Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội" dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 10 Phúc Thọ, ngày 22 tháng 4 năm 2024 I. LÝ THUYẾT 1. Đại số tổ hợp: - Quy tắc cộng, quy tắc nhân.Sơ đồ hình cây. - Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Nhị thức Newton. 2.Một số yếu tố thống kê và xác suất. - Số gần đúng. Sai số. - Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm. - Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm. - Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản. - Xác suất của biến cố. 3.Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. - Tọa dộ của vectơ. - Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. - Phương trình đường thẳng. - Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Phương trình đường tròn. - Ba đường conic. II. CÂU HỎI ÔN TẬP A. ĐẠI SỐ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau? A. 10. B. 8. C. 80. D. 18 . Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 120 B. 5 C. 20 D. 25 Câu 3: Lớp 11A14 có 4 tổ, tổ 1 có 10 bạn, tổ 2 có 11 bạn, tổ 3 có 12 bạn, tổ 4 có 12 bạn. Nhà trường quyết định chọn một học sinh lớp 11A14 đi dự hội thảo. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh mà học sinh đấy không là học sinh tổ 2. A. 25 . B. 34 . C. 45 . D. 750 . Câu 4: Gia đình bạn bách có nuôi 2 con bò, 3 con trâu, 2 con mèo và 5 con gà chọi. Hỏi bạn bách có bao nhiêu cách chọn 1 con vật nuôi bất kỳ? A. 2 B. 60 C. 12 D. 5 Câu 5: Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh để đi tập văn nghệ. 2 A. 10 . B. 30 . C. C11 . D. 11 . Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào một bàn dài? A. 120. B. 6. C. 720. D. 4!.
Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 3 nam và 3 nữ người ngồi vào một bàn dài? A. 120. B. 36. C. 720. D. 72. Câu 8: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam? A. C92 .C6 . 3 B. C62 + C93 . C. A62 . A93 . D. C62 .C93 . Câu 9: Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau) A. 120. B. 100. C. 80. D. 60. Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau? A. 5! . B. 9 5 . C. C95 . 5 D. A9 . Câu 11: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 . B. 20 . C. 24 . D. 120 . Câu 12: Cho tập A = 0,1, 2, , 9 . Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là? A. 30420. B. 27162. C. 27216. D. 30240. Câu 13: Cho 10 điểm phân biệt A1 , A2 ,..., A10 trong đó có 4 điểm A1 , A2 , A3 , A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 96 tam giác. B. 60 tam giác. C. 116 tam giác. D. 80 tam giác. Câu 14: Cho hai đường thẳng song song d1 và d 2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d 2 lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này. A. 5690. B. 5960. C. 5950. D. 5590. Câu 15: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là A. 90. B. 45. C. 35. D. 55 . Câu 16: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? A. 24 . B. 720 . C. 840 . D. 35 . Câu 17: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! n! A. An = k . B. An = k . C. Cn = k . D. Cn = k . ( n − k )! ( n − k ) !k ! ( n − k ) !k ! ( n − k )! Câu 18: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau: n−k A. An = k !Cn . B. Cn = k . An . C. An = k .Cn . D. Cn = k ! An . k k k k k k k Câu 19: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! n! A. An = k . B. An = k . C. Cn = k . D. Cn = k . ( n − k )! ( n − k ) !k ! ( n − k ) !k ! ( n − k )! Câu 20: Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 12 . B. 24 . C. 42 . D. 4 4 . Câu 21: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 55 . B. 5! . C. 4! . D. 5 . Câu 22: Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ? 2 2 2 1 1 1 A. C38 . B. A38 . C. C20C18 . D. C20C18 . Câu 23: Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 50 . B. 100 . C. 120 . D. 45 . Câu 24: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? A. 55440 . B. 120 . C. 462 . D. 39916800 . Câu 25: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách. A. 120. B. 90. C. 80. D. 220. Câu 26: Khai triển nhị thức ( 3x + y ) ta được kết quả là 5 A. 3x5 + 10 x 4 y + 20 x 3 y 3 + 10 xy 2 + y 5 . B. 243x5 + 1000 x 4 y + 800 x3 y 2 + 400 x 2 y 3 + 15 xy 4 + y 5 . C. 243x5 + 405 x 4 y + 270 x 3 y 2 + 90 x 2 y 3 + 15 xy 4 + y 5 . D. 243x5 + 80 x 4 y + 80 x 3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 10 xy 4 + y 5 . Câu 27: Khai triển nhị thức ( 2x + y ) ta được kết quả là 5 A. 2 x5 + 10 x 4 y + 20 x 3 y 3 + 10 xy 2 + y 5 . B. 32 x5 + 10000 x 4 y + 80000 x3 y 2 + 400 x 2 y 3 + 10 xy 4 + y 5 . C. 32 x5 + 16 x 4 y + 8 x3 y 2 + 4 x 2 y 3 + 10 xy 4 + y 5 . D. 32 x5 + 80 x 4 y + 80 x3 y 2 + 40 x 2 y 3 + 10 xy 4 + y 5 . Câu 28: Khai triển nhị thức newton ( 2 x + 1) được bao nhiêu số hạng. 8 A. 6. B. 7. C. 8. D. 9 Câu 29: Khai triển nhị thức ( x + y ) ta được kết quả là 4 A. x 4 + 4 x3 y 2 + 6 x 2 y 2 + 4 xy 3 + y 4 . B. x 4 + 4 x 2 y + 6 x 2 y 2 + 4 xy 2 + y 4 . C. x 4 − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 xy 3 + y 4 . D. x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 + 4 xy 3 + y 4 . Câu 30: Tìm khai triển đúng trong các biểu thức sau: A. ( a + b ) = a 5 + 5a 4b + 10a 3b3 + 10a 2b 2 + 5ab + b5 . 5 B. ( a + b ) = a 5 + 5a 4b + 10a 3b 2 + 10a 2b3 + 5ab 4 + b5 . 5 C. ( a + b ) = a 5 + 5a 4b + 20a 3b 2 + 20a 2b3 + 5ab 4 + b5 . 5 D. ( a + b ) = a 5 + 10a 4b + 20a 3b 2 + 10a 2b3 + 5ab 4 + b5 . 5
Câu 31: Hệ số của x 4 trong khai triển ( 2 x + 1) thành đa thức là 10 A. 26 A10 . 4 B. 26 C10 . 4 C. 24 C10 . 6 D. 24 A10 . 6 Câu 32: Khai triển và rút gọn biểu thức ( 2a − 3) n +1 , n * có tất cả 37 số hạng. Vậy n bằng. A. 36 . B. 35 . C. 37 . D. 27 . Câu 33: Viết số quy tròn của số gần đúng a = 2, 035819 với độ chính xác d = 0, 0006 ta được: A. 2,035. B. 2,036 C. 2,03582 D. 2,0359. Câu 34: Viết số quy tròn của số gần đúng 673583 với độ chính xác d = 500 ta được: A. 674000. B. 673000 C. 673600 D. 673500. Câu 35: Viết số quy tròn của 19,462437 đến hàng phần nghìn là: A. 19,462. B. 19,46 C. 19,463 D. 19,47 Câu 36: Viết số quy tròn của số gần đúng a = 25,35819 với độ chính xác d = 0, 005 ta được: A. 25,358. B. 25,36 C. 25,4 D. 25,35. Câu 37: Viết số quy tròn của số gần đúng a = 21941099 với độ chính xác d = 100 ta được: A. 21940000. B. 21941100 C. 2194100 D. 21941000. Câu 38: Thống kê điểm kiểm tra toán của lớp 10C, giáo viên bộ môn thu được số liệu: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 1 5 6 7 11 5 4 2 2 N = 45 Tính số trung bình cuả mẫu số liệu (chính xác đến hàng phần chục). A. 5, 4. B. 5, 5 . C. 5, 6. D. 5,3. Câu 39: Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau: 7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 . Tìm mốt của dãy trên. A. M 0 = 6 . B. M 0 = 7 . C. M 0 = 5 . D. M 0 = 8 . Câu 40: Cho bảng số liệu thống kê chiều cao (đơn vị:cm)của một nhóm học sinh như sau: 153 170 167 178 165 150 165 175 Số trung vị của bảng số liệu nói trên là A. 171,5 . B. 153 . C. 163 . D. 166 . Câu 41: Điểm thi học kì của một học sinh như sau:4; 6; 2; 7; 3; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. 7 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 42: Cho mẫu số liệu thống kê: 8,10,12,14,16 . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 43: Cho mẫu số liệu thống kê: 2, 4, 6,8,10 . Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 6 B. 8 C. 10 D. 40 Câu 44: Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây: độ lệch chuẩn là: A. Bình phương của phương sai B. Một nửa của phương sai C. Căn bậc hai của phương sai D. Hai lần phương sai.
Câu 45: Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn văn như sau: 7;5;6;6; 4;8;7;5;7;9 . Tìm mốt của dãy trên. A. M 0 = 6 . B. M 0 = 7 . C. M 0 = 5 . D. M 0 = 8 .( Câu 46: Cân nặng của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 (đơn vị: kg) được cho như sau 53 65 47 52 42 60 54 Số trung vị của dãy số liệu đã cho là A. 60. B. 53. C. 47. D. 53,5. Câu 47: Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường Trung học phổ thông: 43 45 46 41 40 Tìm độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. A. 2, 26 . B. 2, 28 . C. 2, 27 . D. 2, 25. Câu 48: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (chính xác đến hàng phần trăm). A. 1,96. B. 1,97 . C. 1,98. D. 1,99. Câu 49: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là: A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 50: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Số phần tử của biến cố để hai lần tung đồng xu là giống nhau: A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 51: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A.  NN , NS , SN , SS  B.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS  . C.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN  . D.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN  . Câu 52: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần: 1 3 A. . B. . C. 1. D. 0. 2 4 Câu 53: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố tổng số chấm ở hai lần gieo bằng 5: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 4 6 Câu 54: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố lần gieo thứ nhất mặt nhỏ hơn 3 bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 4 6 Câu 55: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố hai lần gieo là khác nhau: 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 4 2
Câu 56: Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có một người nữ,1 người nam. 4 2 8 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3 Câu 57: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được một viên đỏ, hai bi xanh. 1 37 5 5 A. . B. . C. . D. . 21 42 42 14 Câu 58: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đủ ba màu. 9 29 82 183 A. . B. . C. . D. . 38 38 95 190 Câu 59: Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Xác suất để chọn được 2 viên bi xanh là 3 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 25 5 10 10 Câu 60: Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ. C73 C63 C62C7 + C72C6 1 1 C6 + C7 3 3 A. 1 − 3 . B. 1 − 3 . C. 3 . D. 3 . C13 C13 C13 C13 Câu 61: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 3 37 10 2 A. . B. . C. . D. . 4 42 21 7 Câu 62: Nhân dịp khai trương một cửa hàng, khách hàng đầu tiên khi mua hàng sẽ nhận được một phiếu tặng quà. Món quà là một chiếc tai nghe của 1 trong 4 hãng và tai nghe mỗi hang có đủ ba màu trắng, đen và xanh. Xác suất để khách hàng đầu tiên nhận được tai nghe màu xanh là: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 12 4 2 Câu 63: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là? 4 2 15 6 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 64: Cho tập hợp A = {0 ; 1; 2; 3; 4; 5 } . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S ,tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu. 1 23 2 4 A. . B. . C. . D. . 5 25 25 5 Câu 65: Cho tập hợp A = 2;3; 4;5;6;7;8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
1 3 17 18 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. a) Số cách chọn ra một quyển sách trên giá sách đã cho là: 19 (cách). b) Số cách chọn ba quyển sách khác môn là: 240 (cách). c) Số cách chọn hai quyển gồm Tiếng Anh và Toán là: 11 (cách). d) Số cách chọn hai quyển sách khác môn là: 118 (cách). Câu 2: Từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 7; 9 ta lập được a) 2041 số tự nhiên gồm bốn chữ số. b) 720 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. c) 450 số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. d) 65 số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 400. Câu 3: Có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam cùng xếp theo một hàng ngang, khi đó: a) Có 5040 cách xếp hàng tùy ý của 7 học sinh b) Có 208 cách xếp hàng để học sinh cùng giới đứng cạnh nhau c) Có 144 cách xếp hàng để học sinh nam và nữ xếp xen kẽ. d) Có 700 cách xếp hàng để 3 học sinh nữ không đứng cạnh nhau. Câu 4: Từ các chữ số lấy 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta lập được a) 720 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. b) 360 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt số 0. c) 320 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 3400. d) 60 số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3. Câu 5: Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó: a) Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có: 300 cách. b) Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có: 120 cách. c) Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có: 180 cách. d) Có 600 cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu. Câu 6: Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A,10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C , cần chọn ra 15 học sinh, khi đó: a) Số cách chọn để học sinh mỗi khối là bằng nhau là 252252 b) Số cách chọn để có 2 học sinh khối C ,13 học sinh khối B hoặc khối A : có C52C15 cách. 13 c) Số cách chọn để có 2 học sinh khối C ,10 học sinh khối B và 3 học sinh khối A có C52C10 C15 10 3 cách. d) Số cách chọn để có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C là 51861950 Câu 7: Khai triển ( x + 2 y )3 + (2 x − y )3 . Khi đó a) Hệ số của của x 3 là 9 b) Hệ số của của y 3 là 7 c) Hệ số của x 2 y là 6 d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y bằng −3
Câu 8: Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là 5 kg . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 5  0, 2 kg . Gọi a là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. Khi đó: a) Số đúng là: a = 0, 2 . b) Số gần đúng là: a = 5, 2 . c) Độ chính xác là: d = 0, 2 . d) Giá trị của a nằm trong đoạn [4,8;5, 2] . Câu 9: Số giờ học thêm ngoài trường học của 30 học sinh được thống kê như sau: 2 2 1 3 5 6 5 7 6 6 7 8 7 7 6 6 7 6 4 6 0 8 6 7 0 0 4 6 8 7 Khi đó: a) Số giờ học thêm ngoài trường học của 30 học sinh lớn nhất là 8 b) Số trung bình là 5,1. c) Q1 = 3 d) Q2 = 6 Câu 10: Thống kê lượng mưa ( mm) mỗi tháng trong năm giữa hai thành phố A và B ta được bảng số liệu sau: Tháng, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 điểm A 22 28 42 97 181 242 258 297 225 125 57 19 B 54 46 52 45 62 57 54 51 57 59 59 55 Khi đó: a) Giá trị nhỏ nhất Thành phố A là 19 b) Giá trị lớn nhất Thành phố B là 62 c) Khoảng biến thiên Thành phố B là 16 d) Lượng mưa của thành phố A ổn định hơn của thành phố B Câu 11: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp 1 a) Xác suất của biến cố cả hai lần được mặt sấp là . 4 1 b) Xác suất của biến cố lần thứ nhất được mặt sấp là . 3 1 c) Xác suất của biến cố lần thứ nhất được mặt sấp, lần thứ hai mặt ngửa là . 2
1 d) Xác suất của biến cố mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là . 4 Câu 12: Xét trò chơi: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp a) Xác suất của biến cố lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm, lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 1 chẵn là . 12 1 b) Xác suất của biến cố trong hai lần gieo đều được số nguyên lẻ là . 4 c) Xác suất của biến cố lần gieo thứ hai được số chấm nhỏ hoặc bằng số chấm xuất hiện ở lần 7 gieo thứ nhất là . 12 4 d)Xác suất của biến cố tổng số chấm trong hai lần gieo là số nguyên tố là . 9 Câu 13: Xét trò chơi: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp a) Xác suất của biến cố lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần gieo thứ hai xuất hiện mặt lẻ 1 là . 6 1 b) Xác suất của biến cố trong hai lần gieo đều được số nguyên chẵn là . 4 c) Xác suất của biến cố lần gieo thứ hai được số chấm lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 5 nhất là . 12 1 d)Xác suất của biến cố tổng số chấm trong hai lần gieo không lớn hơn 4 là . 6 Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Khi đó: 1 a) Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh, bằng: 30 3 b) Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng, bằng: 10 1 c) Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu, bằng: 6 19 d) Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng, bằng: 30 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Để đi từ thành phố A đến thành phố C , bắt buộc phải đi qua thành phố B . Biết rằng có 5 cách để đi từ thành phố A đến thành phố B , đồng thời có 3 cách để đi từ thành phố B đến thành phố C . Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố C ? Trả lời: Câu 2: Một quán cafe nhạc cần trang trí một bức tường vuông được chia thành bốn ô như hình vẽ. Có bao nhiêu cách để người thợ sơn có thể dùng bốn màu khác nhau để sơn tấm tường này sao cho mỗi ô vuông được tô một màu và những ô vuông cạnh nhau không có màu trùng nhau?
Trả lời: Câu 3: Lớp 10B có 10 bạn (trong đó có lớp trưởng) tham gia hoạt động trò chơi do Đoàn trường tổ chức. Trong trò chơi chạy tiếp sức, cô giáo phải xếp đội hình gồm 5 bạn và thứ tự chạy của họ. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách xếp đội hình để lớp trưởng là người chạy cuối. Trả lời: Câu 4: Nam xếp 4 quyển sách Toán khác nhau, 2 quyển sách Hóa khác nhau và 3 quyển sách Lí khác nhau lên một giá sách theo từng môn học. Hỏi Nam có bao nhiêu cách sắp xếp? Trả lời: Câu 5: Cho hai đường thẳng song song d1 và d 2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d 2 lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên d1 và d 2 . Trả lời: Câu 6: Từ các chữ số 2,3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần? Trả lời: Câu 7: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: Cn + 4Cn + 42 Cn ++ 4n Cn = 15625 . Tìm n . 0 1 2 n Trả lời: Câu 8: Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển của đa thức x(2 x + 1) 4 + ( x + 2)5 . Trả lời: Câu 9: Trên bao bì của một sản phẩm có ghi "khối lượng tịnh 200  2 g". Tìm sai số tương đối của số gần đúng này. Trả lời: Câu 10: Cho mẫu số liệu có bảng tần suất như sau: Giá trị xi 4 5 6 7 8 Tần số tương 0,1 0,45 0,2 0,1 0,15 đối f i Ta có số trung bình của mẫu số liệu là: Trả lời: Câu 11: Bảng số liệu sau thống kê nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh trong một lần đo vào một ngày của năm 2021: Giờ đo 1h 4h 7h 10 h 13 h 16 h 19 h 22 h Nhiệt độ 27 26 28 32 34 35 30 28 (độ C) Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Trả lời: Câu 12: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp.Tính xác suất của biến cố ‘‘lần gieo thứ hai được mặt 5 chấm ’’ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Trả lời : Câu 13: Chọn ngẫu nhiên 2 số trong tập hợp X = {1; 2;3; ; 50}. Tính xác suất của biến cố sau: "Hai số được chọn là số chẵn" (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Trả lời : Câu 14: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn là số chẵn (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Trả lời: B. HÌNH HỌC PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. ( ) Câu 1: Trong hệ trục O , i, j cho vectơ b = −i + 5 j Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b = (1;5 ) B. b = ( −1; 5 ) . C. b = ( −1; −5 ) D. b = ( 5; −1) . Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B ( 9; 7 ) , C (11; − 1) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tìm tọa độ vectơ MN ? A. ( 2; − 8 ) . B. (1; − 4 ) . C. (10; 6 ) . D. ( 5; 3) . Câu 3: Cho hình bình hành ABCD biết A(−2;0), B(2;5), C (6; 2) . Tọa độ điểm D là A. D ( −2;3) . B. D (2; −3) . C. D (2;3) . D. D(−2; −3) . Câu 4: Cho u = 2i − j và v = i + xj . Xác định x sao cho u và v cùng phương. 1 1 A. x = . B. x = 2 . C. x = −1 . D. x = − . 4 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u (1; − 2 ) và v ( 3;1) . Tọa độ của 2u − v là A. ( 2;5 ) . B. ( 5; − 3) . C. ( −1; − 5 ) . D. ( −5; − 1) . Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véctơ u (2;9) và v (−8; −1) . Tính tích vô hướng u .v . A. u .v = −25 . B. u .v = −48 . C. u .v = 26 . D. u .v = −74 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ m(−3; −2) . Tính độ dài của véctơ m . A. | m |= 13 . B. | m |= 5 . C. | m |= 1 . D. | m |= 13 . Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−10;3) và H (−8; −3) . Tìm độ dài đoạn thẳng AH A. AH = 40 . B. AH = 18 . C. AH = 8 . D. AH = 2 10 . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M (3; −9) và B(−3; −4) . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MB .  13   5  7 A.  0; −  . B.  3; −  . C.  −3; −  . D. ( 0; −13) .  2  2  2 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−6; −5) và N (8; −6) . Tìm tọa độ điểm P sao cho A và P đối xứng nhau qua N . A. P(23; −9) . B. P(−22;7) . C. P (15;3) . D. P(22; −7) .
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm M (−3;6), F (6; −8) và G ( −5; 0) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác MFD nhận G ( −5; 0) làm trọng tâm. A. D(18; −2) . B. D(−18; 2) . C. D(−27;12) . D. D(−13; −3) . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 . Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n = (1; −2 ) B. n = ( 2;1) C. n = ( −2;3) D. n = (1;3)  x = 1 − 4t Câu 13: Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d :  là:  y = −2 + 3t A. u = ( −4;3) . B. u = ( 4;3) . C. u = ( 3; 4 ) . D. u = (1; −2 ) . Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −2;3) và B ( 4; −1) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB ? x − 4 y −1  x = 4 + 3t A. x + y − 3 = 0 . B. y = 2 x + 1 . C. = . D.  . 6 −4  y = −1 − 2t x = 5 + t Câu 15: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  . Phương trình tổng quát của đường  y = −9 − 2t thẳng d là A. 2 x + y − 1 = 0 . B. −2 x + y − 1 = 0 . C. x + 2 y + 1 = 0 . D. 2 x + 3 y − 1 = 0 . Câu 16: Cho đường thẳng d : 8 x − 6 y + 7 = 0 . Nếu đường thẳng  đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d thì  có phương trình là A. 4 x − 3 y = 0 . B. 4 x + 3 y = 0 . C. 3 x + 4 y = 0 . D. 3 x − 4 y = 0 . Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1; 2) . Gọi A, B là hình chiếu của M lên Ox, Oy . Viết phương trình đường thẳng AB . A. x + 2 y − 1 = 0 . B. 2 x + y + 2 = 0 . C. 2 x + y − 2 = 0 . D. x + y − 3 = 0 . Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( 3;1) , C ( 5; 4 ) .Lập phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC ? A. 2 x + 3 y − 8 = 0 . B. 2 x + 3 y + 8 = 0 . C. 3 x − 2 y + 1 = 0 . D. 2 x + 3 y − 2 = 0 . Câu 19: Cho tam giác ABC có A (1;1) , B(0; −2), C ( 4; 2 ) . Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC . A. x + y − 2 = 0. B. 2 x + y − 3 = 0. C. x + 2 y − 3 = 0. D. x − y = 0. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x − 2 y − 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x + 2 y + 1 = 0 . B. 2 x − y = 0 . C. − x + 2 y + 1 = 0 . D. −2 x + 4 y − 1 = 0 . Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; − 4 ) đến đường thẳng  : 3 x − 4 y − 1 = 0 . 8 24 12 24 A. . B. . C. . D. − . 5 5 5 5 Câu 22: Góc giữa hai đường thẳng 1 : 3 x − y + 7 = 0 và  2 : x − 3 y − 1 = 0 là: A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 .
Câu 23: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 : 2 x + y + 4 − m = 0 và d 2 : ( m + 3) x + y + 2m − 1 = 0 song song? A. m = 1. B. m = −1. C. m = 2. D. m = 3. 1 : 6 x – 8 y + 3 = 0 và  2 : 3x – 4 y – 6 = 0. Câu 24: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 1 3 5 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2  x = 9 + mt Câu 25: Xác định tất cả các giá trị của m để góc tạo bởi đường thẳng  (t  ) và đường thẳng  y = 7 − 2t 3 x + 4 y − 2 = 0 bằng 45 . 2 2 A. m = 1 , m = −14 . B. m = , m = −14 . C. m = −2 , m = −14 . D. m = , m = 14 . 7 7 Câu 26: Cho phương trình x 2 + y 2 − 2mx − 4 ( m − 2 ) y + 6 − m = 0 (1) . Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn. m  1 m = 1 A. m = 2 . B.  . C. 1  m  2 . D.  . m  2 m = 2 Câu 27: Đường tròn tâm I (3; −1) và bán kính R = 2 có phương trình là A. ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 = 4 . B. ( x − 3) 2 + ( y − 1) 2 = 4 . C. ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 = 4 . D. ( x + 3) 2 + ( y + 1) 2 = 4 . Câu 28: Đường tròn tâm I (−1; 2) và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là A. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 . B. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 3 = 0. C. x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 5 = 0 . D. x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 5 = 0. Câu 29: Cho hai điểm A(5; −1) , B ( −3; 7) . Đường tròn có đường kính AB có phương trình là A. x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 22 = 0 . B. x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 22 = 0. C. x 2 + y 2 − 2 x − y + 1 = 0 . D. x 2 + y 2 + 6 x + 5 y + 1 = 0. Câu 30: Đường tròn (C ) tâm I (−4;3) và tiếp xúc với trục tung có phương trình là A. x 2 + y 2 − 4 x + 3 y + 9 = 0 . B. ( x + 4) 2 + ( y − 3) 2 = 16 . C. ( x − 4) 2 + ( y + 3) 2 = 16 . D. x 2 + y 2 + 8 x − 6 y − 12 = 0. Câu 31: Đường tròn (C ) tâm I (4; 3) và tiếp xúc với đườngthẳng  : 3 x − 4 y + 5 = 0 có phương trình là A. ( x + 4) 2 + ( y − 3) 2 = 1 . B. ( x − 4) 2 + ( y − 3) 2 = 1 . C. ( x + 4) 2 + ( y + 3) 2 = 1 . D. ( x − 4) 2 + ( y + 3) 2 = 1 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? x2 y 2 x2 y 2 x y x2 y 2 A. + = 1. B. − = 1. C. + =1. D. + = 1. 2 3 9 8 9 8 9 1 x2 y 2 Câu 33: Tìm các tiêu điểm của elip ( E ) : + = 1. 9 1 A. F1 (3;0); F2 (0; −3) . B. F1 ( 8; 0); F2 (0; − 8) .
C. F1 (−3;0); F2 (0; −3) . D. F1 (− 8; 0); F2 ( 8; 0) . Câu 34: Phương trình chính tắc của ( E ) có độ dài trục lớn bằng 8 , trục nhỏ bằng 6 là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + =1. B. + = 1. C. 9 x 2 + 16 y 2 = 1 . D. + = 1. 64 36 9 16 16 9 Câu 35: Phương trình chính tắc của ( E ) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A ( 5; 0 ) là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + =1. B. + =1. C. + = 1. D. + =1. 100 81 25 16 15 16 25 9 Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Hình vẽ sau biểu thị các điểm A, B, D trên mặt phẳng Oxy . Biết ABDO là hình bình hành với O là gốc toạ độ. a) OB = ( 2; 2 ) . b) OD = ( −1; 4 ) . c) DB = ( −2;3) . d) AB = (4; −1) . Câu 2: Cho ba điểm A(1; −2), B(0; 4), C (3; 2) . Khi đó: a) AB = (−1;6) b) AC = (2; 4); BC = (3; −2) 1  c) Tọa độ trung điểm của đoạn AB là I  ;1 2  d) Tọa độ điểm N sao cho AN + 2 BN − 4CN = 0 là N (11;12) Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( 2; 0 ) ¸ B ( 0;3) và C ( −3; −1) x y a) Đường thẳng AB có phương trình + = 1. 3 2 b) Đường thẳng AC có phương trình 5 x + y − 10 = 0. c) Đường thẳng OC, có phương trình x − 3 y = 0. d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC là 3 x + 4 y − 6 = 0.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 4 x + 3 y + 1 = 0;  2 : 3 x − 4 y + 1 = 0 , khi đó: a) Hai đường thẳng 1 ;  2 vuông góc với nhau.  7 1  b) Hai đường thẳng 1 ;  2 cắt nhau tại điểm I  ; −   25 25  c) Khoảng cách từ M ( 2;3) đến đường thẳng  2 bằng 1. d) Góc giữa hai đường thẳng 1 ;  2 bằng 600 . Câu 5: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) (C ) có tâm J (2; −3) và bán kính R = 4 , khi đó (C ) là: ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16 . b) (C ) có tâm K ( −2;1) và đi qua A(3; 2) , khi đó (C ) là: ( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 = 26 . c) (C ) có đường kính PQ với P (1; −1), Q (5;3) , khi đó (C ) là: ( x − 3) 2 + ( y − 1) 2 = 4 . d) (C ) có tâm S (−3; −4) và tiếp xúc với đường thẳng  : 3 x + 4 y − 10 = 0 , khi đó (C ) là: ( x + 3) 2 + ( y + 4) 2 = 49 . x2 y 2 Câu 6: Cho elip ( E ) có dạng + = 1(a  b  0) , đi qua điểm A(2; 0) và có một tiêu điểm F2 ( 2;0) a 2 b2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Tiêu cự của elip ( E ) bằng 2 ( ) b)Điểm B 0; 2 thuộc elip ( E ) c) a = 2 d) a 2 − b 2 = 2 PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2; 2), B(1; −3), C ( −3;0) . Tìm toạ độ điểm E thoả mãn AE = −2 AB + 3 AC . Hoành độ của điểm E là bao nhiêu? Trả lời: Câu 2: Cho A(2; −4), B(6;0), C ( m; 4) . Tìm m để A, B, C thẳng hàng. Trả lời: Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2; 2 ) , B (1; −3) , C ( −2; 2 ) . Điểm M(a ;b) thuộc trục tung sao cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a 2 − 3b ? Trả lời: Câu 4: Cho hai điểm A = (1; 2 ) và B = ( 5; 4 ) . Vectơ pháp tuyến n = (1; 2a ) của đường thẳng AB . Tìm a? Trả lời: Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , vị trí của một chất điểm K tại thời điểm t (0  t  180) có toạ độ là ( 3 + 2 cos t  ; 4 + 2sin t  ) . Quỹ đạo chuyển động của chất điểm K là một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?. Trả lời:
x2 y 2 Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M chuyển động trên đường elip ( E ) : + = 1. 25 16 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của OM là: Trả lời: