.:: CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 ::.
Biên soạn: Trần Trung Chính 1
CAÙC KÍ HIEÄU DUØNG TRONG CHUYEÂN ÑEÀ
(O) : Đường tròn tâm O
(O; R) : Đường tròn tâm O, bán kính R
ABC : Tam giác ABC
SABC : Diện tích ABC
(ABC) : Đường tròn ngoại tiếp ABC
a, b, c : Độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C của ABC
ha, hb, hc : Độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh A, B, C của ABC
ma, mb, mc : Độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A, B, C của ABC
la, lb, lc : Độ dài các đường phân giác xuất phát từ các đỉnh A, B, C của ABC
R, r : Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
ra, rb, rc : Bán kính các đường tròn bàng tiếp đối diện với các đỉnh A, B, C của ABC
đpcm : Điều phải chứng minh
2p : Chu vi của tam giác (p =
a b c
2
là nửa chu vi)
n
k 1 2 n
k=1
a = a +a +...+ a
: Tổng của n số hạng từ a1 đến an.
n
k 1 2 n
k=1
a = a a ...a
: Tích của n số hạng từ a1 đến an.
TOÅNG KEÁT KIEÁN THÖÙC
1. Đường thẳng:
Định nghĩa: Một đường thẳng được hiểu như là một đường dài (vô tận), mỏng (vô cùng) và thẳng
tuyệt đối.
Tiên đề Ơ'Clit: Qua hai điểm bất kì ta luôn xác định duy nhất một đường thẳng và chỉ một đường
thẳng.
Kí hiệu: Người ta thường dùng các chữ cái in thường a, b, c, ..., m, n, p ... để đặt tên cho các đường
thẳng hoặc dùng hai chữ cái in hoa hay hai chữ cái in thường để đặt tên cho đường thẳng.
Ví dụ: AB, xy, ...
y
x
B
A
Điểm không thuộc đường thẳng: Điểm A không nằm trên đường thẳng a, điểm A không thuộc
đường thẳng a (hay nói cách khác là đường thẳng a không đi qua điểm A).
Kí hiệu: A a.
2. Đoạn thẳng:
Định nghĩa: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
B
A
Hai điểm A và B gọi là hai đầu mút (hay còn gọi là hai mút) của đoạn thẳng AB.
Lưu ý:
Điểm M nằm giữa A và B khi và chỉ khi AM + MB = AB và A, M, B thẳng hàng.
M
B
A
3. Tia:
Tia là hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bi chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O
(có hai tia Ox và Oy như hình vẽ).
www.VNMATH.com
.:: CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 ::.
Biên soạn: Trần Trung Chính 2
O
y
x
Hai tia có chung một góc O tạo thành đường thẳng được gọi hai tia đối nhau (hai tia Ox và Oy trong
hình vẽ là hai tia đối nhau)
4. Điểm:
Để kí hiệu điểm, người ta dùng các chữ cái in hoa A, B, C, ...
Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các điểm.
Trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai điểm A, B và
cách đều hai điểm A và B.
M
B
A
Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Lưu ý:
Điểm chính giữa hai điểm khác với điểm nằm giữa hai điểm.
5. Mặt phẳng:
Nửa mặt phẳng bờ a: Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là
một nửa mặt phẳng bờ a.
a
Mặt phẳng là hai nửa mặt phẳng hợp lại theo một phương (phương của vectơ) nhất định.
u
d
Q
P
6. Góc:
Góc nhọn
Góc vuông
Góc tù
Góc bẹt
Góc phản
Góc đầy
Góc khối
B
A
A
B
Đường phân giác
.:: CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 ::.
Biên soạn: Trần Trung Chính 3
R
R
Chia đôi một góc
bằng compa và thước
kẻ
Góc đối đỉnh
Góc ngoài của tam giác
Góc ở tâm của đường
tròn
(1) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900.
y
z
x
O
Góc
xOy
và góc
yOz
là hai góc phụ nhau.
(2) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
z
y
x
O
Góc
xOy
và góc
yOz
là hai góc bù nhau
(3) Hai góc so le trong: Cho hai đường thẳng a //b và đường thẳng c cắt a, b lần lượt tại A, B.
c
b
a
B
A
2
2
1
1
Khi đó:
AB
11
và
AB
22
.
(4) Hai góc đồng vị: Cho hai đường thẳng a //b và đường thẳng c cắt a, b lần lượt tại A, B. Khi đó:
11
A = B
,
22
AB
,
33
AB
,
44
AB
.
www.VNMATH.com
.:: CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 ::.
Biên soạn: Trần Trung Chính 4
4
4
3
3
c
b
a
B
A
2
2
1
1
7. Tam giác:
7.1. Kí hiệu:
Tam giác ABC được kí hiệu là ABC.
Một tam giác ABC có ba đỉnh (góc) lần lượt là A, B, C và ba cạnh là AB, BC, CA.
7.2. Các đường trong tam giác:
Đường cao: Là đoạn thẳng nối mỗi đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện đỉnh đó. Một tam giác có
ba đường cao. Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác.
Trong ABC, có các đường cao AH, BK, CF.
F
K
H
C
B
A
Đường trung tuyến: Là đường thẳng kẻ từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.
Một tam giác có ba đường trung tuyến. Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của
tam giác.
G
N
P
M
C
B
A
Trong ABC, có các đường trung tuyến AP, BN, CM.
Độ dài đường trung tuyến:
BG AG CG 2
= = =
BN AP CM 3
GN GP GM 1
= = =
BN AP CM 3
GN GP GM 1
= = =
GB GA GC 2
Đường trung trực: Là đường thẳng vuông góc với một cạnh tại trung điểm của nó. Một tam giác có
ba đường trung trực. Giao điểm của ba đường trung trực gọi là tâm của đường trong ngoại tiếp tam
giác.
