SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CÁCH TÍNH NHẨM NHANH
BÌNH PHƯƠNG CÁC SỐ TỰ
NHIÊN TỪ 0 ĐẾN 100 - THCS
ĐÔNG THANH
LỜI mở ĐẦU
TÍNH CẤP THIẾT CỦA VẤN ĐỀ
Đối với bộ môn Toán nói chung là một môn học hiện nay được coi là khó
đặc biệt là trong cách tính toán của nó thì rất đa dạng và càng đặc biệt quan
trọng hơn Toán học đóng vai trò then chốt, nền tảng trong toàn bộ kiến thức, nó
góp phần tiếp thu tốt hơn những bộ môn học khác như Vật lý, Hoá học, Sinh
học…, nó là nền tảng cho các ứng dụng vào lĩnh vực sản xuất và các lĩnh vực
khác. Mặc dù là môn học khó, nhưng cũng có rất nhiều, rất nhiều những học
sinh lại hăng say với môn học được coi là “khô khan” bậc nhất này. Lý do là vì
sao? Hẳn các em đã tìm thấy ở bộ môn này một nét đẹp riêng, sự thú vị riêng?
Hay các em đã được thầy cô bộ môn trang bị cho một cách tính toán thú vị khác
từ đó đã làm thay đổi đi cái nhìn của các em đối với bộ môn Toán.
Vì vậy việc giảng dạy bộ môn Toán rất được các nhà quản lý giáo dục và
đặc biệt là giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm và tìm cách như thế nào để
giáo viên truyền tải kiến thức theo phương pháp mới nhằm giúp học sinh tự phát
hiện ra kiến thức và lĩnh hội kiến thức theo hướng tích cực, chủ động, sáng tạo
hơn trong học tập.
Để hổ trợ cho việc dạy và học môn Toán theo tinh thần đổi mới phương
pháp dạy học theo hướng tích cực nhằm phát huy tính sáng tạo, ham thích môn
học của học sinh thì mỗi bản thân một người giáo viên không ngừng tìm tòi các
cách dạy, các phương pháp dạy mới, cách tính mới nhằm làm hấp dẫn, lôi cuốn
học sinh vào các hoạt động, các bài dạy của mình. Với mục tiêu của việc dạy
toán là giúp cho học sinh có kỹ năng cơ bản trong việc tính toán như một công
cụ trong việc học tốt môn Toán cũng như đối với những môn học khác từ đó
giúp các em có những cái nhìn khác với môn học luôn được coi là hóc búa này.
Chính vì thế nên qua quá trình giảng dạy môn toán ở trường THCS Đông Thanh
tôi đã mạnh dạn đưa giải pháp “CÁCH TÍNH NHẨM NHANH BÌNH
PHƯƠNG CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 0 ĐẾN 100 – TRƯỜNG THCS ĐÔNG
THANH” với mong muốn giúp học sinh nơi đây ít nhất có một cách tính thú vị
đối vối môn học này. Giải pháp này tôi đã áp dụng hầu hết các khối lớp ở trường
THCS Đông Thanh qua hai năm học 2007-2008 và 2008-2009 và được đông
đảo học sinh hưởng ứng thực hiện.
Phần II: NỘI DUNG.
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI:
Giải pháp này giúp các em biết cách tính nhẩm nhanh bình phương các số
tự nhiên từ 0 đến 100 một cách dễ dàng, nhanh chóng. Thông qua giải pháp này
cũng nhằm giúp các em học sinh ngày càng cảm thấy hứng thú hơn nũa trong
việc học môn Toán, một môn có thể là nền tảng cho các môn học khác và điều
quan trọng hơn giải pháp “CÁCH TÍNH NHẨM NHANH BÌNH PHƯƠNG
CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 0 ĐẾN 100” này mong muốn các em thấy được tính
kì diệu trong cách tính nhẩm trong Toán học, vì trong đời sống thường ngày
hoăc trong những tình huống nào đó không phải lúc nào ta cũng có máy tính để
sử dụng. Qua giải pháp này có thể các em thấy rằng môn Toán không phải là
môn học khó như một số các em nghĩ, mà nó là một môn học mênh mông,
phong phú, đầy tính hấp dẫn và lí thú.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
Để thực hiện công tác đổi mới chương trình, đổi mới nội dung sách giáo
khoa thì một nhiệm vụ cấp thiết cần đặt ra là đổi mới phương pháp dạy học. Đổi
mới phương pháp ở đây là lấy người học làm trọng tâm, học sinh được thực
hành nhiều, luyện tập nhiều, tạo không khí hứng khởi trong các tiết học nhất là
trong các tiết học luyện tập có liên quan tính toán đối với những con số “khô
khan”. Song song với người học là chủ thể của các hoạt động, giáo viên là người
giúp đỡ, hướng dẫn, điều khiển học sinh học tập tích cực chủ động và kích thích
tư duy sáng tạo của học sinh. Với khoảng thời gian giảng dạy ở trường THCS
Đông Thanh tôi đặc biệt quan tâm đến rèn kĩ năng tính toán cho học sinh và
luôn luôn đưa ra cho các em những cách tính toán cô đọng nhất giúp các em có
thể áp dụng vào tính toán nhanh nhất có thể sau mỗi bài học. Qua quá trình theo
dõi các em học tập và dự giờ đồng nghiệp cũng như trao đổi kinh nghiệm tôi
nhận thấy tình hình của việc áp dụng tính toán trong học toán của học sinh
trường THCS Đông Thanh là do thực trang như sau:
1. VỀ PHÍA GIÁO VIÊN:
a. Thuận lợi:
- Các giáo viên thuộc môn đều có năng lực, trình độ chuyên môn đạt
chuẩn. Tâm lí vững vàng khi lên lớp.
- Có tâm huyết nghề nghiệp, tinh thần làm việc hăng say, trách nhiệm.
Luôn phấn đấu trong chuyên môn, nâng cao tay nghề và tất cả vì học sinh thân
yêu. - Luôn trăn trở trước những khó khăn của học sinh để ra những phương
pháp thích hợp nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục.
b. Khó khăn:
- Đội ngũ giáo viên thuộc môn của những năm trước còn rất trẻ, luôn thay
đổi không ổn định, kinh nghiệm giảng dạy còn ít.
- Giáo viên mới ra trường nên khả năng định hướng trọng tâm bài dạy
chưa sát, thường tản mạn không nhấn mạnh trọng tâm.
- Trong các tiết học có tính toán giáo viên ít rèn cho học sinh kĩ năng tính
nhẩm, chủ yếu cho các em tính tự do miễn sao ra kết quả và quá lạm dụng máy
tính. Bên cạnh đó chủ yếu là cho các em thực hiện bài tập ở SGK.
- Giáo viên ít hướng dẫn các em tìm hiểu mục “Có thể em chưa biết” để
hướng dẫn cách tính khác mà chỉ hướng dẫn gò bó trong phạm vi bài học.
2. VỀ PHÍA HỌC SINH:
a. Thuận lợi:
- Học sinh chịu học hỏi, yêu thích cái mới lạ.
- Cầu thị, vâng lời.
b. Khó khăn:
- Có một bộ phận học sinh còn e dè, ít phát biểu, ít hoạt động.
- Học sinh ít tự tìm tòi, khảng năng tự đọc hiểu không cao.
- Các em học lí thuyết theo xu hướng học thuộc lòng.
Từ những thực trạng trên dẫn đến kết quả của việc thực các phép tính đòi
hỏi sự linh hoạt nhanh nhạy của các em chưa cao, từ đó làm các em thiếu tự tin
trong những khi tính toán dần dẫn đến sự chán nản…
III. CÁC GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
1. Nhìn lại cách tính bình phương các số tự nhiên trong phạm vi 100:
Ví dụ: Tính 92; 152; 282; 712; 922; 982; … (không dùng máy tính bỏ túi).
a. Đối với học sinh lớp 6 và lớp 7:
* Học sinh thực hiện:
92 = 9.9 = 81
152 = 15.15 = 225
282 = 28.28 = 784
712 = 71.71 = 5041
922 = 92.92 = 8464
982 = 98.98 = 9604
* Nhận xét:
ü Đối với học sinh Khá, Giỏi cách tính này đơn điệu học sinh nhàm
chán.
ü Đối với học sinh Trung bình trở xuống khi tính bình phương những số
trong khoảng 30 đến 100 là các em cảm thấy khó.
ü Nói chung các em chỉ trông đợi vào máy tính.
b. Đối với học sinh lớp 8 và lớp 9:
* Học sinh thực hiện:
92 = 81
152 = (10 + 5)2 =102 +2.10.5 + 52 = 100 + 100 + 25 = 225
282 = (30 – 2)2 = 302 – 2.30.2 + 22 = 900 – 120 + 4 = 784
712 = (70 + 1)2 = 702 + 2.70.1 +12 = 4900 + 140 + 1 = 5041
922 = (90 + 2)2 = 902 + 2.90.2 + 22 = 8100 + 360 + 4 = 8464
982 = (100 – 2)2 = 1002 -2.100.2 + 22 = 10000 – 400 + 4 = 9604
* Nhận xét:
ü Đối với học sinh Khá, Giỏi khi đã học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các
em vận dụng 2 hằng đẳng thức (A ± B)2 = A2 ± 2AB +B2 để tính.
ü Khi tính nhẩm bình phương các số có chữ số tận cùng là 5 các em các
em có thể tính theo công thức: 2
a5 100.a(a 1) 25
= + +
với a là số chục của
số
a5
. Ta có thể phát biểu nôm na qui tắc này là: “Muốn tính bình
phương một số có chữ số tận cùng là 5, ta lấy số chục nhân với số
chục cộng 1 rồi ghi số 25 vào bên phải kết quả vừa thực hiện”
ü Đối với học sinh Trung bình trở xuống khả năng áp dụng 2 hằng đẳng
thức (A ± B)2 = A2 ± 2AB +B2 nhẩm là rất thấp. Thường các em vẫn
áp dụng cách tính như những học sinh ở các khối lớp 6 và 7.
ü Phần đông các em cũng trông chờ vào máy tính.
Qua đó ta cần có một giải pháp hữu hiệu hơn trong cách tính nhẩm những
con số trên và giải pháp “CÁCH TÍNH NHẨM NHANH BÌNH PHƯƠNG
CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 0 ĐẾN 100” sẽ giải quyết được sự trông đợi đó.
2. Giải pháp thực hiện “CÁCH TÍNH NHẨM NHANH BÌNH PHƯƠNG
CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 0 ĐẾN 100”
a. Cho học sinh quan sát bảng tính bình phương các số tự nhiên từ 0 đến
100 để các em quan sát, thông qua đá hướng dẫn các em tìm qui luật thực hiện.
1
2
=
1
2
2
=
4
3
2
=
9
4
2
=
16
5
2
=
25
6
2
=
36
7
2
=
49
8
2
=
64
9
2
=
81
10
2
=
100
1
1
2
=
121
1
2
2
=
144
1
3
2
=
169
1
4
2
=
196
15
2
=
225
1
6
2
=
256
1
7
2
=
28
9
1
8
2
=
324
1
9
2
=
361
2
0
2
=
400
2
1
2
=
441
2
2
2
=
484
2
3
2
=
529
2
4
2
=
576
25
2
=
625
2
6
2
=
676
2
7
2
=
729
2
8
2
=
784
2
9
2
=
841
3
0
2
=
900
3
1
2
=
961
3
2
2
=
1024
3
3
2
=
1089
3
4
2
=
1156
35
2
=
1225
3
6
2
=
1296
3
7
2
=
1369
3
8
2
=
1444
3
9
2
=
1521
4
0
2
=
1600
4
1
2
=
1681
4
2
2
=
1764
4
3
2
=
1849
4
4
2
=
1936
45
2
=
2025
4
6
2
=
2116
4
7
2
=
2209
4
8
2
=
2304
4
9
2
=
2401
5
0
2
=
2500
5
1
2
=
2601
5
2
2
=
2704
5
3
2
=
2809
5
4
2
=
2916
55
2
=
3025
5
6
2
=
3136
5
7
2
=
3249
5
8
2
=
3364
5
9
2
=
3481
6
0
2
=
3600
6
1
2
=
3721
6
2
2
=
3844
6
3
2
=
3969
6
4
2
=
4096
65
2
=
4225
6
6
2
=
4356
6
7
2
=
4489
6
8
2
=
4624
6
9
2
=
4761
7
0
2
=
4900
7
1
2
=
5041
7
2
2
=
5184
7
3
2
=
5329
7
4
2
=
5476
75
2
=
5625
7
6
2
=
5776
7
7
2
=
5929
7
8
2
=
6084
7
9
2
=
6241
8
0
2
=
6400
8
1
2
=
6561
8
2
2
=
6724
8
3
2
=
6889
8
4
2
=
7056
85
2
=
7225
8
6
2
=
7396
8
7
2
=
7569
8
8
2
=
7744
8
9
2
=
7921
9
0
2
=
8100
9
1
2
=
8281
9
2
2
=
8464
9
3
2
=
8649
9
4
2
=
8836
95
2
=
9025
9
6
2
=
9216
9
7
2
=
9409
9
8
2
=
9604
9
9
2
=
9801
10
0
2
=
1000
