Ch ng 3: S C B N V T LI U ươ Ứ Ề Ậ Ệ
Bài 14: CÁC KHÁI NI M C B N V S C B N V T LI U Ệ Ơ Ả Ề Ứ Ề Ậ Ệ
Bài 15: K O - N N ĐÚNG TÂM (4t)ẫ ẫ
Bài 16: C T D P (4t)Ắ Ậ
1.Bi n d ng c t ế ạ ắ
1.1.Kh i ni m : M t thanh đ c g i là ch u c t khi nú ch u t c d ng c a hai l c songỏ ệ ộ ượ ọ ị ắ ị ỏ ụ ủ ự
song ng c chi u , cú tr s b ng nhau và n m trong hai m t ph ng vu ng gúc v i tr cượ ề ị ố ằ ằ ặ ẳ ụ ớ ụ
thanh r t g n nhau .ấ ầ
1.2.N i l c- ng su t ộ ự ứ ấ
X t m t thanh th ng cú m t c tộ ộ ẳ ặ ắ
ngang h nh ch nh t ch u t c d ng c aỡ ữ ậ ị ỏ ụ ủ
l c c t P-P (h1) ự ắ ∼ m t c t 1-1 c t thanhặ ắ ắ
thành hai ph n I và II . Gi thi t b ph nầ ả ế ổ ầ
II gi l i ph n I đ x t . Khi b c t ph n Iữ ạ ầ ể ộ ị ắ ầ
b m t cõn b ng mu n ph n này tr vị ấ ằ ố ầ ỏ ề
tr ng th i cõn b ng th tr n m t c t 1-1ạ ỏ ằ ỡ ờ ặ ắ
ph i xu t hi n h n i l c phõn b đ uả ấ ệ ệ ộ ự ố ề
n m ngay tr n m t c t (ti p tuy n v iằ ờ ặ ắ ế ế ớ
m t c t )ặ ắ
H p h l c q ta đ c Q ng c chi u v i P và cú tr s P = Q ; Q đ c g i là n i l cợ ệ ự ượ ượ ề ớ ị ố ượ ọ ộ ự
c a thanh ch u c t .ủ ị ắ
V i gi thi t ng su t ớ ả ế ứ ấ τ phõn b đ u tr n di n t ch m t c t ta cú ố ề ờ ệ ớ ặ ắ
Q
τ = ( 1) trong đú τ ng su t c t (MN/mứ ấ ắ 2)
Fc Q : N i l c c a thanh (Q = P ) (MN)ộ ự ủ
Fc : Di n t ch m t c t ngang mmệ ớ ặ ắ 2
1.3.Đi u ki n b n và ba bài to n c b n ề ệ ề ỏ ơ ả
- Đi u ki n b n v c ng đ :ề ệ ề ề ườ ộ
Q Q 4Q
τ = ≤
[ ]
τ
, τ = ≤ τ ⇒ n ≥
Fc Fc.n .i i. π d2 .
[ ]
τ
- Ch n di n t ch m t c t ngang h p lý :ọ ệ ớ ặ ắ ợ
Q
Fc ≥
[ ]
τ
-T nh t i tr ng cho ph p : Q = P ớ ả ọ ộ ≤ Fc .
[ ]
τ
2.Bi n d ng d pế ạ ậ
2.1.Kh i ni mỏ ệ
D p là hi n t ng n n c c b x y ra tr nậ ệ ượ ộ ụ ộ ả ờ
m t di n t ch truy n l c tộ ệ ớ ề ự ương đ i nhố ỏ
do hai c u ki n p vào nhau.ấ ệ ộ
Tr n m t b d p s ph t sinh nh ng ngờ ặ ị ậ ẽ ỏ ứ ứ
1
1
P
P
1
I
I
I
I
Q
P
P
q
P
P
su t ph p tuy n g i là ng su t d p .ấ ỏ ế ọ ứ ấ ậ
Ký hi u là ệσ
2.2.N i l c, ỳng su t ộ ự ấ
V d : thõn đinh t n ch u d p do thành l p vào nú . Gi thi t r ng ng su t d p phõnớ ụ ỏ ị ậ ỗ ộ ả ế ằ ứ ấ ậ
b đ u tr n m t b d p ta cú :ố ề ờ ặ ị ậ
P
σ = Trong đú P = N (N ,KN ; MN)
Fd σ : ng su t d p (MN/mứ ấ ậ 2 )
Fd: di n t ch m t b d p (mệ ớ ặ ị ậ 2)
* Nh ng chi ti t cú m t c t ngang trũn nh bu l ng, v t, ch t, đinh t n th di nữ ế ặ ắ ư ụ ớ ố ỏ ỡ ệ
t ch m t d p đ c t nh là : ớ ặ ậ ượ ớ
Fd = b.d ⇒ d = Fd / b
b = S : chi u dày c a t m gh p (t nh cho t m gh p m ng)ề ủ ấ ộ ớ ấ ộ ỏ
d: đ ng k nh đinh, ch t, bu l ng ...ườ ớ ố ụ
2.3.Đi u ki n b n và ba bài to n c b n :ề ệ ề ỏ ơ ả
- Đi u ki n b n v c ng đ ề ệ ề ề ườ ộ
P
σ = ≤
[ ]
σ
. Trong tr ng h p t m gh p cú nhi u đinh t n th ườ ợ ấ ộ ề ỏ ỡ
Fd
P P P
σ = ≤
[ ]
σ
mà Fd = S.d ⇒ d ≥ ⇒ n ≥
n . Fd n .S .
[ ]
σ
S .d .
[ ]
σ
-Ch n di n t ch m t d p h p lý:ọ ệ ớ ặ ậ ợ
P
Fd ≥
[ ]
σ
-T nh t i tr ng cho ph p : P ớ ả ọ ộ ≤ Fd .
[ ]
σ
3.Bài t p ng d ng ậ ứ ụ
Hai t m t n cú S = 10 mm = 10.10ấ ụ -3m = 1.10 - 2m. đ c gh p l i v i nhau b ng đinh cú dượ ộ ạ ớ ằ
= 12 mm = 12. 10 -3 m . ch u l c k o P = 8 KN = 8 .10ị ự ộ -3MN .
Bi t ế
[ ]
τ
= 100 MN /m2 ;
[ ]
σ
= 60MN / m2 . Khi P = 12. 10-3 MN th d = ?ỡ
Gi i : T c ng th c :- Ki m tra đi u ki n b n c t ả ừ ụ ứ ể ề ệ ề ắ
P π d 2
τ = mà Fc = n n ta cú :ờ
Fc 4
8. 10 - 3. 4 32. 10 -3
τ = =
3,14. (12. 10- 3)2 3,14. 12. 10- 3. 12. 10- 3
32 . 103
= = 70,8 MN/ m2
3,14. 12 2
- Ki m tra đi u ki n b n d p ể ề ệ ề ậ
T c ng th c : Pứ ụ ứ
σ = ≤
[ ]
σ
mà Fd = S. d
Fd
2
S
d
Gi thi t l c c t phõn b đ u tr n m t d c tr c đinh ta cú :ả ế ự ắ ố ề ờ ặ ọ ụ
Fd = S. d = 10.10 -3 . 12 .10-3 v y ậ
8. 10 - 3 8. 10 - 3
σ = = = 66,6 MN/m2
10. 10 -3 . 12. 10-3 10. 12
Nh v y m i đinh t n đ m b o b n c t , kh ng đ m b o b n d p.ư ậ ố ỏ ả ả ề ắ ụ ả ả ề ậ
- Khi P = 12. 10 -3 MN th đ ng k nh đinh s là :ỡ ườ ớ ẽ
T c ng th c P ừ ụ ứ π d2 12.10-3
Fc = ⇒ =
τ 4 100
⇒ πd 2. 100 = 4.12.10.-3
⇒ d =
= 12,36 mm
100.3,14
Cõu h i :ỏ
1. Thanh ch u c t là g ? vi t và gi i th ch c ng th c t nh b n cho thanh ch u c t ?ị ắ ỡ ế ả ớ ụ ứ ớ ề ị ắ
2. Thanh ch u d p là g ? vi t và gi i th ch c ng th c t nh b n cho thanh ch u d p ?ị ậ ỡ ế ả ớ ụ ứ ớ ề ị ậ
3. Bài t p ậ
Ngày th ng năm 200ỏ
T m n duy t Bi n so nổ ụ ệ ờ ạ
B ch An ớ
Bài 17: BI N D NG XO N (4T)Ế Ạ Ắ
1.Đ nh nghĩaị
M t thanh cõn b ng d i t cộ ằ ướ ỏ
d ng c a ngo i l c là c c ng u l c n mụ ủ ạ ự ỏ ẫ ự ằ
trong m t c t c a thanh s ch u xo nặ ắ ủ ẽ ị ắ
V d : h1ớ ụ
Thanh AB đ u A c đ nh , đ u B t doầ ố ị ầ ự
ch u ng u l c P - P cú m = P.a thanh s bị ẫ ự ẽ ị
bi n d ng xo n . m là m men xo n ngo iế ạ ắ ụ ắ ạ
l c ự
2. N i l c- ng su t ộ ự ứ ấ
D ng ph ng ph p m t c t , c tự ươ ỏ ặ ắ ắ
thanh AB b ng m t c t 1-1 thành hai ph nằ ặ ắ ầ
A và B gi l i ph n B đ x t.Gi thi t Bữ ạ ầ ể ộ ả ế
là ph n cõn b ng ta t ng t ng nú b m tầ ằ ưở ượ ị ấ
cõn b ng ằ
3
P
P
P
PX
Z
B
AA
BMX
Y
h1
Đ ph n B đ c cõn b ng th c n đ t vào m t c t m t m men xo n n i l c Mể ầ ượ ằ ỡ ầ ặ ặ ắ ộ ụ ắ ộ ự X cú trị
s b ng và ng c chi u v i m men ng u l c m ố ằ ượ ề ớ ụ ẫ ự
MX = m = P . a
- Bi n d ng : X t thanh cú m t c t trũn ế ạ ộ ặ ắ
ha: tr c khi t c d ng l c m t ngoài c a thanh ta k c c đ ng th ng song song v iướ ỏ ụ ự ở ặ ủ ẻ ỏ ườ ẳ ớ
tr c c a thanh bi u th cho th d c , c c đ ng vu ng gúc v i tr c c a thanh bi u thụ ủ ể ị ớ ọ ỏ ườ ụ ớ ụ ủ ể ị
cho th ngang (m t c t ) chỳng t o thành c c h nh ch nh t.ớ ặ ắ ạ ỏ ụ ỡ ữ ậ
hb.T c d ng vào thanh m t ng u l c m taỏ ụ ộ ẫ ự
th y :sau khi ch u xo n m t c t c a thanhấ ị ắ ặ ắ ủ
b xoay đi m t gúc ị ộ γ nh ng v n trũn,ư ẫ
ph ng và vu ng gúc v i tr c c a thanhẳ ụ ớ ụ ủ
.Kho ng c ch gi a hai m t c t tr c vàả ỏ ữ ặ ắ ướ
sau khi xo n kh ng thay đ i , b n k nhắ ụ ổ ỏ ớ
c a m t c t v n là đ ng th ng và cúủ ặ ắ ẫ ườ ẳ
chi u dài kh ng đ i. ề ụ ổ
Tuy nhi n d i t c d ng c a ng u l c m th c cờ ướ ỏ ụ ủ ẫ ự ỡ ỏ ph n t v t li u b d ch chuy nầ ử ậ ệ ị ị ể
m t gúc ộγ làm c c h nh ch nh t chuy n thành b nh hành ỏ ụ ỡ ữ ậ ể ỡ γ g i là gúc tr t t ngọ ượ ươ
đ i .ố
Qua x t s bi n d ng c a thanh cho th y ng su t c a thanh là: ộ ự ế ạ ủ ấ ứ ấ ủ
N i l c phõn b n m ngay tr n m t c t c a thanh đú ch nh là thành ph n ngộ ự ố ằ ờ ặ ắ ủ ớ ầ ứ
xu t ti p ấ ế τ cú ph ng vu ng gúc v i b n k nh đi qua đi m đang x t . Thanh kh ng t nươ ụ ớ ỏ ớ ể ộ ụ ồ
t i ng su t ph p v n u cú thành ph n ng su t này th khi ch u t c d ng c a ngaóuạ ứ ấ ỏ ỡ ế ầ ứ ấ ỡ ị ỏ ụ ủ
l c c c h nh ch nh t v n t n t i.ự ỏ ụ ỡ ữ ậ ẫ ồ ạ
Ti t di n c a thanh ch u xo n cú nh ng bi n d ng kh c nhau . Đi m n m ngayế ệ ủ ị ắ ữ ế ạ ỏ ể ằ
tr n tr c thanh cú ng su t b ng 0 , đi m càng xa tr c thanh ng su t càng l n và ngờ ụ ứ ấ ằ ể ụ ứ ấ ớ ứ
su t l n nh t n n ngay tr n vành ngoài c a thanh tr n m t c t là ấ ớ ấ ằ ờ ủ ờ ặ ắ τmăx
MXmăx
τmăx =
w0
w0: là m đun ch ng xo n , nú đ c tr ng cho kh năng ch ng xo n c a v t li u (mụ ố ắ ặ ư ả ố ắ ủ ậ ệ 3)
Thanh cú m t c t trũn đ c ặ ắ ặ π d 2
w0 = = 0,2 d 3 (m3)
16
Thanh cú m t c t r ng ặ ắ ỗ
π d 2
w0 = (1- c4) = 0,2 d 3 (1- c4) (m3)
16
Trong đú c = do/ d
4
P
P
ha
hb
γ
τ
τ
γ
1
1
2
2
R
d
d
D
3. Đi u ki n b n và ba bài to n c b n ề ệ ề ỏ ơ ả
- Đi u ki n b n v c ng đ ề ệ ề ề ườ ộ
MXmăx
τmăx = ≤
[ ]
τ
w0
Chỳ ý : Mx = mx = 9,55 . P/n (Nm)
P: c ng su t (W)ụ ấ
n: T c đ vũng quay (v/ph) ố ộ Mx
-Ch n di n t ch m t c t : wọ ệ ớ ặ ắ 0 ≥
[ ]
τ
- T nh t i tr ng cho ph p Mớ ả ọ ộ x≤
[ ]
τ
w0
4.Bài t p ậ
Bài 1: Thanh th p trũn cú d = 6,5 cm ch u mộ ị x = 2 KNm hai đ u nh h nh v . Bi t ầ ư ỡ ẽ ế
[ ]
τ
= 40 MN/m2 . Ki m tra c ng đ thanh ể ườ ộ
Gi i : đ i d = 6,5 cm = 6,5. 10ả ổ - 2 m
Mx = 2KNm = 2000Nm
T c ng th c : wừ ụ ứ 0 = 0,2 d3 ta cú w0 = 0,2.(6,5. 10-2)3 = 55.10-6 m3
Mx 2000
p d ng c ng th c ỏ ụ ụ ứ τ = ta cú τ = = 36.106 N/m2
w0 55.10-6 = 36MN/m2
V y thanh đ đi u ki n b n ậ ủ ề ệ ề
Bài 2: M t tr c th p cú c ng su t làm vi c P = 295KW = 295.10ộ ụ ộ ụ ấ ệ 3w, quay v i v n t c nớ ậ ố
= 3000v/p . Bi t ế
[ ]
τ
= 80 MN/m2 .T nh d tr c theo đi u ki n b n ớ ụ ề ệ ề
T c ng th c pừ ụ ứ 295 . 103
Mx = 9,55. = 9,55. = 939Nm = 939 . 10-6 MNm
n 3000
T nh đ ng k nh tr c: Mớ ườ ớ ụ x Mx Mx
T c ng th c Wừ ụ ứ 0 ≥ ⇒ 0,2d 3 ≥ ⇒d3 =
[ ]
τ
[ ]
τ
0,2
[ ]
τ
Mx 939.10-6
d = 3 √ 0,2 τ = 3 √ 0,2 . 80 = 0,385m
ch n d = 40 mm ọ
Cõu h i :ỏ
1.Thanh ch u xo n là g ? vi t c ng th c t nh b n v c ng đ ị ắ ỡ ế ụ ứ ớ ề ề ườ ộ
2.T c ng th c t nh Fừ ụ ứ ớ c h p lý thi t l p c ng th c t nh d?ợ ế ậ ụ ứ ớ
3.Bài t p :ậ
a.Bi t Mếx = 400 Nm ,
[ ]
τ
= 30MN/m2 t nh d truc truy n ?ớ ề
b.Tr c truy n cú d = 10 cm n = 2500v/p v i c ng su t P = 330KW.Tr c b ng th p cúụ ề ớ ụ ấ ụ ằ ộ
[ ]
τ
= 80 MN/m2 . Ki m tra c ng đ b n tr c.ể ườ ộ ề ụ
Ngày th ng năm 200ỏ
5