Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019-2020 ------------------------------ MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………… I- PHẦN CHUNG Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau: a) ( x 2  x  6)(1  x)  0 x2  5x  4 b) 1 x2  4 c) x  4  x 2  4 x  12  0 Bài 2. ( 2.5 điểm) 2  a) Cho sin x  với     . Tính: cos x, t an x, sin2 x 3 2   b) Với x  k , k  Z . Rút gọn biểu thức sau: A  1  sin 2 x .cot 2 x  1  cot 2 x Bài 3. ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn tâm I (1; 3) và qua điểm B. II- PHẦN RIÊNG A. Dành cho ban khoa học tự nhiên: Bài 4A. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  m2  1 x2  2  m  1 x  2  0 có nghiệm x  R. Bài 5A. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1 : 3x  2 y  6  0; d 2 : 2 x  3 y  1  0; d3 : x  2 y  4  0 . Tìm tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 .  Bài 6A. ( 0.5 điểm) Với    k , k  Z 2 sin   cos  Chứng minh đẳng thức sau: 3  tan 3   tan 2   tan   1 cos  B. Dành cho ban khoa học xã hội: Bài 4B. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:  x 2  2(m  1) x  m 2  8m  3  0 có nghiệm x  R. Bài 5B. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  2 y  4  0 và  : 2 x  3 y  5  0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  bằng 13 .  Bài 6B. ( 0.5 điểm) Với y   k , k  Z . 2 sin 2 x Chứng minh đẳng thức sau: 2  tan 2 y.cos 2 x  sin 2 x  tan 2 y  0 cos y ----------------------Hết---------------------- (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ------------------------------ NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm ( x  x  6)(1  x)  0 2 0.25 1.a x  2 (1.0 đ) x2  x  6  0    x  3 1 x  0  x  1 BXD 0.5 x  -3 1 2  VT + 0 - 0 + 0 - S   ; 3  1; 2 0.25 1.b x2  5x  4 5 x  8 0.25 (1.0 đ) 1 2 0 x 4 2 x 4 BXD 0.5 x  -2 8/5 2  VT + ||  0  ||   8 0.25 S   2;    2;    5 1.c  x 2  4 x  12  0 0.25 (1.0đ)  x  4  x 2  4 x  12  x 2  4 x  12  x  4   x  4  0  2  x  4 x  12   x  4  2  x  2, x  6 0.5   x  4 x  7  6 x7 0.25 2.a 5 5  0.5 (1.5đ) cos 2 x  1  sin 2 x   cos x   vì     9 3 2 sin x 2 0.5 tan x   cos x 5 4 5 0.5 sin 2 x  2sin x.cos x   9 2.b (1.0đ)   A  1  sin 2 x cot 2 x  1  cot 2 x  cos 2 x.cot 2 x  1  cot 2 x 0.25  cot 2 x(cos2 x  1)  1 0.25   cos 2 x  1  sin 2 x 0.5 3.a A(2; 1),B(3;  -2) 0.25 (1.0 đ) Ta có AB  (1; 3)
 qua A(2;1) 0.25 Đường thẳng AB :   VTCP AB  (1; 3)  x  2  1t 0.5 PTTS AB:   y  1  3t  3.b IB  (2;1)  R  IB  5 0.5 (1.0đ) PT (C):  x  1   y  3  5 0.5 2 2 II. PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM) A. Dành cho ban khoa học tự nhiên: Bài Hướng dẫn chấm Điểm m  1  0  m  1 2 0.25 Với m  1, bpt  2  0(ld )  m  1(nhan) 1 Với m  1, bpt  x   m  1(loai) 2 4A Để bất phương trình  m 2  1 x 2  2  m  1 x  2  0 có nghiệm x  R. 0.25 (1.0đ) a  0  m2  1  0  TH2    0 4m  8m  12  0 2 m  1 hoac m  1   m  3 hoac m  1  m  3 hoac m  1 0.25 Vậy: m  3 hoac m  1 0.25 Vì M  d3  M (2m  4; m) , m  0 0.25 3(2m  4)  2m  6 8m  6 d ( M / d1 )   32  22 13 0.25 2(2m  4)  3m  1 7m  7 d (M / d2 )   5A 22  32 13 (1.0đ) 8m  6 7m  7 0.25 d (M / d1 )  d ( M / d 2 )   13 13 m  1 (n)  8m  6  7m  7   0.25đ 8 m  6  (7 m  7)  m   13 (l )  15 Vậy: M (6;1) 6A sin   cos  sin  cos  tan  1 0.25đ VT      3 2 3 2 2 (0.5đ) cos  cos  .cos  cos  cos  cos   tan   1  1  tan2   .  tan   1 1 0.25đ  2 cos 
 tan 3   tan 2   tan   1  VP B. Dành cho ban khoa học xã hội: Bài Hướng dẫn chấm Điểm    2(m  1)  4( 1)(m  8m  3)  8m  24m  16 0.25đ 2 2 2 Để bất phương trình  x 2  2(m  1)x  m2  8m  3  0 có nghiệm 4B 0.25đ a  0 (1.0đ) x  R.     0  a  1  0  a  1  0 0.25đ  2  8m  24m  16  0 1 m  2 Vậy: 1  m  2 0.25đ M  d  M (2m  4; m) 2(2m  4)  3m  5 m3 0.25đ d ( M / )   5B 32  22 13 (1.0đ) 0.25đ m3 d ( M / )  13   13 13  m  3  13  m  16  m  3  13    0.25  m  3  13  m  10 Vậy: M (28;16) hay M (24; 10) 0.25  0.5 Với    k , k  Z . Chứng minh biểu thức: 2 6B 2 sin x (0.5đ)  tan 2 y.cos2 x  sin 2 x  tan 2 y  0 . 2 cos y sin2 x 0.25 VT  cos2 y   tan 2 y. cos2 x  1  sin2 x  sin2 x sin2 x sin2 x 0.25  cos2 y   sin2 x tan 2 y  1   cos2 y  cos2 y sin2 x  2 cos y    tan 2 y. cos2 x  1  sin 2 x  0 Học sinh giải theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ý đúng.