Đáp án kiểm tra học kỳ 2 năm học 2013-2014 môn Toán lớp 10

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án kiểm tra học kỳ 2 năm học 2013-2014 môn Toán lớp 10 bao gồm hai phần là phần chung dành cho tất cả các thí sinh và phần riêng gồm chương trình chuẩn và chương trình nâng cao để các bạn thí sinh lựa chọn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án kiểm tra học kỳ 2 năm học 2013-2014 môn Toán lớp 10

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2013-2014 Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph Khối 10 ---oOo--- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm) Câu 1 (1,5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho (E) có phương trình: 16 x 2  25 y 2  400 .Tìm tọa độ các tiêu điểm, đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E) Câu 2: (2,5đ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  6 y  6  0 và điểm M  3;1 a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).Chứng minh:điểm M nằm ngoài đường tròn(C). b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng    : 3x  4 y  2014  0 . c) Gọi A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).Tìm tọa độ các tiếp điểm A,B. 4 5 Câu 3 : (2 đ) Cho sin a  và cos b  (với 900  a  1800 ;00  b  900 ) 5 13 Tính các giá trị : cos a ; sin b ;sin  a  b  ;tan  a  b  PHẦN RIÊNG A ( 4 điểm ) (dành cho các lớp 10CT-10CL-10CH-10A1-10A2-10A3-10A4) Câu 4A (4 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau a) 2 x2  7 x  5  x  1 b) 3x  7  x  1  2 c) x 2  3x  10  x  2 d ) x  12  x  3  2 x  1 PHẦN RIÊNG B (4 điểm) ( dành cho các lớp 10A5- 10A6-10A7-10A8-10CA-10CV-10D1-10D2-10AT) Câu 4A (4 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau a) 2 x2  7 x  5  x  1 b)  x  5 x  2  3 x2  3x  0 c) x 2  3x  10  x  2 d)  x  3 2 x  1  7  x PHẦN RIÊNG C ( 4 điểm ) ( dành cho các lớp 10D3-10D4-10D5-10DT1-10DT2) Câu 4A (4 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau a) 2 x2  7 x  5  x  1 b) x 2  3x  10  3 x 2  3x  0 c) x 2  3x  10  x  2 d ) 2 x2  5x  3  7  x ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 1
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 (E) có phương trình: 16 x  25 y  400 .Tìm tọa độ các tiêu điểm, 2 2 1,5đ đỉnh;tiêu cự,độ dài các trục và tâm sai của (E) x2 y 2 (E): 16x2 + 25y2 = 400  (E):  1 25 16 0,25 a 5 ; b4 ; c 3  Tiêu điểm của (E) : F1 (3;0); F2 (3;0) 0,25  Đỉnh của (E) : A1 (5;0); A2 (5;0); B1 (0; 4); B2 (0;4) 0,25  Tiêu cự của (E) : F1F2  6 0,25  Độ dài trục lớn của (E): A1 A2  10 0,25  Độ dài trục nhỏ của (E) : B1B2  8 3 Tâm sai : e  5 0,25 HS ghi F1 (3;0); F2 (3;0) vẫn cho trọn điểm 2 Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 và điểm M  3;1 a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).Chứng 0,75đ minh: điểm M nằm ngoài đường tròn(C). Tâm I (1;3) ; bán kính R  a 2  b2  c  2 0,25+0,25 IM  1  3   3  1  2 5  R  2  điểm M nằm ngoài đường 2 2 0,25 tròn (C). b)Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng    : 3x  4 y  2014  0 . 1,25đ Vì tiếp tuyến  d      : 3x  4 y  2014  0   d  có dạng : 4 x  3 y  C  0 0,25 Điều kiện tiếp xúc của (d) và đường tròn (C ) là | 49C | 0,25 d [ I ;(d )]  R  2 5 C  13  10 c  3  C  13  10    0,25 C  13  10 c  23 Phương trình tiếp tuyến : (d ) : 4 x  3 y  3  0  (d ) : 4 x  3 y  23  0 0,25+0,25 c)Gọi A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến 0,5đ (C).Tìm tọa độ các tiếp điểm A,B. Vì A và B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) tâm I nên IAM  IBM  900 A và B thuộc đường tròn(C’) có đường kính IM Gọi K là tâm đường tròn (C’) K là trung điểm IM  K  1;2  0,25 Bán kính R '  IK  5 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 2
Phương trình đường tròn  C ' :  x  1   y  2   5 2 2 Tọa độ các tiếp điểm A,B là nghiệm hệ phương trình  x  y  2x  6 y  6  0  2 2  x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 1   2  x  1   y  2   5  x  y  2x  4 y  0 2 2 2 2   1   2  4 x  2 y  6  0  y  3  2 x 3 Thay y  3  2 x vào  2   x   3  2 x   2 x  4  3  2 x   0 2 2 x 1 y 1  3 21 x  y  5 5 Vậy tiếp điểm  3 21   3 21  0,25 A 1;1 ; B  ;   B 1;1 ; A  ;   5 5  5 5 HS làm cách khác vẫn cho trọn điểm 3 4 5 Cho sin a  và cos b  (với 900  a  1800 ;00  b  900 ) 5 13 2,0đ Tính các giá trị : cos a ; sin b ;sin  a  b  ;tan  a  b  Với 900  a  1800  cos a  0 16 3 0,25+0,25 cos a   1  sin 2 a   1   25 5 Vì 0  b  90  sin b  0 0 0 25 12 0,25+0,25 sin b  1  cos 2 b  1   169 13 sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a 0,25 4 5 12  3  56  .  .   0,25 5 13 13  5  65 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 3
sin a 4 sin b 12 tan a   ;tan b   0,25 cos a 3 co s b 5 4 12  tan a  tan b 5  16 tan  a  b    3 0,25 1  tan a.tan b 1  4 .12 63 3 5 4A Giải phương trình sau a) 2 x2  7 x  5  x  1 1,0đ x  1  0  2 x2  7 x  5  x  1   2 0,25   2 x  7 x  5   x  1 2  x  1  0,25+0,25  x  1 n   x  4  l   x  1 0,25 HS không loại x  4 trừ 0,25đ Giải phương trình sau b) 3x  7  x  1  2 1đ  7 3x  7  0  x   Điều kiện   3  x  1 0,25  x  1  0  x  1 3x  7  x  1  2  3x  7  x  1  2  3x  7  x  1  4  4 x  1  2 x  1  x  1 0,25  x  1  0  4  x  1   x  1 2  x  1   x  1 n   x  3 n  0,25+0,25 Vây pt có nghiệm x  1  x  3 Giải bất phương trình sau c) x 2  3x  10  x  2 1,0đ   x  2  0  2   x  3x  10  0 x 2  3x  10  x  2   0,25   x  2  0  2    x  3 x  10   x  2  2 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 4
 x  2   x  2  x  5  0,25+0,25  x  2    x  14  x  2  0,25  x  14 Giải bất phương trình: d ) x  12  x  3  2 x  1 1,0đ  x  12  0  Điều kiện:  x  3  0  x  3 0,25 2 x  1  0  x  12  x  3  2 x  1  x  12  x  3  2 x  1  2 2 x 2  5x  3 7  x  0  0,25  7  x  2 x 2  5 x  3  2 x 2  5 x  3  0  2 2 x  5 x  3   7  x  2 x  7  1   x   x  3 (So với điều kiện x  3 ) 0,25  2 13  x  4 3 x  4 Vậy bất phương trình có nghiệm 3  x  4 0,25 4B Giải phương trình sau a) 2 x2  7 x  5  x  1 1,0đ x  1  0  2 x2  7 x  5  x  1   2 2 x  7 x  5   x  1 2 0,25   x  1   x  1 n   x  4  l  0,25+0,25  x  1 0,25 HS không loại x  4 trừ 0,25đ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 5
Giải phương trình b)  x  5 x  2  3 x 2  3x  0 * 1,0đ *  x2  3x  10  3 x 2  3x  0 Đặt t  x 2  3x ,  t  0  0,25 *  t 2  3t  10  0 t  5  l   0,25 t  2  n  Với t  2  x 2  3x  2  x 2  3x  4  0 0,25 x  1  0,25  x  4 Giải bất phương trình sau c) x 2  3x  10  x  2 1,0đ   x  2  0  2   x  3x  10  0 x 2  3x  10  x  2   0,25   x  2  0  2   x  3x  10   x  2  2  x  2   x  2  x  5  0,25+0,25  x  2    x  14  x  2  0,25  x  14 Giải bất phương trình sau : d )  x  3 2 x  1  7  x * 1,0đ 7  x  0  *  2 x 2  5 x  3  7  x  2 x 2  5 x  3  0 0,25  2 2 x  5 x  3   7  x  2 x  7  1   x   x3 0,25+0,25  2 13  x  4 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 6
1  3  x  4  13  x  2 0,25 1 Vậy bất phương trình có nghiệm 3  x  4  13  x  2 4C Giải phương trình sau a) 2 x2  7 x  5  x  1 1,0đ x  1  0  2x  7x  5  x  1   2 2 0,25 2 x  7 x  5   x  1 2   x  1  0,25+0,25  x  1 n   x  4  l   x  1 0,25 HS không loại x  4 trừ 0,25đ Giải phương trình b) x 2  3x  10  3 x 2  3x  0 1,0đ Đặt t  x 2  3x ,  t  0  0,25 *  t 2  3t  10  0 t  5  l   0,25 t  2  n  Với t  2  x 2  3x  2  x 2  3x  4  0 0,25 x  1  0,25  x  4 Giải bất phương trình sau c) x 2  3x  10  x  2 1,0đ   x  2  0  2   x  3x  10  0 x 2  3x  10  x  2   0,25   x  2  0  2   x  3x  10   x  2  2  x  2   x  2  x  5  0,25+0,25  x  2    x  14 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 7
 x  2   x  14 0,25 Giải bất phương trình sau : d ) 2 x2  5x  3  7  x 1,0đ 7  x  0  2 x 2  5 x  3  7  x  2 x 2  5 x  3  0 0,25  2 2 x  5 x  3   7  x  2 x  7  1   x   x  3 (So với điều kiện x  3 ) 0,25+0,25  2 13  x  4 1  3  x  4  13  x  2 0,25 1 Vậy bất phương trình có nghiệm 3  x  4  13  x  2 HẠN CHÓT NỘP BÀI ĐÃ CHẤM LÀ THỨ BA 29/4/2014 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2.KHỐI 10- NK 2013-2014 8