Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Dương Vương

Chia sẻ: Hao999 Hao999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Dương Vương sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi học kì 2, nâng cao kiến thức cho bản thân.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Dương Vương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 01 trang) Họ và tên:………………………………………………………………………….; Lớp: …………… Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình 4 x  1  2 x 2  8 x  15 . Câu 2: (1 điểm) Tìm m để mx 2  2mx  m  2  0, x   . 2 6  3   Câu 3: (1 điểm) Cho sin   và    . Tính cos  , sin 2 , tan  và tan     . 5 2 2  4 Câu 4: (2 điểm) Với giả thiết các biểu thức có nghĩa, chứng minh các đẳng thức sau sin x 1 a) cot x   . 1  cos x sin x b) sin 6 x.sin 4 x – sin15 x.sin13 x  sin19 x.sin 9 x  0 . Câu 5: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A 1;3 và B  3; 5 . a) Viết phương trình đường tròn tâm A , bán kính AB . b) Viết phương trình đường tròn  C  qua hai điểm A , B đồng thời có tâm thuộc đường thẳng : x y 6  0. Câu 6: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  1; 3 , B  7; 1 , C 1;3 . a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC . b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  : x  y  1  0 sao cho 2MA2  3MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3sin x  sin 3 x 1  3sin 2 x  sin 3 x cos x Câu 7: (1 điểm) Cho  3 với sin x  0 và cos x  0 . Tính A  . 2sin x sin 2 x cos 2 x  3 --- HẾT --- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn: Toán – Khối: 10 ĐÁP ÁN Câu 1. Giải 4 x  1  2 x  8 x  15 . 2 1 điểm 2 x 2  4 x  16  0 (1)  2 0,25 2 x  12 x  14  0 (2) (1)  x  4  x  2 ( a ) 0,25 (2)  x  7  x  1 (b) 0,25 (a ) và (b) cho nghiệm x  7  x  2 0,25 Câu 2. Tìm m để mx 2  2mx  m  2  0, x   1 . 1 điểm TH1: m  0 . Khi đó 1  2  0, x   (luôn đúng). Nhận m  0 . 0,25 m  0 TH2: m  0 . Khi đó 1   0,25  2 m  0 m0 0,25 Vậy m  0 thoả. 0,25 2 6  3   Câu 3. Cho sin   và    . Tính cos  , sin 2 , tan  và tan     1 điểm 5 2 2  4  1 1  cos   5  loaïi  cos   2  0,25 25  cos   1  5  nhaän  4 6 sin 2  2 sin  cos  0,25 25 sin  tan    2 6 0,25 cos     tan   tan 4 25  4 6 tan       0,25  4  23 1  tan  tan 4 Câu 4. Chứng minh: sin x 1 a) cot x   . 1  cos x sin x 2 điểm b) sin 6 x.sin 4 x –sin15 x.sin13x  sin19 x.sin 9 x  0 . cos x sin x 1 a)    0,25 sin x 1  cos x sin x  cos x 1  cos x   sin 2 x  1  cos x 0,25  cos x  cos2 x  sin 2 x  1  cos x 0,25  cos x  1  1  cos x 0,25
1 b) sin 6 x.sin 4 x  2  cos10  cos 2 x  0,25 1 sin15 x.sin13x   cos 28 x  cos 2 x  0,25 2 1 sin19 x.sin 9 x   cos 28 x  cos10 x  0,25 2 Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh 0,25 Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A 1; 3 và B  3; 5  . a) Viết phương trình đường tròn tâm A , bán kính AB . b) Viết phương trình đường tròn  C  qua hai điểm A , B đồng thời có tâm thuộc đường 2 điểm thẳng  : x  y  6  0 .  a) AB   4; 8  0,25 R  AB  4 5 0,25  x  1   y  3  80 2 2 0,5 b) I    I  t  6; t  0,25   IA   t  5; t  3 ; IB   t  9; t  5  0,25 IA  IB  t  3  I  3; 3 0,25 R  IA  2 10   C  :  x  3    y  3   40 2 2 0,25 Câu 6: Cho A  1; 3 , B  7; 1 , C 1; 3 . a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC . b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  : x  y  1  0 sao cho 2 AM 2  3BM 2 đạt giá trị nhỏ 2 điểm nhất.  a) AB   8; 2  0,25  Chọn VTPT của CK là: nCK   4;1 0,25 CK : 4  x  1   y  3   0 0,25 CK : 4 x  y  7  0 (HS không rút gọn không trừ điểm) 0,25  AM   t; t  3 b) M    M  t  1; t    0,25  BM   t  8; t  1 2 AM 2  3BM 2  10t 2  30t  213 0,25 2  3  381 381 10t  30t  213  10  t    2  0,25  2 2 2 3 1 3 Dấu “  ” xảy ra khi t   M  ;  0,25 2  2 2
3 sin x  sin 3 x 1  3 sin 2 x  sin3 x cos x Câu 7:  3 ( sin x  0 và cos x  0 ). Tính A  . 2 sin x sin 2 x cos2 x  3 1 điểm 3 sin x  sin 3 x  3  tan x  3 0,25 2 sin x sin 2 x 1 6 sin x cos x sin3 x cos x   A cos 4 x cos 4 x cos4 x 0,25 cos2 x 3  cos x cos4 x 4  tan    2 2 x  1  6 tan x tan 2 x  1  tan3 x 107   0,25x2  tan x  1  3  tan x  1 2 2 2 310