Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm để hệ thống kiến thức cũng như rèn luyện khả năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN HỌC – LỚP 10 (20.06.2020) TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ………………..…………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: ……………....... Câu 1 (2 điểm): Giải bất phương trình: x 1 a) 0 x  3x  2 2 x 2  5x  3 b)  2x  1  0 x3 Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình: 5x 2  4 x  2 x  1 Câu 3 (2 điểm): 2    a) Cho sin x  và  x   . Hãy tính cos 2 x ; sin  x   5 2  6 sin 2 x b) Chứng minh rằng :  tan 2 x   (1  sin 2 x).tan   x  4  Câu 4 (1 điểm): Cho phương trình : x 2  2  m  2  x  4  7 m  0 ( m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  10 .  x  3  2t Câu 5 (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2) và đường thẳng (d):  (t R)  y  1 t a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (  ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm điểm M thuộc (d) và cách A một khoảng bằng 2. Câu 6 (2 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2) a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC. b) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại B. HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1. (2 điểm). Giải bất phương trình sau: 1 x 1 a) 2  0 (1) (2.0đ) x  3x  2  x 1  0  x  1  x  1  x 2  3x  2  0    x  2 0.25  BXD x -∞ -2 -1 1 +∞ 0.5 x 1 - | - | - 0 + x  3x  2 2 + 0 - 0 + | + VT(1) - || + || - 0 + Tập nghiệm: S1  ( ; 2)  ( 1;1) 0.25 x2  5x  3 b)  2x  1  0 x3 x2  0 0.25 x3  BXD x -∞ -3 0 +∞ -x 2 - | - 0 - 0.5 x+3 - 0 + | + VT(2) + || - 0 - Tập nghiệm: S2  ( ; 3)  0 0.25 Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình: 2 (1.0đ) 5x 2  4 x  2 x  1 2 x  1  0  2 5x  4 x  (2x  1) 2 0.25 2 x  1  0  2 0.25 x 1  0 2 x  1  0  0.25  x  1  x 1 0.25 Câu 3 (2,0 điểm) : 3.
(2.0đ) 2    a. Cho sin x  và  x   . Hãy tính cos 2 x ; sin  x   5 2  6 4 21 0.25 sin 2 x  cos 2 x  1  cos 2 x  1   25 25  21 0.25  cos x   (nhan)  5  ( do  x   )  21 2  cos x  (loai)  5 4 17 0.25 cos 2 x  1  2 sin 2 x  1  2.  25 25     2 3 21 1 2 3  21 0.25 sin  x    sin x. cos  cos x.sin  .  .   6 6 6 5 2 5 2 10 sin 2 x b) Chứng minh rằng :  tan 2 x   (1  sin 2 x).tan   x  4  sin 2 x sin 2 x 1.0 VT      1  tan x  (1  sin 2 x).tan   x  (cos 2 x  sin 2 x  2sin x cos x).   4   1  tan x  sin 2 x sin 2 x sin 2 x     tan 2 x  VP 2  cos x  sin x  cos x  sin x cos 2 x 2 2 (cos x  sin x) .    cos x  sin x  4. Câu 4 (1.0đ): Cho phương trình : x 2  2  m  2  x  4  7 m  0 ( m là tham số) (1.0đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  10 . Pt có 2 nghiệm x1 , x2 0.25   '  0  (m  2) 2  4  7m  0  m 2  3m  0  m   ; 3   0;   (1)  x1  x2  2m  4 Áp dụng định lý Vi-et   x1 x2  4  7m 0.25 x1  x2  10  S  2 P  10 2 2 2  1  (2m  4)2  2(4  7 m)  10  4m 2  2m  2  0  m   ;    1;   (2) 0.25  2 Kết hợp (1) và (2), ta được: m   ; 3  1;   0.25 Vậy m   ; 3  1;   thỏa ycbt Câu 5 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(3; 2) 5.  x  3  2t (2.0đ) và đường thẳng (d):  (t R)  y  1 t a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (  ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
 Đường thẳng (d) có 1 VTCP a = (–2 ; 1) . 0.25 Do đường thẳng (  ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d) 0.25  nên a là một VTPT của đường thẳng () .  () đi qua A (3 ; 2) và có một VTPT a   2;1 0.25 nên phương trình tổng quát của () là :  2( x  3) + (y  2) = 0  2x  y  4 = 0 . 0.25 b) Tìm điểm M thuộc (d) và cách A một khoảng bằng 2. M trên (d) nên M(3 – 2t ; 1 + t) 0.25   AM = (– 2t ; t – 1) . 0.25 Theo giả thiết AM = 2  (– 2t )2 +(t – 1)2 = 4  t  1  M(1;2) 0.5   5t – 2t – 3 = 0    t   3  M( 21 ; 2 ) 2  5 5 5 Câu 6 : (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  ABC có A(-2 ; 0) ; B(-1 ; 1) C(2 ; 2) 6 a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC. (2.0đ) Phương trình đường tròn (C) có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 Do (C) qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình : 0.5 4  4a  c  0  1  1  2a  2b  c  0 . 4  4  4a  4b  c  0  4a  c  4 a  2 0.25    2a  2b  c  2  b  3 4a  4b  c  8 c  12   Vậy phương trình đường tròn (C) là : x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 0.25 b) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại B. Đường tròn (C) có tâm I (2 ; 3) . 0.25  BI   3; 4  0.25 Tiếp tuyến () của (C) tại B là đường thẳng đi qua B(-1 ; 1) và nhận làm một VTPT . 0.25 Do đó phương trình tiếp tuyến () là 3( x + 1) 4( y 1) = 0  3x  4y + 7 = 0 . 0.25