph n. Tìm t s th tích c a hai ph n ó. II. PH N RIÊNG ( 3,0 i m) 1.Theo chương trình chu n.: Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho b n i m A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1) 1) Vi t phương trình m t ph ng (ABC). Suy ra A, B, C, D là b n nh c a m t hình t di n. vaên 2) G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng OG Câu 5a (1,0 i m). Gi i phương trình x3 + 8 = 0 trên t p s ph c 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 i m).Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x-y+4z+2=0 1) Vi t phương trình m t ph ng (R) i qua M(-1; 2; 3) và vuông góc v i c hai m t ph ng (P) và (Q) 2) G i (d) là giao tuy n c a (P) và (Q). Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d). Câu 5b (1,0 i m ). Trên t p s ph c, tìm B phương trình b c hai z2 + Bz + i = 0 có t ng bình phương hai nghi m b ng -4i. S: I II III IVa Va IVb Vb 2. 1. x = 4 1/ x = -2; 1. -7x-2y+3z-12=0 1-i 1 2  x = −7t x = 1± i 3 -2 < m < 2 x - 2y + 2z + 6 = 0 hay 2 2. 1+ ln 2   -1 + i 3 2.  y = −2 − 2t x = − 3 t  z = −1 + 3t 3   3. và 0 2/  y = 2t 2  2 z = − t 3  4 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
05 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I/ PH N DÀNH CHUNG CHO T T C CÁC THI SINH (7 i m) Câu 1 (4 i m) y = x4 − 2 x2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s x4 − 2x2 − m = 0 2) Bi n lu n theo m s nghi m th c c a phương trình : 82 th (C) và các ư ng y = 0, x = 0, x = 2 3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i S: 15 Câu 2 ( 2 i m) y = x3 − 6mx 2 + 3 ( m 2 + 2 ) x − m − 6 anh 1./Xác nh tham s m hàm s t c c ti u t i i m x =3 1 2 1 = − 2./Gi i phương trình : log x 1 + log x 6 u S.ABCD có AB = a , góc SAC = 450 . Tính th tích kh i chóp Câu 3 (1 i m) Cho hình chóp t giác S.ABCD. II/ PH N RIÊNG (3 i m) leâ A/ Theo chương trình chu n Câu 4a (1 i m) 1 1) Tính tích phân : I= ∫ x(2 + e )dx x 0 1 1 − 2) Tính giá tr c a bi u th c : P = 2i − 1 2i + 1 vaên Câu 5a (2 i m) Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho ba i m A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC a/ Vi t phương trình ư ng th ng OG b/ Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a ư ng th ng OG và vuông góc v i m t ph ng (ABC) B/ Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1 i m) 1)Tìm hàm s f, bi t r ng f ' ( x ) = 8sin 2 x và f ( 0 ) = 8 2) Gi i phương trình z 2 − 4 z + 7 = 0 trên t p s ph c Câu 5b (2 i m) Trong không gian v i h tr c Oxyz cho hai ư ng th ng d1 và d 2 l n lư t có phương trình 2 x − y + z = 0 x −1 y +1 z = = d1 :  và d 2 : x + y + z − 3 = 0 −1 2 1 1) Ch ng minh r ng d1 chéo d2 2) Vi t phương trình ư ng th ng ( ∆ ) qua i m M0(1;2;3) và c t c hai ư ng th ng d1 và d2. S: 1 2 3 4a 5a 4b 5b 1. m = 1 2. a 2 1. 2 1. f(x) = 4x-2sin2x+8 xyz 3 1. = = ●m
06 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N DÀNH CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH: (7,0 I M) Câu 1 (3,0 i m). Cho hàm s y = x4 – 2x2 – 3 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. th (C), xác nh t t c các giá tr c a k phương trình: –x4 + 2x2 + k = 0 có 4 nghi m phân 2) D a vào bi t. Câu 2 (3,0 i m). anh x + log 2 x = 0 1) Gi i phương trình log 39 3 π 2 2) Tính tích phân I = ∫ sin x.e1−cos x dx 0 3) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) = ( x − 1)(2 x + 1) 2 trên o n [0;3]. Câu 3 (1,0 i m). leâ Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a và có SA = SB = SC = a. Hãy tính th tích kh i chóp S.ABCD. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) A. Theo chương trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho i m A(2; 1; 1) và m t ph ng (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. vaên 1) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng d i qua A và vuông góc v i (P). Xác nh to giao i m c a (P) và d. 2) Vi t phương trình m t c u tâm A và ti p xúc v i (P). 12 1 z − z + 1 = 0 trên t p s ph c. Câu 5a (1,0 i m). Gi i phương trình 3 2 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2.0 i m). Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P) và ư ng th ng d có phương trình:  x = 1 + 2t  (P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:  y = −t   z = 1+ t 1) Ch ng minh (P) và d không vuông góc v i nhau. Xác nh to giao i m c a d và (P). 2) Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a d và vuông góc v i (P). Câu 5b (1,0 i m). Gi i phương trình z 2 − (5i + 2) z + 5i − 5 = 0 trên t p s ph c. S: 1 2 3 4a 5a 4b 5b z1 = 1 + 2i  x = 2 + 2t 13 2. 1. x = 3 1. (2;-1/2;3/2) 3 − i 39 a2 z1 =  6 z 2 = 1 + 3i -1 < k < 0 x = 1/9 2. y + z – 1 = 0 1.  y = 1 + t 4 2. e -1  z = 1 + 2t 3 + i 39  3. 98 và -2 z2 = 4 (0;0;-1) 2 2 2 2. (x-2) + (y-1) + (z-1) = 9 6 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
07 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 i m): anh th (C) c a hàm s y = x − 3 x 3 2 1. Kh o sát và v 2. D a vào th (C) bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình x3 − 3 x 2 + m = 0 3. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th (C) và tr c hoành. Câu 2 ( 2,0 i m) 1. Gi i phương trình: 3 − 5.3 + 6 = 0 2x x 2. Gi i phương trình: x − 4 x + 7 = 0 trên t p s ph c. 2 leâ Câu 3 (2,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, c nh bên SB vuông góc v i áy, c nh bên SC b ng a 3 . 1. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD. 2. Ch ng minh trung i m c a c nh SD là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD. vaên II. PH N DÀNH CHO T NG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ b n: Câu 4 (2,0 i m) 1 ∫ ( x + 1) .e 1.Tính tích phân: I = x dx 0 2. Trong không gian v i h t a Oxyz cho 4 i m A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng AB (α ) b. Vi t phương trình m t ph ng i qua i m D và song song v i m t ph ng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 i m) 2 ∫x 1. Tính tích phân: I = 1 + x3 dx 23 1 2. Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M(1;2;3) và m t ph ng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3=0 a. Vi t phương trình m t ph ng (Q) i qua i m M và song song v i m t ph ng (P). b. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) i qua i m M và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm t a giao i m H c a ư ng th ng (d) v i m t ph ng (P) S: 1 2 3 4 5 2. 1. 1. e 134 34 3 1. ( 9 − 2 ) 1. a 3 . x = 1, x = log 3 2 * m > 4 v m
08 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) x3 y=− + 2x 2 + 1 Cho hàm s Câu I. (3 i m) 3 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s x3 2. Bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình − 3 + 2x + 2 = m 2 anh Câu II. (3 i m) π 4 cos 2x 2. Tính tích phân: I = ∫ 1. Gi i phương trình: 4 − 5.2 + 1 = 0 x +1 x dx 3 + sin2x 0  1 −3 f (x) = trên o n  −1; 2  3. Tìm GTLN và GTNN c a hàm s x −1   Câu III. (1 i m) Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác ABC vuông cân t i A. C nh bên SA vuông góc v i m t áy, leâ c nh bên SB t o v i m t áy m t góc 300 , AB = a. 1) Tính th tích c a kh i chóp S.ABC. 2) M t hình nón có nh S và ư ng tròn áy tâm A, bán kính AB. Tính di n tích xung quanh c a hình nón. II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN (3 i m) A. Theo chương trình chu n: Câu IV.a (2 i m) Cho D(-3;1;2) và m t ph ng ( α ) qua ba i m A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). vaên 1.Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng AC 2.Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng ( α ) 3.Vi t phương trình m t c u tâm D bán kính R= 5.Ch ng minh m t c u này c t mp( α ) Câu V.a (1 i m) Gi i phương trình z 2 + 2 z + 17 = 0 trên t p s ph c. B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 i m) z −1 x y Trong không gian Oxyz cho i m A(3;4;2), ư ng th ng (d): 1 = 2 = 3 và m t ph ng (P): 4x + 2y + z -1 =0 1) L p phương trình m t c u (S) tâm A và ti p xúc v i m t ph ng (P). tính t a ti p i m. 2) Vi t phương trình ư ng th ng qua A , vuông góc v i (d) và song song v i m t ph ng (P) Câu V.b (1 i m) Gi i phương trình sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0. S: I II III IVa Va IVb Vb x = 1 z = −1 ± 4i 2. 1. 1. 1. 1 – 2i  x = 0, x = -2. m < 2 và 1.  y = t ,t ∈ R ( x − 3) + ( y − 4) + ( z − 2 ) a3 3 2 2 2 = 21   z = 11 − 3t 14 H(-1;2;1) -3 – 2i m > 38 : 18  2. ln 2. 23   2. 3 2. 2x + 3y + z − 13 = 0 x−3 y−4 z−2 3. 6 và 3/2 2a2 π 3 PT có 1 nghi m = = 3. −4 −6 11 m = 2 3 ( x + 3 ) + ( y − 1) + ( z − 2 ) 2 2 2 = 25  + m = 38 :   3 PT có 2 nghi m 38 + 2
09 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 14 x − 2 x2 + 4 y= Câu 1. (3,0 i m). Cho hàm s 4 th (C ) c a hàm s . 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) , bi n lu n theo tham s m s nghi m phân bi t c a pt: x 4 − 8 x 2 + 16 − 4m = 0 . 2) D a vào anh Câu 2. (3,0 i m) e dx x−2 2− x ∫ x (1 + ln x )2 2) Tính tích phân I = + 9.3 − 10 = 0 1) Gi i phương trình 3 1 2 x − 3x + 3 3  y = f ( x) = trên o n  ;3 . 3) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s x −1 2  Câu 3. (1,0 i m). Cho hình chóp S . ABC có c nh bên SA = a và vuông góc v i áy, áy ABC là tam giác leâ vuông t i nh B , ACB = 60o , c nh AB = a . 1) Tính th tích c a kh i chóp S . ABC theo a . 2) Tính di n tích xung quanh c a m t nón tròn xoay có ư ng tròn áy ngo i ti p tam giác ABC, và có chi u cao b ng chi u cao b ng chi u cao c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ư c ch n m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n: vaên Oxyz , cho ba i m A ( 0; 2;1) , B (1;0; 2 ) , C ( 2;1;0 ) . Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian v i h t a 1) Vi t phương trình m t ph ng ( P ) qua ba i m A, B, C . 2) Vi t phương trình tham s ư ng th ng d vuông góc m t ph ng ( P ) t i tr ng tâm tam giác ABC Câu 5a. (1,0 i m). G i x1 và x2 là hai nghi m ph c c a phương trình x 2 − 8 x + 41 = 0 . Tính mô un c a s ph c z = x1 − x2 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Oxyz , cho ư ng th ng d và m t ph ng ( P ) có Câu 4b. (2,0 i m). Trong không gian v i h t a  x = 7 + 3t  phương trình: d :  y = 4 + t (t ∈ ») và ( P ) : x + 3 y − 2 z − 1 = 0  z = −5 − 4t  1) Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a ư ng th ng d và vuông góc v i m t ph ng ( P ) 2) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng ( P ) , c t ư ng th ng d ng th i vuông góc v i ư ng th ng d Câu 5b. (1,0 i m). G i x1 và x2 là hai nghi m ph c c a phương trình: x 2 − 3ix + 4 = 0 . Tính mô un c a 3 3 s ph c z = x1 − x2 I II III IVa Va IVb Vb *0 < m < 4: 1. x + y + z − 3 = 0 1. 10 1. 65 3 a 3 x = 2 và 5 x + y + 4 z − 19 = 0 1. PT có 4 nghi m. 2. 18 * m = 4: x=4 2. x = 1+ t 2  x = 1 + 5t PT có 3 nghi m. 2. ½  2. π a 2  y = 1 + t (t ∈ » )  * m > 4 v m = 0 : PT 3. 3/2 và 1  y = 2 + t (t ∈ » ) 3 z = 1+ t  z = 3 + 4t có 2 nghi m   *m < 0 PT vô nghi m 9 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
10 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (3,0 i m) Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) bi t ti p tuy n có h s góc nh nh t. Câu 2 (3,0 i m). anh 2 2 1. Gi i phương trình: 9 x −1 − 36.3x −3 + 3 = 0 . 10 2. Tính tích phân: I = ∫ x log 2 xdx . 1 f ( x) = 2 x + 1 − x 2 trên t p xác 3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s nh c a nó. Câu 3 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình thoi c nh a, BAD = 600 . M t bên SAD là tam giác vuông cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy. Tính th tích c a hình chóp S.ABCD theo a. leâ PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n A ho c ph n B) 1. Ph n A. Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho hai ư ng th ng (d1 ), (d 2 ) có phương trình  x = 2 − 2t x − 2 y −1 z  (d 2 ) :  y = 3 = = (d1 ) : và −1 2 1 z = t vaên  1. Ch ng minh r ng (d1) và (d2) chéo nhau. Tính kho ng cách gi a (d1) và (d2). 2. Vi t phương trình m t ph ng (α ) cách u (d1) và (d2).  z1 + z2 = 4 + i ( z1 , z2 ∈ ») Câu 5a (1,0 i m) Gi i h phương trình  2  z1 + z2 = 5 − 2i 2 2. Ph n B. Câu 4b (2,0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m P(3;1;-1) và Q(2;-1;4). 1. Vi t phương trình c a ư ng th ng ∆ là hình chi u vuông góc c a ư ng th ng PQ trên m t ph ng (Oyz). 2. Vi t phương trình c a m t ph ng ( β ) qua hai i m P, Q và vuông góc v i m t ph ng (α ) có phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0. 4  z +i   =1 Câu 5b (1,0 i m). Tìm s ph c z tho mãn   z −i  S: I II III IVa Va IVb Vb 0;1; −1 2. y = −3 x − 1 1. 1.  z1 = 1 + 2i a3 10   z2 = 3 − i x = ±1 1. x = 0  z1 = 3 − i 43 3 ∨   z2 = 1 + 2i x=± 2  y = 1 − 2t 2. 2.  z = −1 + 5t x + 5 y + 2 z − 12 = 0  50 99 I = 50 − + ln10 4 ln 2 10 2. 5 và -2 3. x − 13 y − 5 z + 5 = 0 10 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
11 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. Ph n chung danh cho t t c các thí sinh: (7 ) Câu 1: (3 ) Cho hàm s : y = x 4 − 2 x 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (C). 2. Vi t PTTT v i (C) t i giao i m c a (C) v i tr c Ox. Câu 2: (3 ) anh 1. Gi i BPT: 16 x − 5.4 x + 4 ≤ 0 e ∫ (x + 1) ln xdx 2. Tính tích phân 1 x +1 trên [− 1;2] y= 3. Tìm GTLN, GTNN c a hàm s x2 + 1 Câu 3: (1 ) Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam giác u và vuông leâ góc v i áy. Tính V S . ABCD . II. Ph n riêng: (3 ) A/ Theo chương trình chu n: Câu 4a: (2 ) Trong không gian Oxyz cho i m I (1;3;2) , và mp(P): x + y + 2 z = 0 1. Tính d (I , ( P) ) . vaên 2. Vi t phương trình ư ng th ng d qua I và vuông góc v i mp(P). Tìm t a giao i m c a d và (P) Câu 5a: (1 ) Gi i phương trình 4 z 2 + 3 z + 9 = 0 trên t p h p s ph c. B/ Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 ) x −1 y − 2 z − 3 x − 2 y − 2 z +1 Trong không gian Oxyz, cho hai ư ng th ng ∆ 1 : = = , ∆2 : = = . 1 3 2 2 3 1 1. Ch ng t ∆ 1 , ∆ 2 chéo nhau. 2. Vi t phương trình mp(α ) qua ∆ 1 và song song v i ∆ 2 . Câu 5b: (1 ) Gi i phương trình z 2 − 4iz + 6 = 0 trên t p s ph c. S: I II III IVa Va IVb Vb  1. − 3 − i 135 2. 1. 8 a3 3 z = ( ) 1. 0 ≤ x ≤1 z = (2 − 10 )i 8  y = −4 2 x + 2 6  z = − 3 + i 135 6 ( ) z = (2 + 10 )i 2. x − y − z + 4 = 0 e2 5 y = 4 2 x− 2   8  x = 1+ t + 2.  44 2.  y = 1 + t 3. 2 và 0  z = 2 + 2t  (0;0;2) 11 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
12 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I . Phaàn Chung : (7 ñ ) Caâu I: (3 ñ ) Cho haøm soá : y = x 3 − 3 x + 2 coù ñoà thò ( C ) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Döïa vaøo ñoà thò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình: x 3 −3 x + 3− m =0 Caâu II : ( 3ñ ) 1) Giaûi Phöông Trình : 2 log 7 x − log x 49 = 3 anh 2) Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : y = 2 x − e 2 x + 1 treân ñoaïn [ −1;1 ] π 2 3) Tính tích phaân sau : I = ∫ x .cos 2 x dx 0 Caâu III: (1ñ ) Cho hình noùn troøn xoay coù goùc ôû ñænh baèng 60 0 vaø ñoä daøi ñöôøng sinh baèng a 3 . Tính theo a theå tích khoái noùn ñoù leâ II. Phaàn Rieâng : (3 ñ ) A . Theo chöông trình chuaån : Caâu IV a: ( 2.0 ñ ) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M ( 1 ; 4 ; 2 ) vaø maët phaúng (P ) : x + y + z – 1 = 0 . a ) Vieát Phöông trình maët phaúng ( Q ) ñi qua ñieåm M vaø song song (P) b) Tìm toïa ñoä ñieåm H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân mp ( P ) vaên Caâu V a: ( 1.0 ñ ) Giaûi phöông trình : ( 4 − 3 i ). z + (1 + i )3 = (1 − i ) 2 B. Theo chöông trình naâng cao : Caâu IV b : ( 2.0 ñ ) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A ( - 1 ; 2 ; 3 ) x − 2 y −1 z vaø ñöôøng thaúng ∆ coù phöông trình : = = 1 2 1 a) Vieát phöông trình maët caàu ( S ) coù taâm A vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng ∆ b) Tìm toïa ñoä ñieåm H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân ñöôøng thaúng ∆ Caâu V b: ( 1.0 ñ )Vieát soá phöùc 1 + i döôùi daïng löôïng giaùc roài tính ( 1 + i ) 11 π π 3π 3π S Caâu V b: 1 + i = 2(cos + i sin ) , + i sin 32 2(cos ) 4 4 4 4 S: I II III IVa Va IVb Vb 3a π 1. x+y+z-7= 0 2. 1. 1. 4 2 3 − i (x+1)2+(y-2)2+(z- * m < 1v m > 5 1 2. H (-1; 2; 0 ) x = 49 ; x = π π 5 5 ⇒ 1+i = + i sin 8 2 ( cos ) 7 4 4 2 3) =55/3 PT coù 1 nghieäm 2. *m = 1 v m = 5 1 −1 − và 751 PT coù 2 nghieäm pb e2 2. H ( ;;) *1 < m < 5 333 0 PT coù 3 nghieäm pb π2 1 − 3. 16 4 12 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
13 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I- PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m) x −1 Câu 1.( 3 i m) Cho hàm s y = x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2.Vi t phương trình ti p tuy n v i (C) t i i m thu c (C) có hoành x0 = -2 3.Ch ng t r ng v i m i m thì ư ng th ng y = -x + m luôn c t (C ) t i hai i m phân bi t A,B. Tìm m dài o n AB ng n nh t. anh Câu 2.( 3 i m) π 1 2 x+ ∫x − 6.3 x −1 − 5 = 0 2 2 . cos xdx 1. Gi i phương trình : 9 2.Tính tích phân : I = 0 1 3 3.Tìm GTLN và GTNN c a hàm s : y = x − 1 + trên o n [ ,4] x −1 2 Câu 3.( 1 i m) leâ Cho hình chóp S.ABC . có ư ng cao SI = a v i I là trung i m c a BC . áy ABC là tam giác vuông cân t i A và BC = 2a. 1.Tính th tích kh i chóp S.ABC. 2.Tính di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC II- PH N DÀNH CHO H C SINH T NG BAN ( 3 i m) A.Theo chương trình chu n. Câu IV.a ( 2 i m) vaên Trong không gian t a Oxyz cho b n i m A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Vi t phương trình m t ph ng (ABC),suy ra ABCD là t di n. 2.Vi t phương trình m t c u tâm D và ti p xúc m t ph ng (ABC) 3.G i H là chân ư ng cao c a t di n ABCD i qua D. Vi t PTTS ư ng cao DH. Gi i phương trình : x 2 − x + 7 = 0 trên t p s ph c. Câu V.a ( 1 i m) B.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 2 i m) Trong không gian t a Oxyz cho b n i m A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(-2;1;-1) 1.Vi t phương trình m t ph ng (ABC),suy ra ABCD là t di n. 2.G i H là chân ư ng cao c a t di n ABCD i qua D. Vi t PTTS ư ng cao DH. 3.Vi t phương trình m t c u tâm D và ti p xúc m t ph ng (ABC). Tìm t a ti p i m Câu V.b ( 1 i m) Tìm s ph c z sao cho z.z + ( z − z ) = 4 − 2i S: I II III IVa Va IVb Vb 1. 1. 2. y = 2 x + 7 1. 3 a 1. x+y+z–1=0 5 6x + 3y + 2z – 6 = 0  3. 2ln2 – 1 x= log 2 z= 3 −i 3 1 33  x = −2 + t  x1 = + 2. 3 i ho c 2. 4 π a 2 (x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z +   2 2  x = 1 − 3 3 i 2.  y = 1 + t π2 z= − 3 −i −1 289 2.  z = −1 + t 2 2 2 1 )2 =  4  49 3. 10/3 và 2 3. (x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z  x = −2 + 6t + 1 )2 = 3  3.  y = 1 + 3t  z = −1 + 2t  13 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
14 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I.PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7.0 i m) Câu 1 (3.0 i m). Cho hàm s y = x − 3 x + 4 , có 3 2 th (C). 1. Kh o sát và v th (C) c a hàm s . 2. Dùng th (C), nh m phương trình: x − 3x − m = 0 có 3 nghi m phân bi t. 3 2 Câu 2 (3.0 i m). anh x +1 x+ 2 1. Gi i phương trình: 4 + 2 − 3 = 0 2 x I=∫ dx 2. Tính tích phân sau: 1 1+ x −1 1  3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x + 2 x − 4 ln x − 3 trên  2 ; 2  2   Câu 3 (1.0 i m): Cho hình chóp u S. ABC, ư ng cao SO c a hình chóp t o v i m t bên m t góc leâ 300, kho ng cách t O n m t m t bên b ng a (cm). Tính th tích kh i chóp. II. PH N RIÊNG (3.0 i m) A. Theo chương trình chu n: Câu 4a (2.0 i m). Trong m t ph ng Oxyz, cho m t ph ng (P): 2 x − 2 y + z + 3 = 0 và ư ng th ng x + 3 y +1 z +1 = = (d): . 2 3 2 vaên 1) Vi t phương trình m t ph ng (Q) ch a ư ng th ng (d) và vuông góc v i mp (P). 2) Vi t phương trình m t c u (S) i qua i m I( -3;-1;-1) và ti p xúc v i m t ph ng (P). Ch ng minh r ng ư ng th ng (d) luôn c t m t c u (S) t i 2 i m phân bi t. Câu 5a (1.0 i m). Xác nh s ph c z th a: z . z + 3 (z − z ) = 13 + 18 i . V i z là s ph c liên h p c a z. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 i m). Trong không gian Oxyz cho i m A(1;0;0) và ư ng th ng (d) có phương trình:  x = 2 +t   y = 1+ 2t z = t  1. Vi t phương trình m t c u (S) có tâm A và ti p xúc v i (d). Tìm t a ti p i m c a (d) và m t c u (S). 2. Vi t phương trình m t ph ng (P) qua A và ch a ư ng th ng (d). x 2 − (5 − 14 i )x − 2(5i + 12 ) = 0 Câu 5b ( 1.0 i m). Gi i phương trình sau trên t p s ph c: S: I II III IVa Va IVb Vb 1. x = −1 1. 1. 2. 4 < m < 8 1.  x1 = − 2 i  z = 2 + 3i 8a 3 3 (x − 1)2 + y 2 + z 2 = 3 7x + 2y -10z +13 =0 2. V=  x = 5 − 12 i 2  z = −2 + 3i 3 2. 11 2 − 4ln2  (x + 3)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = 4 3 1 3 ;0 ;− ) 9 H( 3. 2 2 5-4ln5 và 0 2. -x + y – z +1 = 0 14 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
15 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. Ph n chung cho t t c các thí sinh (7 i m) Câu 1 (3,5 i m) Cho hàm s y = − x3 + 3x2 + 1 có th (C) a. Kh o sát s bi n thiên và v th (C ) c a hàm s . b. Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m có hoành x=3 Câu 2. (2,5 i m) anh 4x − 2 x + 2 + 3 = 0 (1) ( x ∈ R ) 1.Gi i phương trình sau : π 2 2. Tính tích phân sau : I = ∫ ( x + sin x)cos xdx . 0 4 trên [2;7] y = x+ 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x −1 Câu 3. (1 i m) Cho hình chóp u S.ABCD có c nh áy b ng a, c nh bên SA b ng a 2 leâ Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. II. PH N RIÊNG (3 i m) A. Chương trình Chu n : Câu 4a 1. (2 i m) Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp (α ) :2x + y + 2z - 10 = 0 a. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ qua A và vuông góc v i mp (α ) vaên b. Vi t phương trình m t c u tâm A(1;2;-3) và ti p xúc v i mp (α ) 2. (1 i m) Tìm mô un c a s ph c w = 1 + 4i + (1 − i ) . 3 B. Chương trình Nâng cao : Câu 4b x y −1 z + 3 = = 1. (2 i m). Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho i m A(1;2;1) và ư ng th ng d : 3 4 1 a.Vi t phương trình m t ph ng (α ) qua A và ch a d b. Vi t phương trình mc (S) tâm A và ti p xúc v i d n  7+i  2. (1 i m) . Tìm n ∈ N * s ph c z =   là s th c .  4 − 3i  S: I II III IVa Va IVb Vb  x = 1 + 2t 2. y= - 9x +12 1. 1. 1. 15x - 11y– z+8 = 0 1.  y = 2 + t n = 4k; a 6 3 x=0 2. w= 5  x = log 2 3 347  ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = k ∈ N* 6 2 2 2  z = −3 + 2t 26 π1 2. − 2. 22 ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3)2 = 16 3. 25/3 và 5 15 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
16 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m). Câu 1: (3,0 i m) Cho hàm s y = f(x) = x4 – 2x2 - 3. (g i là th (C)) 1./ Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (C). th (C) và (P): y = x2 +1. 2./Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i các giao i m c a các Câu 2:(1,0 i m) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : y = f(x) = x.ex trên o n [- 2;ln3]. Câu 3: ( 2,0 i m ). 1./ Gi i phương trình sau: ln 2 x 2 − 2 ln x3 = −2 . x+2 2./ Tính di n tích hình ph ng (D) ư c gi i h n b i (H) : y = và hai tr c t a . x −1 anh Câu 4: ( 1,0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông tâm O,c nh a, SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD); SA = a 2 . 1./Tìm tâm và tính bán kính c a m t c u (S) i qua 5 i m S,A,B,C,D. 2./.Ch ng t m t ph ng (ABCD) c t m t c u (S) theo ư ng tròn (C).Tính bán kính c a ư ng tròn (C). II. PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ư c ch n ph n A ho c B (N u làm c hai ph n thì không ch m i m) leâ A. Dành cho chương trình chu n Câu 5a:( 2,0 i m) Trong không gian Oxyz,cho i m M(-2,3,-4) và hai ư ng th ng : x −1 y z +1 x + 6 y +1 z == = = d1 : và d 2 : −1 −6 −4 3 2 2 1./ Ch ng minh hai ư ng th ng d1 và d2 song song.Vi t phương trình m t ph ng (α ) ch a d1 và d2 . i m H là hình chi u vuông góc c a i m M trên (α ) . 2./Tìm t a vaên Câu 6a: (1,0 i m) Tìm hai s th c x,y th a : x ( 3 + 5i ) + y (1 − 2i ) = 7 − 3i . B. Dành cho chương trình nâng cao Câu 5b:( 2,0 i m) Trong không gian Oxyz,cho m t ph ng (α ) và ư ng th ng d có phương trình x−3 y (α ) :x + y + z +8 = 0 và = = z +1 d: −2 4 Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng ∆ i qua giao i m c a (α ) và d,n m trong m t ph ng (α ) và vuông góc v i d. 3 Câu 6b: (1,0 i m) Tìm hai s th c x,y th a : ( x − 2 yi )( 2 x + yi ) = 2 + i . 2 S: −1 Câu 1 2/ (T1 ) : y = 24 x − 43 ; (T2 ) : y = −24 x − 43 Câu 2: max y = 3ln 3; min y = [−2;ln 3] [ −2,ln 3] e SC a2 Câu 3: 1/ x = e ; x = e 2/ - 2 + 3ln3 Câu 4: 1/ R = =a 2/ r = 2 2  116 295 34  Câu 5a: 1/ (α ) : x + 4 y + 11z − 10 = 0 2/ H  − ;−  Câu 6a: x = 1; y = 4 ;  69 69 69    1 1  x = −1 − 3t  x= 2 x = − 2    Câu 5b : ∆ :  y = −2 + 5t Câu 6b:  hay  y = − 1  y= 1  z = −2t      2 2 16 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
17 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C THÍ SINH: (7 i m) Câu 1. (3 ) Cho hàm s y = 2x + 3x − 1 3 2 anh 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . phương trình 2x + 3x 2 + 2m − 2 = 0 có ba nghi m phân bi t. 3 2. Tìm m Câu 2. (3 ) 1. Gi i phương trình: 5 x −1 + 5 x + 5 x +1 = 155 . 2 ∫ ( 2x − 1) e 1− 2x dx . 2. Tính: leâ 0 ln x trên o n 1; e  . 2 y= 3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s   x Câu 3. (1 ) Cho t di n ABCD có AD vuông góc v i mp(ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính kho ng cách t A n mp(BCD) II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN : (3 i m) vaên A. Theo chương trình Chu n : Gi i phương trình: 4 z 2 + 6 z + 9 = 0 . Câu 4a. (1 ) Câu 5a. (2 ) Cho m t c u ( S ) : x + y + z + 4x − 2 y − 6z − 11 = 0 và m t ph ng 2 2 2 ( P ) : x + 3 y − 2z + 5 (1 + ) 14 = 0 . 1. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) qua tâm T c a m t c u (S) và vuông góc v i m t ph ng (P). 2. Vi t phương trình m t ph ng (Q) song song v i m t ph ng (P) và ti p xúc v i m t c u (S). B. Theo chương trình nâng cao : 11 + 2i dài s ph c: z = ( 2 − i ) + 3 Câu 4b. (1 ) Tìm . 2−i Cho m t c u ( S ) : x + y + z − 2x − 4 y − 6z − 22 = 0 , m t ph ng ( P ) : 4 x − 3 y + z+25 = 0 và 2 2 2 Câu 5b. (2 ) x + 6 y z +1 ư ng th ng ( d ) : == . 7 −11 8 1. Vi t phương trình t ng quát c a m t ph ng (Q) ch a ( d ) và vuông góc v i m t ph ng (P). 2. Ch ng t mp (P) c t m t c u (S) theo m t ư ng tròn giao tuy n , Tìm tâm, bán kính và tính di n hình tròn ó. S: I II III IVa Va IVb Vb 1. x+2y + 2 z + 8 = 0 1. x=2 1. 10 6 1. 1 2. 1 > m > 34  x = −2 + t 2. I ' ( −3;5; 2 )  2 17 −3 + 3 3.i 2 2. I = − z =  e3 1.  y = 1 + 3t 4  R ' = 10  z = 3 − 2t 3.  −3 − 3 3.i S = 10π  z = 1/e và 0  2. 4 D = 5 − 5 14 17 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
18 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH: ( 7 i m) 14 7 y= x − 4 x2 + Câu I:( 3 i m) Cho hàm s (1) 2 2 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1) phương trình x4 – 8x2 + m +1 = 0 có 4 nghi m phân 2) D a vào th (C) hãy xác nh giá tr c a m bi t Câu I:(3 i m) anh 2 I = ∫ x ln( x + 1)dx 1) Gi i phương trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 0 2) Tính tích phân 1 4 f ( x) = x + 1 + 3) Tìm giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s trên o n [ -2; 0] x −1 Câu III: (1 i m) Cho hình chóp tam giác u SABC có c nh áy b ng a . M t bên h p v i áy m t góc b ng 600 . Tính th tích c a kh i chóp SABC theo a leâ II. PH N RIÊNG (3 i m) ): A. Theo chương trình Chu n Câu IVa: ( 2 i m) Trong không gian Oxyz cho i m A(2;-3;-4) và m t ph ng (P): x– 2y + 2z – 5 = 0 1) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng d i qua i m A và vuông góc v i m t ph ng (P). Tìm vaên ta giao i m c a d và (P) 2) Vi t phương trình c a m t c u (S) có tâm là i m A và ti p xúc v i m t ph ng (P) 2+i 2 + (3 − 2i ) 2 Câu Va: ( 1 i m) Tìm mô un c a s ph c z = 1− i 2 B.Theo chương trình Nâng cao Trong không gian Oxyz cho m t c u (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z - Câu IVb: ( 2 i m) 2=0 và m t ph ng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0 1) Ch ng minh m t c u (S) và m t ph ng (P) c t nhau. Tìm tâm và bán kính c a ư ng tròn giao tuy n 2) Vi t phương trình ti p di n c a m t c u khi bi t ti p di n song song v i m t ph ng (P) z2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0 Câu Vb: ( 1 i m) Gi i phương trình sau trên t p s ph c : S: I II III IVa Va IVb Vb z1 = 1 − i  x = −1 x = 2 + t 2. 1. 3 a3 −1 ≤ m ≤ 15  1.  H( -7/9; -10/9; 43/9) x = 1 3 11 24 1.  y = −3 − 2t và 80 z2 = 2 − 3i r=  z = −4 + 2t 2. 9  2. 3 1 ln 3 − H (23/9 ; -37/9 ;-26/9) 2x – y – 2z + 14 =0 ; 2 2 2 4 2. (x – 2) + (y +3) 2x – y – 2z - 10 =0 +(z +4)2 = 25/9 3. -2 và -3 18 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
19 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7,0 i m) Bài 1 ( 3,0 i m) Cho hàm s y = − x3 + 3x − 2 có th (C). 1. Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th (C) và tr c hoành. th (C), nh m phương trình x3 − 3x + 2 + m = 0 có ba nghi m phân bi t. 3. D a vào Bài 2: (3,0 i m) 1. Gi i phương trình: log 3 ( x 2 + 6) = log 3 x − log 1 5 . 3 2x + 3 anh f ( x) = 2. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s trên o n [-2;0] x −1 3. Gi i phương trình x 2 − 4 x + 5 = 0 trên t p s ph c. Bài 3 : (1.0 i m) Cho hình chóp t giác u SABCD có c nh áy b ng a, góc gi a m t bên và m t áy b ng 600. Tính th tích c a kh i chóp SABCD theo a. II. PH N RIÊNG (3.0 i m) leâ A. Theo chương trình Nâng cao e ln x. 1 + ln 2 x I =∫ dx Bài 4a: (1.0 i m) Tính tích phân x 1 Bài 5a :(2.0 i m) x y z −1 == Trong không gian Oxyz cho i m A(3;4;2), ư ng th ng (d): và m t ph ng (P): vaên 12 3 4x + 2 y + z −1 = 0 . 1. L p phương trình m t c u tâm A ti p xúc v i m t ph ng (P) và tìm to ti p i m. 2. Vi t phương trình ư ng th ng qua A, vuông góc (d) và song song v i m t ph ng (P). B. Theo chương trình Chu n 1 Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1)e x dx Bài 4b: (1.0 i m) 0 Bài 5b: (2.0 i m) x −1 y z − 2 == Trong không gian Oxyz cho i m A(2;0;1), ư ng th ng (d): 1 2 1 và m t ph ng (P): 2 x − y + z + 1 = 0 . 1. L p phương trình m t c u tâm A ti p xúc v i m t ph ng (P). 2. Vi t phương trình m t ph ng (Q) qua i m A, vuông góc (P) và song song v i ư ng th ng (d). S: I II III IVa Va IVb Vb 2. 27/4 1. x = 2 và x 1. e 1. 2 2 −1 3. =3 2 2 2 2 2 2 ( x − 2) + y + ( z − 1) = 6 3 ( x − 3) + ( y − 4) + ( z − 2) = 21 3 a 3 −4 < m < 0 2. 1/3 và -3 M ( −1; 2; 1) 2. 3x + y - 5z - 1 = 0 6 3. x −3 y−4 z−2 = = x = 2+i , 2. −11 4 6 x = 2−i 19 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/
20 THI TH TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO D C THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao . I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) Câu 1 (3,0 i m). Cho hàm s y = x3 – 3(2m - 1)x2 + 4 (1), m là tham s 1./ Kh o sát và v th (C) c a hàm s khi m = 1. 2./ Xác nh m hàm s (1) t c c ti u t i x = 1. anh Câu 2 (3,0 i m). 1./ Gi i b t phương trình: log 2 x − 12 log 8 x > 5 . 2 3 ∫ 2x x 2 + 1 dx . 2./ Tính tích phân: 0  3 1 trên o n  − 1;  . 3./ Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x − 2 + x−2  2 leâ Câu 3 (1,0 i m). Cho hình chóp tam giác S. ABC có áy ABC là tam giác vuông cân A, BC = a 2 , SB ⊥ (ABC), góc gi a m t bên (SAC) và m t áy b ng 450. Tính th tích c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 i m) A. Theo chương trình Chu n: Câu 4a (2,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho i m A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 1). 1./ Vi t phương trình m t ph ng (ABC). Suy ra A, B, C, D là b n nh c a m t t di n vaên 2./ Vi t phương trình m t c u (S) tâm D và ti p xúc v i m t ph ng (ABC). Câu 5a (1,0 i m). Tính mô un c a s ph c z = (2 - i)2 + 5i. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 i m) . Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng song song (P) và (Q) có phương trình: (P): x – 2y + 3z + 4 = 0 ; (Q): x – 2y + 3z – 24 = 0. i m M(1; 1; -1) thu c m t ph ng (P). 1./ Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng (d) i qua M và vuông góc v i m t ph ng (Q). 2./ Vi t phương trình m t c u i qua M và ti p xúc v i hai m t ph ng (P) và (Q). Câu 5b (1 i m). Tính mô un c a s ph c z = 1 + 4i + (1 - i)3. S: I II III IVa Va IVb Vb 1 3 1. x + y + z − 2 = 0  2. 3/4 x = 1 + t 1 5 a 2. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 3 10 1.  y = 1 − 2t x< 1.  6  2  z = −1 + 3t  x > 32  2. 14/3 2. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 14 3. -2 và – 10/3 20 Th y: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/