Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Đông Dương

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Đông Dương để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Đông Dương

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG MÔN: TOÁN – KHỐI 10 -------- NĂM HỌC: 2019 - 2020 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: ……………………………………………………………………………SBD:………..P1 Câu 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình: 4 x  8  0 b) Giải bất phương trình: ( 3 x  6)( x  5)  0 x 1 c) Giải bất phương trình: 3 x Câu 2: (1 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số y  f ( x)  3  2 x  x 2 b) Tìm giá trị của m để hàm số y  f ( x)  x 2  mx  m có tập xác định là R. Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: mx 2  2(m  1) x  m  5  0 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 4: (1 điểm)  a) Trên một đường tròn có bán kính 15cm, tính độ dài cung của cung lượng giác có số đo . 15 13 7 b) Hai cung lượng giác  ; khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì có điểm cuối 4 4 trùng nhau hay không? Vì sao? 1  Câu 5: (1 điểm) Cho sin   ;     . Tính các các giá trị lượng giác của góc  3 2 12 3  2021  Câu 6: (0,5 điểm) Cho cos    ;    . Tính giá trị lượng giác của sin    13 2  2  sin 2 x  3sin x.cos x  2 cos 2 x Câu 7: (0,5 điểm) Cho cot x  3 . Tính D  1  4sin 2 x Câu 8: (1 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 2; 3 và B 4; 1 . Viết phương trình đường trung trực của đoan thẳng AB?
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d có phương trình tham số x  2  2t   và điểm B(-4; 0). Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d sao cho AB = 2. y  1  3t  Câu 9: (1 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I(1; - 3), bán kính R = 2. b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 x  2 y  2  0 và đường thẳng  d  : 3x  4 y  m  0 . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn Câu 10: (1 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh CB = 7cm, AC = 10cm, góc C có số đo 60 0. Tính cạnh AB, diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ---------------Hết--------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN Chủ đề Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Bất đẳng thức Câu 1a. Giải Câu 1b,c. Giải Câu 2b: Điều Câu 3b: Điều 4 – Bất phương bất phương bất phương kiện để hàm số kiện để tam trình trình bậc nhất trình tích, chứa căn thức thức bậc hai có một ẩn thương. có tập xác nghiệm thỏa định R. điều kiện cho trước. Câu 2a:Tìm Câu 3a. Tìm m tập xác định để phương của hàm số trình bậc hai chứa căn. có nghiệm. Góc lượng Câu 4a: Tính Câu 5: Tính Câu 6: Tính 3 giác độ dài cung. giá trị lượng giá trị lượng giác còn lại giác dựa vào Câu 4b: Kiểm khi biết một mối liên hệ tra xem hai giá trị lượng giữa các cung cung lượng giác đặc biệt. giác có điểm cuối trùng Câu 7: Rút nhau không? gọn biểu thức Phương pháp Câu 8a: Viết Câu 9a: Viết Câu 8b: Tìm 2 tọa độ trong phương trình phương trình tọa độ điểm A mặt phẳng đường tròn các cạnh, trên d sao cho tâm I, bán kính đường trung khoảng cách R tuyến. từ A đến B bằng 2. Câu 9b: Tìm m để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Hệ thức lượng Câu 10: Hệ 1 trong tam giác thức lượng trong tam giác. Tổng 2.5 3.5 3 1.0 10
ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KÌ II TOÁN 10 Đáp án Thang điểm Câu 1: a) 4 x  8  0  4 x  8 x2 b) ( 3 x  6)( x  5)  0 1,0đ + Lập đúng bảng xét dấu + Suy ra nghiệm của bất phương trình x   2;5 0,25đ x 1 2 x  1 0,25đ c) Biến đổi 3 0 x x + Lập đúng bảng xét dấu  1 + Suy ra nghiệm của bất phương trình x   0;   2 0,25đ 0,25đ Câu 2: a) Hàm số xác định khi 3  2 x  x 2  0 0,25đ  x   3;1 0,25đ + Kết luận: b) Để hàm số có tập xác định R thì x 2  mx  m  0 x  R 0,25đ    m 2  4m  0  m( m  4)  0  m   4;0 + Kết luận: 0,25đ
Câu 3: Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi m  0   0  và chỉ khi:  S  0 P  0   0,25đ  m0 12m  4  0      m 1  0  m  m 5  0  m 0,25đ  m0   m  1  3  0,25đ 0  m 1   m  5    m  0  m  0,25đ Câu 4: a)  0,5đ l  R.  15.  3,14 cm 15 b) Để hai cung có điểm cuối trùng nhau: 13 7    k .2 với k   4 4 5 k   (loại) 2 Vậy hai cung không có điểm cuối trùng nhau. 0,5đ
Câu 5: sin 2   cos 2   1  2 2  cos   ( L) vì      3  2  2 2  cos    (N ) +0,5đ  3 sin  1 Suy ra tan    cos  2 2 +0,25đ cos  cot    2 2 sin  +0,25đ Câu 6: Biến đổi  2021  sin     2     sin      2      sin    (   )   2    12 0,5đ  sin      cos    2  13 Câu 7: Biến đổi cot x  3  cos x  3sin x Thay vào biểu thức: sin 2 x  3sin x.(3sin x)  2(3sin x) 2 D sin 2 x  4sin 2 x  (3cos x) 2 sin 2 x  3sin x.cos x  2 cos 2 x 13 D  1  4sin x 2 7 0,5đ Câu 8: a) Xác định đúng tọa độ trung điểm M (3; 1) Xác định đúng vec tơ pháp tuyến 0,25đ   n  AB  (2; 4) Suy ra phương trình trung trực của AB: 0,25đ
2( x  3)  4( y  1)  0  2x  4 y  2  0 b) A(2  2t ;1  3t )  +0,25đ  AB  (2 t  2;3 t  1)  AB  (2t  2) 2  (3t  1) 2  2 Giải phương trình thu được  t 1 0,25đ  A(4; 2)   t  1   A   28 ; 10   13   13 13  Câu 9: a) Phương trình đường tròn: ( x  1)2  ( y  3) 2  4 0,5đ b) Xác định được tâm I(1;1) và bán kính R = 2 Để d tiếp xúc với (C) thì 3.1  4.1  m d  I ;d   2 32  (4)2 0,25đ  m  1  10  m  11   m  9 0,25đ Câu 10: AB 2  CB 2  CA2  2CA.CB.cos C 0,5đ Suy ra AB  8,89cm Diện tích tam giác ABC: 1 1 S CA.CB.sin C  10.7.sin 600  30,31cm 2 2 2 0,25đ Bán kính đường tròn ngoại tiếp abc abc 0,25đ S R  5,13cm 4R 4S