Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế” được chia sẻ trên đây. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HKII NĂM HỌC 2022 – 2023 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – KHỐI 10 Họ và tên: ……………………………………... Lớp: ……………. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1 Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x 1  1 A. M 3  2; 0  . B. M 4  2; 1 . C. M 1  2;1 . D. M 2  2;  .  3 x 1 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y  . x x4 A. D   4;   \ 0 . B. D   4;   \ 0 . C. D   4;   \ 0;1 . D. D   \ 0 . Câu 3. Đồ thị nào sau đây là parabol có đỉnh I  1;0  ? A. y  x 2  x  1. B. y  x 2  2 x  1. C. y  x 2  2 x  3. D. y  x 2  2 x  1. Câu 4. Trục đối xứng của parabol  P  : y  2 x 2  6 x  3 là 3 3 A. x  3. B. y  3. C. x   . D. y   . 2 2 Câu 5. Hàm số y  2 x 2  4 x  1 đồng biến trên khoảng nào? A.   ;  1 . B. 1;    . C.  1;    . D.   ;1 . Câu 6. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c,  a  0  có đồ thị hình vẽ. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  4;3 . Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  6 x  1 là: A. 8. B. 3. C. 1. D. 10. 2 Câu 8. Xác định hàm số bậc hai y  ax  bx  6 có đồ thị đi qua hai điểm A 1;1 , B  2; 2  . A. y  2 x 2  5 x  6. B. y  3x 2  3x  6. C. y  3x 2  10 x  6. D. y  2 x 2  8 x  6. Câu 9.Tìm tập nghiệm của phương trình x 2  3x  1  x  2 . A. S  {3;1}. B. S  {3}. C. S  {3; 6}. D. S  {1}. Câu 10. Tìm tập nghiệm của phương trình 2 x2  4 x  9  x  3 . A. . B. {0}. C. 2; 0 . D. 2 . Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 1/7
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  x  2  3t Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  .  y  3     A. u   3; 0  . B. u   2; 3 . C. u   3; 3 . D. u   0;1 . Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của d : 3x  y  5  0?     A. n   3; 1 . B. n  1;3 . C. n   1;3 . D. n   3;1 . Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0. Tìm một vectơ chỉ phương của d .     A. x  (1; 3). B. e  ( 3;1). C. n  (3; 2). D. v  (2; 3). Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của dường thẳng đi qua C  3; 1 và D 1;5  .       A. u3   3;1 . B. u4   3;1 . C. u1  1; 3 . D. u2  1;3 . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua A  2;3 và B  4;1 ?     A. n  1;1 . B. n  1; 2  . C. n   2; 1 . D. n   2; 2  .  Câu 16. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(3;  6 ) và có vectơ chỉ phương u  ( 4; 2) là  x  1  2t  x  6  4t  x  3  2t  x  2  4t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  2  t  y  3  2t  y  6  t  y  1  2t Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 1;1 và B  2; 2  . x  1 t x  1 t  x  2  2t x  t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  1  2t  y  2  2t  y  1 t y  t Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng  : 2 x  y  1  0? A. A(1; 3). B. B(1; 3). C. C (1;2). D. D(1; 2). Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua M 1;1 và song song với đường thẳng d ' : x  y  1  0 . A. x  y  1  0. B. x  y  0. C.  x  y  1  0. D. x  y  2  0. Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M  1;0  x  t và vuông góc với đường thẳng  :  .  y  2t A. 2 x  y  2  0. B. 2 x  y  2  0. C. x  2 y  1  0. D. x  2 y  1  0. Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A1; 1 và vuông góc với đường thẳng  : 2 x  y  1  0 . A. x  2 y  1  0. B. x  2 y  3  0. C. x  2 y  3  0. D. x  2 y  5  0. Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;3) . x y x y x y x y A.   1. B.   0. C.   1. D.   1. 3 2 3 2 2 3 2 3 Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 5) , B (4;1) và C (2;3) . Viết phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . x  3  t  x  3  7t  x  3  7t x  3  t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  2  7t y  2t y  2t  y  2  7t Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 2/7
Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A  –2;1 và phương trình đường  x  1  4t thẳng chứa cạnh CD là  . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB .  y  3t  x  2  3t x  2  4t  x  2  3t  x  2  3t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  2  2t  y  1  3t  y  1  4t  y  1  4t Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M  4; 7  và song song với trục Ox.  x  1  4t x  4  x  7  t x  t A.  . B.  . C.  . D.  .  y   7t  y  7  t y  4  y  7 Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : 7 x  2 y  1  0 và x  4  t 2 :  .  y  1  5t A. vuông góc với nhau. B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. song song. D. trùng nhau.  x  2  2t  x  1  3t Câu 27. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho d1 :  và d 2 :  . Tính số đo góc giữa hai đường  y  1  3t  y  1  2t thẳng d1 và d 2 . A. 450. B. 600. C. 900. D. 300. Câu 28. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tính khoảng cách từ điểm M  5; 2  đến đường thẳng  :  3 x  2 y  6  0. 13 A. 13. B. 13. . C. D. 2 13. 13 Câu 29. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , gọi  là góc giữa hai đường thẳng d1 : 4 x  2 y  1  0 và d 2 : x  2 y  2  0. Tính cos . 2 3 4 A. cos  . B. cos  . C. cos  . D. cos  1. 5 5 5 x y Câu 30. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1 :   1 và 3 4 d 2 : 3 x  4 y  10  0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Vuông góc với nhau. Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A  3;0  , B  0; 2  và có tâm thuộc đường thẳng d : x  y  0 . 2 2 2 2  1  1  13  1  1  13 A.  x     y    . B.  x     y    .  2  2 2  2  2 2 2 2 2 2  1  1  13  1  1  13 C.  x     y    . D.  x     y    .  2  2 2  2  2 2 Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 1; 2  , B  5; 2  , C 1; 3  có phương trình là: A. x 2  y 2  25 x  19 y  49  0. B. 2 x 2  y 2  6 x  y  3  0. C. x 2  y 2  6 x  y  1  0. D. x 2  y 2  6 x  xy  1  0. 2 2 Câu 33. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C ) :  x  2    y  5   9 . A. I ( 2;5), R  81. B. I (2; 5), R  9. C. I (2; 5), R  3. D. I ( 2;5), R  3. Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 3/7
Câu 34. Đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 có tâm I , bán kính R là A. I  1; 2  , R  2. B. I  1; 2  , R  2 2. C. I 1;  2  , R  2 2. D. I 1;  2  , R  2. Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. x 2  y 2  4 xy  2 x  8 y  3  0. B. x 2  2 y 2  4 x  5 y 1  0. C. x 2  y 2 14 x  2 y  2018  0. D. x 2  y 2  4 x  5 y  2  0. Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 và đường thẳng  d  : 3x  4 y  2  0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  d  có phương trình 2 2 2 2 A.  x  1   y  1  5. B.  x  1   y  1  25. 2 2 2 2 1 C.  x  1   y  1  1. D.  x  1   y  1  . 5 2 2 Câu 37. Cho đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  4  0 và điểm A 1;5  . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn  C  tại điểm A . A. y  5  0. B. y  5  0. C. x  y  5  0. D. x  y  5  0. Câu 38. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : ( x  2) 2  ( y  4)2  25 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 3 x  4 y  5  0 . A. 4 x  3 y  29  0. B. 4 x  3 y  29  0 hoặc 4 x  3 y  21  0. C. 4 x  3 y  5  0 hoặc 4 x  3 y  45  0. D. 4 x  3 y  5  0 hoặc 4 x  3 y  3  0. x2 y 2 Câu 39. Tìm các tiêu điểm của Elip   1. 9 1 A. F1  3;0  ; F2  0;  3 . B. F1 8; 0 ; F  0;  8  . 2 C. F1  3;0  ; F2  0;  3 . D. F   8; 0  ; F  8; 0  . 1 2 Câu 40. Phương trình chính tắc của elip  E  có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A  2; 2  là x2 y2 x2 y2 x2 y 2 x2 y2 A.   1. B.   1. C.   1. D.   1. 24 16 36 9 16 4 20 5 x2 y 2 Câu 41. Cho của hypebol  H  :   1 . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên  H  đến hai tiêu 16 5 điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 8. B. 16. C. 4. D. 5. x2 y2 Câu 42. Tọa độ các tiêu điểm của hypebol  H  :   1 là 16 9 A. F1   5; 0  ; F2   5; 0  . B. F1   0; 5  ; F2   0;5  .   C. F1  0;  7 ; F2  0; 7 .     D. F1   7; 0 ; F2    7; 0 . Câu 43. Cho parabol  P  : y 2  16 x . Tính khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol? A. 8. B. 16. C. 4. D. 2. Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 4/7
ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu 44. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ? A. 5 . B. 30 . C. 6 . D. 11 . Câu 45. Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Cần chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 24 . B. 10 . C. 12 . D. 20 . Câu 46. Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C , D (như hình vẽ), trong đó số viết trên mỗi cạnh cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh D ? A. 14 . B. 22 . C. 120 . D. 49 . Câu 47. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số được tạo thành từ các chữ số 1;3;5; 7;9 ? A. 12 . B. 90 . C. 25 . D. 20 . Câu 48. Với các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? A. 1270 . B. 1250 . C. 2160 . D. 1260 . Câu 49. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? A. 36. B. 62. C. 54. D. 42. Câu 50. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 156. B. 144. C. 96. D. 134. Câu 51. Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5. A. 360. B. 120. C. 480. D. 347. Câu 52. Gọi S là tập hợp 21 số nguyên dương đầu tiên. Có bao nhiêu cách chọn hai số từ tập S để tổng của chúng là một số lẻ? A. 100 . B. 210 . C. 110 . D. 105 . Câu 53. Một hộp chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19 . Có bao nhiêu cách lấy lần lượt 2 tấm thẻ từ hộp đó sao cho tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn? A. 36 . B. 135 . C. 162 . D. 45 . Câu 54. Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó sao cho viên bi được lấy lần thứ hai là viên bi xanh? A. 36 . B. 40 . C. 24 . D. 90 . Câu 55. Trên kệ sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau? A. 146 . B. 336 . C. 420 . D. 210 . Câu 56. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa có đủ cả 3 màu. A. 240. B. 210. C. 18. D. 120. Câu 57. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào một ghế dài gồm 5 chỗ? A. 55. B. 4!. C. 5!. D. 5. Câu 58.Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào một ghế dài gồm 5 chỗ sao cho C ngồi chính giữa? A. 2!.2!. B. 4!. C. 5!. D. 5. Câu 59. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào một ghế dài gồm 10 chỗ? 5 5 A. C10 . B. A10 . C. 5!. D. 5. Câu 60. Có bao nhiêu cách bầu ban chấp hành lớp gồm 3 người: lớp trưởng, lớp phó và ủy viên trong một lớp có 35 học sinh? 3 3 32 A. A35 . B. C35 . C. 3!. D. A35 . Câu 61. Từ các chữ số 1, 2,3, 4 có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần. A. 60. B. 360. C. 720. D. 120. Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 5/7
Câu 62. Cho 2 đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 có 10 điểm phân biệt; trên d2 có 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo nên từ 3 điểm trong 30 điểm trên? A. 5600. B. 4060. C. 2800. D. 24360. Câu 63. Từ các đỉnh của hình lục giác đều tạo thành bao nhiêu tam giác có một trong ba đỉnh là đỉnh A? A B F C E D A. 10. B. 20. C. 30. D. 5. Câu 64. Một hộp có 9 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng khác nhau. Số cách chọn ra được 6 bi trong đó có ít nhất 1 bi xanh là bao nhiêu? A. 18480. B. 18900. C. 18400. D. 18420. 3 2 Câu 65. Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức Cn  An  376  2n . Khẳng định nào sau đây đúng? A. n chia hết cho 5. B. n  5. C. 5  n  10. D. n  11. 4 A 20 n 4 Câu 66. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện:  . (n  2)! (n  1)! A. 9. B. 12. C. 10. D. 11. Câu 67. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 15 chữ số, trong đó có đúng 10 chữ số 0? A. 6. A14 . A54 . 10 B. 6.C14 . A54 . 10 C. 6.C14 .C54 . 10 10 5 D. C15 . A6 . Câu 68. Từ các chữ số 1,3,5, 6, 7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho phải có hai chữ số 1 và 3 đứng cạnh nhau? 3 3 3 3 A. 2.4.C5 . B. 2.5.C5 . C. 2.5. A5 . D. 2.4. A5 . Câu 69. Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1  x) 4 . A. 32 . B. 16 . C. 4 . D. 8 . 5 5 Câu 70. Giá trị của biểu thức  5 1   5 1  bằng A. 252 . B. 352 . C. 452 . D. 425 . 5 4 3 2 Câu 71. Đa thức P  x   32 x  80 x  80 x  40 x  10 x  1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? 5 5 5 5 A. 1  2 x  . B.  x  1 . C.  2 x  1 . D. 1  2 x  . 4  2 Câu 72. Xác định số hạng không chứ x trong khai triển của  x   .  x A. 24 . B. 12 . C. 36 . D. 30 . 5 Câu 73. Tìm số hạng thứ ba trong khai triển của (5 x  3) với số mũ của x giảm dần. A.  6750 x 2 . B. 11250x 2 . C.  6750 x 3 . D. 11250x 3 . Câu 74. Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của (5 x  3) 4 với số mũ của x giảm dần. A. 1350x 2 . B. 1350 x 2 . C.  540 x 2 . D. 540x 2 . Câu 75. Tìm hệ số của x3 trong khai (2 x  3) 4 . A. 96 . B. 96 . C. 8 . D. 8 . Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 6/7
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2   m  1 x  2m  7  0 có tập nghiệm . x 2  2mx  2m  3 Câu 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  có tập xác định là . x2  x 1 Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B  1;5  , C  4; 1 . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M  1;1 và đường thẳng  : 3 x – 4 y – 3  0.  a) Viết phương trình đường thẳng qua M và có vectơ chỉ phương u  ( 4; 2) b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua K  1; 2  và vuông góc với đường thẳng  Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết trực tâm H 1;1 và phương trình cạnh AB : 5x  2 y  6  0 , phương trình cạnh AC : 4 x  7 y  21  0 . Viết phương trình cạnh BC . Câu 6. Cho đường tròn (C ) có tâm I a;b  (với a  2023 ) thuộc đường thẳng d : 2x  3y  9  0 , đi qua điểm A(3; 7) và tiếp xúc với đường thẳng  : 4x  3y  16  0 . Viết phương trình đường tròn (C ). Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I  2; 1 và đường thẳng  : x  7 y  1  0 . Viết phương trình đường tròn  C  có tâm I và cắt đường thẳng  tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều. Câu 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? Câu 9. Cho tập A  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5. Câu 10. Từ các số 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. Câu 11. Xếp 10 người (có An, Bình và không ai trùng tên nhau) thành hàng ngang từ trái qua phải. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai người An và Bình đứng cách nhau 1 người? Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người Huế và 6 người Sài Gòn vào một dãy ghế dài gồm 8 chỗ sao cho 2 người Huế không ngồi cạnh nhau? --- Hết --- Đề cương ôn tập cuối HK2 lớp 10 – HBT Trang 7/7