Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Hàm Thuận

Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018<br /> <br /> Trường THPT Hàm Thuận Bắc<br /> <br /> MÔN TOÁN – KHỐI 12<br /> A. GIẢI TÍCH<br /> Phần 1: Tiếp tuyến<br /> I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:<br /> +) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M( x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thị có dạng:<br /> <br /> y  f ' ( x0 ).( x  x0 )  y 0<br /> +)chú ý: đề bài thường chỉ cho biết một trong ba yếu tố x0 hoặc y0 hoặc f ' ( x0 ) và ta phải đi tìm hai<br /> yếu tố còn lại:<br /> -Nếu biết x0 thì y 0  f ( x 0 ) , tính f’(x)  f ' ( x 0 )<br /> -Nếu biết y 0 thì giải pt y 0  f ( x 0 ) tìm x0 , rồi tính f’(x)  f ' ( x0 )<br /> - Nếu biết hệ số góc k thì giải pt: f ' ( x 0 )  k tìm x 0 ; y 0<br /> II/BÀI TẬP:<br /> 1<br /> Câu 1. Cho hàm số y  x 3  x 2  2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của<br /> 3<br /> phương trình y’’ = 0 là:<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> A. y   x <br /> B. y  x <br /> C. y   x <br /> D. y  x<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 2. Cho đường cong y  x  3x  3x  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao<br /> điểm của (C) với trục tung là:<br /> A. y  8x  1<br /> B. y  3x  1<br /> C. y  8x  1<br /> D. y  3x  1<br /> Câu 3. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x  1 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị<br /> x2<br /> trên tại điểm M là:<br /> 3<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> A. y   x <br /> B. y  x <br /> C. y   3 x  1<br /> D. y  3 x  1<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> x4 x2<br /> Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y    1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:<br /> 4<br /> 2<br /> A. -2<br /> B. 2<br /> C. 0<br /> D. Đáp số khác<br /> Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:<br /> x 1<br /> A. y = - x - 3<br /> B. y = - x + 2<br /> C. y = x -1<br /> D. y = x + 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 6. Cho đồ thị hàm số y  x  2 x  2 x có đồ thị ( C ). Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên<br /> (C), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007. Khi đó x1  x 2 bằng :<br /> A. 4<br /> B. 4<br /> C. 1<br /> D. -1<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 7. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  x 3  3x  2<br /> bằng:<br /> A. -1<br /> B. 1<br /> C. A và B đều đúng<br /> D. Đáp số khác<br /> 3<br /> x<br /> Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   3x 2  2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:<br /> 3<br /> A. y +16 = - 9(x + 3)<br /> B. y – 16 = - 9(x – 3)<br /> C. y – 16 = - 9(x +3)<br /> D. y = - 9(x + 3)<br /> 3<br /> Câu 9. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y  x  3x  1 là:<br /> A. 1<br /> B. 0<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> 1 3<br /> 2<br /> Câu 10. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y  x  2 x  3x  5 là :<br /> 3<br /> A. Song song với đường thẳng x = 1 .<br /> B. Song song với trục hoành<br /> C. Có hệ số góc dương<br /> D. Có hệ số góc bằng – 1<br /> <br /> Trang 1<br /> <br /> Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018<br /> Trường THPT Hàm Thuận Bắc<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 11. Cho hàm số y   x  3x  3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng<br /> 1<br /> y  x  2017 là:<br /> 9<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D. 0<br /> Phần 2 . Tính đơn điệu của hàm số.<br /> Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)<br /> x2  4x  8<br /> x3<br /> A. y <br /> B. y <br /> C. y  2 x 2  x 4<br /> D. y  x 2  4 x  5<br /> x2<br /> x 1<br /> 1<br /> Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 3  x 2  3 x là: Chọn 1 câu đúng.<br /> 3<br /> A.   ;  1<br /> B. (-1 ; 3)<br /> C. 3 ;   <br /> D.   ;  1 và 3 ;   <br /> 1<br /> Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 4  3x 2  3 là: Chọn 1 câu đúng.<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 3   3<br /> <br /> A.   ;  3 và 0 ; 3<br /> B.  0 ; <br /> C. 3 ;  <br /> D.  3 ; 0 và 3 ;  <br /> và<br /> ;<br /> <br /> <br />   2<br /> <br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> 2x  1<br /> Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y <br /> là đúng? Chọn 1 câu đúng.<br /> x 1<br /> A. Hàm số luôn đồng biến trên R.<br /> B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}<br /> C. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   <br /> D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng<br /> 1<br /> Câu 5: Cho hàm số y  2 x  1 <br /> . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau<br /> x 1<br /> A. Hàm số đơn điệu trên R<br /> B. Hàm số nghịch biến (;1)và(1; )<br /> C. Hàm số đồng biến ( ;1) và (1; )<br /> D. Các mệnh đề trên đều sai<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số y  2 x  x 2 là: Chọn 1 câu đúng.<br /> A.   ;1<br /> B. (0 ; 1)<br /> C. (1 ; 2 )<br /> D. 1;   <br /> Câu 7 Hàm số y  x  2 x  1 nghịch biến trên khoảng nào ?<br /> A.( (2; )<br /> B. (1; )<br /> C. (1;2)<br /> D. Không phải các câu trên<br /> Câu 8: Cho hàm số y  m.x 3  2 x 2  3mx  2016 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số<br /> +)luôn đồng biến ? A.[2/3 ; +  )<br /> B.(-  ;-2/3]<br /> C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3)<br /> D.[-2/3 ;2/3]<br /> +)luôn nghịch biến ? A.[2/3 ; +  )<br /> B.(-  ;-2/3]<br /> C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3)<br /> D.[-2/3 ;2/3].<br /> Câu 9: Cho hàm số y  mx 3  3mx 2  3x  1  m .<br /> m  1<br /> +)hàm số đồng biến trên R khi A .0  m  1<br /> B. m  1<br /> C. m  0<br /> D. <br /> m  0<br /> m  1<br /> +)hàm số nghịch biến trên R khi A .0  m  1<br /> B.m= <br /> C. m  0<br /> D. <br /> m  0<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 10: Cho hàm số y  x  2mx  3mx  2017 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> luôn đồng biến.A.   m  0 . B.   m  0 . C. m <  hoặc m > 0. D. m <br /> hoặc m  0.<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 11: Tìm m để hàm số y  x 3  6 x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng 0 ;    .<br /> A. m=12<br /> B. m  12<br /> C. m  12<br /> D.m=-12<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 12 :Cho hàm số y  x  mx  2 x  1 .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R<br /> A. m  3<br /> B. m  3<br /> C.  6  m  6<br /> D. Không tồn tại giá trị m<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 13 Cho hàm số y  2 x  4 x  3 Số điểm cực trị của hàm số là A.1<br /> B.2<br /> Trang 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018<br /> <br /> Trường THPT Hàm Thuận Bắc<br /> tan x  2<br /> Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho của hàm số y <br /> đồng biến trên<br /> tan x  m<br /> khoảng ( 0;<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> ).<br /> 4<br /> hoặc<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> D<br /> <br /> 1<br /> Câu 15: Cho hàm số y  f  x  luôn nghịch biến trên R. Tìm tập các giá trị của x để f    f 1 .<br />  x<br /> A.  ;1 .<br /> B.  ;0    0;1 .<br /> C.  1;0  .<br /> D.  ; 0   1;   .<br /> <br /> Phần 3 . Cực trị của hàm số.<br /> Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x 4  4 x 2  2 :<br /> A. Đạt cực tiểu tại x = 0<br /> B. Có cực đại và cực tiểu<br /> C. Có cực đại và không có cực tiểu<br /> D. Không có cực trị.<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 2: Trong các khẳng định sau về hàm số y   x 4  x 2  3 , khẳng định nào đúng?<br /> 4<br /> 2<br /> A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0<br /> B . Hàm số có cực tiểu là x=1 và x=-1<br /> C. Hàm số có điểm cực đại là x = 0<br /> D. Hàm số có cực tiểu là x=0 và x =1<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 3: Cho Hàm số y  x  3x  1 Chọn phát biểu đúng<br /> A .Hàm số đạt cực đại tại x  2<br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0<br /> C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  x  2 là:<br />  2 50 <br />  50 3 <br /> A.  2; 0 <br /> B.  ; <br /> C.  0; 2 <br /> D.  ;  .<br />  3 27 <br />  27 2 <br /> <br /> 1<br /> Câu 5: Cho hàm số y  x 3  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?<br /> 3<br /> A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị.<br /> B.  m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.<br /> C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.<br /> D. m  1 thì hàm số có cực trị.<br /> Câu 6: Cho hàm số y   m2  1 x 4  mx 2  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số<br /> +) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.<br /> A. – 1 < m < 0 hoặc m > 1.<br /> B. m > 1.<br /> C. 0< m < 1.<br /> D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.<br /> +) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.<br /> A. – 1 < m < 0 hoặc m > 1.<br /> B. m > 1.<br /> C. m < -1.<br /> D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.<br /> +) có duy nhất một điểm cực trị.<br /> A. – 1  m  0 hoặc m  1.<br /> B. m  1. C. 0< m < 1.<br /> D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.<br /> Câu 7: Cho hàm số y  m.x 3  2 x 2  3mx  2016 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số<br /> +)có cực trị ?<br /> A.[2/3 ; +  )<br /> B.(-  ;-2/3]<br /> C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3)<br /> D.(-2/3 ;2/3).<br /> 2<br /> 2<br /> +)có 2 điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn : x1  x 2  14 ?<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> A. m= <br /> B. m= <br /> C. m= <br /> D. m=  1<br /> 3<br /> 9<br /> 3<br /> x 2  2x  m<br /> (m  0, m  3) , hàm số có hai cực trị khi:<br /> Câu 8: hàm số y <br /> xm<br /> A. m (;0)  (3;)<br /> B. m  (0;3)<br /> C.m< 0<br /> D .m > 0<br /> Câu 9: Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3x  1  m .<br /> +)Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu<br /> A .-1< m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> +)hàm số đồng biến trên R khi<br /> <br /> C. m  0<br /> A .-1  m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> +)có hai điểm cực trị x1 , x 2 t / m : x12  x 22 14<br /> Trang 3<br /> <br /> m  1<br /> D. <br /> m  1<br /> C. m  0<br /> <br /> m  1<br /> D. <br /> m  0<br /> <br /> Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018<br /> m  2<br /> A.  2  m  2<br /> B. <br /> m  2<br /> <br /> Trường THPT Hàm Thuận Bắc<br /> C. -1  m  1<br /> <br /> D. m< 0<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  mx 4  2m.(m  1) x 2  30 .<br /> +)Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu<br /> A .-1< m  1<br /> <br /> B.m > 1 và m  0<br /> <br /> m  1<br /> D. <br /> m  0<br /> <br /> C. m>1<br /> <br /> +)hàm số chỉ có duy nhất một cực trị là cực tiểu của hàm số khi<br /> A .0< m  1<br /> <br /> B.m < 0<br /> <br /> m  1<br /> D. <br /> m  0<br /> <br /> C.m>1<br /> <br /> +)hàm số chỉ có duy nhất một cực trị là cực đại của hàm số khi<br /> <br /> m  1<br /> D. <br /> m  0<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 11: Cho hàm số y  x  3x  mx . Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 là<br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> C. m  0<br /> D. m  2<br /> A .0< m  1<br /> <br /> B.m < 0<br /> <br /> C.m>1<br /> <br /> Phần 4 . Tổng hợp ứng dụng của đạo hàm.<br /> Câu 1.Hàm số nào sau đây đồng biến trên <br /> A. y  x 3  x 2  3 x  1<br /> <br /> B. y  x3  3 x  3<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x2  2 x  8<br /> x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x  1<br /> x 1<br /> <br /> D. y   x 4  x 2  1<br /> <br /> Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  :<br /> A. y   x 3  1<br /> <br /> B. y  tan x<br /> <br /> Câu 3. Hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  7 đồng biến trên các khoảng:<br /> A. ( ;1) va (3;  )<br /> B. 1;3 <br /> C.  3; 1<br /> <br /> x<br /> x 1<br /> <br /> D.  ;   .<br /> <br /> 1 3<br /> x  x 2  3x  1 đồng biến trên các khoảng:<br /> 3<br /> A. (; 3) và (1; )<br /> B. ( 3;1)<br /> C. ( 1;3)<br /> D. (; 1) và (3; )<br /> Câu 5. Hàm số : y  x 3  3 x 2  4 nghịch biến trên các khoảng khoảng nào sau đây:<br /> A. (2;0)<br /> B. (3;0)<br /> C. (; 2)<br /> D. (0; )<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 6. Hàm số y   x  2 x  3 nghịch biến trên các khoảng nào?.<br /> A.  0;  <br /> B.  ;0 <br /> C. <br /> D.  1;  <br /> Câu 4. Hàm số y <br /> <br /> Câu 7. Hàm số y <br /> A.  3;   .<br /> <br /> 2x  5<br /> đồng biến trên:<br /> x3<br /> B.  .<br /> <br /> C.  ;3  .<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> Câu 8. Hàm số y   x  2 x  2 đồng biến trên :<br /> A. (; 1),(0,1)<br /> B. (1,0),(1; )<br /> <br /> C. <br /> <br /> D.  \ 3 .<br /> D. (1;1)<br /> <br /> Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  9 x 2  12 x  3 là :<br /> A. (1;2)B. (-1;2)C. (-  ;-1) và (2 ;+∞)D. (-∞;1) và (2;+  )<br /> <br /> m2 x  4<br /> Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ` y <br /> đồng biến trên từng khoảng xác<br /> x 1<br /> định :<br /> A. 2  m  2<br /> Câu 11.Hàm số y <br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  <br /> <br /> C. m  2 hoặc m  2<br /> <br /> D. 2  m  2<br /> <br /> 1 3<br /> x  mx 2  (2m  1) x  m  2 đồng biến trên  với tất cả giá trị của m là:<br /> 3<br /> B. Không có m<br /> C. m  1<br /> D. m  1<br /> Trang 4<br /> <br /> Đề cương HK1_Khối 12 năm học 2017 – 2018<br /> Trường THPT Hàm Thuận Bắc<br /> 3<br /> Câu12.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x  x 2  mx+1 đồng biến trên tập xác<br /> định của nó<br /> A. m <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C. m  3<br /> <br /> D. m  3<br /> <br /> Câu 13.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  mx+1 đồng biến trên khoảng  0;   :<br /> A. m  0<br /> B. m  2<br /> C. m  1<br /> D. m  3<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   x3   m  1 x 2   m  3 x  10 đồng biến trên<br /> khoảng  0;3 .<br /> Câu 15. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x 4  4 x 2  2 ?<br /> A. Đạt cực tiểu tại x  0<br /> B. Có cực đại và không có cực tiểu<br /> C. Có cực đại và cực tiểu<br /> D. Không có cực trị.<br /> Câu 16.Đồ thị của các hàm số nào sau đây có 3 điểm điểm cực trị :<br /> A. y  x 4  2 x 2  4<br /> B. y  x 4  2 x 2  1<br /> C. y  2 x 4  4 x 2  1<br /> D. y   x 4  2 x 2  1<br /> Câu 17. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị:<br /> A. y  x3  2 x  1<br /> B. y  2 x 4  x 2  1<br /> C. y  x 4  3 x 2  1<br /> <br /> D. y   x 4  2 x 2  1<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 18. Số điểm cực trị của hàm số y   x3  x  7 là:<br /> B. 1 .<br /> <br /> A. 0.<br /> <br /> Câu 19. Đồ thị hàm số y <br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> 1 4<br /> x  2 x 2  1 có<br /> 4<br /> <br /> A. Một cực đại và hai cực tiểu.<br /> C. Một cực đại và không có cực tiểu .<br /> <br /> B. Một cực tiểu và hai cực đại.<br /> D. Một cực tiểu và một cực đại.<br /> <br /> x3<br /> 2<br />  2 x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là :<br /> 3<br /> 3<br />  2<br /> A. 1; 2 <br /> B.  1; 2 <br /> C.  3; <br /> D. 1;  2 <br />  3<br /> Câu 21. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  9 x  5 là:<br /> Câu 20. Cho hàm số y <br /> <br /> A. 4 65<br /> B. 37 2<br /> C. 2 65<br /> D. 2 37<br /> 3<br /> Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x  mx  1 có 2 cực trị.<br /> A. m  0<br /> B. m  0<br /> C. m  0<br /> D. m  0<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 23.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  mx  2 x  1 có ba điểm cực trị.<br /> A. m  0<br /> B. m  0<br /> C. m  0<br /> D. m  0<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  x  2 mx  m  1 có 3 điểm cực trị.<br /> A. m  0<br /> B. m  0<br /> C. m  0<br /> D. m  0<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 25. Hàm số y  x  3x  21x  1 có 2 điểm cực trị x1 ; x2 thì tích x1.x2 bằng:<br /> A.  7<br /> B. 7<br /> C. 2<br /> D. -2<br /> 3<br /> Câu 26. Cho hàm số y  x  2mx  1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x  (m  1) x  2m  1 đạt cực đại<br /> tại x  2 .<br /> A. m  2<br /> B. m  1<br /> C. m  5<br /> D. m  3<br /> A. m <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B. m  <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> C. m <br /> <br /> Trang 5<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D. m  <br /> <br />