Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 10 – MÔN TOÁN
Năm học: 2017 -2018
A. Giới hạn kiến thức: Từ tuần 1 đến hết tuần 15.
B. Hình thức: Trắc nghiệm khách quan kết hợp tự luận.
C. Nội dung cụ thể:
I. TNKQ: 40 câu : 8.0 điểm
1. Mệnh đề - Tập hợp: 10 câu
+ Tính đúng sai của mệnh đề
+ Mệnh đề có chứa , - Phủ định của mệnh đề có chứa ,
+ Tập hợp – Các phép toán giao, hợp, hiệu, phần bù của các tập hợp.
2. Hàm số - Phương trình: 18 câu
+ Hàm số: TXĐ, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị.
+ Hàm số bậc nhất: Xác định phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng,
hàm số bậc nhất có chứa GTTĐ.
+ Các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
+ Hàm số bậc hai: Xác định phương trình parabol, sự biến thiên, đồ thị, sự tương giao giữa
parabol và đường thẳng (ứng dụng định lí Viet). Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai để xét dấu các hệ số.
+ Phương trình – Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: PT bậc nhất, bậc hai một ẩn, phương
trình chứa GTTĐ và chứa căn, pt bậc 4 quy về bậc 2 (dạng đơn giản).
+ Một số bài toán phương trình chứa tham số.
+ Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
3. Vectơ: 12 câu
+ Các định nghĩa
+ Các phép toán vectơ: tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với một số
+ Đẳng thức vectơ (quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành, hệ thức trung điểm, trọng tâm...)
+ Tập hợp điểm
+ Độ dài lớn nhất, nhỏ nhất
+ Tọa độ, các phép toán tọa độ, tìm tọa độ điểm (hoặc vectơ) thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Xác định góc giữa hai vectơ, giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800.
II. TỰ LUẬN: 2 câu : 2.0 điểm
1. Đại số: Giải phương trình:
- Phương trình chứa căn, đặt ẩn phụ
- Phương trình bậc 4 quy về bậc 2.
2. Hình học: Phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Trang 2
BÀI TẬP MINH HỌA
Nội dung bài tập 23 (phần Đại số) và bài tập 13, 14 (phần Hình học) sẽ được kiểm tra dưới dạng
Tự luận, phần còn lại sẽ được kiểm tra dưới dạng Trắc nghiệm
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Xét tính đúng sai của mệnh đề? Giải thích ? Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
a) 5 > 3 hoặc 5 < 3 b) 2
1 10
và
13
- 3 0.
c) x R x2
, 0
d) 2
, 3 4 0
x R x x
e)
3
,
chia hết cho 6 f)
,2 2
n
n N n
g)
2
,4x 3 0
x Q h)
2
, 1
n N n chia hết cho 4.
Bài 2. Cho mệnh đề: “ 2
, 3 2
x x x
฀”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. 2
, 3 2
x x x
฀; B. 2
, 3 2
x x x
฀;
C. 2
, 3 2
x x x
฀; D. 2
, 3 2
x x x
฀.
Bài 3. Tìm A B, A B, A \ B, B \ A, CRB với:
a) A = {xR| 1 ≤ x < 4} , B = {x R | x – 2 ≤ 0}
b) A = [0; 4], B = (1; 5)
c) A = (−5; 3], B = (−; −2) [1; +)
Bài 4.
a) Tìm các tập hợp A, B biết AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3;–2}, B\A={6;9;10}.
b) Cho A = {1; 2} và B = {1; 2; 3; 4}. Tìm các tập X sao cho A X = B.
c) Cho A {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Tìm các tập A biết {1; 2; 3; 4} A = {3 ; 4}.
d) Tìm các tập X biết
; ; ; ;
a b X a b c d
Bài 5. Cho A = {x R| |x – 1| 3} ; B = { x R | 2x – m 0} . Tìm m để
a)
A B
b) AB
c) AB là 1 đoạn có độ dài bằng 1.
Bài 6. Tìm TXĐ và tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
a)
f x x
( ) 5
. Tính f(0), f(2), f(–2), f(3).
b)
khi x
x
f x x khi x
x khi x
2
20
1
( ) 1 0 2
1 2
. Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).
Bài 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 3
|( | 2)( 1)
x
yx x
b) x
y
x x
2
3
1
c) y
x x
4 2
1
2 3
d)
x
yx x
5 2
( 2) 1
Bài 8. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)
y x x
3
2 3
b)
y x x
3 3
( 1) ( 1)
c) 2
x 5
y
x x 1
d)
x x
yx
2 2
e) 2 1 4
y x x
Bài 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Trang 3
A. 1 1
x x
y
x
B. 4
( 1)
y x x
C. 3
3
y x x
D.
2 7
y x
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số
( 3) 5
y a x
đồng biến trên R.
A.
3
a
; B.
3
a
; C.
3
a
; D.
3
a
.
Câu 11. Cho đường thẳng
: 3 1
y x
. Tính a và b để đồ thị
y ax b
song song với
và đi qua
M(2; -1), ta được cặp
;
a b
là:
A.
3; 7
B.
3; 5
C.
3;7
D.
3;5
Bài 12. Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a) 2
4 2
y x x
b) y x
1 5
2 3
2 2
; c)
x neáu x
yx x neáu x
2
3 0
2 3 0
Bài 13. Tìm hàm số bậc nhất biết đồ thị d của nó:
a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8).
b) Cắt đường thẳng d1:
y x
2 5
tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2:
y x
–3 4
tại điểm thuộc trục tung.
c) Song song với đường thẳng
y x x
1
2( 1)
2
và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
y x
1
1
2
và
y x
3 5
.
d) Đi qua N(1; -4) và vuông góc với : 2x + 3y + 4 = 0.
Câu 14: Trong hệ trục Oxy, đồ thị hàm số d:
2 6
y x
cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B,
diện tích tam giác OAB là:
A.
9
B.
18
C.
9
2
D.
9
4
Bài 15. Xác định parabol (P) biết:
a) (P) đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0).
b) (P) đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
c) (P) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng -8 khi x=-1.
Bài 16. Cho hàm số 2
1
y ax bx
có đồ thị (P). Với giá trị nào của a, b thì (P) đi qua
1;0
A và
1; 8
B
?
A.
4; 3
a b
B.
3; 4
a b
C.
3; 4
a b
D.
4; 3
a b
Bài 17. Cho hàm số 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xác định dấu của các hệ số a, b,
c.
A.
0, 0, 0
a b c
B.
0, 0, 0
a b c
C.
0, 0, 0
a b c
D.
0, 0, 0
a b c
y
x
I
Trang 4
Bài 18. Cho parabol (P) y = x2 - 3(m2 – 4)x +2. Tìm m để :
a) (P) tiếp xúc với trục hoành.
b) (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
c) (P) cắt trục hoành tại 2 điểm nằm bên phải trục tung
d) (P) cắt trục hoành tại 2 điểm nằm bên trái trục tung
e) (P) cắt trục hoành tại 2 điểm nằm về 2 phía đối với trục tung
Bài 19. Tìm m để phương trình 2
6 3 5 0
x x m
có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa:
1 2
3
x x
Bài 20. Cho hàm số 2
6
y x x
(P). Tìm
m
để đường thẳng
: ( 2)
d y m x
cắt (P) tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho
d)
2
A B
x x
. b)
2 2
A B
T x x
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 21. Hệ phương trình
17 3
2
3 5
5 26
3
3 5
x y x y
x y x y
có nghiệm
0 0
;
x y
thì giá trị của biểu thức
0 0
F x y
là:
A. – 1 B.
1
49
C. 1 D.
1
49
Bài 22. Tìm m để phương trình:
a) mx m
x
1
3
2
có nghiệm b) 13
1
2
x
x
mx vô nghiệm.
Bài 23. Giải các phương trình sau:
a) x x x
2
4 5 4 17
b) x x x
2
6 9 2 1
c) 2
2
21
4 6 0
4 10
x x
x x
d)
x x x
22 4 2
e) x x
2 5 4
f) x x x
2
3 9 1 2
g) x x x x
2 2
6 9 4 6 6
h)
x x x x
2
( 3)(8 ) 26 11
i)
2 2 2
( 2 24) ( 2)
x x x j) 2 2 2
( 2 3) 6( 2 3) 8 0
x x x x
II. HÌNH HOÏC:
Bài 1. Cho hai veùc tô
a , b 0
. Haõy tìm moái quan heä giöõa
a vaø b
neáu coù moät trong hai ñieàu kieän
sau:
a) a b a b ; b) a b a b
Bài 2. Cho 6 điểm A, B, C, D, E và F. Chứng minh rằng:
a)
AB BC CD AE DE
b)
AC DE DC CE CB AB

c)
AD BE CF AE BF CD
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh:
a) ,
AC BA AD AB AD AC
.
b)
0
OA OB OC OD
c) Với M bất kỳ, ta luôn có
MA MC MB MD
d) Nếu
AB AD CB CD
 
thì ABCD là hình chữ nhật
Trang 5
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của các vectơ
AB AD
,
DC
AB
,
AB AC

,
AB AD

,
CB
OA
,
DA
CD
.
Bài 5. Cho ABC đều cạnh a.
a) Xác định ACAB rồi tính ACAB theo a.
b) Tính ACAB ; BCAB .
Bài 6. Cho tam giác ABC đều có cạnh
3
a
. Độ dài của tổng hai vectơ
AB
và
AC
là:
A.
6
a
B.
2 3
a
C.
3
a
D.
3
a
Bài 7. Cho ABC . Tìm ñieåm M sao cho :
a)
MA MB 2MC 0
b)
KA KB KC BC
2
 
c)
MA MB MA MB
   
d)
MA MB MC k
(
k 0
)
Bài 8. Cho tam giác ABC. Gọi N là điểm thỏa mãn
BN CB BN BA
  
thì tập hợp điểm N là:
A. trung điểm của AC B. đường tròn đường kính AC
C. đường trung trực của AC D..
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
( 2;3)
a
và
(1;4)
b
. Tọa độ của vectơ
3 2
c a b
là:
A.
1;18
B.
4;17
C.
7; 6
D.
8;1
Bài 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
(3;8), (7; 2)
B C
và M, N lần lượt là
trung điểm của AB và AC. Tọa độ của vectơ
MN
là:
A.
5;3
B.
2; 5
C.
2; 5
D.
2;5
Bài 11. Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0).
a) Tìm tọa độ D để A là trọng tâm của DBC.
b) Gọi I là trung điểm AC. Tìm tọa độ điểm E để tứ giác ABIE là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN BN CN
2 4 0
  
.
d) Tìm M thuộc Oy sao cho
MA MB MC
  
có giá trị nhỏ nhất.
e) Tìm M thuộc Ox sao cho
MA MB
nhỏ nhất.
Bài 12. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G, Tính góc giữa hai vectơ.
a)
( ; )
GA GB
b)
( ; )
GA CB
c)
( , )
AB BC
Bài 13. Cho ABC với I được xác định bởi
IB IC
2
, J là điểm thuộc cạnh AC sao cho JA = 2JC, K
là trung điểm AB.
a) Phân tích
IJ IK theo AB vaø AC
,
.
b) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Bài 14. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm I và M được xác định bởi
2 0
IB IC
và
1
3
AM AD
. G là trọng tâm MBC.
a) Phân tích ,
AI AG
theo ,
AB AD
.
b) Chứng minh A, I, G thẳng hàng.
---------------------------------------Hết-----------------------------------