Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ VẤN ĐỀ HÀM SỐ
Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020
Website: tailieumontoan.com
HÀM SỐ
CHUYÊN ĐỀ 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2 –1 3 2yx x= +−
?
A.
( )
2; 6
. B.
( )
1; 1−
. C.
( )
2; 10−−
. D.
( )
0; 4−
.
Lời giải
Chọn A.
Câu 2. Cho hàm số:
2
1
2 31
x
x
yx
−
−+
=
. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
A.
( )
1
2;3M
. B.
( )
20; 1M−
. C.
. D.
( )
4
1; 0M
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 3. Cho hàm số
( )
[ ]
(
]
2
2 , ;0
1
1 , 0; 2
1 , 2; 5
x
x
yx x
xx
∈ −∞
−
=+∈
−∈
. Tính
( )
4f
, ta được kết quả:
A.
2
3
. B.
15
. C.
5
. D.
7
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
2
1
3
x
x
yx
−
−+
=
là
A.
∅
. B.
. C.
{ }
\1
. D.
{ }
\ 0;1
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
2
21 11
3 0
24
xx x x

−+= − + > ∀∈


.
Câu 5. Tập xác định của hàm số
( )
( )
3 , ;0
1 , 0;
y
xx
x
x
− ∈ −∞
∈ +∞
=
là:
A.
{ }
\0
. B.
[ ]
\ 0;3
. C.
{ }
\ 0;3
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số không xác định tại
0x
Chọn A.
Câu 6. Hàm số
1
21
x
x
ym
+
−+
=
xác định trên
[
)
0;1
khi:
A.
1
2
m<
. B.
1m≥
. C.
1
2
m<
hoặc
1m≥
. D.
2m≥
hoặc
1m<
.
Lời giải
2
Chương
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 1/12
Website: tailieumontoan.com
Chọn C.
Hàm số xác định khi
2 10 2 1xm x m− +≠ ⇔ ≠ −
Do đó hàm số
1
21
x
x
ym
+
−+
=
xác định trên
[
)
0;1
khi:
2 10m−<
hoặc
2 11m−≥
hay
1
2
m<
hoặc
1m≥
.
Câu 7. Tập xác định của hàm số:
( )
2
2
2
1
xx
fx x
−+
=+
là tập hợp nào sau đây?
A.
. B.
{ }
\ 1;1−
. C.
{ }
\1
. D.
{ }
\1−
.
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện:
2
10x+≠
(luôn đúng).
Vậy tập xác định là
D=
.
Câu 8. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số:
A.
3;
2

+∞

. B.
3;
2

+∞


. C.
3
;2

−∞

. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện:
2 30x−≥
(luôn đúng).
Vậy tập xác định là
D=
.
Câu 9. Cho hàm số:
10
1
20
khi x
x
y
x khi x
≤
−
=
+>
. Tập xác định của hàm số là:
A.
[
)
2;− +∞
. B.
{ }
\1
.
C.
. D.
{
/1xx∈≠
và
}
2x≥−
.
Lời giải
Chọn C.
Với
0x≤
thì ta có hàm số
( )
1
1
fx x
=−
luôn xác định. Do đó tập xác định của hàm số
( )
1
1
fx x
=−
là
(
]
;0−∞
.
Với
0x>
thì ta có hàm số
( )
2gx x= +
luôn xác định. Do đó tập xác định của hàm số
( )
2gx x= +
là
( )
0; +∞
.
Vậy tập xác định là
(
]
( )
; 0 0;D= −∞ ∪ +∞ =
.
Câu 10. Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
cùng đồng biến trên khoảng
( )
;ab
. Có thể kết luận gì về chiều
biến thiên của hàm số
( ) ( )
y f x gx= +
trên khoảng
( )
;ab
?
A.Đồng biến. B.Nghịch biến. C.Không đổi. D.Không kết luận đượC.
Lời giải
Chọn A.
Ta có hàm số
( ) ( )
y f x gx= +
đồng biến trên khoảng
( )
;ab
.
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng
( )
1; 0−
?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 2/12
Website: tailieumontoan.com
A.
yx=
. B.
1
y
x
=. C.
yx=
. D.
2
yx=
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có hàm số
yx=
có hệ số
10a= >
nên hàm số đồng biến trên
. Do đó hàm số
yx=
tăng trên khoảng
( )
1; 0−
.
Câu 12. Trong các hàm số sau đây:
yx=
,
2
4yx x= +
,
42
2yx x=−+
có bao nhiêu hàm số chẵn?
A.0. B.1. C.2. D.3.
Lời giải
Chọn C.
Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định
D=
. Do đó
xx∀ ∈ ⇒− ∈
.
+) Xét hàm số
yx=
. Ta có
( ) ( )
y x x x yx− =−= =
. Do đó đây là hàm chẵn.
+) Xét hàm số
2
4yx x= +
. Ta có
( ) ( )
1 3 15yy− =−≠ =
, và
( ) ( )
13 15yy− =− ≠− =−
.Do đó
đây là hàm không chẵn cũng không lẻ.
+) Xét hàm số
42
2yx x=−+
. Ta có
( ) ( ) ( ) ( )
42
42
22y x x x x x yx− =−− + − =− + =
. Do đó đây
là hàm chẵn.
Câu 13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A.
2
x
y= −
. B.
1
2
x
y=−+
. C.
1
2
x
y−
= −
. D.
2
2
x
y=−+
.
Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số
( )
2
x
y fx= = −
có tập xác định
D=
.
Với mọi
xD∈
, ta có
xD−∈
và
( ) ( )
2
x
f x fx
−
−=− =−
nên
2
x
y= −
là hàm số lẻ.
Câu 14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số
( )
2– 2fx x x=+−
,
( )
–gx x=
.
A.
( )
fx
là hàm số chẵn,
( )
gx
là hàm số chẵn.
B.
( )
fx
là hàm số lẻ,
( )
gx
là hàm số chẵn.
C.
( )
fx
là hàm số lẻ,
( )
gx
là hàm số lẻ.
D.
( )
fx
là hàm số chẵn,
( )
gx
là hàm số lẻ.
Lời giải
Chọn B
Hàm số
( )
fx
và
( )
gx
đều có tập xác định là
D=
.
Xét hàm số
( )
fx
: Với mọi
xD∈
ta có
xD−∈
và
( )
( ) ( )
( )
( )
2– 2 2 2 2 2 2 2f x x x x x x x x x fx−=−+ −−=− − −− + =−−+=− +−− =−
Nên
( )
fx
là hàm số lẻ.
Xét hàm số
( )
gx
: Với mọi
xD∈
ta có
xD−∈
và
( ) ( )
g x x x gx− =−− =− =
nên
( )
gx
là
hàm số chẵn.
Câu 15. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số
3
2 31yx x= ++
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A.
y
là hàm số chẵn. B.
y
là hàm số lẻ.
C.
y
là hàm số không có tính chẵn lẻ. D.
y
là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 3/12
Website: tailieumontoan.com
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số
3
2 31yx x= ++
Với
1x=
, ta có:
( ) ( )
1 4 16yy− =−≠ =
và
( ) ( )
14 16yy− =− ≠− =−
Nên
y
là hàm số không có tính chẵn lẻ.
Câu 16. Cho hàm số
42
3 –4 3yx x= +
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
y
là hàm số chẵn. B.
y
là hàm số lẻ.
C.
y
là hàm số không có tính chẵn lẻ. D.
y
là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
42
3 –4 3yx x= +
có tập xác định
D=
.
Với mọi
xD∈
, ta có
xD−∈
và
( ) ( ) ( )
42
42
3 –4 3 3 –4 3xxx xy x− − +=− +=
nên
42
3 –4 3yx x= +
là hàm số chẵn.
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
A.
31yx= +
. B.
3
– yx x=
. C.
3 yx x= +
. D.
1
yx
=
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
31yx= +
.
Ta có: với
2x=
thì
( ) ( )
3
2 217y− =− +=−
và
( ) ( )
29 2yy− =−≠ −
.
Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A.
1 1–yx x= ++
. B.
1 1–yx x= + −
.
C.
22
1 1–yx x= ++
. D.
22
1 1–yx x= +−
.
Lời giải
ChọnB
Xét hàm số
1 1–yx x= ++
Với
1x=
ta có:
( ) ( )
1 2; 1 2yy−=− =
nên
11yy
. Vậy
1 1–yx x= ++
không là hàm
số chẵn.
Câu 19. Cho hàm số:
2
1
2 31
x
yxx
−
=−+
. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ?
A.
( )
1
.2; 3M
B.
( )
2
0; 1 .M−
C.
3
11
; .
22
M−



D.
( )
4.1; 0M
Lời giải
Chọn B
Thay
0x=
vào hàm số ta thấy
1y= −
. Vậy
( )
2
0; 1M−
thuộc đồ thị hàm số.
Câu 20. Cho hàm số:
( )
2 3.y fx x= = −
Tìm
x
để
( )
3.fx=
A.
3.x=
B.
3x=
hay
0.x=
C.
3.x= ±
D.
1x= ±
.
Lời giải
Chọn B
( )
2 33 3
3 2 33 23 3 0
xx
fx x xx
−= =

=⇔ −=⇔ ⇔

−=− =

.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 4/12