Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi học kì 2. Cùng tham khảo nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 (Từ 10A02 đến 10A24) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau a. x 2  2x  2  x 2  x  7 . x 5 x 2 b.   6. x 1 x c. x 2  2x  3  2x 2  3x  1. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm là  : x 2  m  2 x  m  1  0. Câu 3 (2,0 điểm). 1  a. Cho cos x  với   x  0 . Tính sin x ; sin 2x ; cot2x . 3 2 2 sin 4 x  cos4 x  b. Chứng minh rằng: tan x  cot x  sin 2x  , với mọi giá trị x sin 2x làm cho biểu thức có nghĩa. Câu 4 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A 1;1, B 4;5 và C 2;3. a. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC . b. Tìm tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  : 3x  4y  m  0 bằng 1 biết rằng m  5 . c. Viết phương trình đường tròn C  đi qua hai điểm B,C và có tâm I nằm trên đường thẳng (d ) : x  2y  4  0 . Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của  9 Elip E  biết E  đi qua điểm P 4;  và có độ dài trục bé bằng 6 .  5  ----------Hết----------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Đáp án Thang điểm a (1 điểm). x 2  2x  2  x 2  x  7 1,0 x  3 x 2  2x  2  x 2  x  7 3x  9  (áp   2   2x 2  x  5  0   . x  2x  2   x 2  x  7 x  1  41 dụng   công  4 thức 0,5 đ, giải mỗi pt 0,25 đ) x 5 x 2 b (1 điểm).   6 1 Câu 1 x  1 x x 5 x 2 (3 điểm) 1  x 1  x 6  0 0,25 Giải các 4x 2  2x  2 phương  0 x x  1 0,25 trình và bất Lập BXD 0,25 phương  1 trình  2   Vậy S  1;    0;1  0,25 sau: c (1 điểm). x 2  2x  3  2x 2  3x  1   x 1       x  3 1,0 x 2  2x  3  0   x  1    x  3 x  3 (công   2         x  4 x  2x  3  2x 2  3x  1    4 thức  x 2  5x  4  0 x     x x  1 0,25 đ,  1   giải mỗi Vậy S  ; 3   4;   1 bpt   0,25đ, kết quả 0,25 đ) Tìm tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm  : x 2  m  2 x  m  1  0 0,25đ x 2  m  2 x  m  1  0,  x   1 Câu 2   m  2  4 m  1  m 2  8m 2 (1,0 đ) 0,75đ (công   0  0  m  8  1  a  0   1  0  0m 8 thức 0,5đ,    
đáp số 0,25đ) 1  a. (1,5 điểm) Cho cos x  với   x  0 . Tính sin x , sin 2x ; cot 2x 3 2 8 2 2 Ta có sin2 x  cos2 x  1  sin 2 x   sin x   0,25 9 3 2 2  0,25  sin x   vì 0  x  . 3 2  2 2   1  0,5  sin 2x  2 sin x cos x  2.       4 2 (công 3     3  9 thức 0,25, Câu 3 16 7 đáp số (2,0 đ) cos 2x  1  2 sin2 x  1   0,25) 9 9 cos 2x 7 cot 2x   0,25 sin 2x 4 2 0,25 b. (0.5 điểm) Chứng minh rằng tan x  cot x  sin 2x   2 sin 4 x  cos4 x  sin 2x VT  sin x  cos x  2 sin x cos x  1  2 sin2 x cos2 x   2 sin 4 x  cos4 x  0,5 cos x sin x sin x cos x sin 2x     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A 1;1 , B 4; 5 và C 2; 3 .   a. (0,75đ) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC (với H  BC ).  AH  qua A và có VTPT BC  6; 2 0,25  PTTQ của AH  : 6 x  1  2 y  1  0  3x  y  4  0 0,5 Câu 4   b. (1,25 đ) Viết phương trình đường tròn C đi qua hai điểm B, C và có tâm I (3,0 đ) nằm trên đường thẳng (d) có phương trình x  2y  4  0 .   Gọi I x ; y . I  d    x  2y  4  0   0,25 Ta có            2 2 2 2  IB  IC   x  4  y  5  x  2  y  3 0,5     (rút gọn  x  2y  4  0     x  2 0,25đ,    12x  4y  28  y 1 đáp số  
0,25đ 2  4  1  5 2 2 R  IB   20 0,25      y  1 2 2 Vậy phương trình đường tròn C : x  2  20 0,25 c.(1,0đ). Tìm tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  : 3x  4y  m  0 bằng 1 biết rằng m  5 . 3.1  4.1  m Ta có: d A;   1 0,5 đ   3 42 2 7  m  5 m  2 n  0,5 7  m  5     . Vậy m  2  7  m   5 m   12 l  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip E   biết   E  qua điểm P 4; 95  và có độ dài trục bé là 6 .   x 2 y2 Phương trình chính tắc của E  có dạng: 2  2  1 a  b  0 a b E  có độ dài trục bé 2b  6  b  3 0,25 Câu 5 81 0,5 16 25 (1,0 đ). P  E   2   1  a 2  25 (thay a 9 vào x 2 y 2 Vậy E  : 0,25,  1 25 9 công thức 0,25) 0,25